gc tema 25

GUARDIA CIVIL (MATERIAS SOCIO-CULTURALES Y TÉCNICO-CIENTÍFICAS) 367

TEMA 25

Topografía. Elementos geográficos: eje terrestre, polos, meridianos, paralelos, ecuador, puntos cardinales, coordenadas geográficas, acimut y rumbo. Unidades geométricas de medida: unidades lineales, escalas numérica y gráfica, unidades angulares. Representación del terreno: planimetría y altimetría, clases de terreno, accidentes del terreno, sistema de planos acotados, pendiente entre dos puntos

TOPOGRAFÍA

368 GUARDIA CIVIL (MATERIAS SOCIO-CULTURALES Y TÉCNICO-CIENTÍFICAS)

1. TOPOGRAFÍA

La Topografía es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos y méto-dos que tienen como finalidad la representación gráfica de una parte de la superfi-cie terrestre, con todas sus formas, accidentes y detalles.

Algunos conceptos o técnicas básicas son:

– Representación topográfica. Se realiza sobre un plano y se limita a zonas de la superficie terrestre de pequeña extensión, en las cuales puede considerarse dicha superficie como plana, con lo que se soslayan los graves problemas que se plantean a los geógrafos para pasar de una superficie relativamente esférica (laterrestre) a otra plana (el mapa), cuando tratan de representar zonas de la Tierra de gran extensión, como continentes, países, océanos, etc.

La identificación correcta de un punto determinado se efectuará mediante dos tipos de operaciones:

* Operaciones de PLANIMETRÍA, que sirven para definir la posición exacta del punto en el plano.

* Operaciones de ALTIMETRÍA, que sirven para determinar su altitud o cota en relación a un plano horizontal que se toma como referencia, siendo en España el nivel del mar en Alicante.

Como elementos auxiliares de identificación se utilizan los SIGNOS CONVENCIONA-LES, que son el conjunto de símbolos con que se representan en el plano diversos accidentes y detalles del terreno, y que suelen venir indicados en el propio plano. A modo de ejemplo veamos el Esquema nº 1:

– Curvas de nivel. De la combinación de operaciones de planimetría y altimetría se deriva un procedimiento (conocido por sistema de planos acotados) que se emplea para representar el terreno y en el cual cada punto viene definido por su proyección y su cota o altitud. Se completa esta representación por medio de curvas de nivel.

Si queremos representar un mogote lo cortamos imaginariamente por una serie de planos horizontales equidistantes entre sí (fig. 1).

La intersección de estos planos con la superficie del terreno determina una serie de curvas irregulares, A, B, C, que, proyectadas sobre un plano horizontal, vendrán representadas por las curvas A´, B´ y C´.

Cada una de estas curvas, por estar contenida en un plano horizontal, tiene la pro-piedad de que todos sus puntos tienen la misma altitud o cota, por lo que podemos afirmar que cada curva define una superficie de nivel.

TOPOGRAFÍA


Esqu

ema

1

TOPOGRAFÍA


Figura 1

– Equidistancia numérica. Si tuviéramos que representar cada punto del terreno por su cota, llegaríamos a un dibujo totalmente impracticable.

Para resolver este problema se dibujan solamente algunas curvas, de forma tal que la diferencia de nivel entre cada dos consecutivas sea una cantidad constante.

Esta diferencia constante se denomina equidistancia numérica, natural o verdadera, y se elige de acuerdo con la escala del plano y, a veces, con la pendiente del terreno.

Normalmente, en una curva de cada cinco (llamada curva directora y que se dibuja

con mayor grosor que las demás) se coloca un número que indica la cota de dicha curva, y por la diferencia con la numerada más próxima se puede calcular la equi-distancia del plano, cuando ésta no nos haya sido dada (fig. 2).

Figura 2

TOPOGRAFÍA


– Equidistancia gráfica. Es el resultado de dividir la equidistancia numérica por el denominador de la escala, y nos servirá para resolver determinados problemas en los que resulta conveniente reducir la equidistancia numérica a la escala del plano.

– Reglas de las curvas de nivel.

1. Las curvas de nivel son siempre cerradas, aunque a veces no puedan verse dentro del plano debido a su reducida extensión.

2. Dos curvas no pueden cruzarse, salvo en el único caso de que queramos repre-sentar en el plano un túnel o una cueva.

3. Varias curvas pueden llegar a ser tangentes cuando representamos una parte vertical del terreno.

4. Una curva no debe bifurcarse.

5. Entre las dos ramas de una misma curva que es cortada por el borde del pla-no, siempre debe haber un número par de ramas de otras curvas que también estén cortadas por el borde.

2. ELEMENTOS GEOGRÁFICOS

2.1. EJE TERRESTRE

La forma de la Tierra se aproxima a la de una esfera, aunque es algo achatada por los Polos (21 Km menos de radio por cada polo), con lo cual no corresponde a ninguna forma geométrica regular, recibiendo el nombre de geoide. Su representación es la esfera terres-tre, siendo el eje terrestre la línea imaginaria sobre la cual parece girar la Tierra.

2.2. POLOS

Son los extremos de dicha recta imaginaria. Reciben el nombre de Polo Norte y Polo Sur.

2.3. MERIDIANOS

Son los círculos máximos que pasan por los polos. Cada uno de ellos divide a la esfera terrestre en dos hemisferios. Cada Meridiano mide 40.003 km. El principal Meridia-no es de Greenwich (Londres), llamado también Meridiano Cero, ya que es el origen para establecer medidas angulares y horarias. A los Meridianos se les denominan también círcu-los horarios, ya que todos los puntos geográficos situados en ellos tienen la misma hora. El Meridiano Cero divide a la esfera terrestre en dos hemisferios: Oriental y Occidental.

TOPOGRAFÍA


2.4. PARALELOS

Son círculos paralelos entre sí y perpendiculares al eje de la Tierra. Los principales son:– ECUADOR, es el círculo máximo que pasa por el centro de la Tierra a la que divide

en dos partes: Hemisferio Norte y Hemisferio Sur. Mide 40.076 Km y su diámetro es de 12.756 Km.

– TRÓPICOS, son los paralelos situados a 23º 27´ del Ecuador. Existen dos: Trópico de Cáncer, situado en el Hemisferio Norte, y Trópico de Capricornio, en el Hemisferio Sur.

– CÍRCULOS POLARES, son los paralelos situados a 23º 27´ de su respectivo Polo. Existen dos: Círculo Polar Ártico, en el Hemisferio Norte, y Círculo Polar Antártico en el Hemisferio Sur.

2.5. MOVIMIENTOS DE LA TIERRA Y SUS CONSECUENCIAS

La Tierra tiene dos movimientos principales: a) De rotación sobre el eje terrestre. En cada giro emplea 23 h. 56´ 41´´ de Oeste

a Este. Este movimiento da lugar a la sucesión de los días y las noches. El paso de una situación a otra se produce lentamente en los llamados Crepúsculos.También da lugar a la diferencia horaria (la Tierra se ha dividido en 24 partes llama-

das Husos Horarios, a cada una de las cuales corresponde la misma hora. Esquema

nº 2).

b) De traslación alrededor del Sol, describiendo una órbita elíptica entre las de Venus y Marte a una velocidad de 29,6 km/s., con una duración de 365 días, 5 h., 48´ y 45,8´´. Este movimiento origina la desigualdad en tiempo de los días y las noches (en el Ecuador el día es siempre de 12 horas y en los Polos dura seis

meses; en las zonas intermedias los días son más largos en Verano y más cortos

en Invierno) y las estaciones (Primavera, Verano, Otoño e Invierno).

Esquema 2

TOPOGRAFÍA


Durante el movimiento de traslación de la Tierra en torno al Sol, hay un punto, llamado Perihelio, en el que la Tierra está lo más cercana al Sol, y otro punto, llamado Afelio,que se corresponde con la mayor distancia de la Tierra al Sol (esquema nº 3, en el que se

aprecia el movimiento de traslación y el de rotación de la Tierra).

Esquema 3

Además de los citados anteriormente la Tierra tiene otros dos movimientos más: el de Precesión y el de Nutación.

El eje de rotación de la Tierra no es perpendicular a la eclíptica y la Tierra no es perfec-tamente esférica. Estos dos factores originan que el eje de rotación de la Tierra describa una forma cónica en el espacio, recibiendo este movimiento del nombre de «movimiento de precesión», análogo al del eje de una peonza (figuras 3 y 4).

Figura 3 Figura 4

TOPOGRAFÍA


Cuando se arroja una peonza al suelo, ésta comienza a girar impulsada por el cordel que tenía enrollado en su parte superior. La peonza realiza un movimiento de precesión describiendo una especie de cono en el espacio. El vértice del cono coincide con la punta de la peonza. El movimiento precesional del eje de la Tierra es muy lento, estimándose un periodo de 26.000 años para que se complete uno de estos giros.

Tanto el eje de giro de la peonza como el de la Tierra presentan otros movimientos, entre ellos, uno similar a una especie de cabeceo que recibe el nombre de «movimiento de nutación», invirtiendo en cada uno de estos cabeceos un tiempo de 23h. 56´ 54´´.

Se denomina Solsticio de Verano la mayor iluminación del Hemisferio Norte y se pro-duce el 21 de junio. El Solsticio de Invierno corresponde a la máxima oscuridad del Polo Norte y se produce el 21 de diciembre.

Cuando los rayos del Sol inciden perpendicularmente en el Ecuador, el día y la noche son iguales, y estamos en los Equinoccios, de primavera el 21 de marzo y de Otoño el 21 de septiembre.

2.6. PUNTOS CARDINALES

Son aquellos de que nos servimos para indicar la situación de los diferentes lugares sobre la su-perficie de la Tierra:

– Norte (N), llamado también septentrional o boreal.

– Sur (S), llamado también meridional o me-diodía.

– Este (E), llamado también oriente o levante.

– Oeste (O-W), llamado también occidental o poniente.

Figura 5

En la llamada Rosa de los Vientos o Náuti-ca se representan estos cuatro puntos, además de los intermedios, Noroeste, Sudoeste, Sudeste y Noreste, y sus correspondientes bisectrices, por líneas que irradian de una figura central (Fig. 5).

2.7. COORDENADAS GEOGRÁFICAS

Son las medidas que fijan la situación de un punto sobre la superficie terrestre.Estas medidas son: LONGITUD y LATITUD. Ambas se expresan en grados sexagesimales (el

círculo se divide en 360º, cada uno de los cuales tiene 60´ y cada minuto 60´´).

a) Longitud es la distancia, medida en grados sexagesimales, de cualquier pun-to al Meridiano Cero. Dividiendo el círculo imaginario que pasa por el Ecuador en

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grados, obtenemos 360 divisiones correspondientes a los meridianos que pasen por ellos. Puede ser de dos tipos: Oriental (Este) u Occidental (Oeste), según que el punto esté situado al oriente o al occidente del Meridiano Cero, siguiendo el camino más corto.

Teniendo esto en cuenta, la longitud de un punto de la esfera terrestre correspon-derá con la medida en grados del meridiano correspondiente, desde 0º hasta 180º longitud este o desde los 0º hasta 180º longitud oeste. Al punto situado en el meridiano 180º se le puede llamar indistintamente este u oeste.

La longitud está íntimamente relacionada con la hora, ya que como se ha indicado cada meridiano tiene una hora diferente. El Sol recorre cada hora 15º de longitud. Cada 15º de longitud, hay, pues, la diferencia de una hora.

Conocida la longitud de un punto, se sabe su retraso o adelanto horario con res-pecto al Meridiano Cero; al igual, conocida la diferencia horaria de un punto con respecto al Meridiano Cero, se puede saber su longitud.

Ejemplo: Un punto situado en una longitud 90º oeste tendrá un retraso de 90: 15 = 6 horas respecto a Greenwich.

Ejemplo: Un punto con adelanto de 7 horas respecto al Meridiano Cero tendrá una longitud de 15 x 7 = 105º este.

b) Latitud es la distancia, medida en grados sexagesimales, de cualquier pun-to hasta el Ecuador. Dividiendo el círculo imaginario correspondiente a cualquier meridiano en grados obtenemos una numeración diferente para cada paralelo que pase por estas divisiones. Puede ser de dos tipos: Norte y Sur, según que el punto referido esté situado en el Hemisferio Norte o en el Hemisferio Sur.

Cualquier punto situado en el Hemisferio Norte o en el Hemisferio Sur, aparte de poderse situar exactamente en cuanto al meridiano al que pertenezca (longitud), tam-bién lo podemos determinar con sus grados correspondientes al paralelo en el que esté situado, desde los 0º del Ecuador, hasta los 90º del Polo Norte o del Polo Sur.

2.8. ACIMUT Y RUMBO

Orientación es buscar el Oriente (Este), punto cardinal por donde sale el Sol. Una vez fijada esta posición es fácil determinar los restantes puntos cardinales.

Para orientarse con un mapa, es preciso conocer la dirección exacta en que nos mo-vemos y disponer de un método y unidad de medición que sea común en todos los países. Tratándose de direcciones, para medirlas es preciso un «punto cero» y un punto de refe-rencia: ambos determinan la línea «básica o de referencia». Existen tres líneas básicas o nortes:

a) Norte Geográfico o verdadero es la línea de cualquier meridiano, es decir, la de cualquier punto con el Polo Norte. En los mapas se representa por una estrella.

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b) Norte Magnético es el que señala la brújula. Representa la dirección al polo norte magnético y su símbolo es media punta de flecha.

c) Norte de Lambert (NL o también Y) está determinado en los mapas por las líneas verticales de la cuadrícula de Lambert.

El método más usual para seguir un rumbo, es decir, para fijar una dirección de mo-vimiento es el de los acimutes. Se entiende por tal el ángulo horizontal medido a partir de la línea básica –uno de los tres nortes indicados– en el sentido de las agujas del reloj. Tenemos, pues, acimutes geográficos (si medimos el ángulo con respecto al meridiano),

acimutes magnéticos (si lo hacemos con respeto a la aguja de una brújula) y acimutes Lambert (usados en mapas topográficos).

Para fijar el acimut entre dos puntos se traza una línea que los una y, con un transpor-tador de ángulos, se mide el existente entre la línea y el norte escogido.

Acimut inverso es el que indica la dirección opuesta a la expresada por un acimut nor-mal. Para su cálculo se añaden 180º al acimut, si éste mide 180º o menos, y se le restan 180º si mide 180º o más.

Ejemplo: ¿Cuál será el acimut inverso de un acimut de 73º?

Al ser el acimut facilitado menor de 180º debemos sumarle 180º

SOLUCIÓN: 73º + 180º = 253º

Ejemplo: Hallar el acimut inverso del correspondiente a 276º

Al ser el acimut facilitado superior a 180º deberemos restarle 180º

SOLUCIÓN: 276º – 180º = 96º

En la mayoría de los mapas figura lo que se conoce como Gráfico o Diagrama de Declinación. Éste muestra en forma de esquema la interrelación entre los tres nortes; a veces se facilita en su lugar una pequeña nota marginal en la que se señala la declinación como la diferencia angular entre el Norte Geográfico y el Magnético o de Lambert.

2.9. LA ORIENTACIÓN

La orientación consiste en saber situarse correctamente respecto a los puntos cardi-nales o en determinar nuestra posición. Existen diversas formas de orientarse, siendo las más comunes:

a) Por el sol. El recorrido aparente del Sol sigue la dirección Este-Sur-Oeste; pero aun-que las horas del Orto y del Ocaso (salida y puesta del Sol) son variables con arreglo a la estación del año, puede considerarse por término medio el Orto a las seis de la mañana y el Ocaso a las seis de la tarde. Como el recorrido entre la salida y la puesta (180º)lo efectúa en doce horas, en una hora recorrerá 180º : 12 = 15.º

Para determinar la dirección Norte-Sur (a las doce horas el Sol indicará la dirección del

Sur) sólo habrá que transformar en grados la diferencia desde la hora actual a las doce

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y formar el correspondiente ángulo, uno de cuyos lados se coloca en dirección al Sol y el otro quedará en la dirección del Sur. Si la hora es anterior a las doce, el Sur estará situado a la derecha del Sol, y si es posterior, el Sur estará a la izquierda del Sol.

Ejemplo: Determinar por el Sol la dirección Norte-Sur a las ocho de la mañana.

Hasta las doce quedan cuatro horas, luego: 15º x 4 = 60º . Se formará un ángulo de 60º a partir del Sol hacia la derecha que nos dará la dirección del Sur, quedando el Norte, por tanto, a la espalda del observador (Fig. 6).

Figura 6

a.1) Situación aparente del Sol en el Cielo: ya hemos comentado que, aparente-mente, el Sol sale a las 06:00 horas por el Este y se oculta a las 18:00 horas por el Oeste, y que a las 12:00 indica el Sur. En la siguiente tabla podemos ver la posición aparente del Sol en función de la hora.

HORA SOLAR POSICIÓN DEL SOL

06:00 E

07:30 ESE

09:00 SE

10:30 SSE

12:00 S

13:30 SSO (SSW)

15:00 SO (SW)

16:30 OSO (WSW)

18:00 O (W)

19:30 ONO (WNW)

21:00 NO (NW) .../...

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22:30 NNO (NNW)

24:00 (00:00) N

01:30 NNE

03:00 NE

04:30 ENE

Sabiendo esto podremos, mediante la observación del Sol, determinar una direc-ción cardinal. Para ello debemos tener siempre en cuenta que “el horario solar es igual al horario oficial menos la variable X”.

Ejemplo: Cuando el 24 de marzo nuestro reloj indique las 23:00 como hora oficial, ¿qué hora solar será? y ¿qué dirección indicará el Sol?

H. Solar = H. Oficial – X; HS = 23 – 2 = 21. Por tanto, la hora solar será las 21:00. La dirección cardinal que indicará, según la tabla, será NO (NW).

b) Orientación por la sombra. Puede aplicarse lo dicho para la orientación por el Sol, teniendo en cuenta que la sombra marcará la dirección opuesta. Así, a las doce, cuando el Sol se encuentra en el Sur, la sombra se dirigirá hacia el Norte. Este sistema es más práctico porque evita la observación directa del Sol y, además, la sombra puede materializarse en el suelo colocando una varilla vertical.

Ejemplo: Determinar la dirección Norte-Sur por medio de la sombra a las diez de la mañana.

Colocando una varilla vertical en el punto «P» en que está situado el observador, y con-siderando que al Sol le faltan dos horas para llegar al Sur, según se ha visto anterior-mente, se tendrá: 2 x 15º = 30º a la sombra «PM» proyectada por la varilla le faltarán los mismos grados para señalar hacia el Norte, por lo tanto, se dibujará un ángulo de 30º a la derecha de la sombra para obtener la dirección del Norte (Fig. 7).

c) Orientación por el reloj. Es una variante del sistema anterior, ya que también re-laciona el tiempo recorrido del Sol con medidas angulares. Si el recorrido aparente del Sol en doce horas son los 180º de una semicircunferencia, ese mismo tiempo representa un giro completo de 360º en un reloj; dicho de otro modo, una hora en la esfera del reloj representa un ángulo de 30º, mientras que en esa hora el Sol ha recorrido 15º. Sobre la base de lo dicho deberemos dividir la medida angular del reloj por dos para igualar la medida angular del recorrido del Sol, es decir, que será la bisectriz del ángulo determinado en el reloj la que verdaderamente coincida con la línea Norte-Sur.

¿Cuál será el ángulo a considerar en el reloj? Sencillamente el que forma la direc-ción de las doce con la dirección de la hora en que nos encontremos.

Procedimiento: Ajustamos el reloj a la hora solar. Prescindiendo de la manecilla minutero, se coloca el reloj de forma que la manecilla horaria quede apuntando

.../...

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hacia el Sol. En ese momento, la dirección del Sur está definida por la bisectriz del ángulo que forma la manecilla horaria con la dirección de las doce.

Comprobación: Supongamos que son las tres de la tarde hora solar. La manecilla forma con las doce un ángulo de 90º y la bisectriz queda 45º a la izquierda de la manecilla, indicando la dirección del Sur. En efecto, si han transcurrido tres horas desde las doce, el Sol se habrá desplaza-do a la derecha 3 x 15º = 45º, luego la dirección del Sur quedará 45º a la izquier-da, como habíamos obtenido en el reloj.

Figura 7

Ejemplo: Determinar la dirección Norte-Sur por medio del reloj a las ocho de la mañana (entiéndase hora solar).

Efectuando las operaciones indicadas ob-servamos (Fig. 8) que la bisectriz del ángulo 8-12 que determina la dirección Sur forma con la dirección del Sol un ángulo de 60º, que se corresponde, perfectamente, con las cuatro horas que le quedan de recorrido para llegar a la posición del Sur, las cuales multiplicadas por los 15º que recorre en una hora, nos dan los 60º indicados.

Figura 8

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c.1) Y si nuestro reloj es digital ¿cómo podemos orientarnos? Muchos de nuestros relojes actuales son digitales y al carecer de agujas no podemos hacer uso de las mismas. Pero hay un método, poco conocido, por el que podemos orientarnos. Primeramente convertimos la hora digital en hora solar. Supone-mos que el dedo índice de una mano es la manecilla horaria y el índice de la otra mano las 12:00 del reloj. Apuntamos el primero indicado hacia el Sol y determinamos la bisectriz del ángulo formado con el segundo. Dicha bisectriz nos indicará la dirección sur.

Este método es muy útil para reconocer los puntos cardinales, con bastante exactitud, en plena ruta sin hacer uso de otros artilugios, y de bastante preci-sión en las horas inmediatas al mediodía (de 10:00 hasta 14:00 horas).

d) Orientación por la estrella polar. La Estrella Polar recibe esta denominación debido a su gran proximidad al Polo Norte de la Esfera Celeste. Su localización es sencilla: se busca la Osa Mayor, inconfundible por su figura de carro y, prolongando imaginariamente las dos últimas estrellas de la misma, aproximadamente cinco veces la distancia entre ellas, se encontrará la Estrella Polar, que es la primera de la Osa Menor. La Estrella Polar y el Polo Norte están situados muy próximos sobre la recta que une las estrellas Mizar de la Osa Mayor y Rucba de Casiopea (Fig. 9).

Figura 9

e) Orientación por la Luna. En ocasiones, debido a la nubosidad del Cielo, la orientación nos va a resultar difícil si tratamos de hacerlo a través de las estrellas, pero poder apre-ciar, aunque sólo sea un breve momento o de vez en cuando la Luna, podrá servirnos para determinar alguna dirección cardinal. También nuestro satélite se usa, aunque no con mucha exactitud, como medio de orientación, y esto es debido a la variación que experimenta en su recorrido en función de la fase en que se encuentre.

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– La Luna LLENA sale por el horizonte a las 18:00 (hora solar) indicando el Este. A las 00:00 se encuentra al Sur y a las 06:00 se oculta por el Oeste.

– La Luna en CUARTO CRECIENTE surge por el Sur a las 18:00 (hora solar); a las 00:00 se encuentra al Oeste, y a las 06:00 desaparece por el Norte.

– La Luna en CUARTO MENGUANTE aparece por el Norte a las 18:00 (hora solar); indica el Este a las 00:00 y se oculta por el Sur a las 06:00 horas.

– La Luna NUEVA SALE A LAS 18:00 (hora solar) indicando el Oeste; indica el Norte a las 00:00 y se oculta por el Este a las 06:00 horas.

HORASOLAR

POSICIÓNCUARTO

CRECIENTEPOSICIÓN LLENA POSICIÓN

CUARTO MENGUANTE

POSICIÓNNUE-VA

18:00 SO S SE E NE N NO O

21:00 O SO S SE E NE N NO

00:00 NO O SO S SE E NE N

03:00 N NO O SO S SE E NE

06:00 NE N NO O SO S SE E

09:00 E NE N NO O SO S SE

12:00 SE E NE N NO O SO S

15:00 S SE E NE N NO O SO

NOTA: Reiterar que siempre que debamos orientarnos por el Sol, la sombra

o la Luna, deberemos tener en cuenta que la hora que se debe usar es la solar y

No la oficial.

f) Orientación por la brújula. La brújula es un instrumento que sirve, fundamental-mente, para saber dónde está el Norte Magnético. Consta básicamente de:

– Una aguja imantada que gira sobre un eje y cuya propiedad, estando horizontal, es que siempre señala dicho Norte.

– Un limbo, móvil o fijo, debidamente graduado para poder medir los ángulos formados por una determinada dirección con el Norte Magnético.

La brújula no debe ser usada en las proximidades de tendidos eléctricos, objetos metálicos u otros susceptibles de producir un campo magnético que alteraría su funcionamiento.

Orientación por la luna. También nuestro satélite se usa, aunque no con mucha exactitud, como medio de orientación, y esto es debido a la variación que experi-menta en su recorrido en función de la fase en que se encuentre.

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Se admite que a las doce de la noche la Luna se encuentra al Oeste en fase de cuar-to creciente; al Sur en la fase de luna llena, y al Este en la de cuarto menguante.

g) Orientación por indicios. Sirven sólo para dar una idea aproximada y normalmen-te no se aplican, ya que conociendo los métodos anteriores se pueden efectuar las orientaciones con más exactitud. Algunos indicios son:

– Las rocas y piedras fijas presentan musgos y humedad hacia el Norte.

– En los tocones de los árboles, los anillos concéntricos son más estrechos por el Norte.

– Las hormigas hacen la entrada de sus hormigueros, generalmente, mirando al Sur.

– Las iglesias antiguas suelen tener el altar mayor de cara al Este.

– Las veletas de las torres de los pueblos suelen indicar los puntos cardinales.

– En Otoño/Invierno las aves migratorias lo hacen hacia el Sur.

– En Primavera/Verano las aves migratorias lo hacen hacia el Norte.

h) Itinerarios balizados.

Es frecuente en recorridos de montaña, e incluso en el pie de monte, encontrarnos con itinerarios balizados. Los Senderos de Gran Recorrido o GR son itinerarios controlados (generalmente por Federaciones de Montaña) y perfectamente bali-zados mediante marcas de pintura roja y blanca, paneles informativos, carteles de direcciones, etc., que desarrollan un recorrido que tiene una duración de varias jornadas.

Los Senderos de Pequeños Recorrido o PR también se encuentran balizados como los anteriores pero con pintura blanca y amarilla, y su recorrido no supera la jornada.

Muchos itinerarios de montaña también son señalizados mediante marcas de pin-tura. Estos suelen conducir a cumbres o parajes de interés. Sustituyendo a la pintura tenemos los plásticos anudados a las ramas de los árboles y sobre todo los hitos de piedras o cairns.

Los plásticos anudados a las ramas de los árboles son un método eficaz de señali-zar las zonas boscosas a costa de un claro impacto visual sobre el entorno. Por ello no conviene abusar de ellos.

En alta montaña, los hitos constituyen un método eficaz para señalizar las as-censiones, pues, debido a la altitud y a la carencia de arbolado, son muy fáciles de localizar. Tienen el inconveniente de que en condiciones meteorológicas adversas, como la niebla o la ventisca, pasan relativamente desapercibidos, y tampoco nos indican de dónde vienen o a dónde van, y son fácilmente destrui-bles y modificables.

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Otro balizaje muy usado en zonas profusamente boscosas son las cintas plásticas, constituyendo, en ocasiones, la única manera fiable de marcar un itinerario.

Ejemplos de indicativos de señalización normalizada usada en el balizamiento de los senderos son:

– Senderos de Gran Recorrido (GR) (la señalización roja y blanca –sombreada en esta ilustración– es la que se usa para estos recorridos):

Continuidad del sendero

Cambio de dirección

Dirección equivocada

Jalón

Flecha

– Senderos de Pequeño Recorrido (PR) (la señalización amarilla y blanca –también sombreada en este caso- es la que se usa para estos recorridos):

Continuidad del sendero

Cambio de dirección

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Dirección equivocada

Jalón

Flecha

3. UNIDADES GEOMÉTRICAS DE MEDIDA

3.1. UNIDADES LINEALES

La unidad de medida lineal más universalmente conocida es el metro, que se define como la longitud igual a 1,650.763,73 longitudes de onda, en el vacío, de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5 del átomo de criptón 86. Para medidas de grandes distancias se utilizan múltiplos de éste y para la confección de repre-sentaciones geográficas, submúltiplos, todo lo cual configura sistema métrico decimal.

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL

PREFIJO SÍMBOLO FACTOR DE MULTIPLICACIÓN

Tera T · 1012 1.000.000.000.000

Giga G · 109 1.000.000.000

Mega M · 106 1.000.000

Kilo K · 103 1.000

Hecto H · 102 100

Deca D · 101 10 .../...

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deci dm · 10–1 0,1

centi cm · 10–2 0,01

mili mm · 10–3 0,001

micro μ · 10–6 0,000001

nano n · 10–9 0,000000001

pico p · 10–12 0,000000000001

femto f · 10–15 0,000000000000001

alto a · 10–18 0,000000000000000001

No en todos los países se ha establecido el citado Sistema. Como unidades de medidas lineales no encuadradas en el Sistema Métrico Decimal de mayor importancia podemos destacar:

Milla marina, que equivale a 1,852 kilómetros.

Milla estatuto o inglesa, que equivale a 1,609344 kilómetros.

Cable, que equivale a 0,219456 kilómetros.

Braza, que equivale a 1,828 metros.

Yarda, que equivale a 0,9144 metros.

Pie, que equivale a 0,3048 metros.

Pulgada, que equivale a 0,0254 metros.

3.2. ESCALAS NUMÉRICA Y GRÁFICA

En cualquier tipo de representación geográfica, cartas, mapas, planos, croquis, etc. es fundamental el concepto de «escala», que se define como la «relación existente entre la medida gráfica del dibujo y la real del terreno, ambas expresadas en la misma unidad».

Las escalas pueden ser numéricas o gráficas:

E =Medida en el plano

Medida en el terreno

a) Escalas numéricas. Se expresan por una fracción o una división, en las cuales, como numerador, para mayor sencillez y facilidad de cálculos, se elige la unidad, y en el denominador se expresa cualquier número seguido de ceros, si bien los números más empleados son el 1 o el 5.

.../...

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Ejemplo: La escala 1: 50.000 nos indica que una unidad lineal en el plano (cen-

tímetro, milímetro, etc.) corresponde con 50.000 unidades de la misma categoría en el terreno real. De esta forma, si entre dos puntos de un plano, con la anterior escala, medimos una distancia de 8 cm, haciendo una regla de tres sabremos su medida correspondiente en la realidad:

1 ————— 50.000

8 ————— X

Por lo tanto X será igual a 8 x 50.000 = 400.000 cm = 4 Km

b) Escalas gráficas. Aparecen construidas en los bordes de los mapas y planos. Son, simplemente, el dibujo o materialización de la escala numérica. Para su construc-ción basta con reducir a escala del plano una magnitud determinada del terreno. En los planos militares esa magnitud suele ser de un kilómetro. A modo de ejemplo vamos a construir la escala gráfica partiendo de esa dimensión.

Ejemplo: Construir la escala gráfica correspondiente a un plano de escala numérica E = 1: 50.000.

En primer lugar calcularemos la distancia que corresponde en el plano a un kilóme-tro (100.000 cm) del terreno.

P =T

M=

100.00050.000 = 2 cm

A continuación, se toma sobre una recta un punto cualquiera A y a partir del mismo se van construyendo segmentos de 2 centímetros (–RA, AB, BC, CD, DE–...) que por corresponder a distancias de un kilómetro en el terreno podemos numerar en la forma indicada en la Fig. 10 (1 K, 2 K, 3 K, 4 K...).

El segmento de la izquierda (RA), se denomina talón de la escala y se divide endiez partes iguales numeradas de derecha a izquierda, y sirve para poder apreciar déci-mas de la unidad empleada.

Figura 10

3.3. UNIDADES ANGULARES

En topografía los ángulos horizontales se miden siempre de izquierda a derecha, en el sentido de las agujas del reloj, es decir, contrario que en trigonometría. Dividiendo la

TOPOGRAFÍA


circunferencia en cuadrantes, el origen de las mediciones, ángulo 0º, se encuentra en la parte superior (90º trigonométricos). Existen varios sistemas de medición, de los que des-tacaremos:

a) Grados sexagesimales. La circunferencia se supone dividida en 360 partes igua-les, cada una de las cuales es un grado sexagesimal. Cada grado se divide a su vez en 60´ y cada minuto en 60´´. Cada cuadrante de la circunferencia contiene 90º sexagesimales.

b) Grados centesimales. La circunferencia se supone dividida en 400 partes iguales llamadas grados centesimales. Cada grado se divide en 100´ y cada minuto en 100´´. Cada cuadrante está dividido en 100º centesimales.

c) Milésima o milésima militar. La circunferencia se divide en 6.400 partes, siendo cada una de ellas una milésima militar. Cada cuadrante consta de 1.600 milésimas.

3.4. CONVERSIÓN DE UNOS SISTEMAS A OTROS

El sistema más sencillo para pasar de unos sistemas a otros consiste en buscar su equivalencia. Veamos los siguientes casos y sus equivalencias:

1. CONVERTIR GRADOS SEXAGESIMALES EN CENTESIMALES: multiplicar por 10/9

2. CONVERTIR GRADOS CENTESIMALES EN SEXAGESIMALES: multiplicar por 9/10

3. CONVERTIR GRADOS MILESIMALES EN SEXAGESIMALES: multiplicar por 9/160

4. CONVERTIR GRADOS SEXAGESIMALES EN MILESIMALES: multiplicar por 160/9

5. CONVERTIR GRADOS CENTESIMALES EN MILESIMALES: multiplicar por 16

6. CONVERTIR GRADOS MILESIMALES EN CENTESIMALES: dividir por 16

NOTA: Las equivalencias se han deducido teniendo en cuenta que un cuadrante de

la circunferencia, según se tome en grados sexagesimales, centesimales o milésimas

equivaldría, respectivamente, a 90º, 100º o 1600º.

Veamos, a modo de explicación, varios casos:

Ejemplo: Convertir en centesimales 35º 42´ 36´´.

Pasaremos, primeramente, la expresión propuesta a grados, para a continuación

multiplicar el resultado por la equivalencia indicada.

42´= 42/60 = 0,7º * 36´´= 36/3600 = 0,1º

Sumaremos estas cantidades a los grados que ya nos indicaban, obteniendo: 35º +

0,7º + 0,1º = 35,71º

Multiplicamos esta cantidad por la equivalencia (10/9): 35,71º x 10/9 = 39,6777

que equivaldrán a 39g 67m 77s

TOPOGRAFÍA


Ejemplo: Convertir en sexagesimales 345ºº

Multiplicaremos las 345ºº por la equivalencia indicada (9/160):

345ºº x 9/160 = 19,40625º

Cantidad que presenta una parte entera (19.º y una parte decimal (0,40625º y que de-

beremos expresar correctamente, para lo cual debemos efectuar las siguientes operaciones:

Si 1º ———————— 60´

0,40625º —————— X

Luego X será igual a 0,40625 x 60 = 24,375´

Si 1´ ————————- 60´´

0,375´´ ———————- X

Luego X será igual a 0,375 x 60 = 22,5´´

La solución correcta será: 19º 24´ 22,5´´

Ejemplo: Convertir en sexagesimales 35g 43m 18s

Pasaremos, primeramente, la cantidad indicada a grados centesimales para, a

continuación, multiplicar por la equivalencia indicada (9/10):

43m = 43/100 = 0,43g * 18s = 18/10.000 = 0,0018g

Lo que nos dará un total de: 35g + 0,43g + 0,0018g = 35,4318g

35,4318g x 9/10 = 31,88862º

Cantidad que presenta una parte entera (31.º y una parte decimal (0,88862.º y que

debemos expresar correctamente, para lo cual realizaremos las siguientes operaciones:

Si 1º ————————— 60´

0,88862º ——————— X

Luego X será igual a 0,88862 x 60 = 53,3172´

Sí 1´ ————————— 60´´

0,3172´ ———————— X

Luego X será igual a 0,3172 x 60 = 19,032´´

La solución correcta será: 31º 53´ 19,032´´

Ejemplo: Convertir en centesimales 895ºº

Utilizaremos, en este caso, directamente la equivalencia indicada (dividir por 16):

895ºº : 16 = 55,9375

TOPOGRAFÍA


La parte entera serán los grados, los dos primeros decimales los minutos y los dos

siguientes los segundos:

La solución será: 55g 93m 75s

4. FORMAS DEL TERRENO

Para comprender con más exactitud la representación de un terreno, debemos conocer también su estructura, naturaleza y tipo de producción del mismo, pudiendo establecer la siguiente clasificación:

a) Según su estructura:

– Llano, con pendientes suaves.

– Ondulado, formado por elevaciones y depresiones de poca importancia, con facilidad de acceso.

– Montañoso, con elevaciones y depresiones más importantes con dificultad de acceso.

– Escarpado, con cambios de pendiente bruscos, laderas abruptas e inaccesibles.

b) Según su naturaleza:

– Compacto, con suelo firme.

– Pedregoso, terreno suelto con piedras.

– Blando, con poca consistencia.

– Arenoso, con zonas de arena y dunas.

– Pantanoso, con aguas estancadas formando cieno o barro.

c) Según su tipo de producción:

– Despejado, aquel que no presenta vegetación alguna, la tiene escasa o de muy poca altura.

– Abierto, el que presenta zonas labradas, cultivadas, monte bajo o bosque.

4.1. DEFINICIÓN DE LAS DIVERSAS ESTRUCTURAS QUEFORMAN EL RELIEVE Y DESCRIPCIÓN DEL RELIEVE

La Geomorfología se encarga de estudiar las formas del relieve que pueden clasificar-se en terrestres –las de las tierras emergidas– y submarinas –las de los fondos marinos–.

TOPOGRAFÍA


Haremos un breve resumen de las primeras –las terrestres–, a las que podemos agru-par en cuatro grandes grupos:

– Montañas. Son áreas de elevada altitud y altura, lo que significa que los desniveles son fuertes y las pendientes abruptas. Las tierras montañosas suelen estar com-prendidas entre los 1.500 y los 3.000 metros.

– Mesetas o altiplanos. Son áreas aplanadas, relativamente elevadas, situadas entre los 600 y los 1.500 metros y con escasos accidentes geográficos.

– Colinas. No son tan empinadas como las montañas, constituyendo un tipo de relieve intermedio entre la montaña y la llanura, comprendidas entre los 600 y los 150 metros.

– Llanuras. Son zonas cuyo relieve no presenta excesivas diferencias de nivel dentro de ellas, ocupando lugares de altitud inferior, por lo general, a los 150 metros.

4.2. DEFINICIONES DE LAS DIFERENTES ESTRUCTURAS QUEFORMAN EL TERRENO

– Monte. Gran elevación del terreno en relación con el que le rodea.

– Montaña. Grupo de montes.

– Macizo. Grupo de montañas que se extienden todas direcciones.

– Sierra. Grupo de montañas que se alinean en una única dirección.

– Cordillera. Sucesión de varias sierras.

– Cima o cumbre. Parte superior de un monte. Si es alargada se denomina cresta, si es plan meseta y si termina en punta, pico.

– Ladera. Superficie lateral de un monte. Se llama también vertiente.

– Falda. Parte más baja de la ladera.

– Collado. Punto más bajo de una cresta.

– Garganta. Collado largo y estrecho.

– Puerto. Garganta o collado que proporciona un acceso fácil de uno a otro lado de la cresta.

– Desfiladero. Garganta o collado flanqueado por laderas escarpadas y de gran pen-diente.

– Cerro. Monte peñascoso con laderas de pendiente pronunciada.

– Otero. Cerro aislado desde el que se domina el llano.

TOPOGRAFÍA


– Colina. Pequeña elevación del terreno, generalmente desprovista de arbusto y ar-bolado.

– Loma. Elevación de terreno pequeña y alargada.

– Divisoria. Línea imaginaria que forman los puntos del terreno en que se produce la separación de las aguas de lluvia hacia dos laderas distintas.

– Mogote. Cada uno de los puntos que se elevan aisladamente en una divisoria.

– Vaguada. Unión de dos laderas opuestas, por su parte inferior, donde afluyen las aguas.

– Barranco. Vaguada profunda y encajonada.

– Valle. Terreno relativamente llano que se extiende entre dos series de alturas.

– Cañada. Valle angosto.

– Hoya. Depresión de terreno en relación con el que le rodea.

– Río. Curso de agua continuo que desemboca en el mar, en un lago o en otro río.

– Torrente. Curso de agua de montaña, rápido e irregular, de escasa longitud, más o menos seco entre las violentas y bruscas crecidas.

– Catarata. Caída importante de agua en el curso de un río.

– Cascada. Caída de agua en el curso de un río de menor importancia que la catarata.

– Cuenca hidrográfica. Región avenada por un río y sus afluentes.

– Ría. Valle fluvial encajado, invadido por el mar, y que queda influido por la penetra-ción de las mareas.

– Delta. Zona de acumulación aluvial de forma aproximadamente triangular, elabora-da por un río al desembocar en un mar de marea débil o en un lago.

– Estuario. Desembocadura de un río caracterizada por una amplia abertura por donde el mar penetra tierra adentro.

– Lago. Masa de agua, dulce o salada, acumulada de forma natural en el interior de los continentes, y de superficie y profundidad muy variables entre amplios límites.

– Laguna. Extensión natural de agua, dulce o salada, estancada, más pequeña y menos profunda que el lago.

– Charca. Depósito de agua en el terreno.

– Albufera. Extensión de agua salada separada del mar por un cordón litoral.

– Pantano. Región cubierta de aguas poco profundas y en parte invadida por la ve-getación.

TOPOGRAFÍA


– Pantano. Lago artificial donde se acopian las aguas de un río para fines diversos (riego, producción de energía, etc.).

– Glaciar. Acumulación de nieve transformada en hielo, animada de movimientos lentos que cubre vastas zonas en las regiones polares –inlandsis o glaciar continen-

tal–, fluye por los valles –glaciar de montaña o de valle– o se extiende en forma de lóbulo al salir de una montaña –glaciar de pie de monte–.

– Iceberg. Bloque de hielo de gran tamaño desprendido de los glaciares continenta-les, que flota en las regiones polares del océano y cuya porción emergida equivale a 1/5 del total de su masa.

– Fiordo. Antiguo valle glaciar invadido por el mar.

– Costa o litoral. Tierra que bordea la orilla del mar, de los ríos, lagos, etc.

– Isla. Porción de tierra rodeada enteramente de agua.

– Archipiélago. Conjunto de islas dispuestas en grupo.

– Continente. Extensa superficie de tierra emergida.

– Península. Extensión de tierra rodeada de agua por todas partes menos por una que la comunica con el continente.

– Istmo. Estrecha lengua de tierra que une dos continentes o una península con un continente.

– Tómbolo. Istmo de arena que une una isla al continente.

– Golfo. Entrante pronunciado del mar en la tierra.

– Cabo. Saliente pronunciado de la tierra que penetra en el mar.

– Estrecho. Brazo de mar comprendido entre dos tierras.

– Puerto. Abrigo natural o artificial para embarcaciones, provisto de las instalaciones necesarias para embarcar y desembarcar pasajeros y carga.

– Puerto. Depresión, garganta que da paso entre montañas.

– Puerto de mar. Población o ciudad que posee un puerto.

– Embarcadero. Muelle, escollera o pontón para facilitar el embarque y desembarque.

– Volcán. Abertura en una montaña por donde salen, de tiempo en tiempo, humos, gases, llamas, cenizas y materias encendidas o derretidas.

– Fumarola. Emisiones de gases de origen volcánico.

– Solfataras. Emanaciones volcánicas en forma de vapor de agua, bióxido de carbo-no y anhídrido sulfúrico, por cuya oxidación se forma azufre.

TOPOGRAFÍA


– Mofetas. Emanaciones de gas carbónico que se producen con frecuencia en las regiones volcánicas.

– Géiseres. Surtidores de agua caliente e intermitente.

– Aguas termales. Manantiales de agua caliente con sales disueltas de propiedades medicinales.

4.3. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FORMAS SIMPLES DEL TERRENO: SALIENTES Y ENTRANTES

Un saliente o divisoria de aguas se representa en el plano por un conjunto de curvas de nivel en que las de menor cota tienden a envolver a las de altura mayor. En los salientes, la erosión suaviza las formas del terreno, dándoles un aspecto redondeado (Fig. 11).

Un entrante, vaguada o recogida de aguas se representa en el plano por una serie de curvas de nivel en que las de mayor cota tienden a envolver a las de altura menor. Los entrantes, debido a la acción erosiva de las aguas que recogen, presentan formas angulo-sas, lo que los distingue claramente de los salientes, aunque no se conozca la numeración de las curvas de nivel que los representan (Fig. 12).

Figura 11 Figura 12

4.4. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE FORMAS COMPUESTAS:MOGOTE, HOYA Y COLLADO

Reciben el nombre de formas compuestas aquellas que se representan gráficamente mediante la unión aparente de formas simples (entrantes y salientes).

El mogote (fig. 13) resulta de la unión de dos salientes (A y B) por sus partes cóncavas. Las curvas de menor cota envuelven a las de mayor altura.

TOPOGRAFÍA


Figura 13

La hoya (fig. 14) resulta de la unión de dos entrantes (C y D) por sus partes cóncavas. Las curvas de mayor cota envuelven a las de altura menor. Las hoyas suelen presentarse en pocas ocasiones y su representación en el plano se realiza con líneas de trazos para evitar confusiones con los mogotes.

Figura 14

El collado (fig. 15) resulta de la unión de dos salientes (A y B) y de dos entrantes (C y

D), respectivamente enfrentados por sus partes convexas. Por consiguiente, el collado es

TOPOGRAFÍA


a la vez el origen de dos vaguadas que discurren en sentido opuesto y el punto más bajo de una divisoria.

Figura 15

5. DIFERENTES TIPOS DE REPRESENTACIONES

5.1. TIPOS BÁSICOS

Disponemos de gran variedad de métodos o sistemas para representar los accidentes geográficos, humanos, climáticos, demográficos, industriales, de comunicaciones, etc., de-pendiendo la elección de unos u otros de la pretensión, de la finalidad que queramos lograr, del lugar en que vayamos a usarlos, de la exactitud, etc.

Con carácter general podemos hablar de los siguientes tipos:

a) Esferas terrestres: Son globos que asemejan la forma de la Tierra sujetados por un eje que les permite simular el movimiento de rotación, que llevan dibujado o impreso los continentes, mares y otros detalles geográficos.

b) Cartas: Son representaciones planas de grandes extensiones de la superficie te-rrestre. Las hay de diferentes tipos:

– Náutica, que representa la cuenca de un mar o de un océano y permite a los navegantes trazar la derrota más corta entre dos puntos. Pueden ser «planas» y «reducidas o mercatorianas», en función de que representen pequeñas superfi-cies o vastas áreas.

– Arrumbada, que traza una o más rosas de rumbos.

– De Navegación o de Marear, que describe el mar o una porción de él con indicación de sus costas, bajos, zonas y accidentes.

TOPOGRAFÍA


– De Pesca, que representa detalladamente el fondo del mar.

– De Radionavegación, destinada al uso de los diversos sistemas de radionave-gación.

– Radar, hecha con fotografías obtenidas de las pantallas de radar.

– Batimétrica, que proporciona las líneas isobatas o líneas que unen los puntos de igual profundidad.

c) Mapas: Son representaciones geográficas de la superficie terrestre o de parte de ella sobre un plano. Se levantan siguiendo un determinado número de convencio-nes, siendo la más importante la relación matemática que existe entre la superficie de referencia y la del plano. Pueden distinguirse tres grandes categorías de mapas:

1. Mapas de Base de Primer Orden. Son los mapas topográficos y sus deriva-dos. Representan el terreno y sus detalles característicos: hidrografía, planime-tría y relieve. Las Cartas Marinas están incluidas en este grupo.

2. Mapas de Base de Segundo Orden. Utilizan directamente los mapas preceden-tes, haciendo aparecer sólo determinados detalles: los ríos (mapas hidrográficos),el relieve (mapas orográficos), la red ferroviaria o aérea. Pertenecen a este grupo los mapas de carreteras, administrativos, toponímicos y los mapas de los atlas generales y todos los que exponen para cada disciplina datos fundamentales sin intención de interpretarlos y sin relacionarlos entre sí, como los mapas geológicos, edafológicos, de vegetación, meteorológicos diarios y oceanográficos.

3. Mapas Temáticos. Son los resultantes de un estudio particular que necesitan una interpretación, un análisis o una síntesis de acuerdo con un tema deter-minado. Estudian la evolución de los fenómenos geográficos o la influencia de algunos factores. Los mapas geomorfológicos, históricos, económicos, demo-gráficos y climáticos pertenecen a este grupo.

Otra clasificación más habitual y conocida sería:

A) Por su extensión

– Planisferio o Mapamundi, que representa la superficie de la Tierra dividida en dos hemisferios.

– Planisferio o Mapamundi Celeste, mapa plano de l bóveda celeste, sobre la cual se han marcado las constelaciones.

– Continental, cuando representa a un solo continente.

– Nacional, cuando representa a una nación.

– Autonómico, cuando representa a una autonomía.

– Provincial, cuando representa a una provincia.

– Comarcal, cuando representa a una comarca.

– Local, cuando representa a un municipio o localidad.

TOPOGRAFÍA


B) Por su finalidad

– Físicos, cuando representan accidentes físicos del terreno.

– Geológicos, si se refieren a la composición del suelo.

– Políticos, cuando representan divisiones administrativas realizadas por el hombre.

– Demográficos, cuando aluden a la distribución de la población.

– Económicos, si representan a áreas de producción o economía.

– Climáticos, cuando aluden a todo lo relacionado con la Climatología.

NOTA: El mapa de la península Ibérica más antiguo que se conoce se halla incluido

en la «Geografía de Tolomeo», publicada por Berlinghieri en el año 1480. La obra bási-

ca de la cartografía moderna es el mapa de España a escala 1:50.000 levantado por

el Instituto Geográfico y Catastral, que consta de 1.130 hojas –cada hoja representa

entre 49.581 y 55.519 Ha– con una equidistancia de 20 metros.

5.2. SISTEMA DE PLANOS ACOTADOS

Es un sistema de representación gráfica de un terreno (ya se han visto las curvas de

nivel) que consiste en que a cada punto del terreno le corresponde en el plano otro solo, de tal forma que al observar un punto acotado, podemos conocer, perfectamente, el sitio y altura de cada punto dibujado.

Debemos tener en cuenta que al medir sobre el plano la distancia entre dos puntos, obtenemos una distancia horizontal que es la que existe entre las proyecciones de dichos puntos y que será distinta de la que se medirá directamente sobre el terreno, salvo que éste sea sensiblemente llano.

Figura 16

TOPOGRAFÍA


En ocasiones nos interesará conocer la distancia existente entre dos puntos tal y como se representa realmente en el terreno, o la que une tales puntos en línea recta, por lo que vamos a estudiar las distancias y magnitudes siguientes:

1. Distancia geométrica. Si entre los puntos A y B de la fig. 16 se tendiera un cable perfectamente estirado, la longitud de este cable determinaría la distancia geomé-trica entre dichos puntos. Por tanto, llamamos distancia geométrica a la línea ima-ginaria que une dos puntos en el terreno.

Esta distancia es la que proporcionan, normalmente, los aparatos ópticos de medi-da y nos interesa, principalmente, para cuestiones relacionadas con el tiro.

2. Distancia real. Obligatoriamente, para trasladarnos del punto A al B de la fig. 16, tendremos que ir por el camino que los separa, siendo la longitud de ese camino la distancia real o topográfica. Podemos definir la distancia real o topográfica como la que separa dos puntos del terreno medida sobre el mismo.

Interesa esta distancia para los movimientos de fuerzas y, en general, para todas las cuestiones logísticas.

3. Distancia reducida. Se llama así a la longitud de la recta perpendicular a las verti-cales que pasan por los extremos de la distancia cuya reducida se quiere conocer.

Obsérvese que esta perpendicular (recta ED de la fig. 16) a las verticales no es más que la proyección ortogonal de la distancia geométrica. Por lo tanto, nunca debe-mos olvidar que al efectuar cualquier medición sobre el plano, la distancia obtenida será la reducida.

Todas las distancias comentadas se pueden medir sobre el terreno: la geométrica por procedimientos indirectos, denominándose así a los efectuados con aparatos de ante-ojo; la real, directamente por aplicaciones sucesivas de la unidad lineal (cintas métricas,

cadenas de agrimensor, etc.); y la reducida, con taquímetros autorreductores que la pro-porcionan directamente partiendo de la geométrica y el ángulo de pendiente, o bien por el procedimiento que veremos más adelante al hablar de la diferencia de nivel.

4. Cota de un punto. Es la longitud de la vertical que lo separa de un plano de com-paración. Este plano de comparación es, en España, el nivel medio de la superficie del mar en Alicante (Fig. 17).

Figura 17

TOPOGRAFÍA


La cota del punto A (fig. 17) es la longitud de la recta AB, perpendicular desde el punto A al plano Q.

Hemos de tener en cuenta que la cota de un punto situado sobre una curva de nivel es la misma que la curva, y que todos los puntos que están en la misma curva tienen la misma altura.

5. Diferencia de nivel. Si relacionamos la distancia geométrica con la reducida por medio del teorema de Pitágoras, se implica el concepto de diferencia de nivel entre dos puntos, que es la distancia vertical que los separa. Su valor vendrá determina-do por la diferencia de cotas entre ambos puntos.

5.3. RELACIONES ENTRE DISTANCIA NATURAL, DISTANCIA REDUCIDA Y DIFERENCIA DE NIVEL: PENDIENTE ENTRE DOS PUNTOS (FIG.18)

Figura 18

Dentro del sistema de planos acotados, se denomina desnivel a la diferencia de cotas entre dos puntos.

Entendemos por pendiente entre dos puntos el cociente entre desnivel y distancia reducida, expresado en tanto por ciento.

Pendiente =Desnivel (dif.entre dos cotas)

Distancia reducida x 100

5.4. UTILIZACIÓN DE LA BRÚJULA EN EL TERRENO

Rumbo es el ángulo formado por una dirección cualquiera con el Norte Magnético. Se mide a partir de éste y en el sentido de giro de las agujas del reloj.

TOPOGRAFÍA


5.4.1. Forma de hallar el rumbo de una dirección determinada

1. Situarse en el punto de estación con la brújula horizontal.

2. Dirigir por la línea de mira una visual a un punto de referencia en la dirección dada.

3. Colocar el limbo de forma que la punta coloreada de la aguja coincida con la letra N.

4. Hacer la lectura que se señala en el índice fijo.

Ejemplo: En la fig. 19, una vez realizadas las operaciones descritas la lectura que

señala el índice fijo es de 18 divisiones (cada división del limbo se corresponde con 5º

sexagesimales), por tanto 18 x 5 = 90.º

Figura 19

5.4.2. Seguir una dirección según un rumbo dado

1. Accionar el limbo hasta que el índice fijo marque el valor del rumbo a seguir.

2. Girar la brújula hasta que la aguja imantada señale la letra N.

3. Dirigir una visual por la línea de mira a un punto, y esta línea señalará la dirección a seguir.

Ejemplo: Seguir el rumbo 80º (fig. 20).

5.4.3. Formas de salvar un obstáculo encontrado al seguir un rumbo determinado

Si cuando se marcha en una dirección aparece un obstáculo insalvable que obliga a abandonar la misma, es fácil volver a recuperarla y conocer, además, la distancia que

TOPOGRAFÍA


quedó entre el punto en que se abandonó y el punto en que se recuperó, es decir, la parte del tramo no recorrido, ya que se necesitará conocerla para, a su vez, no sufrir errores al calcular la longitud del tramo recorrido.

Figura 20

Cuando se presenta este caso, puede resolverse por varios procedimientos:

1. Por desviaciones rectangulares.

2. Por desviaciones en triángulo rectángulo.

3. Por desviaciones en triángulo equilátero.

«A saber:»

a) Por desviaciones rectangulares (fig. 21):

La distancia CD se medirá por su igual AB. Las distancias CA = BD no se considerarán parte del itinerario y nos servirán únicamente para desviarnos y regresar al mismo.

Figura 21

b) Por desviaciones en triángulo rectángulo (fig. 22):

La distancia AB deberá ser igual a la BC; la distancia no recorrida AC será, por tanto, la hipotenusa de un triángulo rectángulo isósceles, y su valor será:

AC = 2 x AB = 1,41 x AB

TOPOGRAFÍA


Figura 22

c) Por desviaciones en triángulo equilátero (fig. 23):

Este procedimiento es mucho más sencillo, puesto que AC = AB = BC, y por ello al-gunas brújulas, como la Buchi, llevan unas referencias en el limbo para facilitar los desvíos a 60.º

Figura 23

5.4.4. Orientación de mapas por medio de la brújula

Se coloca el mapa horizontal y a continuación la brújula encima del mapa, de forma que la aguja imantada se mueva libremente y coincidiendo uno de los bordes de la caja con la flecha que señala el Norte Magnético en el mapa.

– El índice de la brújula debe estar en el cero o Norte.

– Se giran mapa y brújula al mismo tiempo, hasta que la aguja imantada se sitúe sensiblemente paralela al costado de la brújula y apuntando con su extremo colo-reado hacia el Norte (fig.24).

TOPOGRAFÍA


Figura 24

RESUMEN GENERAL

TOPOGRAFÍA: Ciencia que estudia los procedimientos empleados para la represen-

tación gráfica de pequeñas extensiones de la superficie terrestre.

PLANO: Representación gráfica de una pequeña extensión de terreno, con arreglo

a una escala.

ESCALA: Razón de semejanza entre el plano y el terreno en él representado.

Cota de un punto: Altura del mismo en relación con el nivel medio de las aguas del mar en Alicante.Diferencia de nivel: Diferencia de altitud (o cota) entre dos puntos.

Curvas de nivel: Líneas imaginarias que unen puntos de igual cota.Equidistancia: Diferencia constante de altura entre dos curvas.

Saliente: Conjunto de curvas de nivel en que las de menor cota tienden a envolver a las de altura mayor.Entrante: Conjunto de curvas de nivel en que las de mayor cota tienden a envolver a las de altura menor.

ALTURAS

TOPOGRAFÍA


Mogote: Unión de dos salientes por sus partes cóncavas.

Hoya: Unión de dos entrantes por sus partes cóncavas.

Collado: Unión de dos salientes y de dos entrantes respectiva-mente enfrentados por sus partes convexas.

Geométrica: Línea recta que une dos puntos en el terreno.

Real: La que se recorre caminando sobre el terreno.

Reducida: La que se mide en el plano (proyección ortogonal de la geométrica).

«Es colocarlo de forma que sus detalles gráficos estén en igual dirección que los reales»

«Un plano del terreno Puede hacerse con la brújula o mediante puntos de referencia»

Es localizar sobre el terreno los puntos cardinales.

Durante el día: por el Sol, por la sombra, por el reloj.Formas: Durante la noche: por la Estrella Polar, por la Luna.

Mediante indicios.

Es el ángulo formado por una dirección cualquiera y el Norte

Magnético.

Se acciona el limbo de la brújula hasta que el índice marque el

valor del rumbo. Se gira la brújula hasta que la aguja imantada

señale la letra N. Se dirige una visual por la línea de mira a un

punto, y esta línea señalará la dirección a seguir.

FORMAS DEL TERRENO

DISTANCIAS

ORIENTAR UN PLANO

ORIENTARSE

RUMBO

FORMA DE SEGUIR UN

RUMBO

TOPOGRAFÍA


EJERCICIOS PRÁCTICOS DE PROBLEMAS SOBRE DISTANCIAS,COTAS Y DIFERENCIAS DE NIVEL

1.º Calcular la distancia geométrica, sabiendo que la diferencia de nivel entre dos pun-tos del terreno es de 12 metros y la reducida de 90 metros.

2.º Entre dos puntos hay 39 metros de distancia geométrica y 23 de reducida. ¿A qué diferencia de nivel se encuentran?

3.º La diferencia de nivel entre dos puntos es de 10 metros y la distancia geométrica de 72 metros. ¿Cuál será la reducida?

4.º Calcular la equidistancia entre las curvas de nivel de la siguiente representación

5.º Hallar la cota de un punto «P» situado entre las curvas de nivel 230 y 240, habién-dose medido sobre el plano los valores siguientes: AB = 16 mm.; AP = 12 mm.

TOPOGRAFÍA


6.º Calcular la cota del punto «P» de la fig. nº 6, sabiendo que la diferencia de nivel entre A y B es de 20 metros y que PA = 7 mm. y PB = 28 mm.

7.º Se precisa conocer la distancia geométrica entre dos puntos, A y B (fig. 7), situados en un plano de E = 1/20.000; sabiendo que la equidistancia es de 20 metros y la distancia AB, medida en el plano, de 24 milímetros.

8.º Determinar la longitud por la que se representará en el plano una tapia de 820., a escala E = 1/5.000.

9.º La distancia entre dos puntos de un plano de E = 1/100.000, es de 0,017 m. Hallar la distancia a que esos puntos están en el terreno.

10.º Determinar la superficie que tiene en el terreno un estanque que en el plano de E = 1/1.000, mide 0,020 m de ancho por 0,035 m de largo.

TOPOGRAFÍA


11.º Una casa que en el terreno mide 20 m de largo por 15 m de ancho, ¿qué longitud tendrá en un plano de E = 1:500?

12.º Sabiendo que entre dos curvas de nivel, con los números 100 y 200, respectiva-mente, hay 9 curvas más, calcular la equidistancia entre curvas.

13.º Dibujar una escala gráfica E = 1:25.000.

14.º ¿Cuál será la diferencia de nivel existente entre dos puntos, si la distancia natural entre ellos es de 14 Km y la reducida de 13 Km?

TOPOGRAFÍA


SOLUCIONES A LOS PROBLEMAS SOBRE DISTANCIAS, COTASY DIFERENCIAS DE NIVEL

1.º Solución: 90,79 m.



4.º Solución: 10 m.

5.º Solución: 237,5 m la cota de «P».

6.º Solución: 244 m la cota de «P».


8.º Solución: 16,4 cm.

9.º Solución: 1.700 m.

10.º Solución: 700 m2.

11.º Solución: 4 cm de largo y 3 cm de ancho.

12.º Solución: 10 m.

13.º Solución: Cada 4 cm de la escala representarán 1 km del terreno.

14.º Solución: 5.196 m.

gc tema 25

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