GENERALIDADES

ELABORADO POR:ELABORADO POR: EMILIO FERNADO CÁRDENAS ASTUDILLO.EMILIO FERNADO CÁRDENAS ASTUDILLO.

ALGEBRA

OBJETIVOOBJETIVO

Reforzar las bases Reforzar las bases aprendidas en el aprendidas en el Colegio sobre Colegio sobre ÁlgebraÁlgebra

BIENVENIDO (A)BIENVENIDO (A)

CUALQUIER CUALQUIER INQUIETUD NO INQUIETUD NO DUDES EN DUDES EN PREGUNTAR, PREGUNTAR, ESTAMOS PARA ESTAMOS PARA SERVIRTESERVIRTE

1. DEFINICIÓN DE ALGEBRA1. DEFINICIÓN DE ALGEBRA

El Álgebra es la rama de las matemáticas que estudia la El Álgebra es la rama de las matemáticas que estudia la cantidad considerada desde el modo más general posible.cantidad considerada desde el modo más general posible.

Al referirse a general se habla de que es extenso porque Al referirse a general se habla de que es extenso porque abarca a toda una área pero al mismo tiempo es un estudio abarca a toda una área pero al mismo tiempo es un estudio sencillo.sencillo.

Entonces en este módulo vamos a estudiar a las matemáticas Entonces en este módulo vamos a estudiar a las matemáticas de manera global pero súper sencilla.de manera global pero súper sencilla.

2.- 2.- DIFERENCIA ENTRE ÁLGEBRA Y DIFERENCIA ENTRE ÁLGEBRA Y ARITMÉTICAARITMÉTICA

ARITMÉTICAARITMÉTICA La cantidad es representada La cantidad es representada

por números por números

Ejemplos 10, 20, 4, 5 Ejemplos 10, 20, 4, 5

ALGEBRAALGEBRA La cantidad es representada La cantidad es representada

por números y letras por números y letras (cantidades alfa numéricas)(cantidades alfa numéricas)

Cantidades conocidas Cantidades conocidas números y letras de la “a” a números y letras de la “a” a la “t”la “t”

Cantidades desconocidas Cantidades desconocidas las siguientes letras “u, v, w, las siguientes letras “u, v, w, x, y, z”x, y, z”

Ejemplos 10a, 20bxy, 4at, 5x Ejemplos 10a, 20bxy, 4at, 5x

ARITMÉTICAARITMÉTICA Únicamente se toma en Únicamente se toma en

cuenta los valores absolutoscuenta los valores absolutos

Ejemplos 10, 20, 4, 5 Ejemplos 10, 20, 4, 5

Representación numérica se Representación numérica se da en la recta numérica.da en la recta numérica.

ALGEBRAALGEBRA Toma en cuenta el valor Toma en cuenta el valor

absoluto y relativoabsoluto y relativo

Ejemplos +10 y -10; +20 y Ejemplos +10 y -10; +20 y -20; +4 y -4; +5 y -5-20; +4 y -4; +5 y -5

0 1 2 3 0 1 2-1-2

3.- NOMENCLATURA ALGEBRAICA3.- NOMENCLATURA ALGEBRAICA

Expresión Algebraica:Expresión Algebraica: Representación de un símbolo Representación de un símbolo algebraica o de una o más operaciones algebraicasalgebraica o de una o más operaciones algebraicas

Ejemplo:Ejemplo:

a; 5x; (a+b)ca; 5x; (a+b)c

Término:Término: Expresión algebraica que consta de un solo Expresión algebraica que consta de un solo símbolo o varios no separados por el signo + o – símbolo o varios no separados por el signo + o –

Ejemplo:Ejemplo:

-3abc; 5x; (cdf) / (25almn)-3abc; 5x; (cdf) / (25almn)

4.- CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRECIONES ALGEBRAICAS

Monomio: Expresión algebraica que consta de un solo término.

Ejemplo: a; 5x; (2ab)/(3cd)

Binomios: Expresión algebraica que consta de dos términos

Ejemplo: -3abc + 4ac ; 5x + 2g ; cdf + 25almn

Trinomios: Expresión algebraica que consta de tres términos

Ejemplo: -3abc + 4ac + 5x; 2g + cdf + 25almn

Polinomios:Polinomios: Expresión algebraica que consta de cuatro Expresión algebraica que consta de cuatro términos o más.términos o más.

Ejemplos:Ejemplos:

a+4x+2xª+13x (polinomio de cuatro términos)a+4x+2xª+13x (polinomio de cuatro términos)

a+4x+2xª+13x+5g (polinomio de cinco términos)a+4x+2xª+13x+5g (polinomio de cinco términos)

a+4x+2xª+13x+2b+4c (polinomio de seis términos)a+4x+2xª+13x+2b+4c (polinomio de seis términos)

a+4x+2xª+13x+2b+4c+5x (polinomio de siete términos)a+4x+2xª+13x+2b+4c+5x (polinomio de siete términos)

a+4x+2xª+13x+2b+4c+5x+13k (polinomio de ocho términos)a+4x+2xª+13x+2b+4c+5x+13k (polinomio de ocho términos)

Y así podemos seguir Y así podemos seguir

hasta el infinitohasta el infinito

4.- GRADO DE MONOMIOS Y POLINOMIOS Grado de un Monomio: El grado de un monomio es

igual a la suma de los exponentes de las partes literales (de las letras)

Ejemplo: 2x4c2 Grado = 4+2 = 6 Ejemplo: 4a8b2 Grado = 8+2 = 6 Ejemplo: ab2 Grado = 1+2 = 3

Grado de un Polinomio: El grado de un polinomio es igual al exponente de la parte literal de mayor valor

Ejemplo: 4c2+ 2x4 Exponente de C = 2 ; Exponente de X = 4 Grado = 4 (Porque es el exponente mayor) Ejemplo: 4b2/4a8

Exponente de b = 2 ; Exponente de a = -8 Grado = 2 (Porque es el exponente mayor “2 es mayor que -8”)