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Generación de Relaciones Intensidad Duración Frecuencia
para Cuencas en La República de Panamá
Universidad Tecnológica de Panamá
Facultad de Ingeniería Civil
Generación de Relaciones Intensidad Duración Frecuencia para Cuencas en La República de Panamá
Alcely Lau
Antonio Pérez
Trabajo de Graduación presentado a la Universidad Tecnológica de Panamá como requisito para optar por
el título de Licenciatura en Ingeniería Civil
2015
Introducción
El estudio de las precipitaciones resulta fundamental para unadecuado diseño y dimensionamiento de infraestructuras, obrashidráulicas y en la planificación de usos del suelo.
Introducción
En la estación seca los déficits de precipitación ocasionanque el nivel de los ríos baje a niveles extremos lo queresulta en incomodas medidas para reducir el consumoenergético.
En la estación lluviosa los excesos de precipitaciónprovocan estragos, inundaciones, deslizamientos detierra, y en los peores de los casos los cuerpos de aguacrecen tanto dejando incomunicados a ciertos sitios delpaís.
ObjetivosGenerar curvas IDF para estacionesmeteorológicas con registros deprecipitación máxima diaria (PMD).
Ponderar intensidades máximas de losregistros de las estacionesmeteorológicas de cada cuencaseleccionada.
Generar curvas de intensidad –duración – frecuencia (IDF) paradiferentes cuencas en el país,utilizando una base de datosproporcionada por la Empresa deTransmisión Eléctrica (ETESA).
Estudios Previos
Ceballos (1973)
Mon Fong(1979)
Velasco (1981)
González y Abad (1987)
Espino Velásquez (2002)
Uso de serie parcial de precipitación
Uso de serie anual máxima de precipitación
Series estadísticas
• Registro de todos los eventos que ocurrieron en un periodo dado
Serie de Duración Completa
• Datos seleccionados con magnitud mayor que un valor base predefinido.
Serie de Duración
Parcial
• Secuencia del valor máximo o mínimo que ocurre en un intervalo de tiempo para un periodo de estudio.
Serie de Valor
Extremo
Precipitación [mm]Estación 102-019
Serie de Duración Completa Enero,2000
Día Hora1 2 3 4 5
1 0.0 0.5 0.0 0.0 0.02 0.0 0.5 0.0 0.0 0.03 0.0 1.5 1.5 2.5 1.04 2.5 2.0 1.5 4.0 5.55 0.5 0.0 0.5 1.5 0.06 0.0 0.0 0.0 0.0 0.07 0.0 0.0 0.0 0.0 0.08 1.0 0.5 0.0 0.0 0.59 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
10 0.0 0.5 0.0 0.5 0.011 0.5 0.5 0.5 0.0 0.512 0.5 0.0 0.0 0.0 0.0
Precipitación [mm]Estación 102-019
Serie Máxima
Enero, 2000Día1 0.52 1.53 3.54 5.55 2.06 0.57 2.58 1.09 2.5
10 4.011 2.012 1.5
Extracto de la Serie de duración completa
Serie máxima
Situación Actual
Vertiente del Pacífico• Ecuaciones IDF se basan en 58 años
de registros de estaciones de laUniversidad de Panamá, BalboaHeights y Balboa Docks (1972).
Vertiente del Atlántico• Relaciones IDF están fundamentadas
en 23 años de registros de estación meteorológica de Cristóbal (1981).
Fuente: Manual de Revisión de Planos, MOP
18 Cuencas que vierten en el Mar
Caribe (87-121)
34 Cuencas pertenecientes a la vertiente del Océano Pacífico
(100-166)
52 Cuencas hidrográficas
en La República de Panamá
Clasificación de Estaciones de Red Meteorológica de ETESA:
Según Parámetros a medir(Primera letra) Según Método de Medición
(Segunda letra)
Tipo A:
Lluvia, la temperatura, la humedad relativa, la presión, el viento, la radiación y las horas de sol, evaporación y la temperatura del suelo.
Tipo B:
Lluvia, las temperaturas extremas y la humedad relativa a las 07:00, 13:00 y 18:00 horas.
Tipo C:
Estación donde sólo se registra lluvia.
Tipo xM:
En estas coordenadas hay 2 estaciones; una convencional y una automática.
Tipo xC:
Estaciones convencionales en las cuales los observadores registran las mediciones a las 7:00, 13:00 y 18:00 diariamente.
Tipo xA:
Estaciones que registran datos automáticamente.
ProcedimientoElaboración de curvas IDF por cuencas
Área total de estudio =23081km2
Cuenca del Río BayanoCuenca del Río Chagres
Cuenca del Río Juan Díaz
Cuenca de R. entre elAntón y el Caimito
Cuenca del Río Cricamola
Cuenca del Río San PabloCuenca del Río Fonseca
Cuenca del Río Chiriquí
Cuenca del Río Changuinola
Cuenca del Río Chiriquí Viejo
Criterios de selecciónLa cuenca debía tener tanto estacionesconvencionales como automáticas.
La cuenca debía tener al menos 3 estacionesubicada dentro de sus límites.
Las estaciones convencionales debía contarcon un mínimo de 25 años de registros deprecipitación diaria.
Las estaciones automáticas debía contar conal menos 10 años de registros horarios y 5años de registros cada 15 minutos.• Se realizó esta excepción considerando que son
estaciones recientes.
Descripción General del Procedimiento
Registros de precipitación horaria (PH)
Serie anual máxima
[mm]
Intensidad [mm/hr]
I=(Pi/di)FA
Aplicar modelo de
ChowIT=IP+KTS
Ajustar a modelo de
Bernard𝐼𝐼 = 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑒𝑒
𝐾𝐾24 =𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼24
Registros de precipitación
cada 15 minutos
(P15)
Serie anual máxima
[mm]
Intensidad [mm/hr]
I=(Pi/di)FA
Aplicar modelo de
ChowIT=IP+KTS
Ajustar a modelo de
Talbot
𝐼𝐼 =𝑎𝑎
𝑏𝑏 + 𝑑𝑑
𝐾𝐾60 =𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼60
Serie anual máxima de precipitación (P15)
Estación Caisan Centro
Código 102-007
fecha hora 15 min 30 min 45 min 60 min 90 min 120 min
5/1/2009 3:30:00 PM 0.0 - - - - -
5/1/2009 3:45:00 PM 0.1 0.1 - - - -
5/1/2009 4:00:00 PM 2.3 2.4 2.4 - - -
5/1/2009 4:15:00 PM 0.6 2.9 3.0 3.0 - -
5/1/2009 4:30:00 PM 0.1 0.7 3.0 3.1 - -
5/1/2009 4:45:00 PM 0.1 0.2 0.8 3.1 3.2 -
5/1/2009 5:00:00 PM 0.0 0.1 0.2 0.8 3.2 -
5/1/2009 5:15:00 PM 0.0 0.0 0.1 0.2 3.1 3.2
Consideraciones
Los registros originales se encuentran en milímetros.
Los datos se acumulan para 30, 45, 60, 90, 120, 150 y 180 minutos.
Se han analizado por separado los periodos con mediciones continuas.
Los valores de mayor magnitud de cada año para cada duración constituyen la serie anual de precipitación máxima.
Descripción General del Procedimiento
Registros de precipitación
cada 15 minutos (P15)
Serie anual máxima
[mm]
Intensidad [mm/hr]
I=(Pi/di)FA
Aplicar modelo de
ChowIT=IP+KTS
Ajustar a modelo de
Talbot
𝐼𝐼 =𝑎𝑎
𝑏𝑏 + 𝑑𝑑
𝐾𝐾60 =𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼60
Cálculo de Intensidad
Dónde:• 𝑃𝑃 = Altura de agua
de precipitación en milímetros.
• 𝑇𝑇𝑑𝑑 = Duración usualmente en horas.
• 𝐹𝐹𝐹𝐹 = Factor de ajuste.
𝐼𝐼 =𝑃𝑃 ∗ 𝐹𝐹𝐹𝐹𝑑𝑑
Factor de AjusteNúmero de
intervalos de observación
Factor de ajuste
1 1.132 1.04
3-4 1.035-8 1.02
9-24 1.01
• Al trabajar con la serie anual máxima se corre el riesgo de
que el segundo o tercer registro mayor en magnitud para un
año, supere al máximo de otro año.
• El objetivo de estos ajustes es aproximar los valores a los
obtenidos mediante un análisis de máximos verdaderos.
[mm/hr]
Cálculo de Intensidad [mm/hr]Serie Anual Máxima de Precipitación
Serie Anual Máxima de IntensidadEstación Caisan Centro
Código 102-007
Duración[min] 15 30 45 60 90 120 150 180
2009 48.20 55.30 55.40 55.40 60.10 60.90 70.10 75.70
2010 17.00 30.50 37.00 40.50 43.50 57.00 61.50 64.00
2011 25.50 38.50 47.00 51.00 57.50 70.50 76.50 77.50
2012 24.00 43.00 56.00 61.00 64.50 64.50 65.00 66.50
2013 28.00 41.50 52.00 56.00 58.50 64.50 77.00 83.00
2014 29.00 44.00 58.00 61.00 62.50 63.00 64.50 67.00
Estación Caisan Centro
Código 102-007Duración
[min] 15 30 45 60 90 120 150 180
FA 1.13 1.04 1.03 1.03 1.02 1.02 1.01 1.01
2009 217.864 115.024 76.083 57.062 40.868 31.059 28.320 25.486
2010 76.840 63.440 50.813 41.715 29.580 29.070 24.846 21.547
2011 115.260 80.080 64.547 52.530 39.100 35.955 30.906 26.092
2012 108.480 89.440 76.907 62.830 43.860 32.895 26.260 22.388
2013 126.560 86.320 71.413 57.680 39.780 32.895 31.108 27.943
2014 131.080 91.520 79.653 62.830 42.500 32.130 26.058 22.557
Descripción General del Procedimiento
Registros de precipitación
cada 15 minutos (P15)
Serie anual máxima
[mm]
Intensidad [mm/hr]
I=(Pi/di)FA
Aplicar modelo de
ChowIT=IP+KTS
Ajustar a modelo de
Talbot
𝐼𝐼 =𝑎𝑎
𝑏𝑏 + 𝑑𝑑
𝐾𝐾60 =𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼60
Modelo de Chow
𝑋𝑋𝑇𝑇 = �𝑋𝑋 + 𝐾𝐾𝑇𝑇 ∗ 𝑆𝑆
�𝑋𝑋 =∑𝑖𝑖=1𝑛𝑛 𝑥𝑥𝑖𝑖𝑛𝑛
𝑆𝑆 =∑𝑖𝑖=1𝑛𝑛 𝑥𝑥𝑖𝑖 − �𝑋𝑋 2
𝑛𝑛 − 1
Dónde:
• 𝑋𝑋𝑇𝑇 = Intensidad de precipitación para cierta duración que
tiene periodo de retorno T.
• �𝑋𝑋 = Media de la serie anual de intensidades máximas.
• 𝐾𝐾𝑇𝑇 = Factor de frecuencia.
• 𝑆𝑆 = Desviación estándar de la serie anual de intensidades
máximas.
𝐾𝐾𝑇𝑇 = −6𝜋𝜋 0.5772 + 𝑙𝑙𝑛𝑛 𝑙𝑙𝑛𝑛
𝑇𝑇𝑇𝑇 − 1
102-016, Gómez Arriba (PMD)
Modelo de Chow
Estación 102-007 Caisan CentroDuración
(hr)Promedio (mm/hr)
Desviación (mm/hr)
0.25 129.347 47.407
0.50 87.637 16.809
0.75 69.903 10.749
1.00 55.775 7.913
1.50 39.281 5.064
2.00 32.334 2.283
2.50 27.916 2.642
3.00 24.335 2.536
Periodo de Retorno (años) 2 5 10 20 30 50 100KT -0.164 0.719 1.305 1.866 2.189 2.592 3.137
Duración (hr)
Período de Retorno (Años)2 5 10 20 30 50 100
0.25 121.560 163.454 191.192 217.799 233.105 252.239 278.0460.50 84.876 99.731 109.566 119.000 124.427 131.211 140.3620.75 68.137 77.636 83.925 89.958 93.429 97.767 103.6191.00 54.475 61.467 66.097 70.538 73.093 76.286 80.5941.50 38.449 42.925 45.888 48.730 50.366 52.410 55.1672.00 31.959 33.977 35.312 36.594 37.331 38.252 39.4952.50 27.482 29.818 31.364 32.847 33.700 34.766 36.2053.00 23.919 26.160 27.644 29.067 29.886 30.909 32.290
𝑋𝑋𝑇𝑇 = �𝑋𝑋 + 𝐾𝐾𝑇𝑇 ∗ 𝑆𝑆
Descripción General del Procedimiento
Registros de precipitación
cada 15 minutos (P15)
Serie anual máxima
[mm]
Intensidad [mm/hr]
I=(Pi/di)FA
Aplicar modelo de
ChowIT=IP+KTS
Ajustar a modelo de
Talbot
𝐼𝐼 =𝑎𝑎
𝑏𝑏 + 𝑑𝑑
𝐾𝐾60 =𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼60
Ajuste a modelos matemáticos
Bernard• 𝐼𝐼 = 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑒𝑒• Recomendada para eventos con
duraciones mayores a 120 minutos.
Talbot
• 𝐼𝐼 = 𝑎𝑎𝑏𝑏+𝑑𝑑
• Aplicable para eventos con duración menor a 120 minutos.
La Chorrera, Noviembre 2012
Río Chiriquí Viejo, Noviembre 2008
Ajuste a modelos matemáticos
102007 CAISAN CENTRO (P15)
𝑰𝑰 =𝒂𝒂
𝒅𝒅 + 𝒃𝒃
T [años]
2 5 10 20 30 50 100
a [mm] 81.205 84.768 87.614 90.549 92.300 94.540 97.631
b [hr] 0.476 0.362 0.310 0.271 0.253 0.232 0.208
R2 99.49% 99.20% 98.99% 98.77% 98.65% 98.49% 98.28%
1𝒊𝒊 =
𝑏𝑏𝑎𝑎 +
1𝑎𝑎 𝒅𝒅
𝒊𝒊 =𝑎𝑎
𝑏𝑏 + 𝒅𝒅
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
inve
rso
de in
tens
idad
(1/i)
Duración (Hrs)
Inverso de Intensidad
Valores Observados Valores Estimados
1𝑖𝑖 = 0.0043 + 0.0118 ∗ 𝑑𝑑y = 𝑎𝑎0 + 𝑎𝑎1𝑥𝑥
𝑎𝑎1 =𝑛𝑛∑𝑥𝑥𝑖𝑖𝑦𝑦𝑖𝑖 − ∑𝑥𝑥𝑖𝑖 ∑𝑦𝑦𝑖𝑖𝑛𝑛 ∑ �(𝑥𝑥𝑖𝑖
2 − �∑ )𝑥𝑥𝑖𝑖2 𝑎𝑎0 = �𝑦𝑦 − 𝑎𝑎1�̅�𝑥
Ecuación de Talbot:
Ecuación de una recta:
La ecuación de Talbot en forma lineal:
Por mínimos cuadrados:
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Ln(i)
Ln(d)
Logaritmo natural de Intensidad
Valores Observados Valores Estimados
Ajuste a modelos matemáticos102019 COTITO (PH)
𝑰𝑰 = 𝒂𝒂 ∗ 𝒅𝒅𝒆𝒆
T [años]
2 5 10 20 30 50 100
e -0.805 -0.797 -0.793 -0.791 -0.789 -0.788 -0.786
a 57.391 74.234 85.381 96.071 102.220 109.906 120.272
R2 99.46% 99.45% 99.42% 99.40% 99.39% 99.37% 99.35%
ln 𝒊𝒊 = ln𝑎𝑎 + 𝑒𝑒 ln𝒅𝒅
𝑖𝑖 = 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑒𝑒
l𝑛𝑛( 𝑖𝑖) = 4.3072 − 0.7969 l𝑛𝑛(𝑑𝑑)
Descripción General del Procedimiento
Registros de precipitación
cada 15 minutos (P15)
Serie anual máxima
[mm]
Intensidad [mm/hr]
I=(Pi/di)FA
Aplicar modelo de
ChowIT=IP+KTS
Ajustar a modelo de
Talbot
𝐼𝐼 =𝑎𝑎
𝑏𝑏 + 𝑑𝑑
𝐾𝐾60 =𝐼𝐼𝑑𝑑𝐼𝐼60
Factores de Transformación
• Porcentaje de intensidad máxima media en una hora respecto a la intensidad máxima media diaria
• Porcentaje de deintensidad máxima media en n minutos respecto a la intensidad máxima media horaria. Cuenca con K24 y K60 propio
Cuenca con K60 ó K24 propio
K24 Cotito (102-019)
Duración [min]
Periodo de retorno
2 5 10 20 30 50 100
1 13.3442 13.2113 13.1540 13.1122 13.0923 13.0708 13.0463
2 8.1652 7.8480 7.7113 7.6116 7.5643 7.5129 7.4544
4 4.8955 4.8962 4.8964 4.8966 4.8967 4.8968 4.8970
8 2.9131 2.8755 2.8593 2.8475 2.8419 2.8358 2.8289
12 1.9708 1.9904 1.9989 2.0051 2.0080 2.0112 2.0148
24 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
De manera similar se obtuvieron los factores K24:
Duración (hr)
Período de Retorno (Años)
2 5 10 20 30 50 100
0.25 121.560 163.454 191.192 217.799 233.105 252.239 278.046
0.50 84.876 99.731 109.566 119.000 124.427 131.211 140.362
0.75 68.137 77.636 83.925 89.958 93.429 97.767 103.619
1.00 54.475 61.467 66.097 70.538 73.093 76.286 80.594
1.50 38.449 42.925 45.888 48.730 50.366 52.410 55.167
2.00 31.959 33.977 35.312 36.594 37.331 38.252 39.495
2.50 27.482 29.818 31.364 32.847 33.700 34.766 36.205
3.00 23.919 26.160 27.644 29.067 29.886 30.909 32.290
Factores de Transformación
K60 Caisan Centro (102-007)
Duración (hr)
Periodo de retorno
2 5 10 20 30 50 100
0.25 2.2315 2.6592 2.8926 3.0877 3.1892 3.3065 3.4500
0.50 1.5581 1.6225 1.6577 1.6870 1.7023 1.7200 1.7416
0.75 1.2508 1.2630 1.2697 1.2753 1.2782 1.2816 1.2857
1.00 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
1.50 0.7058 0.6983 0.6943 0.6908 0.6891 0.6870 0.6845
2.00 0.5867 0.5528 0.5343 0.5188 0.5107 0.5014 0.4901
2.50 0.5045 0.4851 0.4745 0.4657 0.4611 0.4557 0.4492
3.00 0.4391 0.4256 0.4182 0.4121 0.4089 0.4052 0.4007
Caisan Centro: Intensidad para distintos periodos de retorno
Uso de Factores de Transformación
Extrapolar
Uso de Factores de Transformación102-019 Cotito / Registro de Precipitación Máxima Diaria [mm]
Año Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic1977 30.7 78.4 82.7 12.7 74.4 64.1 88.7 84.1 17.41978 51.5 67.1 71.5 67.4 46.8 68.9 83.4 57.8 74.61979 61.7 90.9 60 100.5 90.9 115.6 N/D 30.5 32.71980 40 91.1 77.8 60.3 94.1 79.1 48.1 95.3 178.01981 96.2 126.0 142.6 N/D 105.0 86.8 96.5 80.9 20.31982 67.8 77.1 134.6 73.0 20.4 104.9 64.6 28.0 19.71983 58.4 78.2 46.2 51.4 88.4 175.0 78.1 82.1 6.01984 54.4 77.5 44.2 77.9 68.2 73.0 N/D 63.0 38.01985 N/D N/D N/D 122.8 70.5 33.4 69.8 34.5 9.41986 43.4 76.6 36.4 18.3 64 91.9 100.5 35.8 9.31987 14.3 89.1 N/D N/D N/D N/D N/D N/D N/D1990 N/D 65.7 54.7 19.7 48.2 78.2 81.1 68.4 76.11991 41.4 83.2 86.5 21.6 36.5 149.9 56.1 50.6 41.31992 N/D N/D 38.9 39 49.2 79.1 70.3 68.2 191993 58.5 108.5 63.4 18.3 62.2 147.2 171.1 21.1 01995 N/D N/D N/D 59.1 74.3 77.3 39.3 21.7 7.41996 13.7 58.3 66.6 180.5 52.9 75.8 117 43.5 4.91997 109.7 69.9 23.1 N/D N/D N/D N/D N/D 21.8
AñoPrecipitación
Máxima [mm]
Intensidad (mm/hr)
1977 88.7 4.1761978 83.4 3.9271979 115.6 5.4431980 178.0 8.3811981 142.6 6.7141982 134.6 6.3371983 175.0 8.2401984 77.9 3.6681985 122.8 5.7821986 100.5 4.7321987 89.1 4.1951990 81.1 3.8181991 149.9 7.0581992 79.1 3.7241993 171.1 8.0561995 77.3 3.6401996 180.5 8.4991997 109.7 5.165
Máximos
Uso de Factores de Transformación
AñoPrecipitación
MáximaIntensidad (mm/hr)
1977 88.7 4.1761978 83.4 3.9271979 115.6 5.4431980 178.0 8.3811981 142.6 6.7141982 134.6 6.3371983 175.0 8.2401984 77.9 3.6681985 122.8 5.7821986 100.5 4.7321987 89.1 4.1951990 81.1 3.8181991 149.9 7.0581992 79.1 3.7241993 171.1 8.0561995 77.3 3.6401996 180.5 8.4991997 109.7 5.165
Intensidad Diaria Promedio [mm/hr] 5.642Desviación Estándar[mm/hr] 1.800
Periodo de retorno (años)
Intensidad Diaria [mm]
2 5.3465 6.937
10 7.99020 9.00030 9.58250 10.308
100 11.288
DistribuciónDe Gumbel
(EV1)𝑋𝑋𝑇𝑇 = �𝑋𝑋 + 𝐾𝐾𝑇𝑇 ∗ 𝑆𝑆
Uso de Factores de Transformación
Periodo de retorno (años)
Intensidad [mm]
2 5.346
5 6.937
10 7.990
20 9.000
30 9.582
50 10.308
100 11.288
Duración [Hr]Periodo de retorno (años)
2 5 10 20 30 50 100
1 71.341 91.646 105.102 118.015 125.446 134.735 147.267
2 43.653 54.441 61.614 68.508 72.478 77.444 84.146
4 26.172 33.964 39.123 44.072 46.919 50.477 55.277
8 15.574 19.947 22.846 25.629 27.230 29.232 31.932
12 10.536 13.808 15.971 18.046 19.240 20.731 22.743
24 5.346 6.937 7.990 9.000 9.582 10.308 11.288
Duración [Hr]
Periodo de retorno (años)
2 5 10 20 30 50 100
0.25 159.196 243.705 304.019 364.394 400.068 445.499 508.068
0.50 111.155 148.695 174.223 199.096 213.548 231.743 256.480
0.75 89.233 115.753 133.451 150.507 160.347 172.674 189.340
1.00 71.341 91.646 105.102 118.015 125.446 134.735 147.267
1.50 50.354 64.000 72.968 81.530 86.440 92.565 100.805
2.00 41.854 50.658 56.151 61.224 64.069 67.561 72.169
2.50 35.991 44.457 49.872 54.955 57.837 61.404 66.156
3.00 31.324 39.004 43.957 48.632 51.292 54.592 59.003
Fact
or K
24Fa
ctor
K60
Duración [min]
Periodo de retorno
2 5 10 20 30 50 100
1 13.3442 13.2113 13.1540 13.1122 13.0923 13.0708 13.0463
2 8.1652 7.8480 7.7113 7.6116 7.5643 7.5129 7.4544
4 4.8955 4.8962 4.8964 4.8966 4.8967 4.8968 4.8970
8 2.9131 2.8755 2.8593 2.8475 2.8419 2.8358 2.8289
12 1.9708 1.9904 1.9989 2.0051 2.0080 2.0112 2.0148
24 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
Duración [min]
Periodo de retorno
2 5 10 20 30 50 100
15 2.2315 2.6592 2.8926 3.0877 3.1892 3.3065 3.4500
30 1.5581 1.6225 1.6577 1.6870 1.7023 1.7200 1.7416
45 1.2508 1.2630 1.2697 1.2753 1.2782 1.2816 1.2857
60 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000
90 0.7058 0.6983 0.6943 0.6908 0.6891 0.6870 0.6845
120 0.5867 0.5528 0.5343 0.5188 0.5107 0.5014 0.4901
150 0.5045 0.4851 0.4745 0.4657 0.4611 0.4557 0.4492
180 0.4391 0.4256 0.4182 0.4121 0.4089 0.4052 0.4007
Intensidad diaria
Intensidad por periodo de retorno [mm/hr]
Factores de Transformación
Ventajas
Número Nombre Tipo Fecha Inicio Fecha Final91-001 SIEYIK AM 1/4/60
91-002 CORRIENTE GRANDE CC 1/4/60 1/8/6491-009 CHANGUINOLA CC 1/1/09 1/4/81
91-012 QUEBRADA GAVILAN CC 1/11/70 1/11/9191-023 RIO TERIBE CC 1/12/72 30/9/05
91-024 PUERTO PALENQUE CC 1/7/73 1/9/79
91-025 QUEBRADA HUACA CC 1/12/77 1/6/81
91-026 CHANGUINOLA SUR AM 1/3/79
91-027 CHANGUINOLA SIERRA CA 1/7/8191-028 TERIBE 2 CC 1/7/82 1/2/86
91-029 CHANGUINOLA 2 CA 1/5/8391-030 EL SILENCIO CC 1/10/05
91-032 CHANGUINOLA ARRIBA AA 1/7/07
91-033 SE CHANGUINOLA AA 8/9/13
Relaciones IDF para Cuencas
�𝑃𝑃 =∑𝑖𝑖=1𝑛𝑛 𝐹𝐹𝑖𝑖𝑃𝑃𝑖𝑖∑𝑖𝑖=1𝑛𝑛 𝐹𝐹𝑖𝑖
Estación Área del
Polígono (Ha)
102001 12124.5160102002 14160.6460102005 15089.6180102008 12259.5050102013 8949.5110102014 5803.9950102015 9007.1130102016 16054.0550102017 18359.3610102019 8541.2570102020 4211.3500102023 14448.4650
Polígonos de Thiessen
0
100
200
300
400
500
600
0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3
INTE
NSI
DA
D [M
M/H
R]
DURACIÓN [HR]
RELACIÓN IDF
T= 2 años
T = 5 años
T = 10 años
T = 20 años
T = 30 años
T = 50 años
T = 100 años
Relaciones IDF para Cuencas
Estación Ai/Atotal
102001 0.0872102002 0.1019102005 0.1086102008 0.0882102013 0.0644102014 0.0418102015 0.0648102016 0.1155102017 0.1321102019 0.0614102020 0.0303102023 0.1039
Duración [Hr]
Periodo de Retorno (años)
2 5 10 20 30 50 100
1 67.905 93.708 110.823 127.252 136.707 148.529 164.477
2 41.368 56.106 65.909 75.328 80.752 87.535 96.690
4 24.814 34.699 41.243 47.521 51.132 55.647 61.736
8 14.739 20.445 24.227 27.857 29.945 32.556 36.078
12 9.980 14.083 16.796 19.398 20.894 22.764 25.285
24 5.069 7.087 8.424 9.705 10.443 11.365 12.608
𝑰𝑰 = 𝒂𝒂 ∗ 𝒅𝒅𝒆𝒆
T [años] 2 5 10 20 30 50 100
e -0.806 -0.798 -0.795 -0.793 -0.792 -0.791 -0.790
a 72.287 99.079 116.867 133.948 143.780 156.074 172.662
R2 99.71% 99.68% 99.67% 99.66% 99.65% 99.64% 99.64%
Mínimos Cuadrados
Intensidad por periodo de retorno [mm/hr]
Casos Particulares
Registros cada 15 minutos
• Registros P15 de Cuenca del río Changuinola fueron acumulados hasta 24 horas.
• Cuencas del Río Cricamola, Ríos entre el Antón y el Caimito, Río Chagres utilizaron factores de transformación promedio
Factores K
• Factores de Transformación de Cuenca del Río Changuinola han sido utilizado según área de influencia.
• En Bayano, al contar con 2 estaciones con registros P15; se utilizó el promedio de ambas estaciones para generar los factores K60 de la cuenca.
Polígonos de Thiessen, para estaciones con registros P15
Discusión de resultadosAnálisis y comparaciones
• Chiriquí Viejo (102)
• Chiriquí (108)
• Río Fonseca y entre R. Chiriquí y
Río San Juan (110)
• San Pablo (118)
• Bayano (148)
• Changuinola (91)
• Río Juan Díaz y entre Río Juan Díaz
y Pacora (144)
Factores de transformación K60 y K24 promedio
Duración [Hr]
Periodo de retorno (años)2 5 10 20 30 50 100
1 13.14 12.76 12.60 12.48 12.43 12.36 12.292 8.35 8.09 7.99 7.91 7.88 7.84 7.804 5.01 4.95 4.92 4.90 4.89 4.88 4.878 2.81 2.78 2.77 2.76 2.76 2.76 2.75
12 1.93 1.92 1.92 1.92 1.92 1.92 1.9224 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00
Duración [Hr]
Periodo de retorno (años)2 5 10 20 30 50 100
15 2.16 2.32 2.37 2.41 2.43 2.45 2.4730 1.48 1.48 1.48 1.48 1.48 1.48 1.4845 1.19 1.21 1.21 1.22 1.22 1.22 1.2260 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.0090 0.75 0.74 0.74 0.74 0.73 0.73 0.73
120 0.62 0.61 0.60 0.60 0.60 0.59 0.59150 0.55 0.54 0.54 0.53 0.53 0.53 0.53180 0.50 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49 0.49K 60
prom
edio
K 24pr
omed
io A menor duración mayor es laintensidad, por lo tanto los mayoresvalores de K24 corresponde a d = 1 hr , yd = 15 min para K60.
• Cuando d = 1 hr , el K24 máximo estáalrededor de 13.5, mientras que el K24mínimo es aproximadamente 11.0; esdecir que existe una variación de 2.5.
• Mientras que para una lluvia cond = 15 min , el K60 oscila en un rangoque va de 4.2 a 1.5.
Los valores K24 considerados para determinar elpromedio corresponden a las estacionesubicadas en las cuencas:
Los valores K60 considerados para determinar elpromedio corresponden a las estacionesubicadas en las cuencas:
Periodo de Retorno (Años)
Ecuación de Bernardd ≥ 2 horas
Ecuación de Talbotd ≤ 2 horas
2 𝑖𝑖 = 14.28 𝑑𝑑−0.810 𝑖𝑖 =1.868
𝑑𝑑 + 0.793
5 𝑖𝑖 = 13.844 𝑑𝑑−0.800 𝑖𝑖 =1.764
𝑑𝑑 + 0.707
10 𝑖𝑖 = 13.658 𝑑𝑑−0.795 𝑖𝑖 =1.731
𝑑𝑑 + 0.681
20 𝑖𝑖 = 13.523 𝑑𝑑−0.792 𝑖𝑖 =1.709
𝑑𝑑 + 0.663
30 𝑖𝑖 = 13.460 𝑑𝑑−0.790 𝑖𝑖 =1.699
𝑑𝑑 + 0.656
50 𝑖𝑖 = 13.390 𝑑𝑑−0.788 𝑖𝑖 =1.688
𝑑𝑑 + 0.647
𝐼𝐼 = 𝑋𝑋𝑇𝑇 ∗ 𝑖𝑖
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
55
0 4 8 12 16 20 24
Inte
nsid
ad (m
m/h
r)
Duración (hr)
Uso de Ecuaciones con Factores K Promedio
Factores K promedio Ecuación escalada
𝑖𝑖 �1ℎ𝑟𝑟 = 13.844 𝑑𝑑−0.800
I ⁄𝑚𝑚𝑚𝑚ℎ𝑟𝑟 = 55.083 𝑑𝑑 ℎ𝑟𝑟 −0.800
𝑋𝑋𝑇𝑇=5 = 3.979 𝑚𝑚𝑚𝑚/ℎ𝑟𝑟
Ecuaciones IDF en base a factores K promedio
• La duración es en horas.• La ecuación se expresa en 1/horas.
Con el modelo de Chow:
I ⁄𝑚𝑚𝑚𝑚ℎ𝑟𝑟 = 55.083 𝑑𝑑 ℎ𝑟𝑟 −0.800
𝑖𝑖 �1ℎ𝑟𝑟 = 13.844 𝑑𝑑−0.800
Detección de errores Estación K24 (d = 1hr)
91-027 6.6
102-019 13.1
108-022 11.7
108-042 12.5
110-008 12.9
118-006 13.4
148-011 11.0
La serie horaria de ChanguinolaSierra, por simple inspecciónpresentaba un comportamientohomogéneo y consistente.
Sin embargo, el valor de la K24para 1 hora de duración era 6.6en promedio, mientras que elresto de las estaciones con PHtiene un K24 alrededor de 12para la misma duración.
Changuinola Sierra(91-027)
Detección de errores Estación 91-027
Alturas Máximas en mm%DiferenciaAños 1 hora 60 minutos
1997 57.5 - -1998 0 - -1999 21.5 - -2000 51.5 - -2001 51.5 - -2002 0 - -2003 0 - -2004 21 - -2005 34.5 - -2006 39.5 - -2007 39 - -
2008 48 16.5 -191%2009 112.5 53 -112%2010 37.5 56 33%2011 22.5 61.5 63%2012 41.5 85 51%2013 - 51 -2014 - 75 -
Se supone que si ambosregistros provienen de lamisma estación sus valoresdeben ser similares.
Se comparó la data horaria con ladata cada 15 minutos acumuladaen una hora.
A modo de corrección, sedecidió utilizar los registros deprecipitación cada 15 minutosacumulados para determinar elfactor K24.
Duración (hr)
Período de retorno (años)2 5 10 20 30 50 100
1 10.46 11.47 11.95 12.32 12.50 12.70 12.931.5 8.31 9.03 9.37 9.63 9.76 9.90 10.07
2 7.08 7.36 7.49 7.59 7.64 7.70 7.762.5 5.95 6.16 6.27 6.34 6.38 6.42 6.47
3 5.13 5.35 5.46 5.54 5.58 5.62 5.6824 1 1 1 1 1 1 1
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 5 10 15 20 25
Inte
nsid
ad (m
m/h
r)
Duración (hr)
Cuenca del Río Changuinola (T = 10 años)
Bernard sin corregir
Talbot sin corregir
Detección de errores
Bernard corregida
Talbot corregida
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 5 10 15 20 25
Inte
nsid
ad (m
m/h
r)
Duración (hr)
Cuenca del Río Changuinola (T = 10 años)
Bernard corregida
Bernard sin corregir
Talbot corregida
Talbot sin corregir
La gráfica ilustra la curvaIDF de la cuenca deChanguinola (91) para unT=10 años, antes y despuésde corregir los valores deK24 de la estación 91-027.
Un factor de transformación muy pordebajo del promedio es indicio deposibles errores en los registrosutilizados.
Talbot -versus- Bernard
Talbot
Bernard: d<1hr
Bernard: d>1hr
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2
Inte
nsid
ad (m
m/h
r)
Duración (hr)
Talbot Bernard: d<1hr Bernard: d>1hr
La gráfica ilustra el comportamiento de lasecuaciones IDF generadas tanto con laecuación de Bernard como la de Talbot parala cuenca de Chiriquí Viejo con T = 10 años.
Uno de los propósitos de la tesis era generar relaciones IDF con registros de fácil manejo con el método más práctico posible.
• De ahí a que se determinaran las ecuaciones IDF mediante la fórmula empírica de Bernard utilizando registros horarios, hayan sido observados o estimados indirectamente con los factores K24.
𝑖𝑖 =𝑎𝑎
𝑑𝑑 + 𝑏𝑏
𝑖𝑖 = 𝑎𝑎𝑑𝑑𝑒𝑒
Estación –versus- Cuenca
El objetivo del estudioconsistió en generarrelaciones IDF por cuencas,también se generaron porestación.
Para proyectos dentro delalcance de una estaciónresulta apropiado utilizar lasecuaciones correspondientesa la estación más cercana.
Para regiones planas el alcancede una estación es 750 km2.
Para regiones montañosas elalcance de una estación es 175km2.
Volcán Barú, ChiriquíPedasí, Los Santos
La zona de cobertura de las estaciones varía de acuerdo a la topografía de la región, en promedio:
Estación –versus- Cuenca
102001
102002
102005
102008
102013
102014
102015
102016
102017
102019
102020
102023
-100.00
-80.00
-60.00
-40.00
-20.00
0.00
20.00
40.00
60.00
1
Erro
r por
cent
ual (
%)
ESTACIÓN-VS-CUENCA
Diferencia porcentual estación-vs-cuenca para Chiriquí Viejo (T = 10 años, d = 1hr).
Entre más densa sea la red pluviométrica
de una cuenca, la ecuación brindará
una mejor aproximación del comportamiento
real.
Estación –versus- CuencaLo que ocurra en una cuenca depende tanto de lasestaciones con mayor cantidad de precipitación comode los polígonos de Thiessen establecidos. Ademáspueden estar influyendo otros factores:
• Vegetación
• Topografía
Breñón(102-015)
Santa Clara (102-023)
Comparación con las ecuaciones del MOP
Clasificación Cantidad de estaciones
Tipos de registros
Años de observación
Modelo matemático
MOP• 57 años para el Pacífico
(1972) y 23 años para el Atlántico (1957 a 1979).
Tesis• Ambas vertientes tienen
estaciones con hasta 58 años de observación (1956 a 2014).
MOP• Por vertientes:
Atlántico y Pacífico.Tesis• Por cuencas: 7 en el
Pacífico y 3 en el Atlántico.
MOP• Talbot, no hacen diferenciación en el modelo
matemático de acuerdo a la duración.Tesis• Talbot para d ≤ 120 minutos y Bernard para d > 2 horas.
MOP• Registros cada 5
minutos.Tesis• combinación de
registros con P15, PH y PMD.
MOP• 3 estaciones en el Pacífico y 1 en el Atlántico.Tesis• 62 estaciones en el Pacífico y 14 en el Atlántico.
91
95
115
0
50
100
150
200
250
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Inte
nsid
ad (m
m/h
r)
Duración (hr)
Cuencas en el Atlántico (Talbot, T = 10 años)
91 95 115 Atlántico (MOP)
Curvas IDF de las cuencas ubicadas en elAtlántico y la curva del MOP para 10 añosde periodo de retorno, hasta 3 horas deduración. • La cuenca del río Cricamola y
entre Cricamola y Calovébora(95) es la más lluviosa, entre lascuencas estudias para elAtlántico.
• las curvas de las cuencaspresentan grandes variacionesentre ellas como paraconsiderarse utilizar unaecuación general para toda lavertiente Atlántica de Panamá.
91
95
115
0
50
100
150
200
250
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Inte
nsid
ad (m
m/h
r)
Duración (hr)
Cuencas en el Atlántico (Talbot, T = 10 años)
91 95 115 Atlántico (MOP)
• Sería recomendable añadir más estacionesa la red pluviométrica utilizada para generarla ecuación de la cuenca del Chagres (115).
• No obstante, podría resultar económicoutilizar la ecuación del Chagres en proyectoscercanos a las estaciones marcadas en elmapa.
102108
110
118
138
148
144
0
50
100
150
200
250
300
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Inte
nsid
ad (m
m/h
r)
Duración (hr)
Cuencas en el Pacífico (Talbot, T = 10 años)
102 108 110 118 138 148 144 Pacífico (MOP)
Curvas IDF de las cuencas ubicadas en elPacífico y la curva del MOP para 10 añosde periodo de retorno, hasta 3 horas deduración.
• En el Pacífico, las lluvias más intensasocurren en la provincia de Chiriquí.
• En la cuenca de Juan Díaz (144) seregistran intensas lluvias, sobre todo en losprimeros minutos.
• En la región oeste del istmo, las lluviasregistran aproximadamente 100 mm/hrpor encima de las cuencas ubicadas en laregión central.
Eventos excedentes a intensidades estimadas con las ecuaciones del MOP
0
2
4
6
8
10
12
2 5 10 20 30 50
Cant
idad
de
even
tos
Periodo de retorno (años)
Eventos registrados mayores a los estimados con las ecuaciones del MOP
91-001 (6 años)
102-019 (14 años)
108-022 (15 años)
108-042 (13 años)
110-008 (12 años)
148-011 (13 años)
Periodo de
retorno
(años)
Atlántico Pacífico
15 min 1 hr
2 135.703 64.784
5 151.384 77.788
10 160.778 85.460
20 168.298 93.482
30 173.143 97.896
50 178.870 101.054
Se evaluó la cantidad de veces que la magnitudde la intensidad real superó a la magnitud de laintensidad estimada con las ecuaciones del MOP.
Conclusiones y Recomendaciones
• Es factible aplicar factores de transformaciónpromedios en aquellas zonas que no cuenten con lostipos de registros de precipitación requeridos para laelaboración de las curvas IDF.
• Contar con factores de transformación, K60 y K24,permiten darle un uso a los registros de precipitaciónmáxima diaria, los cuales son más accesibles yextensos.
• La ecuación de Talbot es recomendable para zonasurbanas, donde los tiempos de concentración sonmenores de 120 minutos. Mientras que, para estudiosen ríos o para obras civiles en las cuales el tiempo deconcentración sea mayor a una hora, es preferibleutilizar la ecuación de Bernard.
• Entre más densa sea la red pluviométrica utilizada enla elaboración de las relaciones IDF, habrá mayorcorrelación entre las intensidades estimadas y lasreales.
• Es viable utilizar la ecuación de la cuenca para calcularintensidades en sitios puntuales que se encuentrendentro de la misma.
• A pesar de pertenecer a la misma vertiente, lasintensidades de eventos extremos generados en lascuencas presentan grandes variaciones entre ellascomo para considerarse utilizar una ecuación generalpor vertiente, ya sea Atlántico o Pacífico.
Conclusiones y Recomendaciones
• En efecto, una de las causas de inundación enPanamá es la estimación inapropiada de valores deintensidad de lluvia. Sin embargo, existen factoresexternos, que pueden amplificar el riesgo deinundación, tales como malas prácticasconstructivas, saturación de los sistemas, deficienciaen el mantenimiento de los alcantarillados pluviales.
• A la fecha, han transcurrido 43 y 38 años desde lapublicación de las ecuaciones para la vertiente delPacífico y Atlántico, respectivamente. Por lo tantosería interesante generar las ecuaciones IDF paralas mismas estaciones en que se basaron estosestudios.
Se recomienda realizar estudios de estetipo en otras zonas del país que no hansido consideradas hasta la fecha. Lasrelaciones IDF deben ser actualizadas conuna frecuencia de 5 a 10 años. Dado que,con la observación de más eventosextremos se aumenta la confiabilidad delas estimaciones de intensidad en eltiempo. Además, considerando lasventajas que brindan los factores detransformación es necesario darleseguimiento a los mismos.