Generadores de corriente continúa

Generador: Es una maquina rotativa que trasforma la energía mecánica en energía eléctrica

Las Partes principales de un generador de corriente continua son:EstatorArmaduraConmutadorEscobillas

ESTATOR.-Puede ser imanes permanentes los cuales se utilizan como polos o bobinas también se les conoce como devanados de campo los cuales se montan en los polos, por estar fijos se les denomina estator.

El estator consta de yugo y los polos; El yugo se utiliza para proveer la trayectoria sumamente permeable para el flujo magnético. El yugo puede ser hecho de laminaciones delgadas de acero para maquinas pequeñas y para grandes el yugo se construye con partes hechas de acero fundido.

El DEVANADO DE CAMPO.-Estas bobinas están devanadas en los polos, existen dos tipos de devanados: El devanado campo Shunt y el devanado de campo serie.

El devanado de campo Shunt tiene muchas vueltas de alambre delgado y se conecta en paralelo con el devanado de la armadura.El devanado de campo serie tiene pocas vueltas de alambre grueso y se conecta en serie con el devanado de la armadura.Cuando una maquina tiene los dos tipos de devanado (Shunt y serie) se denomina maquina compuesta o compound y si en la maquina los dos tipos de devanado producen flujo en la misma dirección se dice que es una maquina del tipo cumulativa y si los campos magnéticos se oponen uno al otro se dice que es una maquina diferencial.

ARMADURA.- Es la parte rotatoria de una maquina de cc, está hecha de laminaciones delgadas, muy permeables y asisladas eléctricamente lo que reduce las corrientes parasitas en el nucleo de la armadura, las cuales se montan apiladas en forma rígida sobre el eje. Las laminaciones tienen ranuras axiales a lo largo que permite el montaje de las bobinas de la armadura (devanado de la armadura).Es la parte en que se induce la fuerza electromotriz FEM . y se desarrolla el par

CONMUTADOR.-Esta hecho de segmentos duros de cobre en forma de cuña, los cuales se montan en el eje de la armadura, los segmentos de cobre están aislados por láminas de mica. Un extremo de dos bobinas de la armadura es conectado a un segmento de cobre del conmutador.Existen básicamente dos tipos de conexiones en la armadura los cuales pueden ser: devanado imbricado o de lazo y el devanado ondulado. La función principal del conmutador es transformar la fem de corriente alterna en un voltaje de corriente directa.

ESCOBILLAS.- Están sujetas en posición fija sobre el conmutador por medio de un porta escobillas. La presión entre la escobilla y el conmutador debe ser el adecuado ya que si esta es débil se producen chispas que pueden producir que se queme el conmutador y si la presión es muy grande el desgaste es excesivo y se produce un sobre calentamiento.Las escobillas son hechas de carbón, carbón-grafito o una mezcla de cobre y carbón.Su función es la de conectar eléctricamente el circuito externo y las bobinas de la armadura.

DEVANADOS DE LA ARMADURALos devanados que se utilizan en la armadura son de dos tipos, el devanado imbricado o de lazo y el devanado ondulado.El Devanado de LAZO O IMBRICADO se utiliza en maquinas de bajo voltaje y alta corriente por lo que estas armaduras utilizan cables gruesos o de gran sección transversal, un ejemplo del uso de este tipo de devanado es en el motor de arranque de los automóviles (marcha), las bobinas de estos devanados se conectan en Paralelo y el Devanado ONDULADO se utiliza para satisfacer requerimientos de alto voltaje y baja corriente, en este devanado las bobinas se conectan en serie, un uso de este tipo de devanados es el megaohmetro que se utiliza para la prueba de aislamiento.El numero de trayectorias paralelas en una maquina con devanado IMBRICADO es igual al número de polos (a=P donde a es el numero de trayectorias en paralelo).Una maquina con devanado ONDULADO SIEMPRE tiene dos trayectorias paralelas (a=2 donde a es el numero de trayectorias en paralelo).

ECUACION DE LA FEM INDUCIDA El valor promedio de la fem inducida cuando una bobina gira en un campo magnetico esta dada por la siguiente ecuación:

Ea = PZ2πa

φ W

Donde:P = numero de polos de la máquina de ccZ= Número total de conductores en las ranuras de la armaduraφ = Flujo magnético por polo ( wb o Max)W = velocidad angular de la armadura ( Rad / seg)π = constante 3.1416a = numero de trayectorias paralelas

Nota:a = 2 para devanado ondulado y a= P para el devanado imbricado

Otra manera de expresar la ecuación anterior es:

Ea = Ka φ W

Donde K = PZ2πa

K = Es una cantidad constante y recibe el nombre de constante de la maquina.

NOTA.- La ecuación anterior también se puede expresar de otra manera

Donde Ea = Z P60a

φ N

P = numero de polos de la máquina de ccZ= Número total de conductores en las ranuras de la armaduraφ = Flujo magnético por polo (WB o Max)N = velocidad de la armadura en RPMa = constante que depende del tipo de devanado60= constante para transformar de radianes / seg a rpm

Problema.-Se tiene un generador de 60Kw con 4 polos tiene un devanado imbricado colocado en una armadura de 48 ranuras, cada ranura contiene 6 conductores, el flujo magnético por polo es φ= 0.08 Wb y la velocidad de rotación es de 1040 radianes /seg. Determinar : a).- el voltaje generado b).- El valor de la corriente que circula por los conductores de la armadura si el generador opera a plena carga.Datos:P= 60 KW a).- Numero de conductores en la armadura Ranuras= 48 Z = No. De ranuras x no de conductores x Ranura No. De cond. Por ranura= 6 Z = 48 x 6 = 288 conductores φ= 0.08 Wb

N= 1040 radianes /seg Ea = PZ2πa

φ W

Devanado imbricado a=P = 4 = 288 (4)/2 (3.14 16)4 x 0.08 (1040) = 3813.59 Volts

b).- corriente P= I x V de donde I = P/V = 60 000 / 3813.59 = 15. 73 ampers

Al tener 4 trayectorias en paralelo se tiene 15.73/ 4 = 3.93 ampers por conductor

Problema2.-Determinar el voltaje inducido en el devanado de armadura de un generador de 4 polos que tiene 500 conductores activos que operan a 1800 rpm, el flujo magnético por polo es de 30 mwb. A).- si el devanado es imbricado b).- si el devanado es ondulado c).- determinar la Potencia si la corriente que circula por la armadura es de 100 ADatos:Imbricado a).- imbricado P = a = 4 Ondulado Ea = Ea = Z P/ 60 a x φN P = 4Z= 500 = 500(4)/ 60(4) x 30 x 10-3 (1800) =

N= 1800 rpm = 450 Volts.

φ = 30 x10-3 Wb b).- ondulado a= 2

Ea = Z P / 60 a x φN

= 500 (4)/ 60(2) x 30 x 10-3 (1800)

= 900 Volts

c).- Potencia en la armadura.

P= Ea Ia = 450 x 100 = 45 KW

P= Ea Ia = 900 x 100 = 90 KW

La potencia eléctrica.- Es la energía que se tiene disponible para ser trasformada en trabajo que se produce en un generador de cc esta dado por:

Pd = Ea x Ia = Ka φ Wm Ia

El par mecánico es la fuerza que se tiene disponible en la flecha de la máquina para transmitirse a la carga se representa por Td y la ecuación anterior se puede reescribir de la siguiente manera:

Pd = Td Wm

por lo que el par se puede calcular a partir de la siguiente ecuación:

Td = Ka φIa

Ejemplo.-

Se tiene un generador de dos polos con 28 ranuras el cual tiene 36 vueltas en cada bobina, tiene una densidad de flujo de 12 teslas. El generador tiene las siguientes dimensiones: longitud 30 cm con un radio de 5 cm, los polos cubren el 92% de la armadura. La armadura gira con una velocidad de 230 rad/seg calcular: a).- la fem inducida en el devanado de la armadura. B).- La fem inducida por bobina c).- La fem inducida por vuelta d).- la fem inducida por conductor.

Datos. Número total de conductores en la armadura:

P= 2 Z = 2C Nc = 2x28x36= 2016

C= 28 El area será:

Nc =36 espiras Ap = 2π r L / P = 2x3.1416x0.05x0.30 / 2 = 0.047124 m2

A= P = 2 El area polar efectiva es: Ae = Ap x%Aa = 0.047124x 0.92 = 0.040059 m2

El flujo por polo será: φp = B x Ae = 12 x . 0.040059 = 0.480708 Wb

La constante de maquinas es: Ka = Z xP /2π a = 2016 x 2 / 2x3.1416x2 = 322.4471

a).-

El voltaje inducido en la armadura es : Ea = ka φp Wm = 322.4471x0.480708 wb x230 rad/seg

Ea =35 650.66 volts

b).- El numero de cada bobina por trayectoria es es: 36 / 2 = 18 la fem inducida por bobina es:

Eb = 35 650.66/ 18 = 1980.59 Volts

c).- La fem inducida por vuelta es:

Evuelta = 1980.59 / 36 =55.01 Volts

d).- La fem por conductor es: Ec = 55.01 Volts/ 2 = 27.50 Volts

PAR.-Se define como el par de fuerzas que actúa en el extremo de de la flecha de un generador o motor, se representa por la letra T sus unidades son Kg –m en el sistema internacional de medidas o pueden ser N-m .El Par es función de algunas variables tales como la densidad de flujo magnético (B) la corriente en la bobina (i) la longitud efectiva de cada conductor (l) se puede calcular a partir de las siguientes ecuaciones:

Td = PxZx BxAp xIa/ 2xπxa

Td = Ka φp Ia

Ka = PxZ / 2xπxa

Al termino Ka = se le conoce como constante de la maquina y φp = B x Ap es el flujo total por polo.

EJEMPLO

Se tiene un generador de 4 polos que tiene una constante de maquina de 235.26 con una densidad de flujo magnético de 0.02652 Wb y una área por polo de 0.125 m2 por la armadura circula una corriente de 18 amperes. Determinar a).- La corriente por conductor. B).- El par desarrollado c).- La potencia aparente.

Clasificación de generadores de corriente continua

Los generadores de corriente continua se pueden clasificar en base a su forma de excitación y estas son:

Con excitación independiente Autoxcitados Generador con excitación independiente.-Los generadores con excitación independiente trabajan con la corriente de excitación en el campo suministrada por una fuente independiente.Estos equipos se utilizan principalmente en: pruebas de laboratorio y comerciales; Conjuntos con regulación especial.La fuente externa puede ser: Otro generador de cc, un rectificador controlado, una batería.

Circuito equivalente de un Generador de cc con excitación independiente.

En el circuito equivalente tenemos la siguiente nomenclatura:

Ea = Fem inducida en devanado de la armaduraRa= Resistencia efectiva del devanado de la armaduraIa = Corriente de la armaduraVt = voltaje de salida en las terminalesIl = Corriente de cargaIf = Corriente en el devanado de campoRfw = resistencia en el devanado de campoRfx = resistencia externa agregada en serie con el devanado de campoNf = numero de vueltas por polo en el devanado de campoVf = voltaje de una fuente externa

El voltaje inducido en la armadura estará dado por la siguiente ecua.

Ea = Vt + Ia Ra

El voltaje y la Resistencia de la fuente externa seran:

Vf = If Rf y Rf = Rfw + Rfx

El voltaje en las terminales será:

Vf = Ea – Ia Ra

Un generador auto excitado proporciona su propia corriente de excitación.

Un generador autoexcitado se puede subdividir en :1.- Generador SHUNT o en derivación, si su devanado de campo se conecta en PARALELO con las terminales de la armadura2.- Generador SERIE, cuando su devanado de campo se conecta en serie con la armadura 3.- Generador COMPOUND o compuesto el cual tiene ambos devanados PARALEO Y SERIE en un mismo equipo.

Generador Shunt.-

Cuando el devanado de campo de un generador con excitación Independiente se conecta en paralelo con la armadura se dice que es un generador shunt de cc o en derivación.Este tipo de generadores encuentra su principal utilización cuando se requiere un voltaje de carga constante y un incremento en la corriente de cargaComo están en paralelo los devanados se tiene que el voltaje de campo es igual al voltaje de las terminales.Sin carga la corriente de la armadura es igual a la corriente de campo.Con Carga la corriente de la armadura suministra la corriente de carga y la corriente de campo, esto se puede apreciar en el diagrama equivalente de un generador shunt

Diagrama equivalente de un generador shunt

Las ecuaciones que se utilizan para calcular la corriente y el tensión de las terminales son:

Ia = IL +If

Vt = If (Rfw +Rfx) = If Rf

Vt = IL RL = Ea –Ia Ra

Donde.

Ia = corriente de armaduraIL= Corriente de cargaIf= Corriente de campoVt = voltaje en terminalesRf = resistencia de campoRL = resistencia de cargaRa = resistencia de armadura

Nota las ecuaciones anteriores se utilizan según la nomenclatura anteriormente descrita.

Generador serie.-Se le llama así ya que el devanado de campo del generador está conectado en serie con el devanado de la armadura, ya que el devanado de campo conduce la corriente de carga y está en serie, este es fabricado con pocas vueltas de un cable calibre grueso.En este tipo de generador se puede conectar una resistencia variable Rd en paralelo a él devanado de campo para controlar la corriente de campo.Este tipo de generadores tiene su principal aplicación cuando se requiere incrementar el voltaje y se requiere una corriente de carga constante.

El siguiente diagrama muestra el circuito equivalente de un generador serie.

Las ecuaciones que se utilizan para calcular la corriente y la tensión de las terminales son:

Vt = Ea – Ia Ra – Is Rs

Is Rs = Id Rd

Ia = IL = Is + Id

Donde:

Is = corriente en el devanado de campo serieRs = resistencia del devanado de campo en serieId = corriente en la resistencia del desviador del devanado de campo en serie

Generador compound o compuesto El generador compound o compuesto está formado de un devanado en serie y uno en paralelo en cada polo del generador, de modo que se puedan sumar o restar las fmm de los devanados en serie y en paralelo, para obtener un generador compound cumulativo ( se suman las fmm) o un generador compound diferencial ( si se restan las fmm). Cuando el devanado del campo Shunt se conecta directamente a las terminales de la armadura se obtiene un generador Shunt en derivación corta y este puede ser cumulativo o diferencial como se muestra en las figuras siguientes:

Se dice que un generador es shunt en derivación larga si el devanado de campo Shunt se conecta en paralelo con la carga y este a su vez puede ser cumulativo o diferencial como se muestra en la figura siguiente.

PERDIDAS EN LAS MAQUINAS DE CC

Las pérdidas en las maquinas rotativas de corriente continua se pueden agrupar basicamente en tres grandes grupos:

1.- Perdidas mecánica2.- Perdidas en el cobre o eléctricas3.- Pérdidas Magnéticas

Dentro de las perdidas mecánicas tenemos : a).- Las perdidas por fricción que se presentan entre los cojinetes y el ejeb).- La fricción entre la escobilla y el conmutador c).- Las perdidas por ventilación ocasionadas por el Arrastre de la armadura

Entre las perdidas Magnéticas tenemos:Fundamentalmente tenemos las perdidas por histéresis y corrientes parasitas, las cuales dependen de la frecuencia de la fem inducida, el área del ciclo de histéresis, la densidad de flujo magnético y el volumen del material magnético.

Al conjunto de las perdidas Mecánicas y Magnéticas se les conoce también como perdidas por rotación.

Perdidas del cobre o Electricas.-

Las pérdidas del cobre o eléctricas se presentan en los lugares que fluye una corriente según la ley de Joule I2 R y estas existen en los devanados de: ArmaduraCampo ShuntCampo serieCampo interpolarCampo compensador

Problema 1Se tiene un generador en conexión derivada o shunt el cual tiene una resistencia de campo Rf de 60Ω cuando alimenta una carga de 60 KW el voltaje en las terminales es de Vt = 120 V y la fem es de 133 V. Determinar a).- El valor de la resistencia de la armadura B).- la fem cuando se alimenta una carga de 2 KW y el voltaje terminal es de 135 VDatos Rf =60Ω P = 60 KW Vt = 120 V Ea = 133 V. a).- Ra = b).- fem

a).- Corriente de carga:

IL = P / Vt = 60 000 / 120 = 500 Ampers

Corriente de campo:

If = Vt /Rf = 120 V/ 60Ω = 2 Ampers

la corriente de armadura estará dada por :

Ia = If + IL = 2 + 500 = 502 ampers

El voltaje en las terminales del generador estará dado por :

Vt = Ea - IaRa despejando Ra tenemos: Ra = Ea - Vt/ Ia =133 – 120 / 502 = 0.025 Ω b).- La fem para la carga de 2 KW estará dada por : Ea = Vt + Ia Ra

La corriente de carga será : IL = P / Vt = 2000/ 135 = 14.81 Ampers

La corriente de campo será: If = Vt / Ra = 135/ 60 = 2.25 Ampers

La corriente de armadura será: Ia = IL + If = 14.81 + 2.25 = 17.06 Ampers

La fem será : Ea = Vt + Ia Ra = 135 + 17.06 (0.025) = 135.426 Volts Problema 2.- Un generador con potencia de 100 Kw y tensión de 230 volts en terminales se conecta en conexión shunt como se muestra en la figura siguiente, tiene una resistencia de

armadura de Ra= 0.05 Ώ y una resistencia de campo de Rf = 57.5 Ώ, si el generador opera a un voltaje nominal , determinar el voltaje inducido. a).- a plena carga . b).- a 50% de carga.Datos:P = 100 KwVt = 230 VoltsRa = 0.05ΏRf = 57.5 Ώ

Voltaje inducido a plena carga: Ea = Vt + Ia Ra

Corriente de campo If = Vt / Rf = 230 V/57.5 Ώ = 4 Ampers

Corriente de carga IL = P / Vt = 100 000 / 230 = 434.8 Ampers

Corriente de aradura : Ia = IL + If = 434.8 +4 = 438.8 Ampers

Caída de tensión en armadura: Ia Ra = 438.8 ( 0.05) = 22 Volts

El Voltaje será: Ea = Vt + Ia Ra = 230 + 22 = 252 Volts

b).- a 50 % de carga la corriente varia al 50%

IL = 0.5 (434.8) = 217.4 Ampers

La corriente de armadura será: Ia = IL + If = 217.4 + 4 = 221.4 Ampers

La caída de tensión en la armadura es : Ia Ra = 221.4 ( 0.05) = 11 Volts

La tensión será: Ea = Vt + Ia Ra = 230 + 11 = 241 Volts

Problema 3.-

Se tiene un generador de 50 Kw, como se muestra en la figura siguiente, con tensión de terminales de 250 Volts tiene una resistencia de armadura de Ra = 0.06Ω y un resistencia en serie de Rs = 0.04Ω, la resistencia de campo es de Rf = 125Ω, determinar el voltaje inducido a plena carga para: a).- cuando se conecta el generador en conexión compuesto corto. B).- cuando se conecta el

generador en conexión compuesto largo. DatosP = 50 KwVt = 250 VoltsRa = 0.06ΩRs= 0.04ΩRf= 125 Ω

a).- derivación corto

Corriente de carga: IL = PV

= 50 000 / 250 = 200 A

Caída de tensión en devanado serie: IL Rs = 200 A (0.04) = 8 Volts

Tensión en devanado de campo: Vf = Vt + IL Rs = 250 + 8 = 258 volts

La corriente de campo estará dada por: IL = VR

= 258/ 125 = 2.06 Ampers

La corriente en la armadura: Ia = IL + If = 200 +2.06 = 202.06 A

La caída de tensión en la armadura: Ia Ra = 202.06 ( 0.06) = 12.12 Volts

b).- derivación larga.

Corriente de carga: IL = 200 A

Corriente de campo: If = Vf / Rf = 250 / 125 = 2 Ampers

Corriente de armadura: Ia = IL + If = 200 + 2 = 202 Ampers

Caída de tensión en devanados serie y armadura: Ia= ( Ra + Rs ) = 202(0.06+0.04) = 20.2 V

Tensión inducida: Ea = Vt + Ia(Ra + Rs)+If = 250 + 20.2 + 2 = 272.2 Volts