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GEOMETRÍA 3D GEOMETRÍA 3D GEOMETRÍA 3D
Objetivo: Definir plano cartesiano y sus características
Plano Cartesiano
Es un sistema de referencia constituido por una recta horizontal (eje x o eje de las abscisas) y otro vertical (eje y o eje de las ordenadas).
Al punto de intersección entre las rectas se le llama origen de coordenadas.
Par ordenado
Se denomina a las coordenadas de un punto y se representa (x, y). El primer valor corresponde a la abscisa y la segunda corresponde a la ordenada.
Actividad 1
Distancia entre dos puntos en el plano
Dados los puntos 𝑃(𝑥1, 𝑦1) y Q(𝑥2, 𝑦2) se define la distancia entre dos puntos como:
𝑃𝑄 = (𝑥2 − 𝑥1)2+(𝑦2 − 𝑦1)2
Demostración
Ejercicios
Determina la distancia entre los siguientes puntos
1. 𝐴(−3,4) 𝑦 𝐵(0, −2)
2. 𝐶(1,1) 𝑦 𝐷(3,1)
3. 𝑃(−5,2) 𝑦 𝑄1
2 ,
1
3
Ejemplo:
Determina la distancia entre los siguientes puntos:
1. A(3,5) y B(4,2)
2. P(-2,7) y Q(-1, -5)
Perímetro de figuras planas
La distancia entre dos puntos corresponde a la longitud de un segmento, es por ello que una de las aplicaciones de esta fórmula nos permite calcular el perímetro de figuras planas.
Ejemplo: Determinar el perímetro del ∆𝐴𝐵𝐶, cuyas coordenadas de sus vértices son 𝐴(1,0) 𝐵(4,0) 𝑦 𝐶(4,4)
Ejercicios