FACTOR DE COMPRESIBILIDAD

UNIDAD IIISEGUNDA LEY DE LA TERMODINMICA3.1 Modelos del gas ideal3.1.1 Gas ideal3.1.2 Factor de compresibilidad3.1.3 Ecuaciones de estado

GAS IDEAL

Modelo basado en el hecho de que las molculas no interaccionan. El sistema tiende a ocupar siempre el mximo volumen accesible. Slo existe energa cintica. Por ello la energa del gas y la temperatura se relacionan directamente:

U=RT

Modelo Matemtico

La ecuacin ms sencilla entre p, T y V es la del gas ideal: PV=nRT

Donde:R es la constante universal del gas ideal (0.082 atm-lt/mol k) n el nmero de molesP presinV volumenT temperatura La forma tan sencilla de la ecuacin de gas ideal se debe a que las partculas (tomos o molculas) se consideran puntuales y sin interaccin mutua.

Es por tanto incapaz de describir fases densas y menos an transiciones de fase.

A altas temperatura y bajas presiones se observa que el gas ideal y la sustancia real, se parecen bastante y por tanto es de esperar que en estas condiciones la ecuacin de gas ideal describa suficientemente bien el gas real y por la tanto la ecuacin correspondiente pv=nRT sea de utilidad.

Factor de compresibilidadLos gases se desvan de manera muy importante del comportamiento del gas ideal en estados cercanos a la regin de saturacin y el punto crtico.

Esta desviacin a temperatura y presin especifica se toma en cuenta mediante la introduccin de un factor de correccin llamado factor de compresibilidad (Z):

Z=Pv/RT o Pv=ZRTZ=1 para gases ideales, mientras que para gases reales puede ser mayor o menor a la unidad.

Cuanto mas lejos se encuentra Z de la unidad, mayor es la desviacin que el gas presenta respecto al comportamiento de gas ideal.

La presin o temperatura de una sustancia es alta o baja en relacin con su temperatura o presin critica.

PRESION Y TEMPERATURA REDUCIDALos gases se comportan de manera muy diferente a determinadas temperaturas y presiones.

Se comportan de manera muy parecida a temperaturas y presiones normalizadas respecto a sus temperaturas y presiones criticas. La normalizacin se efecta como:

PR=P/Pcr y TR=T/Tcr

En la que PR es la presin reducida y TR la temperatura reducida.

El factor Z para todos los gases es aproximadamente el mismo a iguales presin y temperaturas reducidas, lo cual recibe el nombre de principio de estados correspondientes.

VOLUMEN ESPECIFICO REDUCIDOVR=Vactual/(RTcr/Pcr)

Observe que VR se define de modo diferente que PR y TR, y que se relaciona con Tcr y Pcr en lugar de Vcr.

CARTA DE COMPRESIBILIDAD GENERALIZADAPuede emplearse para todos los gases.De esta carta se hacen las siguientes observaciones:A presiones muy bajas (PR>1).La desviacin de un gas real respecto al ideal es mayor cerca del punto critico.

ECUACION DE ESTADO DE VAN DER WAALSSe propuso en 1873.Tiene dos constantes que se determinan del comportamiento de una sustancia en el punto critico:

(P+(a/v2))(v-b)=RTVan der Waals incluyo dos efectos no considerados en el modelo del gas ideal: Las fuerzas de atraccin intermoleculares (a/v2)Volumen que ocupan las molculas por si mismas (b)Cuando aumenta la presin, el volumen ocupado por las molculas se vuelve mas importante del volumen total. La determinacin de las dos constantes se basa en la observacin de que la isoterma critica en un diagrama P-v tiene un punto de inflexin horizontal en el punto critico.a=(27R2T2cr)/64Pcr y b=RTcr/8Pcr Para cualquier sustancia, las constantes a y b se determinan nicamente de los datos del punto critico.Esta ecuacin se puede mejorar si se usan valores de a y b basados en el comportamiento real del gas en un intervalo mas amplio.

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