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Generación paramétrica en resonadores acústicos
Víctor Espinosa Víctor J. Sánchez-MorcilloIsabel Pérez-ArjonaJavier Redondo
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I. Generación paramétrica de sonido
pin
∂p0
∂ t=−γ0+iΔ0 p0−p1
2 +ia0∇2p0+pin
∂p1
∂ t=−γ1+iΔ1 p1+p1p0 +ia1∇2p1
1
(0) No degenerado:
Degenerado:
Procesos:
ω0=ω 1+ω 2
ω0= 2ω1
Modelo Mean field
El modelo es isomorfo al del oscilador óptico paramétrico (OPO)!
0
agua
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Algunos resultados teóricos
Biestabilidad.
V.J. Sánchez Morcillo et al.Acta Acustica 92, 210 (2006)
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Algunos resultados teóricos
Biestabilidad.
V.J. Sánchez Morcillo et al.Acta Acustica 92, 210 (2006)
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Algunos resultados teóricos
Formación de estructuras espaciales
I. Pérez-Arjona and V.J. Sánchez Morcillo, Phys. Rev. E 72, 066202 (2005)
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Dispositivo experimental: Resonador acústico
Fuente: transductor a f = 2 MHz ( = 0.75 mm)Medio: agua
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El espectro del resonador no es equidistante
Resultados experimentales: Modos propios
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0.80 1.20 1.60 2.00
frequency (M H z)
0
25
50
75
Am
plitu
de (
mV
)
0.80 0.90 1.00 1.10 1.20frequency (M H z)
log
A
pum p
subharm onics
Resultados experimentales: Generación paramétrica
Espectro en el interior del resonador (caso degenerado)
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Caso cuasidegenerado
– ω0 ~ 2ω1
– Fundamental:
f0 = 1991 KHz – Subarmónicos
f1 = 1018 KHz
f2 = 974 KHz.
0 10 20 30D riving am plitude (V )
0
40
80
120
ampl
itud
del f
unda
men
tal (
mV
)f0
0
4
8
12 amplitud del subarm
onico (mV
)
f1
degenerado, f0=1991 KH z
Dos medidas bajo condiciones diferentes
Resultados experimentales: Diagrama de bifurcaciones
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Resultados experimentales: Automodulación
bifurcación de Hopf (?)
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
frequency (M H z)
0.0
0.5
1.0
Am
plitu
de (
mV
)
(a)
0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
frequency (M H z)
0.0
0.5
1.0
Am
plitu
de (
mV
)
(b)
V = 21.8 V V = 22 V
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Caso no degenerado
– ω0 =ω1+ ω2
– Fundamental:
f0 = 1879 KHz – Subarmónicos
f1 = 1242 KHz
f2 = 638 KHz.0 5 10 15 20 25
D riving am plitude (V )
0
40
80
120
ampl
itud
del f
unda
men
tal (
mV
)
f0
0
4
8
12 amplitud del subarm
ónico (mV
)
f1
nondegenerate, f0=1879 KH z
f2
Resultados experimentales: Diagrama de bifurcaciones
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Shadowgraphy and schlieren
Resultados experimentales: visualización
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Shadowgraphy and schlieren
Resultados experimentales: visualización
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Debajo del umbral
Resultados experimentales: Distribución transversal
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Sobre el umbral
Resultados experimentales: Distribución transversal