GEOMETRÍAGEOMETRÍA

Alejandro Ruiz Lara Alejandro Ruiz Lara

Jesús Velasco SilesJesús Velasco Siles

4ºB4ºB

PROPORCIONALIDAD AUREAPROPORCIONALIDAD AUREA

El número áureo es el cociente que se da en el El número áureo es el cociente que se da en el cociente entre el largo y el ancho de cualquier cociente entre el largo y el ancho de cualquier figura, dándose en muchas ocasiones, en la figura, dándose en muchas ocasiones, en la naturaleza, considerándose así una proporción naturaleza, considerándose así una proporción divina, asignándose a la perfección. Dicho divina, asignándose a la perfección. Dicho número es: número es: 1,6180339887498....

EJEMPLOS DE PROPORCIÓN EJEMPLOS DE PROPORCIÓN ÁUREA EN LA NATURALEZAÁUREA EN LA NATURALEZA

TEOREMA DE THALESTEOREMA DE THALES Este es un teorema descubierto por Thales Este es un teorema descubierto por Thales

de Mileno, que trata sobre la semejanza de de Mileno, que trata sobre la semejanza de triángulos, y se enuncia:triángulos, y se enuncia:

Si dos rectas cualesquiera se cortan por Si dos rectas cualesquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra. correspondientes en la otra.

CRITERIOS DE SEMEJANZACRITERIOS DE SEMEJANZA

Existen tres criterios posibles para comprobar Existen tres criterios posibles para comprobar la semejanza entre triángulos:la semejanza entre triángulos:

Primer Criterio: Dos triángulos son semejantes Primer Criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales: A=A` ; B=B`si tienen dos ángulos iguales: A=A` ; B=B`

     

Segundo Criterio: Dos triángulos son semejantes si Segundo Criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen los lados proporcionalestienen los lados proporcionales

Tercer Criterio: Dos triángulos son semejantes si Tercer Criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y el ángulo tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido entre ellos igualescomprendido entre ellos iguales