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1- Interacción de los neutrones con la materia. Fisión nuclear.
2- Conceptos básicos de neutrónica.
3- Factor de multiplicación: fórmula de los seis factores.
4- Moderación y difusión de neutrones.
5- Tipos de reactores.
BLOQUE I
Tema 2
Introducción. Propiedades y clasificación de los neutrones
Propiedades del neutrón
Clasificación energética de los neutrones
Generación de neutrones
Mecanismos de generación de neutrones
Interacción de neutrones con la materia
Colisiones elásticas e inelásticas
Procesos de absorción neutrónica
Secciones eficaces de las reacciones nucleares
Sección eficaz macroscópica y microscópica
Dependencia de la sección eficaz microscópica respecto de la energía
de los neutrones
Fisión
Productos de fisión. Rendimiento de fisión
Neutrones instantáneos y diferidos
Fotones.
Calor residual
Factor de reproducción
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia. Fisión.
• Propiedades y clasificación de los neutrones
Propiedades del neutrón
• Masa, energía, propiedades magnéticas.
• Estabilidad.
Clasificación energética de los neutrones.
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
• Generación de neutrones: Mecanismos (I)
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
Bombardeo con partículas alfa: A(a,n)B.
Ejemplos:
Bombardeo con fotones de alta energía : A(g,n)B .
Ejemplos:
•Generación de neutrones: Mecanismos (II)
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
•Generación de neutrones: Mecanismos (III)
Fisión espontánea.
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
• Reacciones de fisión: A(n,2n)B,C
- Energía liberada.
- Productos de fisión
- Número de neutrones generados.
•Generación de neutrones: Mecanismos (IV)
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
Colisiones: • Colisiones elásticas. Transfiere energía cinética.
• Colisiones inelásticas. Transfiere energía cinética y núcleo en estado excitado.
Emisión g.
• Comportamiento de los materiales nucleares. Neutrones térmicos. Moderación.
At. ligeros colisiones elásticas.
At. Pesados colisiones inelásticas.
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
Procesos de interacción de los neutrones con la materia
Dispersión/colisión, absorción/captura y fisión
Capturas (I):
• Captura no radiactiva: Resulta núcleo estable en estado fundamental.
• Captura radiactiva: Resulta núcleo estable en estado excitado.
• Captura de activación: Resulta núcleo inestable, dando lugar a:
– Captura con desintegración b (I):
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
Capturas (II):
• Captura de activación: Resulta núcleo inestable, dando lugar a:
– Captura con desintegración b (II):
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
Capturas (III):
• Captura de activación: Resulta núcleo inestable, dando lugar a:
– Captura con desintegración a:
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
Capturas (IV):
• Captura de activación: Resulta núcleo inestable, dando lugar a:
– Captura con emisión de protones:
Fisión
Tema I. Interacción de los neutrones con la materia.
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (I)
La probabilidad de que ocurra una reacción nuclear es función de:
• Tipo de núcleo blanco y densidad (núcleos/cm3).
• Tipo de partícula incidente.
• Energía de la partícula incidente.
• Tipo de reacción nuclear considerada.
Expresión cualitativa de esa probabilidad:
I
FP
posibles nesInteraccio
producidas nesInteraccio
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (II)
Sección eficaz macroscópica (S)
Recorrido libre medio (l)
Variación de la intensidad de neutrones
I(neutrones/s) con el espesor x: proporcional
a I:
Idx
dIS
l
x
x eIeII
S 00
S
1 l
S se llama sección eficaz macroscópica para la
interacción considerada. Integrando,
Así se define el recorrido libre medio (l) que recorre una partícula antes de
interactuar (en sentido estadístico)
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (III)
S se compone de dos factores:
• Uno macroscópico (át. por unidad de volumen):
• Otro microscópico (dependiente de cada átomo): s
s se denomina sección eficaz microscópica. F (E, partícula, interacción)
Unidades: barnio (1 barnio = 10-24 cm2)
Cálculo para una mezcla isotópica:
ANA
N
Sección eficaz microscópica (s)
sNS
S
i
i
i
Aii
i
iA
NcmcmNcm ss )() átomos()( 231
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (IV)
Probabilidad de reacción por núcleo:
Tasa de reacciones:
F(interacciones cm-3 s-1) = s (cm2) N(átomos cm-3 ) F(neutrones cm-2 s-1)
F = P·I/V = SLI/V SLSF/V S ·F = s ·N·F
Ejemplos:
Fisiones por segundo en un reactor:
F = S U-235,fisión·F = s U-235,fisión·NU-235·F
Núcleos por segundo del núclido B que absorben neutrones:
F = S B,captura·F = s B,captura·NB·F
LS
V
S
NV
SP
TT
N
i
i
T
SS
ss
'
1
1
Total Superficie
Núcleos Superficie
Se distinguen tres regiones en la dependencia de s con la energía:
• Rango térmico (E<1eV).
Dispersión elástica y captura.
Fisión térmica.
• Rango intermedio.
Resonanciascapturas.
• Rango rápido (0.1MeV<E<10MeV).
Comportamiento decreciente.
Dispersión inelástica.
Fisión rápida.
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (VI)
DEPENDENCIA DE LA SECCIÓN EFICAZ MICROSCÓPICA RESPECTO DE LA
ENERGÍA DE LOS NEUTRONES
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (VII)
Sección eficaz microscópica de fisión del U238 y U235
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (VIII)
Sección eficaz microscópica de captura del U238 y U235
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (IX)
Sección eficaz microscópica de d. inelástica del U238
SECCIONES EFICACES DE LAS REACCIONES NUCLEARES (XI)
Sección eficaz microscópica de captura del Pu239
ANÁLISIS ENERGÉTICO SIMPLIFICADO
energía de enlace
PRODUCTOS DE FISIÓN
¿cuáles? Rendimiento de fisión
NEUTRONES INSTANTÁNEOS
¿cuántos? n01 /fisión
¿de qué energías? espectro neutrónico de fisión
NEUTRONES DIFERIDOS
¿cómo? Desintegración de los PF
¿cuántos? bi, b
¿de qué energías?
FOTONES
¿de qué energías? Espectro g de fisión
CALOR RESIDUAL
¿cómo? Actividad PF
¿cuánto? % Pnominal
FISIÓN
FISIÓN (II)
FISIÓN (VIII)
Neutrones instantáneos: Distribución energética
- Origen Fisiones
- ¿Cuántos?
- Distribución energética.
FISIÓN (VIII)
Mecanismo de generación
Neutrones retardados o diferidos (I):
- Origen Precursores. Grupos de precursores.
- ¿Cuántos? ¿Cuál es su constante de tiempo?
- Distribución energética.
FISIÓN (IX)
Neutrones retardados o diferidos (II):
- El porcentaje de neutrones diferidos es una pequeña fracción del total
de neutrones generados (b).
- Grupos de precursores (1, 2,…, 6) en función de T1/2
FISIÓN (IX)
Fotones emitidos en la fisión:
- Directo/indirecto.
- 3-4 % de la energía total liberada en la fisión.
- Interaccionan con materiales metálicos.
FISIÓN (X)
Calor residual (I)
- Origen: principalmente desintegraciones de los productos de fisión.
- Constituye el 7 % de la potencia nominal del reactor en operación.
FISIÓN (X)
Calor residual (II)
Expresión aproximada:
Si el tiempo de operación del reactor antes de parada (T) es muy elevado,
dando para el caso de una hora desde parada,
fc
f
SS
S
Número de neutrones producidos por fisiones térmicas por cada absorción que
se da en el combustible:
Valores para diversos materiales en función de la energía de los neutrones
incidentes.
FISIÓN (XII)
Factor de reproducción ()
CICLO NEUTRÓNICO
21 neutrones absorbidos en otros materiales
(7 en el moderador, 7 en PF, 6 en materiales
de control y 1 en materiales estructurales)
40 inducen fisiones
en U-235
59 absorbidos en el
combustible
81 neutrones moderados
completamente
1 neutrón rápido fugado
1 neutrón térmico fugado
18 neutrones capturados
en las resonancias 10 capturados en U-238
9 capturados en U-235
40 fisiones en total
1 neutrón induce
fisión rápida
x 2.5 neutrones/fisión 100 neutrones
nacidos de fisión
1- Interacción de los neutrones con la materia. Fisión nuclear.
2- Conceptos básicos de neutrónica.
3- Factor de multiplicación: fórmula de los seis factores.
4- Moderación y difusión de neutrones.
5- Materiales nucleares.
6- Tipos de reactores.
BLOQUE I
Tema 2
Conceptos básicos de neutrónica
Introducción.
Conceptos básicos
Reacción en cadena. Factor de multiplicación (Kef). Factor de multiplicación
infinito (K)
Masa crítica. Reflector
Reactor infinito de U natural. Problemas y alternativas: enriquecimiento y
moderación. Reactores rápidos y térmicos
Espectro energético neutrónico en reactores térmicos y rápidos
Quemado del combustible
Evolución de la concentración de los productos de fisión
Factor de conversión: reactores convertidores y reproductores
Conceptos básicos de neutrónica (I)
Reacción en cadena. Factor de multiplicación (Kef). Factor de
multiplicación infinito (K)
Criticidad en función del número de neutrones
Masa crítica. Reflector
Masa de combustible que hace al reactor crítico:
Depende de la geometría escogida.
Reflector. Altas secciones eficaces de dispersión y bajas de absorción.
Ahorro de combustible. Evita fugas. Diseños más pequeños y compactos.
iniciales
finales
efn
nk
reactor)geometría es,f(materialP
a)permanenci de dad(probabili 1P ,
Pkkef
Kef>1 Supercrítico
Kef=1 Crítico
Kef<1 Subcrítico
1)(
)(
crítica
reactoref
MPk
MPkk
CICLO NEUTRÓNICO
21 neutrones absorbidos en otros materiales
(7 en el moderador, 7 en PF, 6 en materiales
de control y 1 en materiales estructurales)
40 inducen fisiones
en U-235
59 absorbidos en el
combustible
81 neutrones moderados
completamente
1 neutrón rápido
fugado
1 neutrón térmico
fugado
18 neutrones capturados
en las resonancias
10 capturados en U-238
9 capturados en U-235
40 fisiones en total
1 neutrón induce
fisión rápida
x 2.5 neutrones/fisión 100 neutrones
nacidos de fisión
MASA CRÍTICA
Reproducción a escala real de la esfera de Pu de la
primera bomba atómica de dicho material
Conceptos básicos de neutrónica (II)
Neutrones térmicos (0.025 eV) Neutrones rápidos (2 MeV)
c f e i c f e i
U235
101.0 579 10 0 2.43 0.5 1.2 - - 2.55
U238
2.72 0 8.3 0 - 0.04 0.2 1.5 2.47 2.55
Unatural 3.43 4.15 8.3 0 2.43 0.04 0.29 1.5 2.47 2.55
Conceptos básicos de neutrónica (III)
Reactor infinito de U natural.
Cálculo del valor de k para neutrones rápidos
Problemas y alternativas: enriquecimiento y moderación.
Enriquecimiento. Aumentar proporción de U235 (>20% a partir del U natural)
Moderación. Disminuir la energía de los neutrones evitando las capturas.
Para neutrones térmicos k =1.33
Reactores rápidos y térmicos
Térmicos: moderador + U natural o ligeramente enriquecido (1-3%)
Rápidos: no utilizan moderador, necesitan alto enriquecimiento (>10%)
126.0
1
0
0
0
kn
nN
N
n
nk naturalU
ifc
f
ifc
ffinales
Conceptos básicos de neutrónica (IV)
Ejemplo: Reactor de Oklo (Gabón, 1972)
Hace 1800 millones de años se alcanzó criticidad de forma natural debido a
la abundancia de U235 (Composición isotópica: 3%).
Potencia máxima de 100kW y se consumieron del orden de 5 t de U235 y
del Pu239 generado.
Moderado por agua de acuíferos.
Conceptos básicos de neutrónica (V)
Espectro energético neutrónico en reactores térmicos y rápidos
Reactores rápidos.
Neutrones de fisión: energía media del orden de 1 MeV.
Espectro neutrónico en los reactores rápidos.
Reactores térmicos.
Moderación. Moderador frente a combustible en un reactor térmico.
Distribución de Maxwell-Boltzmann para cada generación de neutrones térmicos
Al desaparecer el moderador se para el mecanismo de la reacción en cadena. Esto
es: h baja y kef<1.
Conceptos básicos de neutrónica (VIII)
Espectro de los neutrones en reactores térmicos. Moderación (I)
Conceptos básicos de neutrónica (IX)
Espectro de los neutrones en reactores térmicos. Moderación (II)
Conceptos básicos de neutrónica (X)
Espectro de los neutrones en reactores térmicos. Moderación (III)
Conceptos básicos de neutrónica (XII)
Grado de quemado del combustible
Definición:
Unidades: MW día/kg = GW día/t o MW día/t
Ejemplos. LWR: quemado BOC = 20 MW día/kg y quemado EOC = 30 MW día/kg.
Variación en la composición isotópica (relación fértil/físil). Variación total de físiles.
ecombustibldeinicialMasa
generadaEnergíaQuemado
Conceptos básicos de neutrónica (XIII)
Evolución de la concentración isotópica del combustible en un reactor térmico
Conceptos básicos de neutrónica (XIV)
Evolución de la concentración isotópica
del combustible en un reactor rápido
Conceptos básicos de neutrónica (XV)
Evolución de la concentración de los productos de fisión (I)
Transmutación de los productos de fisión: decaimiento radiactivo captura neutrónica.
Ejemplo:
Conceptos básicos de neutrónica (XVI)
Evolución de la concentración de los productos de fisión (II)
Casos de especial importancia por su impacto en la operación de reactores nucleares (I)
Generación del Xe135
Conceptos básicos de neutrónica (XVII)
Evolución de la concentración de los productos de fisión (III)
Casos de especial importancia por su impacto en la operación de reactores nucleares (II)
Generación del Sm149
Conceptos básicos de neutrónica (XVIII)
Factor de conversión: reactores convertidores y reproductores
Definición:
Clasificación reactores:
Quemadores. C muy bajo. (Reactores de transmutación)
Convertidores. 0.5<C<1.0; LWR:0.6
Reproductores. C>1.0; Se genera más material físil del que se consume. h>2.
Difícil reactores reproductores térmicos. Más fácil rápidos (LMFBR).
consumidofísilMaterial
fértilmaterialdelpartirageneradofísilMaterialconversióndeFactorC
convertidores
reproductores
Conceptos básicos de neutrónica (XIX)
Tipos de reactor atendiendo al factor de reproducción del combustible
1- Interacción de los neutrones con la materia. Fisión nuclear.
2- Conceptos básicos de neutrónica.
3- Moderación y difusión de neutrones.
4- Factor de multiplicación: fórmula de los seis factores.
5- Materiales nucleares.
6- Tipos de reactores.
BLOQUE I
Tema 2
Moderación y difusión (I)
Moderación y difusión de neutrones.Introducción
Fases de la vida de un neutrón:
Liberación: desde la fisión hasta que aparece el neutrón
Moderación: desde que se genera hasta que se termaliza
Difusión: desde que se termaliza hasta que es absorbido, se fuga o fisiona.
Reactor térmico: estudio de los procesos de moderación y difusión para poder
garantizar la consecución del ciclo neutrónico.
Habrá que determinar la distancia que recorre el neutrón en cada fase, el tiempo que
tarda y el número de interacciones necesarias en función de los materiales
(moderador, refrigerante, combustible)
1
,cos112
1
0
1 AfE
E
1cos2
1coscos
2
AA
A
Choque elástico en el
sistema LAB (laboratorio)
2
1
1
A
A
1
máx0
10
imoE
EE
A3
2cos
2
3/1
475.2
E
AeVE
Moderación y difusión (II)
Moderación de neutrones
Para determinar la distancia que recorre
un neutrón hasta que termaliza hay que
conocer lo siguiente:
Distancia media entre dos choques: Recorrido libre medio
Energía perdida por choque. Se aplica mecánica clásica en el sistema LAB y el
CM (leyes de conservación de la energía y del momento)
Valor máximo cuando =p.
Ángulo medio (sistema LAB) de salida de los neutrones:
Hipótesis de isotropía espacial en el sistema CM (E < 10 MeV)
Moderación y difusión (IV)
Energía media perdida por choque
Un valor más útil que el valor máximo es la pérdida de energía media en
cada choque. Calculando el valor medio logarítmico e integrando en la
variable angular queda:
Número de choques necesarios para termalizar:
ln
11ln
1
0
E
E
10 para 3/2
2
A
A
térmicon
x
nnE
Exxcx
E
EcEcEE 00
01 ln1
lnln
Moderación y difusión (V)
Poder de moderación
Relación de moderación: Interesa Rm alta
Selección de moderador
smP
a
s
mR
Pm y Rm
Características de transferencia de calor
Propiedades estructurales
Disponibilidad y costo
INDICES DE CALIDAD PARA LA MODERACIÓN (I)
Moderación y difusión (VII)
Distancias recorridas:
Longitud de moderación (o de difusión rápida). Modelo de Fermi. Distancia hasta que se termaliza:
Suele determinar fuertemente la distancia entre elementos combustibles en reactores heterogéneos.
Longitud de difusión. Distancia desde que se modera hasta que es absorbido. Teoría de la difusión.
Longitud de migración. Considera ambas longitudes.
s
r
rápidossrápidostrápidoss
m
xDxL
cos3 ,,, rápidos npara difusión de Coef.
cos3
1
,,
rápidossrápidost
rD
totalcamacroscópi eficazSección sat
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cos3 cos,cos,cos, a
t
térmistérmittérmia
D
DxL
dm LLM 22
térmicosnpara difusión Coef.
cos3
1
cos,cos,
térmistérmit
tD