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CENTRO REGIONAL DE EDUCACIÓN NORMAL “PROFRA. AMINA MADERA LAUTERIO”
CLAVE: 24DNL0002M
GENERACIÓN 2010-2014
DOCUMENTO RECEPCIONAL
ESTRATEGIAS PARA LA COMPRENSIÓN DE LA MULTIPLICACIÓN
QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIADO EN EDUCACIÓN PRIMARIA
PRESENTA
PEDRO MORALES ESPINOZA
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL GOBIERNO DEL ESTADO
DIRECCIÓN DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR Y SUPERIOR
CEDRAL, SAN LUIS POTOSÍ JULIO DE 2014.
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Dedicatorias
A mis padres:
Alberto Morales Ávila Marielena Espinoza Hernández
Primero quenada les doy gracias por darme la vida y gracias padre
por enseñarme a ser fuerte y enfrentar cualquier obstáculo que la vida me ponga en el camino, así como dejarme volar para que pueda llegar
hasta donde yo quiera llegar, hoy le puedo decir que gracias a usted y a mi madre que todos los días se preocupó por que yo no dejara de luchar
en la vida y más en esta carrera, les quiero decir que no les fallé, la meta se cumplió y espero que sigan siendo cómplices de todas mis
metas.
Atentamente: Su hijo Pedro Morales Espinoza
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Agradecimientos
Le doy gracias a dios por darme una segunda oportunidad de vivir y darme fuerzas para poder alcanzar cada una de las metas que me he propuesto, como en esta ocasión que me ha permitido terminar mi licenciatura. Gracias familia por estar con migo en las buenas y en las malas en especial a mis hermanas Marta Elena y Ana María ya que siempre estuvieron para escucharme, alentarme y confiar en que yo podría terminar mi carrera, les quiero decir que las quiero mucho y quiero que sepan que aquí tienen a su hermano Pedro Morales Espinoza para lo que necesiten.
Les doy las gracias a todos mis amigos y digo todos porque no alcanzo a nombrarlos a todos, pero quiero que sepan que siempre los recordaré puesto que siempre me han ayudado en lo que yo he necesitado y hoy les quiero decir que cada vez que se esforzaron para puchar mi silla
para que yo pudiera ir a la escuela, no fue en vano puesto que orgullosa mente les digo que gracias a ustedes y a mi esfuerzo he
terminado mi carrera
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Les quiero dar las gracias a todos los maestros y maestras que fueron parte de este trayecto formativo durante mi preparación como docente,
ya que siempre tuvieron la paciencia y el respeto a mi persona, en especial a usted maestra Elvia Edén Cantú Córdova ya que siempre
la voy a recordar por su frase que nos decía cuando andábamos por Vanegas
Gracias a todos los integrantes de la UBR ya que siempre fueron unos motivadores para que yo siguiera echándole ganas en mi carrera, y por considerarme un miembro más de esa familia que esta tan grande
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ÍNDICE
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO 1. CONDICIONES CONTEXTUALES Y ESCOLARES PARA LA ELECCIÓN
DEL TEMA DE ESTUDIO ............................................................................................................. 12
1.1. CONTEXTO ......................................................................................................................... 12
1.2 INSTITUCIONAL .................................................................................................................. 13
1.3TEMA DE ESTUDIO: ESTRATEGIAS PARA LA COMPRENSIÓN DE LA
MULTIPLICACIÓN ..................................................................................................................... 17
1.4 CONCEPTO DE MULTIPLICACIÓN ........................................................................... 18
1.5 IMPORTANCIA DEL USO DE LA MULTIPLICACIÓN ............................................. 18
1.7 LA MULTIPLICACIÓN EN LA VIDA DE LOS ALUMNOS ............................................. 19
1.8PREGUNTAS CENTRALES ............................................................................................... 19
CAPÍTULO 2. IMPORTANCIA DE LA MULTIPLICACIÓN EN LOS PLANES Y
PROGRAMAS 2011 ....................................................................................................................... 21
2.1 ENFOQUE DE LAS MATEMÁTICAS ............................................................................... 21
2.2 ESTRATEGIAS QUE FAVORECEN LA MULTIPLICACIÓN ........................................ 22
2.3 ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES EN LA ASIGNATURA DE
MATEMÁTICAS RELACIONADOS CON LA MULTIPLICACIÓN ...................................... 23
2.4 PAPEL DE LA FAMILIA EN LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN ................. 26
CAPÍTULO 3.ESTRATEGIAS QUE SE UTILIZARÁN PARA QUE LOS ALUMNOS
LOGREN LA COMPRENSIÓN DE LA MULTIPLICACIÓN ..................................................... 28
3.1 ESTRATEGIAS QUE FAVORECEN LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN . 28
3.2 ESTRATEGIAS QUE SE UTILIZARÁN PARA DESARROLLAR LA COMPRENSIÓN
DE LA MULTIPLICACIÓN EN EL GRUPO DE 3º GRADO “A” DE LA ESC. PRIM.
“AMINA MADERA LAUTERIO, MPIO. DE CEDRAL, S.L.P. ............................................... 29
3.3 PLANEACIONES DE CADA UNA DE LAS ESTRATEGIAS SELECCIONADAS ..... 31
3.4 TIEMPO EN EL DESARROLLO DE LAS ESTRATEGIAS ........................................... 42
3.5 LOS RECURSOS DIDÁCTICOS....................................................................................... 43
CAPÍTULO 4. RESULTADOS OBTENIDOS CON LA APLICACIÓN DE LAS
ESTRATEGIAS PARA EL ALGORITMO DE LA MULTIPLICACIÓN .................................... 45
4.1 ORGANIZACIÓN DEL GRUPO Y DEL ESPACIO ......................................................... 47
4.2 INTERACCIÓN MAESTRO/ALUMNO ALUMNO/MAESTRO ..................................... 52
8
4.3 IMPACTO DEL MATERIAL EN LAS ESTRATEGIAS .................................................... 53
4.4 PAPEL DEL DOCENTE DURANTE LAS ESTRATEGIAS ............................................ 54
4.5FORMAS DE EVALUACIÓN............................................................................................... 55
CONCLUSIÓN
BIBLIOGRAFÍA
ANEXOS
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INTRODUCCIÓN
El tema que se desarrolla en este documento se basa en estrategias
parafavorecerla multiplicación en un grupo de tercer grado de educación primaria,
ya que al trabajar con este tema, se presentaron dificultades para resolver la
multiplicación en la mayoría de los alumnos.
Cuando un niño sabe multiplicar en este grado, tiene mayores probabilidades
de resolver problemas que se le presenten en la vida académica o en su vida
cotidiana, dado que es una operación fundamental que engloba el dominio de las
tablas de multiplicar, y con ello las bases de la división, que es otra operación que
requiere de la multiplicación debido a que al niño se le presentan constantemente
problemas matemáticos a los que debe dar resolución correcta y precisa.
Este tema de investigación es significativo en lo personal, pues se eligió para
hacer el documento recepcional y recibir el título de Licenciado en Educación
Primaria, y sobre todo para los alumnos del tercer grado, de la escuela primaria
“Amina Madera Lauterio” ubicada en el municipio de Cedral, S,L,P de esta
maneraconsolidarán el dominio de las tablas de multiplicar y por consiguiente
resolverán acertadamente los problemas que se presenten en su vida cotidiana,
en relación a esta operación básica.
Con el trabajo “estrategias para la comprensión de la multiplicación” las
personas beneficiadas principalmente serán los alumnos así como el docente
puesto que al estar llevando acabo las estrategias se obtendrá experiencia para
trabajar en un futuro no lejano.
El propósito general de este documento es diseñar y aplicar estrategias
didácticas para que los alumnos logren el dominio de la multiplicación y está
dividido en cuatro capítulos, que permiten analizar de una manera real el tema de
estudio desde diferentes aspectos así que cada uno de los capítulos cuenta con
su propósito para poder desarrollarlo de la mejor manera.
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1.-Identificar la relevancia de la multiplicación en la escuela primaria durante las
jornadas de práctica docente para obtener un diagnóstico previo sobre las posibles
ventajas y desventajas que ofrece el grupo para el desarrollo del tema.
El propósito deriva de la observación directa con el grupo, se toman en cuenta
sus necesidades, características generales y particulares sobre todo en la materia
de matemáticas.
2.-Analizar cómo se desarrolla la multiplicación en la asignatura de matemáticas y
su importancia en los planes y programas de estudio 2011 para desarrollar la
habilidad de construir concepciones sobre la resolución de la multiplicación.
En este caso se analiza el plan y programas de estudio 2011, en lo que se
refiere a su enfoque, metodología, estrategias que favorecen su aprendizaje el
papel que juegan los padres de familia en la aplicación de las estrategias.
3.-Aplicar estrategias didácticas implicando la multiplicación en la asignatura de
matemáticas e identificar los materiales convenientes para llevarlas a cabo en
clase.
Aquí se mencionan las estrategias que se implementaron para favorecer la
comprensión de la multiplicación, el tiempo en que se aplicaron y los recursos que
se utilizaron en su implementación para lograr aprendizajes significativos en los
niños.
4.-Evaluar la aplicación de las estrategias de la multiplicación y valorar su
influencia en el entorno escolar y social, para detectar fortalezas y debilidades en
el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Por último se presenta el análisis de la implementación de las estrategias para
ver qué resultados se obtuvieron de las mismas, así como la forma de evaluar que
se utilizó para identificar el grado de aprendizaje que tuvieron los niños en relación
al tema.
11
Finalmente aparecen las conclusiones a que se llegó en esta investigación así
como los anexos en donde se pueden encontrar diversas evidencias de los niños
en relación al tema de estudio.
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CAPÍTULO 1. CONDICIONES CONTEXTUALES Y ESCOLARES PARA LA ELECCIÓN DEL TEMA DE ESTUDIO
El contexto abarca distintos aspectos como la sociedad, economía, cultura,
costumbres etc., que influyen de manera directa en la población escolar.
1.1. CONTEXTO
La escuela de práctica “Amina Madera Lauterio” se encuentra ubicada en las
orillas del municipio de Cedral S.L.P, en un contexto urbano. La institución tiene
como referente principal la Escuela Normal del Desierto “Amina Madera Lauterio”
con fácil acceso para llegar, pues esta escuela es de gran reconocimiento en el
municipio y al exterior, por la gran popularidad que tiene en la formación de
Licenciados en Educación Primaria y la escuela primaria en la que se lleva a cabo
el servicio social se encuentra a un costado de la misma, lo único que las separa
es un estacionamiento. Lo más cercano a esta institución es la colonia San
Antonino que se encuentra a unos 500 metros aproximadamente.
La institución a su alrededor está rodeada de monte y unas bodegas
abandonadas, cochineros, establos y unas milpas que pertenecían a la escuela
normal, pues como se mencionó anteriormente se encuentra a un costado; los
niños que asisten a esta institución, provienen de las colonias más marginadas de
Cedral, sobre todo de la colonia Emiliano Zapata, La Unión, La Progreso, El Sauz
estas colonias también se encuentran en las orillas del pueblo. La manera más
accesible de llegar a ella para los niños es en el microbús de la escuela, ya saben
dónde esperarlo para que los lleve y los traiga.
En cuanto a los padres de familia la mayoría son de bajos recursos y su
sustento proviene del trabajo en las huertas que se encuentran en los ranchos
cercanos al municipio, algunos son obreros, otros se encuentran en el extranjero y
otros viajan diariamente a las fábricas de la ciudad de Matehuala que está situada
a unos 30 minutos, lo que ocasiona que muchos padres y madres de familia no
13
asistan a la institución para preguntar sobre sus hijos porque los dejan a cargo de
parientes y en otros casos de vecinos.
1.2 INSTITUCIONAL
La escuela primaria “Amina Madera Lauterio” con clave 24DPR1512N, de
turno matutino, Ubicada en Cedral, S.L.P.es de tiempo completo pues es atendida
de 8:00am/14:30pm, con zona escolar 120, sector “X”, es de organización
completa.
En algunas escuelas hay un maestro para cada uno de los grupos de los seis grados de primaria y puede haber uno o más grupos de cada grado, cuentan con un director, incluso secretaria y hasta con maestro adjunto, con conserje y trabajadores manuales (Carvajal .1988 p 87)
Trabajan11 maestros frente a grupo, un maestro de educación física, un
director así como un subdirector y un intendente este es el personal que atiene a
la primaria; aproximadamente tiene 289 alumnos inscritos en los diferentes grados
también tiene su visión y misión que se enuncian a continuación:
Visión
Lograr que la escuela con las expectativas de un aprendizaje de calidad en los
alumnos al término de los 6 grados de instrucción primaria cumpliendo con los
propósitos y fines del plan y programa de estudio, logrando una eficiencia terminal
satisfactoria. La lectura y la escritura son la base para la adquisición y apropiación
de los conocimientos en los alumnos, lográndose en ellos la capacidad para
construir, transmitir, analizar y valorar mensajes de diversos tipos de contenido,
así como el de utilizar diferentes fuentes de información que les permitan
desarrollar competencias básicas de la comunicación y se formen como
individuos, analíticos, críticos y reflexivos.
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Misión:
Remplazar nuestra práctica docente mejorando las formas de enseñanza,
desarrollando una práctica adecuada basada en la comprensión del maestro
respecto de los alumnos de su desarrollo, necesidades e intereses y sobre la
forma de aprender.
Fortalecer la escritura y la lectura, es fundamental dar a los alumnos la
oportunidad de ejercitar en el aula la lectura oral de diversos tipos de textos, la
lectura en silencio, la escritura creativa, y poner en práctica las estrategias
lectoras, de anticipación, la predicción y la autocorrección.
La primaria tiene dos grupos para cada grado excepto segundo que cuenta
con un grupo, 11 salones, en los que se ubican los maestros titulares de los
distintos grados, una sala de cómputo que también se usa como biblioteca pero
casi no se utiliza pues está muy desordenada y no tiene un registro de los libros,
una dirección que está a cargo el Prof. Anastasio Maldonado Velázquez y el
subdirector Francisco Silva Mendoza que siempre están en contacto con los
maestros y al pendiente de las tareas educativas que ellos imparten, así como
para comentarles los cambios o actividades que marca el calendario escolar,
como: reuniones de consejo técnico que sirven para analizar los casos de los
alumnos con alguna necesidad educativa, o para lograr un mejoramiento en ellos
compartiendo ideas o estrategias entre todos, otra tarea que desempeñan es
atender a los padres de familia por si tienen alguna inquietud o una duda del
trabajo que se está realizando en la escuela, por otra parte la institución cuenta
con una bodega que se usa para guardar cosas del mantenimiento de la misma y
dos baños uno para niños y otro para niñas; tiene dos canchas una de futbol y otra
de básquet bol, la última es la que utilizan más pues ahí es donde se imparten las
clases de educación física, así como un patio cívico en donde se realizan los
honores a la bandera cada lunes y es donde los niños juegan a la hora del recreo.
Todo esto está construido de concreto y block excepto la cancha de futbol,
que esta bardeada del mismo material, sin embargo algunas partes tienen tela de
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alambre y otras sobre todo la parte de atrás alambre. Los únicos servicios públicos
que hay son: agua potable, electricidad y lo que es importante mencionar es que
tiene acceso para personas con discapacidad, puesto que en la mayor parte del
edificio hay rampas para el desplazamiento de estas personas.
Tabla 1
Comisiones de los maestros
Nombre del Maestro Mes del
periódico mural
Comisión Grupo
Ma. Guadalupe Méndez Morales
Septiembre Deportes 2”A”
Pedro Leija Hernández Octubre Deportes 5 “B”
Beatriz Montalvo Cruz Noviembre Acción social 4”B”
Gerardo Alvarado Alvarado Diciembre Cooperativa
escolar
4”A”
Juan José Juárez Serrato Enero 6”A”
Sergio Mendoza Cardona Febrero Deportes 5”A”
Ma. Del Carmen Rivera Cruz Marzo Higiene 1”B”
Alejo López Carrizal Abril 3”A”
Esmeralda Torres Jasso Mayo Acción social 6“B”
Escolástica Vásquez Morales Junio Periódico Mural 1”A”
J. Jesús Gumaro Sereno
Córdova
Julio Higiene 3”B”
Luis Ángel Rodríguez García E.F. Deportes
J. Jesús Quiroz Rivera A. S. Y M.
Francisco Silva Mendoza ATP
Anastasio Maldonado Velázquez
DIRECTOR
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Con frecuencia la cantidad de maestros por escuela y las funciones que realizan tienen que ver con el contexto en el que ésta se ubica. Por lo general en las zonas urbanas encontramos escuelas de organización completa.(Carvajal. 1988. p 87)
El intendente es el encargado de manejar el microbús escolar, el que recoge a
los niños acompañado del maestro encargado de la guardia de la semana.
La escuela cuenta con tres tienditas que se ponen a la hora del recreo y
generalmente ofrecen productos como: dulces, frituras, refrescos y comida, las
que están atendidas por madres de familia que dan un porcentaje de lo que
venden a la institución.
Las personas que únicamente pueden entrar a la escuela son los alumnos,
maestros y los padres de familia y solamente si el maestro o director les mandó
hablar para atender una cuestión de sus hijos ya sea por cuestión de la educación,
conducta o alguna papelería que se requiere de ellos, a los demás padres de
familia se les restringe la entrada por un problema que hubo entre ellos, así que
cuando quieren entrar, tienen que pedir permiso para que les pueda abrir el
intendente pues es el encargado de la entrada y salida de la primaria.
El salón de clase
El grupo de 3º “A” se encuentra a un costado de los salones de 5 “A” ”B” y 6
“B” tiene un escritorio, una biblioteca del rincón, mesa bancos suficientes para
todos los alumnos que están en buen estado, un librero, multimedia que no
funciona, también tiene material de aseo, su construcción es de concreto, block, el
piso es liso de cemento, para el aseo del salón los encargados son los padres de
familia.
17
1.3TEMA DE ESTUDIO: ESTRATEGIAS PARA LA COMPRENSIÓN DE LA MULTIPLICACIÓN
El propósito de este documento es que los alumnos logren dominar el uso de
la multiplicación por medio de diferentes estrategias, tomando en cuenta las
características de cada uno de los integrantes del grupo y las competencias que
deben de desarrollar para conseguir ser estudiantes autónomos.
Análisis Experiencia.- Se escogió esta línea porque es la oportunidad de revisar
los planes y programas 2011 para identificar las estrategias que se proponen en
relación al desarrollo de la multiplicación, aplicarlas y analizar la experiencia, para
ver los resultados.
El grupo
El grupo de tercero “A” es atendido por el maestro Alejo López Carrizal, tiene
13 niños y 5 niñas con edades aproximadamente de 8 a 9 años, carecen del
dominio de la multiplicación ya que tienen conocimientos muy escasos en relación
a esta operación básica, no distinguen el algoritmo ni la secuencia que se debe
llevar; al momento que se les presenta un problema que implique el uso de la
multiplicación, no saben dar respuesta.
El maestro les pone unas multiplicaciones en el pizarrón y les dice que pongan atención porque les va explicar una, ya que se las explica les dice que contesten las demás pero la mayoría de los niños se ponen a platicar y jugar porque no saben multiplicar(Morales, 2013 R. p 7 D, C)
En ese sentido es importante considerar el contexto en el que se ubica la
escuela, ya que la población de la institución es de las colonias periféricas del
municipio, y por lo tanto su impacto se ve de alguna manera reflejado en el
aprendizaje de los alumnos en distintas materias y sobre todo en el grupo, donde
se llevará a cabo la investigación que en este caso se refiere al uso de la
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multiplicación que es un problema que actualmente se presenta en el 3er grado
“A” de esta institución que cuenta con 7 niñas y 13 niños.
Por ello es importante conocer los planes y programa de estudio, el enfoque
de la asignatura de matemáticas, los libros de texto, para lograr que el alumno se
apropie de la multiplicación por medio de los propósitos y las estrategias que
sugieren.
1.4 CONCEPTO DE MULTIPLICACIÓN
La multiplicación es una operación que sirve para multiplicar un número, al
que se le domina como multiplicando tantas veces que el multiplicador lo permita y
así poder llegar a un resultado que se llama producto este se puede verificar si es
correcto por medio de la suma.
La construcción y utilización del algoritmo de la multiplicación y, en concreto, la forma que adopta la operación de números de dos dígitos entre sí o la de un número de dos dígitos por otro de tres, es la forma final de un proceso que parte del hecho multiplicativo básico (Maza, 1991,p.103)
1.5 IMPORTANCIA DEL USO DE LA MULTIPLICACIÓN
El uso de la multiplicación es de gran utilidad tanto en la vida escolar como
social, debido a que al niño se le presentan constantemente problemas
matemáticos a los que debe dar resolución correcta y precisa. Cuando un niño
sabe multiplicar, tiene mayores probabilidades de resolver problemas que se le
presenten en la vida académica o en su vida cotidiana, dado que es una operación
fundamental porque engloba el dominio de las tablas de multiplicar, y con ello las
bases de la división, que es otra operación que requiere de la multiplicación.
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1.6 CAPACIDADES QUE LOS ALUMNOS DESARROLLARÁN CON EL USO DE
LA MULTIPLICACIÓN
Las capacidades que los niños van desarrollando con el uso de la
multiplicación son muy importantes ya que van adquiriendo habilidades para
resolver problemas que se les planteen principalmente en la vida diaria y también
en la escuela, puesto que para que los alumnos puedan dominar esta operación
tienen que aprenderse las tablas de multiplicar que son una herramienta muy
importante y sobre todo es la base que un estudiante debe tener para seguir
desenvolviéndose en la siguiente operación básica como la división y seguir
apropiándose de las demás operaciones la suma y la resta.
1.7 LA MULTIPLICACIÓN EN LA VIDA DE LOS ALUMNOS
Con este trabajo las personas que van a ser beneficiadas principalmente
serán los alumnos del tercer grado de la escuela “Amina Madera Lauterio” ya que
con el dominio de la multiplicación les va a favorecer la resolución de problemas
que se le presenten en su vida cotidiana y escolar.
1.8PREGUNTAS CENTRALES
1,-¿Qué condiciones contextuales y escolares se presentaron para la
elección del tema de estudio?
En este capítulo se investigan las causas contextuales y escolares que afectan
a los alumnos del 3 “A” de la escuela primaria Amina Madera Lauterio en la
adquisición de la multiplicación, se especifica la justificación del tema, el propósito
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central y específico de esta investigación, así como se define el tema de estudio y
su ubicación en la línea temática.
2.- ¿Qué importancia tiene la multiplicación según los planes y programas
2011?
En este segundo capítulo se revisa el plan y programas 2011 en relación a la
asignatura de matemáticas para ver la importancia que tiene la multiplicación en
esta materia, se revisa el enfoque, los propósitos, los aprendizajes esperados y
principal mente las estrategias que van a servir para diseñar las que se van a
implementar en el grupo.
3.-¿Qué estrategias que se utilizarán para que los alumnos logren la
comprensión del algoritmo de la multiplicación?
En este capítulo se van diseñar las estrategias que se eligieron para llevar a
cabo el análisis de experiencia, los aspectos a considerar en cada una de ellas
como: los aprendizajes esperados, los momentos de la clase, los recursos, la
organización del grupo, la evaluación procedimental con los instrumentos que van
a permitir, conocer hasta qué punto el alumno se apropia de los aprendizajes
esperados.
4 ¿Cuáles son los resultados obtenidos con la aplicación de las
estrategias para el algoritmo de la multiplicación?
Ya por último en el capítulo 4 se hará el análisis de la aplicación de las
estrategias para saber hasta qué punto resultaron favorables, si se lograron
alcanzar los propósitos que se plantearon al inicio de la investigación y a que
conclusión se llega después de su aplicación.
21
CAPÍTULO 2. IMPORTANCIA DE LA MULTIPLICACIÓN EN LOS PLANES Y PROGRAMAS 2011
El programa de estudios vigente,(2011) menciona: En esta fase de su
educación, como resultado del estudio de las Matemáticas se espera que los
alumnos: Conozcan y usen las propiedades del sistema decimal de numeración
para interpretar o comunicar cantidades en distintas formas. Expliquen las
similitudes y diferencias entre las propiedades del sistema decimal de numeración
y las de otros sistemas, tanto posicionales como no posicionales. Identifiquen
conjuntos de cantidades que varían o no proporcionalmente, calculen valores
faltantes y porcentajes, y apliquen el factor constante de proporcionalidad (con
números naturales) en casos sencillos.
.
Los Estándares Curriculares de Matemáticas presentan la visión de una
población que sabe utilizar los conocimientos matemáticos. Comprenden el
conjunto de aprendizajes que se espera de los alumnos, los estudiantes saben
resolver problemas aditivos con diferente estructura, utilizan los algoritmos
convencionales, así como problemas multiplicativos simples.
Además de los conocimientos y habilidades matemáticos descritos
anteriormente, los estudiantes desarrollarán, con base en la metodología didáctica
que se sugiere para el estudio, un conjunto de actitudes y valores que son
esenciales en la construcción de la competencia matemática.
2.1 ENFOQUE DE LAS MATEMÁTICAS
El enfoque del plan y programas (2011) de tercer grado de primaria menciona
lo siguiente: la formación matemática que permite a los individuos enfrentar con
éxito los problemas de la vida cotidiana depende en gran parte de los
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conocimientos adquiridos y de las habilidades y actitudes desarrolladas durante la
educación básica, el planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica
que se sugiere para el estudio de las matemáticas, consiste en utilizar secuencias
de situaciones problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten
a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular
argumentos que validen los resultados.
Los avances logrados en el campo de la didáctica de la matemática en los
últimos años dan cuenta del papel determinante que desempeña el medio,
entendido como la situación o las situaciones problemáticas que hacen pertinente
el uso de las herramientas matemáticas que se pretenden estudiar, así como los
procesos que siguen los alumnos para construir conocimientos y superar las
dificultades que surgen en el proceso de aprendizaje.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo son
importantes en la medida en que los alumnos lo puedan usar hábilmente para
solucionar problemas y lo puedan reconstruir en caso de olvido; de ahí que su
construcción amerite procesos de estudio más o menos largos, que van de lo
informal a lo convencional, tanto en relación con el lenguaje como con las
representaciones y los procedimientos.
2.2 ESTRATEGIAS QUE FAVORECEN LA MULTIPLICACIÓN
Son de gran utilidad las estrategias para llevar acabo un tema, puesto que a
los niños les gusta trabajar cuando se les involucra en juegos, sobre todo cuando
tienen la oportunidad de manipular material. Por ello para llevar a cabo este tema
se eligieron las que se consideran más adecuadas para el grupo y sobre todo que
son estrategias llamativas e interesantes para los niños y son las siguientes:
La tabla móvil de la multiplicación
23
Buscando multiplicaciones menores que…..
Encuentra las partes que le faltan al carro
Juguemos a los dados
La ruleta
El memorama
La lotería
Basta numérica
Encuentra el código
2.3 ORGANIZACIÓN DE LOS APRENDIZAJES EN LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS RELACIONADOS CON LA MULTIPLICACIÓN
La materia de matemáticas se organiza en tres fases y son las siguientes, la
primera nos dice que son los ejes que tiene la materia y que se refieren al sentido
numérico y pensamiento algebraico, forma, espacio y medida y manejo de la
información, en este caso el que se relaciona más con la multiplicación es “sentido
numérico y pensamiento algebraico” la segunda punto que nos marca la materia
son los temas que tiene y por último la tercera, fase son los contenidos que se
abordan con los alumnos, de esta manera es como está organizada la asignatura
de matemáticas de tercer grado de educación primaria.
Con estos tres apartados la asignatura de matemáticas implica que las
alumnos se apropien del uso de los números, así como de las operaciones
básicas pero en este caso de la multiplicación, y para lograrlo se tiene que
enseñar al alumno a multiplicar primero con dos dígitos y en ese sentido partiendo
de menor a mayor apropiándose de cómo solucionar problemas que impliquen la
multiplicación que generalmente se presentan en la vida cotidiana.
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A continuación se presenta una tabla de la organización de los aprendizajes
de tercer grado de primaria los que están basados en la mejora de la enseñanza y
el aprendizaje de la multiplicación.
Tabla 2
Mapeo que favorecen la multiplicación.
Bloque Eje Competencias Aprendizajes
esperados
Contenidos Lección
Bloque
I
“Sentido
numérico y
pensamiento
algebraico”
Tema:
problemas
multiplicativo
s
Resolver
problemas de
manera
autónoma.
Comunicar la
información
matemática.
Validar
procedimiento
s y resultados.
Manejar
técnicas
eficientemente
Realiza
problemas de
multiplicación
para resolver
algunos
problemas.
Resolución de
multiplicaciones
cuyo producto
sea hasta del
orden de los
contenidos
mediante
diversos
procedimientos
Lección 5
¿multiplica
mos
juguetes?
Bloque
II
“Sentido
numérico y
pensamiento
algebraico”
Tema:
problemas
multiplicativo
s
Resolver
problemas de
manera
autónoma.
Comunicar la
información
matemática.
Validar
procedimiento
s y resultados.
Realiza
distintos tipos
de problemas
de
multiplicación
Resolución de
multiplicaciones
cuyo producto
sea hasta del
orden de los
contenidos
mediante
diversos
procedimientos.
Lección 17
multiplico
… ¿Qué?
Lección 18
¿Multiplico
por 10 o
por 100?
25
Manejar
técnicas
eficientemente
Bloque
III
“Sentido
numérico y
pensamiento
algebraico”
Tema:
problemas
multiplicativo
s
Resolver
problemas de
manera
autónoma.
Comunicar la
información
matemática.
Validar
procedimiento
s y resultados.
Manejar
técnicas
eficientemente
Multiplico
número de
hasta tres
cifras por un
digito.
Resuelve
problemas
que
impliquen
multiplicar
mediante
diversos
procedimient
os.
Resuelve
problemas
que
impliquen
dividir
Resolución de
problemas de
división(reparto
y
agrupamientos)
mediantes
diversos
procedimientos
bosándose en la
multiplicación
Lección 28
A buscar
el número
que falta
Lección 29
¿Cómo
multiplico?
Lección 30
¿Cuántos
duraznos
reparto?
Bloque
IV
“Sentido
numérico y
pensamiento
algebraico”
Tema:
problemas
multiplicativo
s
Resolver
problemas de
manera
autónoma.
Comunicar la
información
matemática.
Validar
procedimiento
Resuelve
problemas
con diversas
operaciones.
Resuelva
problemas
que implican
efectuar
hasta tres
Procedimientos
aditivos y
multiplicativos
Lección 36
con
diferentes
operacion
es
Lección 37
multiplico
hasta
26
s y resultados.
Manejar
técnicas
eficientemente
operaciones
de adición y
sustracción.
Resuelve
problemas de
multiplicación
hasta
centenas.
centenas
Lección 42
La tabla
de
Pitágoras
Bloque
V
“Sentido
numérico y
pensamiento
algebraico”
Tema:
problemas
multiplicativo
s
Resolver
problemas de
manera
autónoma.
Comunicar la
información
matemática.
Validar
procedimiento
s y resultados.
Manejar
técnicas
eficientemente
Utiliza
unidades de
medida estar
para estimar
y medir
longitudes.
Identifica
algunas
relaciones y
procedimient
os de la
división
Resolución de
problemas
multiplicativos
Lección 44
partir y
compartir
Lección 45
cerca de
10,100 o
1000
2.4 PAPEL DE LA FAMILIA EN LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN
En esta investigación lo que se pretende es que los padres de familia apoyen
a sus hijos en sus tareas escolares de manera frecuente en todas las asignaturas,
pero principalmente en la de matemática, y con ello ver la gran importancia que
esta actividad tiene para el niño, pues a partir de tener una buena comunicación
con él, también se podrá tener con el profesor sobre su desempeño. Los
27
mecanismos que permiten el involucramiento de los padres, influye sobre la
efectividad escolar sin embargo no están totalmente claros. Se podría especular
que cuando padres y maestros tienen objetivos y expectativas similares para los
menores, el apoyo combinado al proceso de aprendizaje puede ser una fuerza
poderosa de mejoramiento. Los padres que están involucrados pueden expandir el
tiempo activo de aprendizaje de los estudiantes.
Trabajar con los alumnos, especialmente tratándose de niños más pequeños, o supervisándoles la tarea y en caso de que haya dificultades en la escuela, como podría ser en asistencia o comportamiento, estar más dispuestos a apoyar los estándares y requerimientos de le escuela (Samons, 1978 p.67)
Por eso en lo particular es muy importante el papel que juegan los padres y
su apoyo en las actividades que se les plantean a sus hijos como son las tareas
escolares, ya que ellos son los encargados de supervisar que sus hijos estén
cumpliendo con ellas, así como también tener una buena relación con el profesor
para que se acerquen a preguntar sobre el desarrollo de sus hijos en las
actividades escolares que se les proponen a los niños.
En muchos casos los dos padres de familia trabajan pero no por eso los
alumnos se deben quedar sin realizar sus tareas o actividades que se les
encargan, ya que también tienen hermanos mayores que pueden apoyarlos y ello
indiscutiblemente se verá reflejado en la calificación que se les da al término de
cada una de las actividades.
Antes de iniciar con la planeación de las estrategiasse aprovechó una junta
que tuvieron con el maestro titular del grupo para avisarles a las madres de familia
de la serie de actividades que se implementaríana sus hijos para realizar una
investigación sobre la comprensión del algoritmo de la multiplicación en las que
ellos también se involucrarían, puesto que son los encargados de proporcionar los
materiales que se les pidan para llevar acabo cada uno de sus trabajos, sin dejar
de lado la alimentación, puesto que cuando los niños están bien alimentados
ponen más atención y su aprendizaje es significativo.
28
CAPÍTULO 3.ESTRATEGIAS QUE SE UTILIZARÁN PARA QUE LOS ALUMNOS LOGREN LA COMPRENSIÓN DE LA MULTIPLICACIÓN
3.1 ESTRATEGIAS QUE FAVORECEN LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN
Para que los alumnos mejoren su comprensión de la multiplicación hay
estrategias que permiten que el docente tenga éxito en su enseñanza, de tal
manera que al enseñar,los aprendizajes de los alumnos sean importantes en la
adquisición del algoritmo y con el apoyo de material didáctico, hacer más
atractivas y motivantes las actividades para ellos. Enseguida se hace un listado de
las estrategias que propone el plan y programa de estudio 2011 para que los niños
de 3er grado de Educación Primaria construyan su conocimiento de manera
significativa del tema de estudio.
La tiendita numérica
Basta numérico
Multiplicamos y anotamos
Boliche
Memorama
Ruleta
El calabaceado de las multiplicaciones
La tabla móvil de la multiplicación
Buscando multiplicaciones menores que….
Encuentra las partes que le falta al carro
Juguemos a los dados
Lotería de la multiplicación
29
Lotería de la multiplicación
Juguemos con la tabla de Pitágoras
1.2.3 Nombre
La botella
A como el costal
Rali de la multiplicación
Buscando el tesoro
Para que los alumnos afronten la actividad escolar con la motivación adecuada, es necesario intervenir en dos direcciones: tratar de cambiar la idea general sobre la posibilidad de mejorar o no las capacidades y destrezas, el autoconcepto de sí mismo y el éxito en las distintas tareas. Enseñar modos de pensar a la hora de afrontar las tareas escolares que permitan aprender, buscar y utilizar estrategias que superen los errores y desarrollen representaciones conceptuales (Tapia, 1998, p. 31).
Con las estrategias, se intentará que los niños despierten más el interés por
estudiar y participar en las actividades que se les plantean, por eso el docente
tiene que observar bien a los alumnos antes de comenzar a poner una secuencia
de actividades puesto que tiene que escoger las adecuadas para que sus alumnos
tengan una buena enseñanza así como en este caso en la enseñanza del
algoritmo de la multiplicación.
3.2 ESTRATEGIAS QUE SE UTILIZARÁN PARA DESARROLLAR LA COMPRENSIÓN DE LA MULTIPLICACIÓN EN EL GRUPO DE 3º GRADO “A” DE LA ESC. PRIM. “AMINA MADERA LAUTERIO, MPIO. DE CEDRAL, S.L.P.
Lo esencial de las estrategias esque los alumnos manipulen los materiales y a
partir de ello faciliten el aprendizaje y la comprensión del algoritmo de la
multiplicación y también con el planteamiento de diferentes desafíos matemáticos,
30
los niños puedan utilizar esta operación básica en su resolución, es por ello que el
docente después de la observación de las características que tiene el grupo,
deberá seleccionar las más adecuadas y más convenientes para lograr que los
niños de una manera motivante logren aprendizajes significativos. A continuación
se enlistan las que se escogieron para realizar el análisis de experiencia de esta
investigación:
1. Boliche
2. Memorama
3. Botella
4. El calabaceado de las multiplicaciones
5. la tabla móvil de la multiplicación
6. Buscando multiplicaciones menores que….
7. Encuentra las partes que le falta al carro
8. Juguemos a los dados
9. Lotería de la multiplicación
10. Lotería de la multiplicación
11. Juguemos con la tabla de Pitágoras
12. 1.2.3 Nombre
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3.3 PLANEACIONES DE CADA UNA DE LAS ESTRATEGIAS SELECCIONADAS
Estrategia 1
NOMBRE DE LA ESCUELA:
AMINA MADERA LAUTERIO
GRADO: 3° “A” ALUMNOS: 13 NIÑOS 7 NIÑAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
NOMBRE DE LA ESTRATEGÍA:
Boliche
DIA DE APLICACIÓN: Lunes 24 de febrero del 2014
PRÓPOSITOS: Que los alumnos utilicen la multiplicación a través del juego, utilizando materiales reciclables.
DESCRIPCIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS
Inicio Explicar a los alumnos el juego del boliche, el cual consiste en colocar 9 botellas con números del 1 al 9 y una pelota que sirve para aventarla y tumbar las botellas, así los alumnos multiplicarán las que se cayeron por las que permanecieron paradas Desarrollo Para comenzar con el juego se trazará una tabla en el pizarrón, que ellos van a copiar en su cuaderno para ir registrando los multiplicaciones de cada uno de los jugadores, ya que lo copiaron se comenzará a pasar a los alumnos por medio de la lista de cotejo. Cierre Repasar la lista de los jugadores para que los que la tienen mal la corrijan
Botellas
Pizarrón
Cuaderno
Lista de cotejo
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Estrategia 2
NOMBRE DE LA ESCUELA:
AMINA MADERA LAUTERIO
GRADO: 3° “A” ALUMNOS: 13 NIÑOS 7 NIÑAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
NOMBRE DE LA ESTRATEGÍA:
Memorama
DIA DE APLICACIÓN: Martes 25 de febrero del 2014
PRÓPOSITOS: Que el alumno reconozca y memorice las multiplicaciones por medio del juego
DESCRIPCIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS
Inicio Se explicará a los alumnos que jugaremos al memorama de multiplicaciones, que consiste en voltear tarjetas que tienen una multiplicación y otra donde está el producto, el que más pares obtenga gana. Desarrollo Para comenzar se les pedirá que hagan un círculo ya que en medio se colocarán las tarjetas e irán pasando por medio del número de lista y que tomen su cuaderno para ir registrando quien va ganando Cierre Se hará un repaso de las tablas de acuerdo con las tarjetas que fue sacando cada alumno poniéndoles su participación en la lista de cotejo
Tarjetas de multiplicación
Cuaderno
Lista de cotejo
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Estrategia 3
NOMBRE DE LA
ESCUELA:
AMINA MADERA LAUTERIO
GRADO: 3° “A” ALUMNOS: 13 NIÑOS 7 NIÑAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
NOMBRE DE LA
ESTRATEGÍA:
La botella
DIA DE APLICACIÓN: Miércoles 26 de febrero del 2014
PRÓPOSITOS: Que los alumnos busquen el resultado de diferentes
multiplicaciones a través del juego de azar.
DESCRIPCIÓN RECURSOS
DIDÁCTICOS
Inicio
Se explicará que jugaremos a la botella, que consiste en
poner una botella en el centro y 9 números alrededor,
girando la botella y multiplicando el número que apunta la
botella con el que apunta el fondo de la botella.
Se les pedirá que orillen las bancas y así poder hacer un
círculo en el centro del salón con el material.
Desarrollo
Se estarán pasando por número de lista poniéndoles la
participación en la lista de cotejo si contestan
correctamente, también se les pedirá que saquen su
cuaderno para que vayan registrando las multiplicaciones
de sus compañeros.
Cierre
Repasar las tablas de multiplicar y revisar el cuaderno para
registrales su trabajo en la lista de cotejo.
Botella
Números de cartón
Cuaderno
Lista de cotejo
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Estrategia 4
NOMBRE DE LA ESCUELA:
AMINA MADERA LAUTERIO
GRADO: 3° “A” ALUMNOS: 13 NIÑOS 7 NIÑAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
NOMBRE DE LA ESTRATEGÍA:
El calabaceado de las multiplicaciones
DIA DE APLICACIÓN: Jueves 27 de febrero del 2014
PRÓPOSITOS: Que los alumnos reconozcan las diferentes multiplicaciones que den como producto un mismo producto.
DESCRIPCIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS
Inicio
Explicar a los alumnos que se harán dos equipos, en donde cada equipo será encargado de repartirse los números del producto de la tabla del tres (3, 6, 9…) posteriormente saldrán a la cancha en donde se formarán en un círculo para comenzar el juego.
Desarrollo
Ya que están en círculo el maestro comenzará diciéndoles la multiplicación por ejemplo: 3x5, entonces los números 15 (que es el producto de la multiplicación), correrán dando la vuelta alrededor del círculo y el que llegue primero gana. Cuando se termine una tabla se cambiará a otra.
Cierre
Se comentará en el grupo que les pareció el juego y para que les puede servir saber las multiplicaciones.
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Estrategia 5
NOMBRE DE LA ESCUELA:
AMINA MADERA LAUTERIO
GRADO: 3° “A” ALUMNOS: 13 NIÑOS 7 NIÑAS
ASIGNATURA: Matemáticas
NOMBRE DE LA ESTRATEGÍA:
la tabla móvil de la multiplicación
DIA DE APLICACIÓN: Lunes 3 de marzo del 2014
PRÓPOSITOS: Multiplica números de hasta tres cifras por un digito.
DESCRIPCIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS
INICIO
Presentar a los alumnos una tabla cuadriculada con unidades, decenas y centenas, donde se pueda jugar manipulando los números en la multiplicación de un dígito.
Explicar en qué consiste el juego y como se evaluará.
DESARROLLO:
Pasar a los alumnos por número de lista a resolver una multiplicación en la tabla móvil y se les pondrá la participación en la lista de cotejo si resolvieron bien la multiplicación. Los demás alumnos las resolverán en su cuaderno.
CIERRE:
Se les entregará una hoja con 5 multiplicaciones para que las resuelvan de manera individual. Se registrará en la lista de cotejo.
Tabla móvil. Lista de cotejo Cuaderno Hoja de
multiplicaciones.
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Estrategia 6
NOMBRE DE LA ESCUELA:
AMINA MADERA LAUTERIO
GRADO: 3° “A” ALUMNOS: 13 NIÑOS 7 NIÑAS
ASIGNATURA: Matemáticas
NOMBRE DE LA ESTRATEGÍA:
Buscando multiplicaciones menores que….
DIA DE APLICACIÓN: Martes 4 de marzo del 2014
PRÓPOSITOS: Busca multiplicaciones que su resultado sea menor que 10, > 10, <20 y así sucesivamente hasta llegar al 100.
DESCRIPCIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS
INICIO:
Mostrar a los alumnos una tabla en papel bond, de nueve columnas en la que se les explicará que en la primera buscarán multiplicaciones que su resultado sea menor a 10, en la segunda menor de 20, en la tercera menor de 30 y así sucesivamente hasta llegar a menor de 100.
DESARROLLO:
Pasar a los alumnos por medio de la tómbola a poner la multiplicación que corresponde, en la columna que se esté trabajando. Y se anotará la participación en la lista de cotejo.
Los demás alumnos anotarán en una hoja de máquina los resultados que sus compañeros colocan en la tabla.
CIERRE:
Repasar las multiplicaciones de cada columna, recoger la hoja con la tabla resuelta y registrar en la lista de cotejo a quien la entregó.
Tabla en
papel bond. Tómbola Lista de cotejo Hoja de
máquina.
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Estrategia 7
NOMBRE DE LA ESCUELA:
AMINA MADERA LAUTERIO
GRADO: 3° “A” ALUMNOS: 13 NIÑOS 7 NIÑAS
ASIGNATURA: Matemáticas
NOMBRE DE LA ESTRATEGÍA:
Encuentra las partes que le faltan al carro
DIA DE APLICACIÓN: Miércoles 5 de marzo del 2014
PRÓPOSITOS: Identificar las multiplicaciones adecuadas para calcular el resultado que falta.
DESCRIPCIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS
INICIO:
Presentar un carro con círculos elaborados de tela, debajo de este se pondrán algunos números que serán llamados resultados; los alumnos tendrán que buscar alguna multiplicación que dé ese resultado, el primero que encuentre dicha operación pasará a anotarlo en un círculo del carro.
DESARROLLO:
Se les dará a todos los alumnos una copia del carro y los resultados, para que vayan llenándolo con las multiplicaciones que se van dando. Se estará registrando la participación en la lista de cotejo.
CIERRE:
Pedir que coloreen el carro y revisar que lo tengan completo para poderles registrar el trabajo.
Carros con círculos, elaborados de tela
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Estrategia 8
NOMBRE DE LA ESCUELA:
AMINA MADERA LAUTERIO
GRADO: 3° “A” ALUMNOS: 13 NIÑOS 7 NIÑAS
ASIGNATURA: Matemáticas
NOMBRE DE LA ESTRATEGÍA:
Juguemos a los dados
DIA DE APLICACIÓN: Jueves 6 de marzo del 2014
PRÓPOSITOS: Elige una opción de acuerdo a resultados posibles en juegos sencillos de azar.
DESCRIPCIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS
INICIO:
Se les presentará un cuadro con 6 columnas de largo y 6 de ancho y se les dará un color a lo ancho y otro a lo largo y se les llevarán dos dados uno de cada color.
Después se les explicará cómo será el juego ya que van a multiplicar lo que les caiga en cada dado uno con otro.
Desarrollo:
Se comenzará con el juego y niño que vayatirando los dados y dé el resultado correcto se les pondrá en la lista de cotejo la participación.
Cierre:
Pedirles a los niños que se integren en equipos por filas y se les dará un juego de dados a cada equipo para que jueguen y se les pedirá que vayan registrando cada juego en su cuaderno.
Revisar su cuaderno y registrar en la lista de cotejo
Cuadro con 6 columnas de largo y 6 de ancho Dos dados
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Estrategia 9
NOMBRE DE LA ESCUELA:
AMINA MADERA LAUTERIO
GRADO: 3° “A” ALUMNOS: 13 NIÑOS 7 NIÑAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
NOMBRE DE LA ESTRATEGÍA:
Lotería de la multiplicación
DIA DE APLICACIÓN: Martes 11 de marzo del 2014
PRÓPOSITOS: Que los alumnos elaboren un juego en el cual utilicen material didáctico para hacer multiplicaciones.
DESCRIPCIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS
Inicio
Explicar a los alumnos que haremos la lotería para invitar a sus padres a jugar
Desarrollo
Se les darán hojas con multiplicaciones y un pedazo de cartón para que las recorten y peguen en el pedazo de cartón
Cierre
Hacer una invitación para los padres para que vayan a jugar lotería con ellos.
Hojas con multiplicación
Cartón
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Estrategia 10
NOMBRE DE LA ESCUELA:
AMINA MADERA LAUTERIO
GRADO: 3° “A” ALUMNOS: 13 NIÑOS 7 NIÑAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
NOMBRE DE LA ESTRATEGÍA:
Lotería de la multiplicación
DIA DE APLICACIÓN: Lunes 10 de marzo del 2014
PRÓPOSITOS: Que los alumnos a través de juegos tradicionales aprendan a multiplicar.
DESCRIPCIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS
Inicio
Explicarles a los alumnos y padres de familia las reglas del juego y se les dará una tabla.
Desarrollo
Comenzar con el juego dándoles una paleta a quien vaya ganando.
Cierre
Se les darán las gracias a los padres que asistieron y se les explicará que es para el mejoramiento de sus hijos en la relación de la multiplicación
Tablas de multiplicaciones
Paletas
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Estrategia 11
NOMBRE DE LA ESCUELA:
AMINA MADERA LAUTERIO
GRADO: 3° “A” ALUMNOS: 13 NIÑOS 7 NIÑAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
NOMBRE DE LA ESTRATEGÍA:
Juguemos con la tabla de Pitágoras
DIA DE APLICACIÓN: Miércoles 12 de marzo del 2014
PRÓPOSITOS: Extrae información del cuadro de multiplicaciones (tabla de Pitágoras)
DESCRIPCIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS
Inicio
Se les explicará a los alumnos que jugaremos con la tabla de Pitágoras, poniendo las fichas de los números en el piso, cada niño ira pasando y tendrá que buscar el resultado de la tabla que se le pregunte, y la colocará en su respectivo cuadrito.
Desarrollo
Se les pedirá a los alumnos que la copien en su cuaderno para que la vayan llenando. Y se comenzará con el juego pasando a los alumnos por filas.
Cierre
Revisar que tengan contestada la tabla de Pitágoras y poner las participaciones en la lista de cotejo.
Tabla de Pitágoras
Cuaderno
Lista de cotejo
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Estrategia12
NOMBRE DE LA ESCUELA:
AMINA MADERA LAUTERIO
GRADO: 3° “A” ALUMNOS: 13 NIÑOS 7 NIÑAS
ASIGNATURA: MATEMÁTICAS
NOMBRE DE LA ESTRATEGÍA:
1.2.3 Nombre
DIA DE APLICACIÓN: Jueves 13 de marzo del 2014
PRÓPOSITOS: Que los alumnos distingan los múltiplos de las diferentes tablas de multiplicación.
DESCRIPCIÓN RECURSOS DIDÁCTICOS
Inicio
Explicar el juego a los alumnos que consiste en aventar un balón a los alumnos y dependiendo de la tabla que se esté trabajando dirán su nombre por ejemplo si es con la de dos al primer niño dirá 1 el segundo su nombre el tercero dirá 3 y el cuarto su nombre.
Desarrollo
Comenzar a jugar y el que vaya perdiendo saldrá del juego y el que gane se le dará un dulce.
Cierre
Se repasarán las tablas por fila poniendo un cuadro en el pizarrón para ver cuál gana.
Balón
Paletas
Pizarrón
3.4 TIEMPO EN EL DESARROLLO DE LAS ESTRATEGIAS
El docente debe de ver cuál es el tiempo más adecuado para trabajar con los
alumnos para que favorezca la aplicación de cada una de las estrategias, ya que
si no es así, puede ser un problema para que los alumnos se apropien de lo que
quiere el maestro que aprendan los alumnos.
Dado a que el tiempo es limitado y que no se puede ampliar, es importante, emplearlo lo mejor que se pueda, esto significa que hay que ser muy conscientes de cómo se emplea el tiempo, y de cómo lo emplean los niños”.( Joan Dean1999,p 59)
43
A continuación se presenta la dosificación de la aplicación de las estrategias.
Tabla 3
Dosificación de estrategias del 24 de febrero al 13 de marzo del 2014
LUNES 24/02/2014
MARTES 25/02/2014
MIERCOLES 26/02/2014
JUEVES 27/02/2014
11:35am a 12:40am MATEMATICAS: Boliche
9:35am a 11:00am MATEMATICAS: Memorama
9:35am a 11:00am MATEMATICAS: Ruleta
9:35am a 11:00am MATEMATICAS: El calabaceado de las multiplicaciones
LUNES 03/03/2014
MARTES 04/03/2014
MIERCOLES 05/03/2014
JUEVES 06/03/2014
9:35am a 11:00am MATEMATICAS: La tabla móvil de la multiplicación
9:35am a 11:00am MATEMATICAS: Buscando multiplicaciones menores que..
9:35am a 11:00am MATEMATICAS: Encuentra las partes que le faltan al carro
9:35am a 11:00am MATEMATICAS: Juguemos a los dados
LUNES 10/03/2014
MARTES 11/03/2014
MIERCOLES 12/03/2014
JUEVES 13/03/2014
9:35am a 11:00am MATEMATICAS: Lotería de la multiplicación
9:35am a 11:00am MATEMATICAS: La lotería de la multiplicación
9:35am a 11:00am MATEMATICAS: Juguemos con la tabla de Pitágoras
9:35am a 11:00am MATEMATICAS: 1.2.3 Nombre
3.5 LOS RECURSOS DIDÁCTICOS
Los recursos que se utilizarán para cada una de las estrategias son muy
importantes, pues permitirán facilitar la comprensión de los alumnos en cada una
de ellas, los materiales que se tomarán en cuenta son los siguientes:
44
Boliche: botellas, pizarrón, cuaderno, lista de cotejo.
El memorama: tarjeta de multiplicaciones, cuaderno, lista de cotejo.
Ruleta: cuaderno y lista de cotejo.
Tabla móvil: lista de cotejo, cuaderno, hojas de multiplicación, tabla de
papel bond.
Tómbola: lista de cotejo, hoja de máquina, es para buscar multiplicaciones
“menores que”.
Carro con círculos elaborado con tela, es para que los niños encuentren las
partes que le faltan al carro, cuadro de 6 columnas de largo y 6 de ancho.
Jugar a los dados: hojas con multiplicación, cartón con este material los
niños elaborarán tablas de lotería pero de multiplicaciones para jugar con
los padres de familia.
Tabla de Pitágoras: cuaderno, lista de cotejo.
1, 2,3 nombre. Balón, paletas, pizarrón.
Así como el espacio ya que unas requerían de salir a fuera del salón puesto
que en el aula no es muy amplia para llevarlas a cabo como fue el caso del El
calabaceado de las multiplicaciones.
Los materiales son recursos importantes que bien utilizados ofrecen ideas, propuestas, sugerencias que enriquecen nuestra labor educativa y facilitan las experiencias de aprendizaje. Una tarea docente es utilizar permanentemente todo tipo de materiales didácticos con mucha creatividad y tener criterio adecuado respecto a la selección, uso y valoración. (Enciclopedia Práctica Docente, 2002, pág. 26)
45
CAPÍTULO 4. RESULTADOS OBTENIDOS CON LA APLICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS PARA EL ALGORITMO DE LA MULTIPLICACIÓN
La realización de esta investigación se llevó a cabo con un enfoque
cuantitativo que sirve para el entendimiento de las palabras de los involucrados y
el significado de la experiencia compartida entre el investigador y los participantes
en un contexto social, en este caso se puede decir entre maestro/alumno, puesto
que con el trabajo se van tomando las experiencias que va adquiriendo cada quien
de su forma de trabajar.
El análisis de los datos se llevará a cabo mediante la aplicación del ciclo
reflexivo de Smyth (1991), de esta manera será elemental poner en práctica la
observación como una de las principales habilidades para destacar los hechos
más significativos que ayuden a un mejor análisis de los datos que son
indispensables para explicar lo sucedido a partir de lo que se aplica como
estrategia para conocer las fortalezas y debilidades que se presentaron en su
implementación.
El ciclo está basado en los siguientes pasos:
Descripción: Comienza por medio de relatos narrativos como lo pueden ser
escritos, orales, audiovisuales/videos en los que se dan a conocer los
acontecimientos críticos del proceso enseñanza-aprendizaje. En este apartado se
plantean las interrogantes a responder ¿Qué es lo que hago?, ¿Cómo lo hice?,
¿Qué fue lo que pasó?
Explicación: Inicia haciendo explícitos los principios que informa o inspiran lo
que hace, supone elaborar una cierta teoría y describir las razones profundas que
subyacen o justifican las acciones. Se identificará con la pregunta ¿Por qué lo
hice?
Confrontación: Comienza con un análisis del papel del profesor en el aula con
sus alumnos. Estableciendo conexiones con otros profesores, aulas, centro en su
46
conjunto. En contextos sociales, culturales políticos más generales sustentando de
forma teórica los acontecimientos áulicos.
Reconstrucción: Se hacen nuevas configuraciones de la acción docente,
nuevos modelos de hacer, nuevas propuestas para el desarrollo de la enseñanza
y del aprendizaje. Para abordar este apartado se realiza el planteamiento ¿Cómo
se podría hacer?, ¿De qué manera se recomienda hacerlo?
Describir
¿Qué es lo que hago?
Explicar
¿Qué principios inspiran mi enseñanza?
Confrontar
¿Cuáles son las causas?
Reconstruir
¿Cómo se podría cambiar?
47
4.1 ORGANIZACIÓN DEL GRUPO Y DEL ESPACIO
El boliche (ANEXO 1)
Con esta estrategia se comenzó con el juego del boliche, que es un juego
conocido por la mayoría de los alumnos y consiste en aventar un balón a una
distancia considerable, para tumbar algunas botellas con las que se realizarán
multiplicaciones, dependiendo del número de botellas que caiga y además se
prestó para llevarlo a cabo dentro del salón de clase, por esose le pidió al grupo
que abrieran las filas para hacer un espacio y todos tuvieran una buena visión de
la actividad que se realizaría con el juego del boliche.
El espacio está muy corto les pido que abran un poco más las filas y así dejar un buen espacio para jugar, ya que abrieron las filas pasa Dulce que es la primera de la fila y así fueron pasando uno por uno y los demás mientras tanto se encuentran realizando su registro del juego (Morales, 2014 R. 1 DC).
La distribución de los alumnos y alumnas en la clase y su relación con el profesor o profesora representa, casi siempre, una relación jerárquica. La mesa del docente es más grande, hay un espacio mayor a su alrededor” (Dean, 1999 p.70)
El espacio y la forma en que se organizó el grupo fue la más adecuada ya que
todos los alumnos pudieron observar el desarrollo del juego y participar en el
mismo.
Memorama
Con el memorama los alumnos pudieron recordar lo que vieron antes en
relación a la multiplicación,pues este juego consistía en voltear unas tarjetas que
se colocaron en el piso, las tarjetas tenían impreso la operación correspondiente
ejemplo 3X5 y la otra mitad tenia los resultados de cada operación, entonces
48
unniño sacaba una tarjeta y tenía la oportunidad de sacar otra y si era la correcta,
continuaba participando y si no perdía su oportunidad.Para esta actividad el
espacio fue fundamental, pues todos los niños tenían la misma oportunidad de
estar al pendiente del juego, por ello se les pidió que hicieran un círculo y pudieran
realizar los apuntes que se requerían según fueran pasando. En este sentido se
puede mencionar que la aplicación del Memorama motivó a los niños a resolver
rápidamente las operaciones de multiplicar que se planteaban para ganar en el
juego. (ANEXO 2)
Les pido que hagan las bancas a las orillas para formar un círculo y así tener más espacio para llevar acabo la actividad puesto que los niños que están atrás no alcanzan a ver, ya que están en círculo se voltean las tarjetas y pasan por número de lista(Morales, 2014 R. 2 D,C).
En el aula se dan respuestas a un conjunto de demandas, cuyas características comunes deben ser su contribución al proceso educativo de todos los alumnos y alumnas del centro” (Deán1993 Pág. 57)
El espacio y la forma en que se organizó el grupo en esta estrategia fue el
más adecuado pues la mayoría de los alumnos participó y entendió de qué se
trataba el juego y cuál era su finalidad.
Calabaceado
Para poder llevar a cabo este juego se necesitaron dos equipo para repartir los
dígitos de las tablas de multiplicar, una vez que cada integrante del equipo sabe
su dígito, se sale a un lado del salón, para llevar a cabo la actividad: el maestro
menciona la multiplicación 3X2 y el niño que tenga el número 6 de cada equipo
tiene que correr alrededor del círculo y el que llegue primero al mismo lugar que
tenía es el que gana. Para realizar esta actividad fue necesario un espacio más
grande, la organización de los equipos se realizó dentro del salón y ya el juego en
si fuera de él para que los niños tuvieran espacio al correr y llegar al lugar
correspondiente. (ANEXO 3)
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En esta actividad se organizan dos equipos a partir de su fila, le digo a la fila uno que se junte con la fila cuatro para que sea el primer equipo y a la fila dos con la tres para que sea el equipo dos. Un equipo se acomoda en la esquina del salón y el otro en frente del pizarrón, ya que se organizaron se les indica que saldremos a un lado del salón para comenzar con el juego(Morales, 2014 R. 3 DC)
Se integrarona los alumnos en equipo para que los que no entendían sus
mismos compañeros les explicaban en qué consistía la actividad. Al principio
cuando salieron los alumnos hubo un poco de descontrol, porque no entendieron
bien lo que iban ahacer, pero después de que se realizó el primer juego
comenzaron a entenderle y en ese sentido el espacio fue el adecuado para
realizar el juego. Los niños se entusiasmaron con la actividad y fue interesante
para ellos. La mayoría trataba de resolver rápidamente la operación para poder
ganar.
La botella
Esta estrategia consiste en que los alumnos pasen a girar la botella en el
centro del salón por lo que se colocaron los números del uno al nueve en forma de
círculo y la botella se puso en el centro, enseguida se hizo girar la botella y hacia
donde apuntaba el cuello y el fondo se realizaba la multiplicación correspondiente,
por ejemplo si el cuello apuntaba el 8 y el fondo el 3 se realizaba la multiplicación
8X3, si era correcto el resultado, se asignaba una calificación en la rúbrica que se
utilizó para esta actividad. Para poder llevar a cabo este juego se necesitó hacer
un espacio en el salón. “Se hacen las sillas a la orilla del salón en forma de círculo
y se comienza a pasar a los alumnos por medio de la tómbola, después se
organizan en equipos por fila“(Morales, 2014 R. 4 DC). (ANEXO 4)
50
Los niños al ver el juego todos querían pasar, de este modo el maestro ha de
ser capaz de organizarlos para que todos tengan la misma oportunidad ya que
todos se sienten capaces de responder a los cuestionamientos que se les hacen,
sin embargo después de que pasaron los primeros niños perdieron el interés de la
actividad y ya no pusieron atención a los compañeros que seguían.
Tabla móvil
El propósito de la tabla móvil es que los alumnos tuvieran la capacidad de
ordenar el algoritmo de la multiplicación identificando donde va la unidad, decena
y centena, pero para llevar a cabo la actividad el grupo se organizóen filas y según
su número de lista pasó a resolver la multiplicación que les correspondió. “Se les
dice a los alumnos que van a pasar de uno por uno según estén en la lista de
cotejo para realizar la multiplicación que va apareciendo en la tabla móvil
(Morales, 2014 R. 5 DC)” La organización para esta estrategia creo que fue la más
adecuada ya que todos pudieron participar en la actividad, además fue una
estrategia que representó desafíos matemáticos que el niño tenía que resolver de
manera individual.
Encuentra las partes del carro (ANEXO 5)
Esta estrategia consistió en que los alumnos tenían que buscar las partes que
le faltan al carro, pero para poderlas encontrar tenían que buscar una
multiplicación que llegara al producto que se les indicaba, para ello se utilizó una
tómbola en la que se sacaba un número de lista y a partir de ello pasaba el
alumno correspondiente al frente para indicarle el producto y mentalmente dijera la
multiplicación que tuviera el resultado del producto indicado, la estrategia fue
individual cada niño tenía que realizar la operación correspondiente.
“Comenzamos con el juego y el primero que pasa es Gabriel y de acuerdo al
número de lista que salía en la tómbola cada alumno fue pasando. (Morales, 2014
R. 6 DC)”, a los niños les gustó como se organizó el grupo pues como menciona
SAMONS. (2010)La buena disciplina es una condición muy importante para un
clima de orden pues estaban al pendiente de qué número salía para poder pasar
51
ahacer su multiplicación que se les estaba poniendo en la tabla móvil. En ese
sentido la estrategia fue interesante y motivadora para los integrantes del grupo.
Juguemos a los dados (ANEXO 6)
La estrategia consiste en aventar dos dados de diferente color y multiplicar lo
que cae en uno por lo que cae en el otro, para que los alumnos continúen
apropiándose de la multiplicación por medio del juego, pero para poder realizarlo
se les da un ejemplo y se les dice que van a ir pasado de uno en uno, según sea
su comportamiento ya que va ser grupal la actividad, pues el grupo cuenta con
muy pocos alumnos y se presta para trabajar así.
Ya que se dio el ejemplo con Gabriel, les menciono que van a ir pasando según su comportamiento que estén sentados y bien callados, la primera que pasa es Nadia, Ricardo, José Luis y así fueron pasando todos los niños, menos los dos que faltaron a clase(Morales, 2014 R. 7 DC)
Esta explicación adopta un punto de vista que sobrepasa el ámbito estrictamente individual; reconoce que puede haber un mismo patrón de conducta en todos los alumnos implicados, pero que solo algunos son responsables. (Chris, 1987 p. 28)
Cuando hay una organización y un orden adecuado, en las actividades es más
probable que aprendan ya que hay también niños irresponsables y en lo particular
esta estrategia fue muy favorable, sobre todo en la organización ya que todos
participaron y a los que no sabían sus compañeros les ayudaron.
Lotería con los padres de familia. (ANEXO 7)
Con esta estrategia lo que se pretendía era que los padres de familia se
involucraran en las actividades, en este caso, se invitó a los padres para que
realizaran la actividad con sus hijos, afortunadamente, la mayoría asistió pues de
20 asistieron 15. La estrategia consistía en jugar a la lotería a partir de que las
tablas tenían el resultado de operaciones que implicaban la multiplicación por
52
ejemplo 6X4 y las tarjetas tenían el resultado, al sacar las tarjetas los padres
identificaban el resultado en las tablas y así como en la lotería tradicional el que
tuviera una línea, un cuadro, cuatro esquinas, etc. ganaba y se le entregaba una
paleta de premio. Todos participaron de manera activa, y a los niños les gustó
mucho que fueron sus padres y participaran con ellos. La actividad se organizó
dentro del salón de clase.
4.2 INTERACCIÓN MAESTRO/ALUMNO ALUMNO/MAESTRO
El grupo cuenta con muy pocos alumnos (20) lo que permite que al
docente se le facilite tener una buena relación con todos sus integrantes, además
que entre ellos tienen una comunicación muy buena ya que siempre tratan de
ayudar a sus compañeros que se están quedando atrás en las actividades que se
les proponen. Generalmente cada que se inicia con las estrategias se les hacían
preguntas con la finalidad de que recordaran lo que se había visto anteriormente.
Comienzo haciendo un recordatorio de lo que se vio en la clase pasada, Blanca menciona las tablas de multiplicar y les pregunto que por medio de que la estuvimos trabajando, Mauricio, Marco, Ricardo, Mayra levantan la mano para participar y le doy la palabra a Mauricio y comenta que por medio del boliche, enseguida le pido que explique en qué consistía el juego (Morales, 2014 R. 5 DC).
La capacidad de establecer buenas relaciones con los niños es un requisito esencial para la buena comunicación y enseñanza, lo que depende en gran medida de la personalidad, es una cuestión de actitudes; ayuda a demostrar a los niños que uno se preocupa por ellos y confía en su capacidad para aprender” (Dean 1983 pág.79.).
53
La comunicación que se tuvo en todas las secuencias fue la más adecuada ya
que los alumnos pudieron comprender lo que se les explicaba, el docente logró
que los alumnos tuvieran la confianza de preguntar o acercarse para resolver sus
dudas, en ese sentido la relación pedagógica fue excelente.
4.3 IMPACTO DEL MATERIAL EN LAS ESTRATEGIAS
El material es muy importante en las actividades que se les presentan a los
alumnos sobre todo en matemáticas ya que les ayuda a comprender mejor los
aprendizajes esperados en este caso la comprensión de la multiplicación, puesto
que es un estímulo para el niño, como en el caso del juego del boliche “Al
comenzar con la estrategia se les explica que realizarán un juego que se llama el
boliche, que consiste en utilizar nueve botellas de material reciclado y un balón”
(Morales, 2014 R. 1, DC)”, en todas las secuencias didácticas que se realizaron el
material fue diferente en todas las estrategias y generalmente los niños lo
manipularon y pudieron trabajar con él.
Memorama
Tarjetas con las tablas de multiplicar, cuaderno
Calabaceado
Balón
La botella
Botella y números de cartón del 1 al 9.
La tabla móvil
1cuadro elaborado con pellón y números de fomy
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Encuentra las partes del carro
Partes de carro en pellón
Juego a los dados
Dos dados grandes de plástico, y cuadro en papel bond
Lotería con padres de familia
Tablas de lotería en cartulina y hojas de máquina, tarjetas en cartulina.
Al utilizar los materiales los alumnos pudieron darse cuenta de las
adecuaciones que se hicieron al juego y compararon con lo que ya conocían, por
ello el maestro debe tener la capacidad de seleccionar el material como lo
menciona “El maestro ha de ser capaz de presentar material a los niños de forma
que atraiga su atención y les ayude a concentrarse en lo importante”.(Deán1993
pág. 20).
4.4 PAPEL DEL DOCENTE DURANTE LAS ESTRATEGIAS
El responsable de proporcionar los conocimientos, valores, etc. es el docente,
y su mayor reto es lograr que los alumnos sean autónomos para que puedan
enfrentar las situaciones que se les presenten en su vida cotidiana, en este caso
las estrategias que se les estuvieron presentando a los alumnos fueron con la
finalidad de que se estuvieran apropiando de el algoritmo de la multiplicación, por
ello las indicaciones de lo que se tenía que realizar en cada una de las estrategias
eran importantes para tener éxito en este tema; afortunadamente la mayoría del
grupo es disciplinado y tolerante y ello permitió que como docente se participara
como guía en todas las estrategias que se propusieron.
55
Continuo con la explicación dibujando un cuadro en el pizarrón de cuatro columnas en la primera pongo el nombre y les digo que allí va el nombre de cada uno de ellos, en la segunda pongo botellas paradas en la tercera botellas acostadas y en la cuarta producto, (Morales, 2014 R. 4 DC)”.
Es necesario reconocer la diversidad social, cultural, lingüística, de capacidades, estilos y ritmos de aprendizaje que tienen; es decir, desde la particularidad de situaciones y contextos comprender como aprende el que aprende y, desde esta diversidad, general un ambiente que acerque a estudiantes y docentes al conocimiento significativo y con interés (SEP, 2011, p.31)
En ese sentido se considera que el papel del docente en el diseño y aplicación
de las estrategias, jugó un papel fundamental en relación al tema de estudio
“Estrategias para la comprensión de la multiplicación”, ya que en todo momento
fungió como guía y apoyo de todas las actividades a partir de una buena relación
con los niños, basada en el respeto y colaboración mutua.
4.5FORMAS DE EVALUACIÓN
La evaluación es un proceso continuo y dinámico, sistemático porque permite
conocer los logros obtenidos según el propósito que se plantea para trabajar una
actividad, así como habilidades, actitudes y conocimientos que van adquiriendo los
alumnos, en este caso del algoritmo de la multiplicación.
Pero los principales involucrados en la evaluación son el maestro y los
alumnos pues son los que se encuentran trabajando dentro del salón de clase y
los primeros en evaluar son los maestros, según los propósitos o aprendizajes que
desean que los niños aprendan, pero para eso también deben seleccionar la forma
en la que desean evaluar a sus alumnos ya que hay distintas maneras.
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El docente es el encargado de la evaluación de los aprendizajes de los
alumnos y quien realiza el seguimiento “El papel del docente dentro de la
evaluación es muy importante porque de él depende que los alumnos logren una
acreditación y sobretodo adquieran los aprendizajes y habilidades que se sugieren
dentro del programa de estudio”. (SEP, 2011, P.35),
El plan de estudios (2011) nos sugiere diferentes tipos de evaluación que el
docente puede emplear para poder evaluar los aprendizajes adquiridos en la
enseñanza del algoritmo de la multiplicación, se mencionan, describen y
seleccionan a continuación:
Evaluación diagnóstica: Se realiza antes de iniciar el proceso de
enseñanza de algún contenido o del ciclo escolar, porque permite conocer
al maestro que tanto saben los alumnos, las dificultades que presentan,
para que de ahí tome las medidas necesarias para atender a la diversidad
de alumnos, aplicando las estrategias y enseñando lo que les haga falta.
Evaluación formativa: Esta evaluación se realiza durante el proceso de
enseñanza-aprendizaje o en el caso de la investigación, se realiza en el
desarrollo de las estrategias aplicadas y permite que el docente conozca los
avances que van teniendo los alumnos, referente al tema y sobre todo si
realmente se van adquiriendo las habilidades del aprendizaje, si se está
llevando a cabo el cumplimiento del propósito establecido.
Evaluación sumativa: Esta evaluación se implementa al final de cada una
de las etapas en donde se lleva a cabo la enseñanza en el caso del tema
de investigación y se lleva a cabo al término de una actividad.
El plan de estudios también nos menciona otros tipos de evaluación tales
como la Autoevaluación, Coevaluación y heteroevaluación, las que son
57
fundamentales para ir viendo los avances que los alumnos van teniendo en la
actividad que se les plantea.
Autoevaluación: Busca que se conozcan y valoren los procesos de
aprendizaje y sus actuaciones, y cuenten con base para mejorar un
desempeño.
Coevaluación: Es un proceso que permite aprender y valorar los procesos
y actuaciones en los compañeros, con la responsabilidad que conlleva y
representa una oportunidad para compartir estrategias de aprendizaje y
aprender juntos.
Heteroevalución: Dirigida y aplicada por el docente contribuye al
mejoramiento de los aprendizajes de los estudiantes mediante la creación
de oportunidades de aprendizaje y la mejora de la práctica docente.
A partir de la clasificación de las diferentes formas de evaluación que propone
el plan y programas de estudio 2011 el docente debe seleccionar las más
adecuadas según lo que él quiera lograr con sus niños dentro y fuera del salón de
clase.
Para poder llegar a un resultado o evaluación de las secuencias didácticas
que se les plantearon a los alumnos en el salón de clase, se llevó a cabo a partir
de un enfoque cuantitativo que permitiera observar los resultados de la aplicación
de las estrategias. Pues este tipo de enfoque permitirá conocer los avances que
se lograron con los alumnos del tercer grado de educación primaria.
Si todos deben educarse y aprender juntos, hay que respetar sus diferencias y adaptar el currículo y su modo de evaluación a las mismas. Hay que conocer el estilo cognitivo, el ritmo de aprendizaje, los intereses y motivaciones del alumnado, si se le quiere estimular en su proceso de aprendizaje y desarrollo personal. En consecuencia, la metodología debe ser diferenciada, la organización del salón debe ser flexible y la evaluación ajustada a los programas que va siguiendo cada uno(Cassanova, 1996, p. 34).
58
Es importante conocer la utilización de los instrumentos que sugiere el plan y
programa de estudio (2011) para poder llevar acabo la evaluación, así como los
criterios de cada uno de ellos para la realización de la obtención de evidencias y
asignar la calificación que se merece cada uno de los alumnos, estos instrumentos
fueron los siguientes:
Lista de cotejo
Rúbricas
Cuadernos de los niños
Observación directa
En cada una de las estrategias la evaluación que se llevó a cabo fue a partir
de los instrumentos que ya se mencionaron considerando la lista de cotejo la que
fue la primera para comenzar con la evaluación, la información que se fue
recabando en ella sirvió para poder llenar las rúbricas según la puntuación
obtenida, por ejemplo si tenían dos o tres estrellitas en la lista de cotejo se les
daba un punto extra en la rúbrica, así si estaban en el apartado de 6-7 podrían
subir a la de 8-9 a continuación se muestra un ejemplo de los puntos utilizados en
ambos instrumentos de evaluación en la estrategia el boliche.
1 Conocimientos previos 2 Participaron en la actividad 3 Conducta y
trabajos
Tabla 4
Lista de cotejo
Lunes Martes Miércoles Jueves
Núm. Nombre 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
1 CANDELARIA ARMENDARIZ DULCE ESTELA
2 CASTILLO
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RODRIGUEZ RICARDO
3 CHAVEZ HIRACHETA VICTORIA
4 GARCIA CAMARILLO MAURICIO EMMANUEL
5 GUERRERO RODRIGUEZ MARCELINO
6 JUAREZ MENDOZA JOSE LUIS
7 LOPEZ SANCHEZ ANTONIO ISMAEL
8 MEDINA GUERRERO OSCAR IVAN
9 MENDOZA FRANCO NADIA
10 OLIVA HERNANDEZ BLANCA GUADALUPE
11 OLIVA SAUCEDO ANGEL ALEXIS
12 RAMIREZ ESCOBAR JOSUE RODOLFO
13 REYES JUAREZ JOSE ANGEL
14 RUIZ CORONADO GABRIEL
15 RUIZ GUERRERO CHARBEL ISAAC
16 SANCHEZ LOPEZ MAYRA YARELY
17 TORRES CERVANTES MARCOS ISMAEL
18 ESTRELLA JUÁREZ LÓPEZ
19 AMÉRICA HERNÁNDEZ MARTÍNEZ
20 VILLEGAS ESPINOSA OSVALDO JOAN
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Tabla 5
Aspectos para evaluar las rubricas
No participó ni
entregó los
trabajos, no asistió
a clases.
Participó en la
actividad, No
responde
correctamente a la
primera vez,
requiere apoyo de
sus
Compañeros.
Entrega el
producto
Incompleto.
Participa en la
actividad y
requiere ayuda de
material didáctico
para contestar.
Entrega el producto
planteado.
Participa y
responde de
manera correcta
sin ayuda de
nadie. Entrega el
producto completo,
Y en orden.
Tabla 6
Rubricas de evaluación.
NUM NOMBRE 5 6-7 8-9 10
1 CANDELARIA ARMENDARIZ DULCE ESTELA
2 CASTILLO RODRIGUEZ RICARDO
3 CHAVEZ HIRACHETA VICTORIA
4 GARCIA CAMARILLO MAURICIO EMMANUEL
5 GUERRERO RODRIGUEZ MARCELINO
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6 JUAREZ MENDOZA JOSE LUIS
7 LOPEZ SANCHEZ ANTONIO ISMAEL
8 MEDINA GUERRERO OSCAR IVAN
9 MENDOZA FRANCO NADIA
10 OLIVA HERNANDEZ BLANCA GUADALUPE
11 OLIVA SAUCEDO ANGEL ALEXIS
12 RAMIREZ ESCOBAR JOSUE RODOLFO
13 REYES JUAREZ JOSE ANGEL
14 RUIZ CORONADO GABRIEL
15 RUIZ GUERRERO CHARBEL ISAAC
16 SANCHEZ LOPEZ MAYRA YARELY
17 TORRES CERVANTES MARCOS ISMAEL
18 ESTRELLA JUÁREZ LÓPEZ
19 AMÉRICA HERNÁNDEZ MARTÍNEZ
20 VILLEGAS ESPINOSA OSVALDO JOAN
La evaluación con funcionalidad formativa se utiliza en la valoración de procesos (de funcionamiento general, de enseñanza, de aprendizaje…) y supone, por lo tanto, la abstención rigurosa de datos a lo largo de ese mismo proceso, de modo, que en todo momento se posea el conocimiento apropiado de la situación evaluada que permita tomar las decisiones necesarias de forma inmediata (Casanova. 1996, p. 71)
Por lo anterior se observa que se valoró todo el proceso en cada uno de los
niños, de este modo para obtener una mejor calificación se tenía que cumplir con
los tres criterios que se mencionaron con anterioridad:
Llevar acabo la lista de cotejo permitió saber si los niños se iban apropiando
de la comprensión de la multiplicación pues en este instrumento se registraban
sus participaciones y actitudes hacia el trabajo, por lo tanto fue un instrumento
62
muy importante para conocer los avances de los niños en este tema, aparte,
observación directa y el registro de sus productos, por ello a continuación muestro
una gráfica que me permitió saber qué estrategia funcionó mejor respecto a la
comprensión de la multiplicación, según el desempeño de cada uno de los
alumnos.
Tabla 7
Resultados de aplicación de las estrategias.
Como se observa en la gráfica anterior, no todas las estrategias que se les
propusieron tuvieron los mismos resultados, algunas no fueron del agrado de los
niños o no asistieron ese día, sin embargo se considera que los niños se
apropiaron del algoritmo de la multiplicación, pues cuando se terminaron de aplicar
las estrategias, los niños podían con mayor facilidad resolver problemas que
implicaban esta operación.
Boliche Memorama Calabaceado La botellaLa tabla
movil
Encuentralas partesdel carro
Juego dedados
Loteria conpadres de
familia
10 10 9 16 5 11 12 17 15
8,9 6 7 2 3 5 5 0 5
6,7 2 3 2 9 3 3 3 0
5 2 1 0 3 1 0 0 0
0
5
10
15
20
25
Alu
mn
os
Resultados de la aplicación de las estrategias
63
CONCLUSIÓN
El docente tiene un papel muy importante dentro del salón de clase, ya que en
el aula es donde se da la enseñanza-aprendizaje de los alumnos y el maestro es
el principal encargado de que los miembros del grupo desarrollen sus habilidades
y conocimientos que marca el plan y programa de estudio 2011 de educación
primaria.
Por ello en base al tema que se eligió en esta investigación denominado
“Estrategias para la comprensión de la multiplicación en un grupo de 3er grado de
Educación Primaria” me permitió como docente relacionarme y conocer más a los
alumnos pues en todo momento existió una excelente relación con ellos, lo que
ocasionó que la enseñanza-aprendizaje fuera satisfactoria en las estrategias
implementadas.
El darles la confianza en todo momento a los alumnos, ocasionó que hubiera
respeto, confianza, cariño de los niños, puesto que tenían la iniciativa de preguntar
cuando se les presentaba alguna duda, así como en las participaciones en cada
una de las actividades, aunque también se les llamaba la atención a los
estudiantes que lo requerían, ya que siempre hay alguno que quiere aprovecharse
de la confianza para ponerse a jugar o no poner atención en las actividades.
Haciendo una retroalimentación de los cuatro propósitos que se estuvieron
trabajando en este documento menciono lo siguiente:
En el primero me sirvió para identificar las características del contexto en el
que se desenvuelven los alumnos así como la infraestructura de la escuela y su
organización docente; especificando las tareas que tienen cada uno de ellos en la
escuela Primaria “Profa. Amina Madera Lauterio” de Cedral, S.L.P. también
conocer el grupo en general y las particularidades de cada alumno y la
participación que tuvieron los padres de familia al involucrarse en las tareas
educativas de sus hijos.
64
En el segundo propósito se analizó el plan y programa de estudio 2011, para
ver los enfoques de las matemáticas en la escuela primaria y los aprendizajes
adecuados que me permitieron desarrollar las actividades acordes a la
multiplicación y que favorecieron su desarrollo, por medio de distintas estrategias
que sugiere el plan.
En el tercer propósito se realizó la aplicación de estrategias al grupo de tercer
grado, se seleccionaron las más adecuadas para los alumnos según las
características que presentaba el grupo, así como el orden y la secuencia de cada
una de ellas, de tal manera que se fuera incrementando la complejidad. Todo ello
le sirvió para buscar el tiempo adecuado para llevarlas a cabo frente al grupo.
Para finalizar en la evaluación se tomó del plan y programa de estudios 2011
para elegir una de las diferentes formas de evaluar; Formativa, Sumativa, y con un
enfoque mixto, que permitieron hacer una análisis coherente al término de la
implementación de las estrategias con el resultado de cada una de ellas, para
observar cuál fue la que tuvo más impacto entre los alumnos en cuanto a interés y
comprensión de la multiplicación.
Se puede decir que los propósitos planteados desde el inicio del documento
se lograron de manera significativa y aunque no se dejaron de presentar
problemas y dificultades en cada una de las estrategias, se obtuvo lo que se
quería lograr con la investigación que los alumnos comprendieran de manera
significativa la multiplicación, pues al término de las estrategias los alumnos
presentaron nuevas habilidades para realizar esta operación.
Como futuro docente de la educación es importante reflexionar acerca de
nuestra forma de enseñar a los alumnos ya que uno debe de ser flexible al
momento de estar frente al grupo y no ser tradicionista sino al contrario el profesor
tiene que buscar la manera más sencilla para que aprendan los niños, tomando en
consideración que no todos los niños aprenden igual, por ello se requiere esfuerzo
y dedicación para llevar a cabo esta profesión y posiblemente con este
compromiso recibamos el aprecio de la sociedad.
65
BIBLIOGRAFÍA Carvajal, (1988), El barrio y la presencia en la escuela, México, Antología escuela y
contexto social, pp.55- 68.
Casanova, M. (1998), La evaluación educativa, escuela básica, México, SEP.
Chris, W. (1987), La disciplina escolar: propuesta de trabajo en el marco global del
centro, Ed. Paidos Iberia, SA p. 28 p. 28
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primaria, Antología Iniciación al trabajo docente, Barcelona, Paidos Ibérica, pp.59-88.
Domenech, Viñas. (1997), la organización del espacio y del tiempo en el centro
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Morales (2013), Diario de campo, México.
Morales (2014), Diario de campo, México.
Maza (1991), Enseñanza de la multiplicación y división, Madrid, síntesis, p. 103.
Samons, P. (1978), “Ambientes de aprendizajes”, en Antología de Observación y
Práctica Docente I,
SEP, (2011), Plan y Programa de estudios de Educación Primaria, tercer grado,
México.
Tapia, (1998), La motivación en el aula, en Antología de Observación y Práctica
Docente IV, pp. 7-39.
66
ANEXOS
67
LISTA DE ANEXOS.
ANEXO 1, Estrategia “El boliche”
ANEXO 2, Estrategia “Memorama”
ANEXO 3, Estrategia “Calabaceado”
ANEXO 4, Estrategia “La botella”
ANEXO 5, Estrategia “Encuentra las partes del carro”
ANEXO 6, Estrategia “Juguemos a los dados”
ANEXO 7, Estrategia, “Lotería con los padres de familia”
68
ANEXO 1, Estrategia “El boliche”
69
ANEXO 2, Estrategia “Memorama”
70
ANEXO 3, Estrategia “Calabaceado”
71
ANEXO 4, Estrategia “La botella”
72
ANEXO 5. Estrategia “Encuentra las partes del carro”
73
ANEXO 6, Estrategia “Juguemos a los dados”
74
ANEXO 7, Estrategia, “Lotería con los padres de familia”