geoestadistioca-111

7/23/2019 GEOESTADISTIOCA-111

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD DE INGENIERIA GEOLOGICA Y ME TALURGICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA GEOLOGICA

TEORIA DEL MUESTREO

I. INTRODUCCION

En las actividades de investigación científica y tecnológica es muy útil el empleo

de muestras. El análisis de una muestra permite inferir conclusiones susceptibles

de generalización a la población de estudio con cierto grado de certeza (Holguin y

Hayashi, !!"#.

$l desarrollar un proyecto de investigación %el total de observaciones en las

cuales se esta interesado, sea su número finito o infinito, constituye lo &ue se

llama una población,' (alpole y )yers, !!*, p. +"#. -a muestra es una

pe&uea parte de la población estudiada. -a muestra debe caracterizarse por ser

representativa de la población.

/e acuerdo con 0riones (!!1# %una muestra es representativa cuando reproduce

las distribuciones y los valores de las diferentes características de la población...,

con márgenes de error calculables'.

-os anteriores conceptos refle2an &ue al analizar una muestra se esta aplicando la

inferencia estadística con el propósito de %... conocer clases numerosas de

ob2etos, personas o eventos a partir de otras relativamente pe&ueas,

compuestas por los mismos elementos,' (3lass y 4tanley, !!5, p. +5#. Ent6rminos generales la información &ue arro2a el análisis de una muestra es mas

e7acta incluso &ue la &ue pudiera arro2ar el estudio de la población completa.



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II. OBJETIVOS

8 /eterminar las cualidades &ue caracterizan una buena muestra.

8 9onocer como se hace la selección de una muestra.

8 4eleccionar la muestra apropiada para e2emplos de investigación y describir el

procedimiento a seguir para conformar esa muestra.

8 $prender a reconocer si el grupo elegido es verdaderamente representativo del

con2unto.

8 9onocer mediante teoría y e2emplo el significado del tamao de la muestra y su

aplicación en la metodología de la investigación



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III. DEFINICION

Muestra

9uando no es conveniente considerar todos los elementos de la población, lo &ue

se hace es estudiar una parte de esa población. :na parte de la población se

llama muestra.

-a muestra siempre debe tener las mismas características del universo, ya &ue es

representativa de este.

Según algunos autores :

;4e llama muestra a una parte de la población a estudiar &ue sirve para

representarla;. )urria <. 4piegel (!!#.

;:na muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de

todos;. -evin = <ubin (!!*#.

;:na muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las

conclusiones &ue se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la

población en referencia;, 9adenas (!>5#.

E2emplo? El estudio realizado a 1 miembros del 9olegio de @ngenieros del Estado

9o2edes.

El estudio de muestras es más sencillo &ue el estudio de la población completa?

cuesta menos y lleva menos tiempo. Aor último se aprobado &ue el e7amen de

una población entera todavía permite la aceptación de elementos defectuosos,

por tanto, en algunos casos, el muestreo puede elevar el nivel de calidad.

:na muestra representativa contiene las características relevantes de la población

en las mismas proporciones &ue están incluidas en tal población.

-os e7pertos en estadística recogen datos de una muestra. :tilizan esta

información para hacer referencias sobre la población &ue está representada por

la muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. :na

población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

:na muestra puede ser de dos tiposB no ro!a!"l"st"#a $ ro!a!"l"st"#a.

http://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtml

http://www.monografias.com/trabajos6/meti/meti.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/conge/conge.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtml

http://www.monografias.com/trabajos12/elorigest/elorigest.shtml

http://www.monografias.com/trabajos6/meti/meti.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/tebas/tebas.shtml

http://www.monografias.com/trabajos11/conge/conge.shtml

http://www.monografias.com/trabajos7/sisinf/sisinf.shtml



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En la %uestra no ro!a!"l"st"#a la selección de las unidades de análisis

dependen de las características, criterios personales, etc. del investigador por lo&ue no son muy confiables en una investigación con fines científicos o

tecnológicos. Este tipo de muestra adolece de fundamentación probabilistica, es

decir, no se tiene la seguridad de &ue cada unidad muestral integre a la población

total en el proceso de selección de la muestra. El muestreo no probabilistico

comprende los procedimientos de muestreo intencional y accidentalB

a) Muestreo Intencional. El muestreo intencional es un procedimiento &ue permite

seleccionar los casos característicos de la población limitando la muestra a estos

casos. 4e utiliza en situaciones en las &ue la población es muy variable y

consecuentemente la muestra es muy pe&uea.

b) Muestreo Accidental B El muestreo accidental consiste en tomar casos hasta &ue

se completa el número de unidades de análisis &ue indica el tamao de muestra

deseado. -os anteriores procedimientos de muestreo no son recomendables para

una investigación científica.

EL MUESTREO &ROBABIL'STICO

permite conocer la probabilidad &ue cada unidad de análisis tiene de ser

integrada a la muestra mediante la selección al azar. Este tipo de muestreo

comprende los procedimientos de muestreo simple o al azar, estratificado,

sistemático y por conglomerados o racimos.

a) Muestreo Simple: /e acuerdo con ebster (!!C# %una muestra aleatoria

simple es la &ue resulta de aplicar un m6todo por el cual todas las muestras

posibles de un determinado tamao tengan la misma probabilidad de ser

elegidas'. Esta definición refle2a &ue la probabilidad de selección de la unidad de

análisis $ es independiente de la probabilidad &ue tienen el resto de unidades de

análisis &ue integran una población. Esto significa &ue tiene implícita la condición

de e&uiprobabilidad (3lass y 4tanley, !!5#.

-os pasos para obtener una muestra aleatoria simple sonB

. /efinir la población de estudio.



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+. Enumerar a todas las unidades de análisis &ue integran la población,

asignándoles un número de identidad o identificación.

". /eterminar el tamao de muestra óptimo para el estudio.

5. 4eleccionar la muestra de manera sistemática utilizando una tabla de números

aleatorios generada por medios computacionales para garantizar &ue se tiene un

orden aleatorio.

Aor e2emplo, para obtener una muestra de alumnos del @nstituto Decnológico de

uevo 9asas 3randes a los &ue se les aplicará una encuesta. -o primero &ue se

hace es enumerar a todo el alumnado de la institución. 4e obtiene una lista de los

alumnos matriculados y se les asigna un número a cada uno de ellos en orden

alfab6tico y ascendente. 4uponiendo &ue el total de alumnos es de > se utilizan

los números , , +, ",...,*!!. 4e determina el tamao de muestra,

suponiendo &ue en este caso es de tamao >1. Enseguida se utiliza la tabla de

números aleatorios formando números de tres dígitos aceptando como unidad de

análisis muestral a todos a&uellos &ue esten comprendidos entre el y el *!!.

b) Muestreo Estratificado. Este procedimiento de muestreo determina los

estratos &ue conforman una población de estudio para seleccionar y e7traer de

ellos la muestra. 4e entiende por estrato todo subgrupo de unidades de análisis

&ue difieren en las características &ue se van a analizar en una investigación. Aor

e2emplo, si se va a realizar un estudio correlacional entre el tipo de perfil

profesional y los ingresos económicos de los egresados del @nstituto Decnológico

de 9d. 9uauht6moc &ue laboran en las empresas instaladas en la <egión

oroeste del Estado de 9hihuahua y cuya edad fluctúa entre +1 y 51 aos se

procede a dividir la población de estudio en cinco estratos. 9ada estrato

representa una de las cinco carreras &ue ofrece esta institución educativa

(contaduría, administración, informática, ingeniería industrial e ingeniería en

sistemas computacionales#. 9omo se puede deducir del anterior e2emplo, este

procedimiento integra unidades de análisis a la muestra provenientes de todos los

estratos &ue conforman la población.



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-a base de la estratificación adopta diversos criterios como edad, se7o,

ocupación, etc. :na modalidad muy precisa en este tipo de muestreo es el

procedimiento de muestreo estratificado proporcional. Arocedimiento de muestreo&ue permite seleccionar a las unidades de análisis &ue integrarán la muestra en

proporción e7acta al tamao &ue tiene el estrato en la población, es decir, %el

estrato se encuentra representado en la muestra en proporción e7acta a su

frecuencia en la población total,' (/F$ry, Gacobs y <azavieh, !C+, p. "C#. -os

pasos a seguir para seleccionar una muestra proporcionalmente estratificada sonB

# /efinir la población de estudio.

+# /eterminar el tamao de muestra re&uerido.

"# Establecer los estratos o subgrupos.

5# /eterminar la fracción total de muestreo por estrato dividiendo el tamao del

estrato entre el tamao de la población de estudio.

1# )ultiplicar la fracción total de muestreo por estrato por el tamao de la muestra

para obtener la cantidad de unidades de análisis de cada estrato &ue se

integrarán a la unidad muestral.

*# 4elección y e7tracción de la muestra aplicando el procedimiento de muestreo

aleatorio simple.

$l aplicar este procedimiento de muestreo al e2emploB 4i se tiene &ue seleccionar

una muestra de 1 personas, de una comunidad de 1 habitantes repartidos

en cinco colonias, en donde el tamao de cada estrato esB colonias $ , 0

1, 9 1, / +1 y E >1, la muestra esB

c) Muestreo Sistemático. :na muestra sistemática se obtiene determinando

cada h6sima unidad o I6simos casos. :n I6simo caso representa el intervalo de

selección de unidades de análisis &ue serán integradas a la muestra, se obtiene

mediante la e7presiónB Bn por e2emplo si se va a encuestar a una muestra de

tamao 1 de una población de 1, el intervalo de selección es de tamao .

Este intervalo de selección indica &ue se habrá de formar cada d6cimo caso de la

población para integrarlo a la muestra. El primer caso se selecciona

arbitrariamente o al azar. 4uponiendo &ue en este e2emplo el primer caso



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seleccionado sea el número ", el segundo será el +" y así sucesivamente hasta

completar el tamao de muestra deseado.

d) Muestreo por Racimos. 4e utiliza cuando el investigador esta limitado por factores de tiempo, distancia, fuentes de financiamiento, entre otros. -as unidades

de análisis se encuentran encapsuladas o encerradas en determinados lugares

físicos o geográficos &ue se denominan racimos.

En este tipo de muestreo es imprescindible diferenciar entre unidad de análisis

entendida como &ui6nes va a ser medidos y unidad muestral &ue se refiere al

racimo a trav6s del cual se logra el acceso a la unidad de análisis.

Aor e2emplo si se va a realizar una encuesta sobre las condiciones salariales en

las empresas industriales, la unidad muestral son las industrias y las unidades de

análisis estan representadas por los obreros &ue laboran en ellas.

EL TAMA(O DE LA MUESTRA

$l realizar un muestreo probabilística nos debemos preguntar J9uál es el número

mínimo de unidades de análisis ( personas, organizaciones, capitulo de

telenovelas, etc#, &ue se necesitan para conformar una muestra ( &ue me

asegure un error estándar menor &ue . ( fi2ado por el muestrista o

investigador#, dado &ue la población es apro7imadamente de tantos elementos.

En el tamao de una muestra de una población tenemos &ue tener presente

además si es conocida o no la varianza poblacional.

Una %uestra ro!a!"l"st"#a )een)e )e:

– <ecursos disponibles,

– Heterogeneidad de las variables,

– 4u2etos a estudiar, t6cnica de muestreo,

– Dipo de análisis, grado de precisión &ue deben tener los datos, entre otros.

http://www.monografias.com/trabajos6/napro/napro.shtml

http://www.monografias.com/trabajos6/napro/napro.shtml



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Uno )e los %*to)os ara )e+"n"r la %uestra lo aorta F"s,er- ara lo #ul

el"ge )os #r"ter"os:

– -os recursos disponibles? fi2a el tamao má7imo de la muestra, siempre

tomar la muestra mayor posible, mientras más grande mas posibilidad de ser

representativa y menor será el error de muestreo.

– Alan de análisis de los datos? fi2a tamao mínimo de la muestra, el tamao

de la muestra deberá ser suficiente para permitir un análisis confiable de los

cruces de variables, para probar si las diferencias entre proporciones sonestadísticamente significativas.

Aara determinar el tamao de muestra necesario para estimar con un error

má7imo permisible prefi2ado y conocida la varianza poblacional ( # podemos

utilizar la formulaB

(#

&ue se obtiene de reconocer &ue es el error estándar o error má7imo prefi2ado y

está dado por la e7presión para el nivel de confianza y

constituye una medida de la precisión de la estimación, por lo &ue podemos inferir

además &ue .



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E/e%lo 0.1

4e desea estimar el peso promedio de los sacos &ue son llenados por un nuevo

instrumento en una industria. 4e conoce &ue el peso de un saco &ue se llena con

este instrumento es una variable aleatoria con distribución normal. 4i se supone

&ue la desviación típica del peso es de ,1 Ig. /etermine el tamao de muestra

aleatoria necesaria para determinar una probabilidad igual a ,!1 de &ue el

estimado y el parámetro se diferencien modularmente en menos de , Ig.

4oluciónB

Evidentemente un tamao de muestra no puede ser fraccionario por lo &ue se

debe apro7imar por e7ceso. El tamao de muestra sería de !>.

4i la varianza de la población es desconocida, &ue es lo &ue mas frecuente se ve

en la práctica el tratamiento será diferente, no es posible encontrar una fórmula

cuando la varianza poblacional es desconocida por lo &ue para ello aconse2amos

utilizar el siguiente procedimiento8Arimeramente, se toma una pe&uea muestra,

&ue se le llama muestra piloto, con ella se estima la varianza poblacional ( # y

con este valor se evalúa en la formula (#, sustituyendo ( # por su estimación (

#. El valor de obtenido será apro7imadamente el valor necesario, nuevamente

con ese valor de se e7trae una muestra de este tamao de la población se le

determina la varianza a esa muestra, como una segunda estimación de ( # y se

aplica de nuevo la formula (#, tomando la muestra con

http://www.monografias.com/trabajos16/industria-ingenieria/industria-ingenieria.shtml

http://www.monografias.com/trabajos16/industria-ingenieria/industria-ingenieria.shtml



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el obtenido como muestra piloto para la siguiente iteración, se llegará a

cumplir con las restricciones prefi2adas. 4e puede plantear esta afirmación ya &ue

la de

tiende a estabilizarse a medida &ue aumenta alrededor de la por lo &ue

llegará el momento en &ue se encuentre el tamao de muestra conveniente, sin

embargo, en la práctica es mucho más sencillo pues, a lo sumo con tres

iteraciones se obtiene el tamao de muestra deseado, este procedimiento para

obtener el tamao de muestra deseado se puede realizar utilizando en )icrosoft

E7cel en la opción análisis de datos las opciones estadística descriptiva para ir

hallando la varianza de cada una de las muestras y la opción muestra para ir

determinado las muestras pilotos. Aara obtener el tamao de la muestra utilizando

este m6todo recomendamos la utilización de un pa&uete de computo como por

e2emplo el )icrosoft E7cel, aplicando las opciones muestra y estadística

descriptiva.

Aara determinar el tamao de la muestra cuando los datos son cualitativos es

decir para el análisis de fenómenos sociales o cuando se utilizan escalas

nominales para verificar la ausencia o presencia del fenómeno a estudiar, se

recomienda la utilización de la siguiente formulaB

(+#

siendo sabiendo &ueB

http://www.monografias.com/trabajos13/quienbill/quienbill.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/beren/beren.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/quienbill/quienbill.shtml

http://www.monografias.com/trabajos13/beren/beren.shtml



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es la varianza de la población respecto a determinadas variables.

es la varianza de la muestra, la cual podrá determinarse en t6rminos de

probabilidad como

es error estándar &ue está dado por la diferencia entre ( # la media

poblacional y la media muestral.

es el error estándar al cuadrado, &ue nos servirá para determinar , por lo

&ue es la varianza

SELECCI2N DE LA MUESTRA

K -a selección depende del ob2etivo del estudio y de la hipótesis inicial

K Lactores variables independientes como se7o, edad, nivel educacional,

lugar de origen, etc. deberán estar representados en la muestra

Muestreo al a3ar

K $signación de números a los individuos y selección de a&uellos &ue

aparezcan en la tabla de muestreo al azar o uno de cada M individuos

K /esventa2a

N @nclusión de números desiguales de individuos

Muestreo "nten#"ona)o

K Establecer de antemano las categorías sociales y el número de individuos

&ue se desea incluir.

K Elección al azar de los hablantes para completar cada subgrupo

http://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml#HIPOTES

http://www.monografias.com/trabajos12/guiainf/guiainf.shtml#HIPOTES



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úmero de individuos

K $segurar validez y representatividad de la muestra

N @dealmente +1O. hablantes

N 1 hablantes por subgrupo socialmente homog6neo

N )uestra proporcional al número de individuos por subgrupo social

Estrat"+"#a#"4n so#"oe#on4%"#a

K Estudio sociológico &ue establezca los estratos sociales

K )6todo ob2etivo

N )edición de parámetros

K )6todo sub2etivo

N Evaluación sub2etiva del investigador

)uestra socioeconómica homog6nea

K o incluye clase social como variable independiente

K E2emplos

N 9onsiderar solamente se7o y edad

9oncentrarse en un determinado sector urbano

CUALIDADES DE UNA BUENA MUESTRA

Aara &ue una muestra posea validez t6cnico estadística es necesario &ue cumpla

con los siguientes re&uisitosB

• 4er representativa o refle2o general del con2unto o universo &ue se va a

estudiar, reproduciendo de la manera más e7acta posible las características de

6ste.

• Pue su tamao sea estadísticamente proporcional al tamao de la

población.

•

Pue el error muestral se mantenga dentro de límites aceptables.



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VENTAJAS 5 LIMITACIONES DEL USO DE MUESTRAS

Ventajas:

K 9osto reducidoB resulta obvio &ue si no se estudia la totalidad de su2etos sino

una muestra de ellos, los recursos financieros, materiales, personal, etc

necesarios para hacer la investigación serán menores.

K )ayor rapidezB de igual forma, la recolección de la información se hará en

menos tiempo.

K )ayor e7actitudB al estudiar una muestra se reduce el volumen de traba2o, por lo

cual es posible entonces emplear personal más capacitado, supervisar con mayor

cuidado las actividades de campo, el procesamiento de los datos, y de esta forma

obtener resultados más e7actos &ue los &ue obtendríamos de estudiar toda la

población.

K )ayores posibilidadesB E7isten casos en los cuales no es posible estudiar toda

la población, como por e2emplo, cuando 6sta es infinita o muy grande o cuando el

proceso de medida para estudiar la característica deseada es destructivo

(determinar la dosis letal de una droga por e2emplo, o al consumir un artículo para

2uzgar sobre su calidad#. En ese caso solo es posible estudiar una muestra.

Limitaciones:

K o se debe emplear muestras cuando la población es muy pe&uea



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K -a teoría del muestreo es comple2a y no es del dominio de la mayoría de los

investigadores, por lo &ue con frecuencia deben buscar apoyo en especialistas en

la materia.

TI&OS DE MUESTREO

4e conoce como muestreo el proceso de obtención de la muestra. Auede ser

probabilístico y no probabilístico. Hablamos de un muestreo probabilístico cuando

los integrantes de la muestra se escogen al azar y por lo tanto, puede calcularse

con antelación la probabilidad de obtener cada una de las muestras &ue pueden

formarse de esa población o la probabilidad &ue tiene cada elemento de la

población de ser incluido en la muestra.

• :n procedimiento tal, &ue al escoger un grupo pe&ueo de una población

se pueda tener un grado de probabilidad de &ue ese pe&ueo grupo

efectivamente posee las características del universo &ue estamos estudiando.

Aardinas.

• )uestreo es el proceso utilizado para escoger y e7traer una parte del

universo o población de estudio con el fin de &ue represente al total.

• Dodo subgrupo de una población constituye una muestra, AE<Q?

o Q DQ/Q4 4Q <EA<E4ED$D@RQ4 /E E--$.

o D$)AQ9Q D@EE -$ )@4)$ A<Q0$0@-@/$/ /E 4E<

E49Q3@/Q4.

• E7isten dos tiposB

8 )uestreo $leatorio 4imple y+8 )uestro o8Arobabilistico.

MUESTREO &ROBABILISTICO



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• Es el m6todo &ue consiste en e7traer una parte o muestra de una

población o universo, de tal forma &ue todas las muestras posibles de tamao fi2o

tengan la misma posibilidad de ser seleccionadas.

o

En el caso anterior se indica sacar más de una muestra debido a ladificultad para asegurar &ue una muestra al azar sea representativa.

o $tendidos ciertos criterios se puede confiar en &ue la muestra será

representativa.

•

• Aara &ue el muestreo sea probabilístico o aleatorio es re&uisito &ue todos ycada uno de los elementos de la población tenga la misma probabilidad de ser

seleccionado, además esa probabilidad es conocida.

MUESTREO ALEATORIO SIM&LE

• )ás sencillo, más usado. 4e caracteriza por&ue cada unidad tiene la

misma probabilidad de ser incluida en la muestra.

E6ISTEN VARIAS MODALIDADES:

a#8 Aor medio del uso de tabla de números aleatorios.

b#8 )uestreo sistemático.

c#8 )uestreo estratificado.

d#8 )uestreo por conglomerado

@8 4Q<DEQB 4e coloca en un recipiente tar2etas o fichas &ue representen a cada

unidad del universo y luego seguir la siguiente secuenciaB

8 @dentificar y definir la población.



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+8 Establecer la estructura muestral? lista real de las unidades o elementos

de la población.

"8 /eterminar el numero &ue conformará la muestra.

58 $note la secuencia individual en tar2etas, hasta completar el :niverso, luego

depositelo en un recipiente.

18 E7traer una a una las unidades correspondientes a la muestra.

*8 9ontrole el tamao de la muestra seleccionada.

Dambi6n puede realizarse el muestreo de otra forma, como escoger de manera

aleatoria de números.

/esventa2asB o se puede utilizar si el universo es muy grande.

@@8 D$0-$ /E S)E<Q4 $-E$DQ<@Q4B más rápido y práctico.

9onsiste en disponer el universo distribuido como números en varias columnas y

filas, de los &ue se seleccionará la muestraB

8 @dentifi&ue y defina la población.

+8 Establezca el listado real de las unidades o elementos del universo.

"8 /etermine el numero de unidades &ue será la muestra.

58 $segurar la enumeración de cada unidad del universo.

18 /etermine el orden en &ue se usará la tabla, definiendo las combinaciones &ue

se harán.

*8 4eleccione las unidades muestrales, listandolas para eliminar las repeticiones.



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>8 $segúrese de la cantidad de unidades seleccionadas hasta completar la

muestra, puede necesitarse en caso &ue no se hallen o desaparezcan números

ya listados.

@@@8 ):E4D<EQ 4@4DE)$D@9QB 9ada unidad tiene igual probabilidad de ser

seleccionada. Raria el proceso de selección de las muestra.

8 4eleccione el numero de unidades &ue conformará la muestra.

+8 $segure la cantidad del universo y &ue todas las unidades están numeradas.

"8 9alcule el %úmero de selección sistemática', intervalo num6rico &ue servirá

para la selección de la muestra. Bn? 1O 1 (intervalo de selección muestral#.



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58 /etermine la unidad por donde se iniciará la selección de la muestra, azar o

sorteo, definiendo las primeras 1 por la &ue se iniciará.

18 9onforme la muestras? si el primer numero es 5, los siguientes serán !, 5, !,

hasta completar la muestra. Hasta completar .

@R8 ):E4D<EQ E4D<$D@L@9$/QB 4e caracteriza por subdividir a la población en

subgrupos o estratos, debido a la variabilidad &ue presentan las variables

principales del estudio.

E2B Aresión arterial, debe medirse en hombres y mu2eres.

T )uestreo estratificado proporcional, es en el &ue se elige una proporción por

cada estrato.

E2B 4i se toma una muestra de una población en &ue el 1U fuma y el C1U no,

se deberá mantener la misma proporción.

)uestreo estratificado no proporcional, Es en el &ue no se mantiene la proporción,

esto es más conveniente cuando se intenta comparar estratos. E2B se selecciona

el 1U &ue fuma y el 1U &ue no fuma.

• Dener en cuenta &ueB

o o hacer muchos estratos.

o o estratificar con respecto a muchas variables.

8 4eleccione el numero de unidades &ue conformará la muestra.

+8 /etermine los estratos o subgrupos &ue hará, según la variable &ue está

estudiando.



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"8 $segurese del número &ue compone cada estrato, numerados y

fácilmente identificables.

58 9alcule el porcenta2e &ue constituirá la muestra 9on el e2emplo anterior?

1...U, entonces ...+U., por lo tanto +.

18 9alcule el +U de cada estrato y seleccionelo.

*8 $l hacer la selección puede hacerlo por azar simple o usando una tabla.

T 4ecuencia utilizable para un muestreo estratificado proporcional.

T -os estratos se dan en forma natural (hombres8mu2eres, vie2os82óvenes, etc.

R8 ):E4D<EQ AQ< 9Q3-Q)E<$/QB 4e utiliza cuando no se cuenta con un

listado detallado de las unidades del universo.

4e procede a tomar grupos o con2untos de unidades (conglomerados#.

Aor la dificultad de organizar las unidades muestrales, el investigador define los

estratos, tampoco conoce la distribución de la variable.

8 /efinir y seleccionar los conglomerados a estudiar.

+8 Hacer listado de las unidades &ue componen los conglomerados.

"8 4eleccionar la muestra con alguno de los m6todos antes mencionados.

E2B 4i se estudiará las escuelas primarias, sobre un fenómeno, V se seleccionan

las escuelas luego, se determinan los cursos &ue se estudiarán, y finalmente los

alumnos, con m6todo aleatorio.

T o es tan confiable con muestreo aleatorio.

MUESTREO NO &ROBABILISTICO



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• Dambi6n conocido como %muestreo por conveniencia', o es

aleatorio, por ello se deconoce la probabilidad de selección de cada unidad, esto

hace &ue pierda credibilidad.

•

4u característica principal es &ue el investigador utiliza algunos criteriospara seleccionar la muestra.

E6ISTEN DOS TI&OS FUNDAMENTALES:

8 )uestreo @ntencional o /eliberado y+8 )uestreo $ccidental o por 9omodidad.

8 ):E4D<EQ @DE9@Q$- Q /E-@0E<$/QB

• El investigador decide, según los ob2etivos, los elementos &ue integrarán la

muestra, considerando a&uellas unidades supuestamente %típicas' de la población

&ue se desea conocer.

• El investigador conoce la población y sus características &ue pueden ser

utilizadas para seleccionar la muestra.

+8 ):E4D<EQ $99@/ED$- Q AQ< 9Q)Q/@/$/B

• 4e toman las unidades o casos &ue están disponibles en un momento

dado? consultantes en bo7, asistentes a un curso, etc.

• El muestreo por %cuota', es en el &ue el investigador selecciona la muestra

de acuerdo a fenómenos a estudiar, solo les interesa cumplir con la cuota

muestral.

T En general no se recomienda el uso de muestreo no estratificado para

investigaciones cuantitativas, debido a &ue no permite calcular el error del

muestreo.

ADECUACI2N 5 RE&RESENTATIVIDAD DE LA MUESTRA

:no de los problemas fundamentales &ue se le plantea al investigador en relación

con el muestreo consiste en saber si el grupo elegido es verdaderamente

representativo del con2unto? para &ue lo sea, los rasgos de los elementos oindividuos elegidos para la muestra deben ser similares a los de toda la población.



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-a representatividad es la característica más importante de una muestra. El

muestreo ad&uiere todo su sentido en cuanto &ue garantiza &ue las

características &ue se &uieren observar en la población &uedan refle2adas

adecuadamente en la muestra. 3eneralizar a la población a partir de la muestra

sólo está 2ustificado si 6sta representa realmente a la población.

%Areservar la representatividad es el atributo más importante &ue debe reunir el

muestreo, lo &ue nos permitirá generalizar a la población los resultados obtenidos

en la muestra'.

Lo7 seala &ue para lograr la representatividad se re&uiereB

. 9onocer &u6 características (variables# están relacionadas con el problema &ue

se estudia?

+. 9apacidad para medir esas variables, y

". Aoseer datos de la población sobre estas características o variables para

usarlos como variable de comparación.

El mismo autor seala &ue si no se cumple alguna de estas condiciones, para

algunas de las características, se pierde la capacidad de buscar deliberadamente

la representatividad en cuanto a ella.

-a selección aleatoria de la muestra garantiza la ausencia de sesgo en el proceso

de selección de la misma, ayuda a garantizar su representatividad, pero esta

circunstancia no es garantía total para &ue estemos seguros de &ue la muestra al

azar es representativa de la población de la &ue se ha e7traído.

4e espera &ue sea representativa de las características relevantes de la

población, pero pudiera no serlo. -o normal es &ue lo sea, ya &ue lo típico, lo

representativo de la población, es lo &ue aparece con más frecuencia, pero no

hay seguridad total. El muestreo estratificado proporcional asegura, en cambio, la



3




representatividad en cuanto a una o dos características (Gim6nez

Lernández, !C"#.

4i se poseen datos sobre la población se pueden comparar con ellos la muestra

invitada yOo la aceptante y, mediante algún contraste de significación adecuado

(por e2emplo chi8cuadrado#, determinar si difieren de ella en las características

&ue interesa en una investigación dada. 4i el contraste indica &ue no hay

diferencias significativas en las variables consideradas, se puede admitir la

representatividad de la muestra para las características en cuestión, pero nada se

puede afirmar sobre la representatividad de la muestra respecto de cual&uier otra

variable

4i, por el contrario, no se ha logrado representatividad en una o varias variables,

el investigador tiene dos opcionesB a# traba2ar con la muestra no representativa y

contar con ese límite? b# seleccionar más elementos de la población, con la

esperanza de &ue una muestra mayor sí sea representativa, aun&ue el estudio

tenga una muestra mayor de buscada inicialmente.

Aara realizar el contraste de representatividad de las muestras respecto de la

población, hemos supuesto &ue se tienen datos sobre ella. 4i no se tuvieran datos

de la población, no se puede realizar el contraste de la muestra invitada yOo

aceptante con respecto a la población.

Entonces se recurre a contrastar la muestra aceptante con la invitada. 4obre la

muestra productora de datos siempre posee valores el investigador, ya &ue su

referente comparativo es la muestra aceptante. :n informe sobre los elementos

&ue se negaron a participar, de los &ue aceptaron participar pero luego no

pudieron y de los &ue aceptando, en un primer momento, se negaron a hacerlo al

conocer más profundamente la investigación? orientará al investigador y al

destinatario de la investigación sobre la posibilidades de sesgo en esta etapa del

muestreo.



3




:na prueba de significación adecuada entre estas dos muestras (aceptante y

final# serviría para ver si difieren significativamente en algunas de las variables

básicas o si, por el contrario, la muestra productora de datos sigue siendo

representativa de la muestra aceptante, lo &ue demuestra &ue esaOs

característicaOs no han sido consideradas para no participar.

Aor último, es necesario preguntarse &u6 p6rdida puede tolerarse desde la

selección de la muestra inicial hasta llegar a la &ue proporciona los datos. $l

mismo tiempo, hay &ue tener en cuenta &ue se tiene constancia probada de &ue

las personas &ue no responden tienen opiniones o patrones de conducta distintos

de las &ue responden? y &ue el porcenta2e de la p6rdida tambi6n depende, para su

representatividad, de cómo se distribuyan las respuestas en la diferentes

categorías de la variable. o es igual un 5CU de %sí' y un %1+U de %no' ante

determinada pregunta &ue un *U y un C5U (Gim6nez Lernández, !C"B +5!#. En

cual&uier caso, no e7iste una única respuesta cuantitativa. 4e suele considerar

&ue una p6rdida del +1U debe preocupar, aún cuando no e7istan diferencias

estadísticamente significativas? %cuando sea inferior al 1U Wse debe leer y

escribir con cuidadoX? y cuando la proporción es menor del 5U no se deberían

dar a conocer los datos, ni considerarlos como conclusiones válidas. 4on útiles

como estudios pilotos, pero no se pueden aceptar sin hacer un estudio posterior

más e7haustivo'



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CONCLUSI2NES

8Aara &ue una muestra proporcione datos confiables, 6stos deben ser

representativos de la población, es decir, &ue los errores del muestreo deben ser

relativamente pe&ueos para &ue 6sta no pierda su validez. inguna muestra da

garantía absoluta en relación con la población de donde ha sido e7traída, de ahí,

la importancia de poder determinar el posible margen de error y la frecuencia de

los mismos dentro del con2unto.

8 -a selección de la muestra es uno de los pilares de la investigación.

8 E7isten diferentes venta2as &ue ofrece el uso de una muestra como un ba2o

costo, mayor rapidez en la obtención de datos, así como una mayor e7actitud

8 Aara poder estudiar todos los elementos o su2etos a los cuales se refiere el

problema es necesario &ue la cantidad de su2etos y la forma como son

seleccionados, sean adecuada.

8 Es importante apuntar &ue mediante este traba2o se le muestra a los

investigadores cómo poder seleccionar el tamao de una muestra para &ue sea

representativa con relación a la población a traba2ar.






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