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1

TRANSFORMADORES: SU CÁLCULO Y CONSTRUCCIÓN

Capítulo 6 : CÁLCULO DE LOS ARROLLAMIENTOS

Mg. Claudio Dimenna Ing. Juan Carlos Stecca

Docentes:

Capítulo 6 : CÁLCULO DE LOS ARROLLAMIENTOS 1

2

maxΦfNEV ...44,4 111

CALCULO DE LOS ARROLLAMIENTOS DEL TRANSFORMADOR

Para al cálculo de los arrollamientos, es fundamental, además de conocer la tensión a la que estarán sometidos los mismos en función de su grupo

de conexión, conocer la regulación de tensión que debe tener.

VARIACION DE LA RELACION DE TENSIONES

Los transformadores no están provistos con tomas a menos que la especificación lo solicite. Los límites de temperatura (garantizados) son válidos para todas las tomas

2

1

2

1

N

N

V

Vk ntosarrollamie


1

1.N

VcteΦmax

V1V2

ATBT

•Regulación con V1 variable y V2 constante

•Regulación con V1 constante y V2 variable

maxΦ

maxΦPara todas las tomas

Para todas las tomas

Transformador reductor de tensión

Siempre indicamos con V1 la tensión de alimentación y con V2 la de salida

maxΦfNEV ...44,4 222

3Capítulo 6 : CÁLCULO DE LOS

ARROLLAMIENTOS 3

4

Debe previamente recordarse que el transformador trabaja desde vacío a plena carga siempre con flujo magnético constante, para una determinada tensión de alimentación cte, y número de espiras primarias (en cada toma).

La conmutación de espiras siempre se realiza en el lado de mayor tensión.

maxΦNfV ...44,4 11 cte

V1 > V2


V1 cte y V2 variable (ϕmax variable)

V1 variable y V2 cte (ϕmax cte) maxΦNfV ...44,4 11 cte cte

maxΦNfV ...44,4 22 ctecte

V1< V2

maxΦNfV ...44,4 11 cte ct

ecte


V1 cte y V2 variable (ϕmax cte)


Reductor de tensión

Elevador de tensión

tomaslastodasenΦmax ...

Tomas en el arrollamiento primario

Tomas en el arrollamiento secundario




V1 variable y V2 cte (ϕmax variable) maxΦNfV ...44,4 11 cte

5

•Regulación con flujo magnético constante (RFC)

Los topes se encuentran en el arrollamiento de alta tensión.

Se pueden presentar dos variantes:

Con flujo magnético constante, la máquina funciona con V2 constante para cualquier toma, con V1 variable (cosa que no es frecuente en distribución).Al aumentar V1 debemos aumentar N1 cambiando de toma, para mantener el flujo y la tensión secundaria V2 constantes.

Variante 1: se mantiene la potencia para cualquier tope.

Variante 2: Por razones térmicas se limita la corriente primaria, teniendo topes de potencia reducida. Se debe indicar cual es el tope de máxima corriente.

maxΦNfV ...44,4 11

Variable por topes

1

1

..44,4 Nf

VcteΦmax

Tensión Variable


maxΦNfV ...44,4 22

V1 > V2Reductor de tensión

constante

variable

Caso frecuente en distribución

6

Tope %

V1 línea

V2 línea

K (V1/V2)

I1 línea

I2 línea

SN

Potencia

5 69,4 20,0 3,5 333,3 1156,1 40000,0

4,5 69,0 20,0 3,5 334,9 1156,1 40000,0

4 68,7 20,0 3,4 336,6 1156,1 40000,0

3,5 68,3 20,0 3,4 338,3 1156,1 40000,0

3 68,0 20,0 3,4 340,0 1156,1 40000,0

2,5 67,7 20,0 3,4 341,7 1156,1 40000,0

2 67,3 20,0 3,4 343,4 1156,1 40000,0

1,5 67,0 20,0 3,3 345,1 1156,1 40000,0

1 66,7 20,0 3,3 346,8 1156,1 40000,0

0,5 66,3 20,0 3,3 348,6 1156,1 40000,0

0 66 20,0 3,3 350,3 1156,1 40000,0

-0,5 65,7 20,0 3,3 352,1 1156,1 40000,0

-1 65,3 20,0 3,3 353,9 1156,1 40000,0

-1,5 65,0 20,0 3,3 355,6 1156,1 40000,0

-2 64,7 20,0 3,2 357,4 1156,1 40000,0

-2,5 64,4 20,0 3,2 359,2 1156,1 40000,0

-3,0 64,0 20,0 3,2 361,0 1152,8 39887,0

-3,5 63,7 20,0 3,2 361,0 1147,0 39687,5

-4,0 63,4 20,0 3,2 361,0 1141,3 39489,1

-4,5 63,1 20,0 3,2 361,0 1135,6 39291,6

-5,0 62,8 20,0 3,1 361,0 1129,9 39095,2

Corriente primaria limitada a 360 A

66 KV ± 10 x 0,5 % / 20 KV

SN = 40000 KVA=40 MVA

21 Topes

Tope central

Topes de potencia reducida

Reg. Flujo Constante (V2 cte.)

Regulación a flujo constante


Con V1 y V2 y el grupo de conexión, se determinan las tensiones de las bobinas en cada toma y con ello el N° de espiras

7

Tensión constante

•Regulación con flujo magnético variable (RFV)

Los topes se encuentran en el arrollamiento de alta tensión.

Se pueden presentar dos variantes:

Con V1 constante aplicada a la máquina, funciona con flujo variable al cambiar las espiras primarias con el regulador, cambia el flujo y la tensión secundaria V2

Variante 1: se mantiene la potencia para cualquier tope.

Variante 2: Por razones térmicas se limita la corriente secundaria, teniendo topes de potencia reducida. Se debe indicar cual es el tope de máxima corriente.

Es el caso mas común, dado que la tensión secundaria es la que está sujeta a la caída inevitable de tensión del transformador y en las líneas de baja tensión.


maxΦNfV ...44,4 11

maxΦNfV ...44,4 22

constante

variableVariable por topes

1

1

..44,4 Nf

VvariableΦmax

V1 > V2Reductor de tensión Caso frecuente en distribución

8

Tope %

V1 línea

V2 línea

K (V1/V2)

I1 línea

I2 línea

SN

Potencia

5 66,0 21,0 3,1 350,3 1099,8 40000,0

4,5 66,0 20,9 3,2 350,3 1105,3 40000,0

4 66,0 20,8 3,2 350,3 1110,8 40000,0

3,5 66,0 20,7 3,2 350,3 1116,4 40000,0

3 66,0 20,6 3,2 350,3 1122,0 40000,0

2,5 66,0 20,5 3,2 350,3 1127,6 40000,0

2 66,0 20,4 3,2 350,3 1133,2 40000,0

1,5 66,0 20,3 3,3 350,3 1138,9 40000,0

1 66,0 20,2 3,3 350,3 1144,6 40000,0

0,5 66,0 20,1 3,3 350,3 1150,3 40000,0

0,0 66,0 20,0 3,3 350,3 1156,1 40000,0

-0,5 66,0 19,9 3,3 350,3 1161,9 40000,0

-1 66,0 19,8 3,3 350,3 1167,7 40000,0

-1,5 66,0 19,7 3,3 350,3 1173,6 40000,0

-2 66,0 19,6 3,4 350,3 1179,5 40000,0

-2,5 66,0 19,5 3,4 350,3 1185,4 40000,0

-3,0 66,0 19,4 3,4 349,9 1191,4 39954,1

-3,5 66,0 19,3 3,4 348,32 1191,4 39754,3

-4,0 66,0 19,2 3,4 346,4 1191,4 39555,6

-4,5 66,0 19,1 3,5 344,7 1191,4 39357,8

-5,0 66,0 19,0 3,5 342,9 1191,4 39161,0

Corriente secundaria limitada a 1190 A

66 KV / 20 ± 10 x 0,5 % KV

S = 40000 KVA=40 MVA

21 Topes

Topes de potencia reducida

Tope central

Reg. Flujo Variable (V2 variable)

Regulación a flujo variable


Con V1 y V2 y el grupo de conexión, se determinan las tensiones de las bobinas en cada toma y con ello el N° de espiras


ARROLLAMIENTOS

REGULADORES DE TENSION PARA TRANSFORMADORES

Regulación a transformador desconectado (regulador sin carga) que se utiliza en los transformadores de distribución.

10

Esquema de regulación bajo carga que consiste en una llave inversora (+9-1) que permite conectar en forma aditiva o sustractiva el devanado de regulación.

REGULADORES DE TENSION PARA TRANSFORMADORES


Flujos aditivos

Uniendo 10 y 1 los flujos son sustractivos

11

Cambiadores de tomas en carga, tipo UBB

ABB



ARROLLAMIENTOS

Válvula aceite

Conexión al tanque de expansión

Relé de sobrepresión

Tornillo purga aceite

13

Dimensiones del regulador

Dimensiones del comando motorizado


14

Transformador interbarras (13,2/132 KV) de la Central 9 de Julio



ARROLLAMIENTOS

DATOS DE PLACAPotencia nominal 25,9 MVA-ONAN, 37 MVA-ONAFTensión nominal primaria 13,2 kVTensión nominal secundaria 138 kV ± 2x2,5%Conmutador Sin tensiónCorriente primaria 1134 A-ONAN, 1620 A-ONAFConexión (AT-BT) Y d 11Peso completo 65500 kgPeso aceite 16000 kgPeso núcleo y bobinas 36000 kg

I nom. Secund. (A) Conmutador

Toma % V secund. (V2) ONAN ONAF Conexión de bornes

I 5,0 144986 103 148 1 - 2 7 - 8 13 - 14

II 2,5 141450 106 151 2 - 3 8 - 9 14 - 15

III 0,0 138000 109 155 3 - 4 9 - 10 15 - 16

IV -2,5 134550 111 159 4 - 5 10 - 11 16 - 17

V -5,0 131186 114 163 5 - 6 11- 12 17 - 18


ARROLLAMIENTOS

Se observa como detalle particular de este transformador, que cada arrollamiento de alta tensión está formado por dos bobinas en paralelo. Cada posición o toma del regulador, interconecta las mismas derivaciones de las bobinas, intercalando el mismo número de espiras en ambas bobinas, para cada fase.

ctekVV 2,131

2

2

..44,4 Nf

VcteΦmax V1< V2

Elevador de tensión

Conmutador en posición I

cteN 1

17

NÚMERO DE ESPIRAS DE LOS ARROLLAMIENTOS

Previo al inicio de los cálculos necesarios para el diseño de los arrollamientos del trasformador, debe contarse con la información siguiente:

•Sección del núcleo de hierro calculada en función del diámetro circunscripto D y del factor de ocupación ko.

•Tensión a la cual estarán sometidas las bobinas del primario y del secundario para todas las tomas, y que dependen del grupo de conexión horaria que se utilizará para interconectar arrollamientos, y de la acción del regulador de tensión.

•Corriente máxima de cada arrollamiento, para lo cual con las tensiones mínimas y las potencias, es sencillo obtenerlas.

Recordando que:2250

2DkoBfNEV max

Si f= 50 c/seg.


45

20 DkBN

V max

2

0 71,6

DkBNV max

18



Sección del núcleo de hierro calculada en función del diámetro circunscripto D y del factor de ocupación ko.

Tensión a la cual estarán sometidas las bobinas del primario y del secundario para todas las tomas, y que dependen del grupo de conexión horaria que se utilizará para interconectar arrollamientos, y de la acción del regulador de tensión.

Corriente máxima de cada arrollamiento, para lo cual con las tensiones mínimas y las potencias, es sencillo obtenerlas.

Recordando que:2250

2DkoBfNEV max

Si f= 50 c/seg.


45

20 DkBN

V max

2

0 71,6

DkBNV max

19



Sección del núcleo de hierro calculada en función del diámetro circunscripto D y del factor de ocupación ko.

Tensión a la cual estarán sometidas las bobinas del primario y del secundario para todas las tomas, y que dependen del grupo de conexión horaria que se utilizará para interconectar arrollamientos, y de la acción del regulador de tensión.

Corriente máxima de cada arrollamiento, para lo cual con las tensiones mínimas y las potencias, es sencillo obtenerlas.

Recordando que:2250

2DkoBfNEV max

Si f= 50 c/seg.


45

20 DkBN

V max

2

0 71,6

DkBNV max

20

Conociendo la tensión (V), el factor de ocupación (ko), la inducción máxima (Bmax) y el diámetro circunscripto (D), es posible calcular las espiras que tendrá cada arrollamiento.


De ser necesario redondear el número de espiras secundarias (N2*) se debe

recalcular el valor del diámetro circunscripto (D*). Teniendo en cuenta que la V2 se

debe mantener constante, se cumple que:

Conviene empezar el cálculo de las espiras con el arrollamiento de BT (especialmente cuando tiene pocas espiras), dado que el “redondeo” para contar con número entero de espiras secundarias, producirá el aumento o reducción de varias espiras en el primario.

2

2250

DkBf

VN

0max

En caso de contar los arrollamientos con tomas, deben calcularse para cada tensión el número de espiras que corresponden a cada punto del regulador.

DN

ND .

*2

2* 2**2

222 DNcteDNcteV


ARROLLAMIENTOS

CARGA LINEAL ESPECÍFICA ( q )

La potencia aparente que puede aplicarse al transformador por fase y por unidad de volumen de las columnas, solo depende de la inducción máxima en el núcleo

(Bmax) y de la carga lineal específica, también llamada carga lineal q.

Este valor de q influye sobre la reactancia de corto circuito del transformador y sobre el calentamiento de los bobinados. Si definimos a la longitud del arrollamiento (en la dirección de la columna) como h:

h

JA

h

JA

h

SJN

h

SJN

h

IN

h

INq 22112221112211

Donde:•J1 y J2 son las densidades de corriente adoptadas para el primario y secundario, •h es el largo (en la dirección de la columna) de una bobina (hb), o del arrollamiento (ha) si es que dicho arrollamiento no está dividido en bobinas o galletas

2250

2DkoBfNV max

L

DkoBfLINIV max

2250

2

2250

VolBfqS max

f

L

INq

Con : y

20 DkLVol

22

Carga lineal específica en función de la potencia nominal del transformador.


23

SECCIÓN DE CONDUCTORES Y CALENTAMIENTO DE LOS ARROLLAMIENTOS

Tanto la carga lineal q como la densidad de corriente J, tienen un efecto decisivo sobre el calentamiento de las bobinas con respecto a la temperatura del medio del medio de refrigeración, ya sea aceite o aire.

Para tener en cuenta la carga lineal específica, los amper-vueltas (N.I), deben referirse en forma exclusiva a la longitud axial del bobinado (en la dirección de la columna), sin tener en cuenta las aislaciones adicionales contra el núcleo y los canales de ventilación

b

bb h

INq

.

Donde hb es la distancia en la dirección de la columna, o distancia axial de una bobina en que se puede encontrar dividido el arrollamiento de una columna, en cm, y Nb las espiras de la bobina.

Los valores máximos de carga admisible (qb. J) dependen de las condiciones de

enfriamiento del bobinado, y está íntimamente ligada a la extensión y eficacia de las superficies expuestas al fluido refrigerante

El producto de la carga lineal “q ” por la densidad de corriente “J ”, se denomina CARGA ADMISIBLE.


(Av/cm)


ARROLLAMIENTOS

Para tener en cuenta la carga lineal específica (q), el número de espiras y la longitud axial h, deben referirse exclusivamente a una bobina individual (hb) o arrollamiento completo (ha), en caso de no estar dividido el mismo en bobinas, y es válido para transformadores refrigerados por aceite, o por aire.


ARROLLAMIENTOS

q.J para transformadores con refrigeración por aire

Por datos prácticos extraídos de trasformadores en servicio con buena prestación puede considerarse la carga admisible q.J que se indican a continuación:

Carga admisible (q.J) con refrigeración de aire (en A2.vuelta/cm.mm2)

Bobinado lineal Bobinados concéntricos

Bobinas alternadas

En bobinasArrollamiento

completo

AT y BT AT BT AT BT

Con cámara aire 645 480 330 470 300

Sin cámara aire 595 375 210 360 200

Figuras sin cámara de aire

entre columna y BT

Carga admisible para

transformadores con refrigeración

por aire y sobreelevación de temperatura de

50º C por sobre la ambiente

26

La temperatura máxima del aceite θacmax (en la parte superior de la cuba) no debe exceder del valor prescripto por la Norma IEC 60076-2 (60 ºC, sobre

una ambiente de 40 ºC), es decir la temperatura del aceite no debe superar a los 100 °C en la parte superior de la cuba.

Se toma como medida de seguridad, un calentamiento máximo del aceite de 5 ºC por debajo del límite admisible admitido por la Norma, es decir se admite un sobrecalentamiento máximo del aceite de: θacmax =55 ºC, alcanzando (con una ambiente de 40°C), una temperatura máxima de 95°C.

La tabla siguiente (calculada con sobrelevaciones de temperatura de 50 y 55°C) permite para una cierta relación b/h, estimar la sobrelevación de temperatura que tendrá el aceite, en función de la carga admisible q.J

Sobreelevación de temperatura del fluído refrigerante

q.J para transformadores con refrigeración por aceite


ARROLLAMIENTOS

La relación b/h (alto de la bobina o arrollamiento medida en el sentido del largo de la columna / ancho o espesor radial, o apilado de conductores de la bobina o arrollamiento) modifica sustancialmente la capacidad de disipación térmica

Cargas admisibles q.J

b / h 50°C 55°C b / h 50°C 55°C0,2 917 1353 5,2 3000 44380,4 1000 1477 5,4 3083 45620,6 1083 1600 5,6 3167 46850,8 1167 1723 5,8 3250 48091 1250 1847 6 3333 4932

1,2 1333 1970 6,2 3417 50551,4 1417 2094 6,4 3500 51791,6 1500 2217 6,6 3583 53021,8 1583 2340 6,8 3667 54262 1667 2464 7 3750 5549

2,2 1750 2587 7,2 3833 56722,4 1833 2711 7,4 3917 57962,6 1917 2834 7,6 4000 59192,8 2000 2957 7,8 4083 60433 2083 3081 8 4167 6166

3,2 2167 3204 8,2 4250 62893,4 2250 3328 8,4 4333 64133,6 2333 3451 8,6 4417 65363,8 2417 3574 8,8 4500 66604 2500 3698 9 4583 6783

4,2 2583 3821 9,2 4667 69064,4 2667 3945 9,4 4750 70304,6 2750 4068 9,6 4833 71534,8 2833 4191 9,8 4917 72775 2917 4315 10 5000 7400

Cargas admisibles q.J en función de Δθ y b/h,

q.J para transformadores con refrigeración por aceite


ARROLLAMIENTOS

DENSIDAD DE CORRIENTE

La densidad de corriente (J ) para transformadores trifásicos con refrigeración de aire se encuentra comprendida entre 1,5 y 2,5 A/mm2, y para transformadores refrigerados por aceite entre 1,5 y 3,5 A/mm2.

Para transformadores con refrigeración de aceite y circulación natural (ONAN) puede utilizarse las densidades de corriente indicadas

Potencia (SN)

Densidad de corriente (J)


ARROLLAMIENTOS

Si para una densidad de corriente adoptada, la sobreelevación de temperatura de los arrollamientos (temperatura por encima de la temperatura ambiente) es menor a 50 °C, debe adoptarse una J mayor y redimensionar los arrollamientos y medidas del núcleo, a efectos de disminuir materiales y costos a expensas de una elevación de temperatura mayor.

BOBINADOS DE ALUMINIO EN TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN

Magnitud UnidadAluminio

electrolíticoCobre

electrolíticoLímite de elasticidad (alargamientoPermanente = 0,2%). ( σadm ) kg/mm2 2,5 - 3 11 - 12

Resistencia a la tracción (límite de rotura) ( σrot) kg/mm2 7 20 - 23

Conductividad eléctrica a (C) m/Ω mm2 36 57Coeficiente de temperatura de la resistividad a 20 ºC (Ctem) ºC 0,004 0,0039

Conductividad térmica (Ct) cal/cm ºC seg

0,570 0,941

Temperatura de fusión (Tf) ºC 655 1083Calor específico (Ce) cal / g ºC 0,220 0,092Peso específico (δ) kg/dm3 2,7 8,9


ARROLLAMIENTOS

VENTAJAS DEL USO DE BOBINADOS DE ALUMINIO EN TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN

1) Comportamiento térmico en caso de sobrecargas.

583,136

57

.

.

Al

Cu

Cu

Al

C

C

AllidadConductibi

CulidadConductibi

S

S

El valor anterior (1,583) nos permite hacer la conversión de secciones de conductor entre arrollamientos de igual número de espiras, entre cobre y aluminio.

De igual manera, la densidad de corriente adoptada para el aluminio es la densidad del cobre dividida por el mismo valor.

De la tabla precedente se observa que:

La capacidad calorífica (Cc) de un bobinado es igual a su masa multiplicada por el calor específico (Ce) del metal utilizado, e indica la mayor o menor dificultad que presenta dicho material para transferir calor al medio ambiente.


ARROLLAMIENTOS

AlAlAl CeMCc

CuCuCu CeMCc

167,139,2488,0092,0

220,0

Cu

Al

Cu

Al

M

M

Cc

Cc

Lo anterior quiere decir que la capacidad calorífica de un bobinado de aluminio es, aproximadamente, un 17% superior a la capacidad calorífica del bobinado de cobre del transformador equivalente.

Esto hace que los bobinados de aluminio resistan más tiempo la corriente de cortocircuito o cualquier sobrecarga transitoria, antes de alcanzar una temperatura peligrosa para su aislación.

Puede interpretarse a la capacidad calorífica (Cc) como una medida de inercia térmica. Es una propiedad cuyo valor depende, no solo de la sustancia, sino también de la cantidad de material presente


ARROLLAMIENTOS

Cuando se dispara el interruptor de protección por una sobrecarga, la temperatura alcanzada por el bobinado de aluminio (t2) es menor que la del bobinado de cobre (t1).

Si el interruptor no actuase por falla del sistema de protección, se alcanzaría en un tiempo menor en el bobinado de cobre la temperatura de deterioro de la aislación (T1 < T2).


ARROLLAMIENTOS

Cuando se produce un cortocircuito, los arrollamientos sufren esfuerzos axiales y longitudinales, producto del campo magnético y de la elevada corriente.

En forma radial, las espiras se encuentran sometidas a un esfuerzo de flexión simple y de sentido contrario en ambos arrollamientos.

Se puede demostrar que la tensión máxima es:

Es decir el σadm del aluminio debe ser como mínimo 4,8 para tener la misma resistencia a la flexión, cosa que no se cumple dado que el aluminio tiene un σadm = 3 (de acuerdo a lo visto en la tabla anterior).

2) Comportamiento dinámico en caso de cortocircuito

).(

).(

resistentemóduloW

flectormomentoMmax


ARROLLAMIENTOS

Lo anterior implica que se debe aumentar o agrandar el del conductor de aluminio para tener la misma resistencia mecánica que el de cobre.

Teniendo la misma sección, se demuestra (cuando se trata de pletinas) que cuando la “base” del conductor de aluminio es 2/3 de la del cobre, resisten ambos conductores los mismos esfuerzos.

3) Menor envejecimiento de las aislaciones y del aceite

La mayor capacidad calorífica de los bobinados de aluminio, favorece un menor envejecimiento del aislante y del aceite (por alcanzar menor temperatura cuando actúan las protecciones), que son los que determinan la vida del transformador.

CONCLUSIONES

Los bobinados de aluminio tienen mayor disipación térmica. Con adecuado dimensionamiento del conductor soportan los mismo esfuerzos dinámicos, y permiten aumentar la vida útil de los aislantes y del aceite


ARROLLAMIENTOS

Ventajas de los arrollamientos encapsulados en resina epoxi

La tendencia actual en el mundo, es la construcción de transformadores del tipo encapsulados en resina (para ser usados bajo techo), dado que ofrecen como ventajas:

• Bajo mantenimiento, por no contener fluidos refrigerantes • Obra civil de la subestación resulta mas económica por no necesitar del foso recolector de aceite en caso de fuga del mismo.

El sistema de resina epoxi, de colada, tiene un coeficiente de dilatación lineal es de 30 x 10-6/ °C, mientras que el aluminio tiene un coeficiente de dilatación de 24 x 10-6/ °C, y el cobre de 17 x 10-6/ °C.

Es indispensable, para un arrollamiento encapsulado en resina, que ante la variación de la carga durante su funcionamiento, el conjunto resina - conductor, tengan dilataciones y contracciones uniformes para no provocar oclusiones o separación entre los materiales, lo que puede dar lugar a descargas parciales.


ARROLLAMIENTOS

Para fabricar un transformador de distribución encapsulado en resina, la mejor opción tecnológica en cuanto a la mejor compatibilidad entre la resina aislante y bobinados es elegir como material conductor de las bobinas, el aluminio

De acuerdo a lo anterior, el aluminio tiene el coeficiente de dilatación más parecido al de la resina, con lo cual ambos (aluminio y resina) tendrán variaciones de longitud por dilatación parecidas, cosa que no ocurre en el caso de utilizar resina y cobre.


ARROLLAMIENTOS

Ejemplo - Calentamiento de arrollamientos

DATOS:SN = 2,5 KvaN1 = 400 espirasN2 = 20 espirasV1 = 220 VV2 = 11 V

Refrigeración: con cámara de aire

Calcular el calentamiento aproximado de las bobinas de cobre


ARROLLAMIENTOS

AV

VAI 4,11

220

25001 A

V

VAI 3,227

11

25002

Área aproximada de cobre de cada bobina:

21 200020.100 mmmmmmA

22 170020.85 mmmmmmA

Número de conductores de cada bobina del primario y del secundario:

espirasN .2002

4001 espirasN .10

2

202

22

1 .10200

2000mm

esp

mmS

22

2 .17010

1700mm

esp

mmS

Sección aproximada de cada conductor (por no considerar las aislaciones) :

2

21

11 /.14,1

.10

4,11mmA

mm

A

S

IJ

2

22

22 /.34,1

.170

3,227mmA

mm

A

S

IJ


ARROLLAMIENTOS

Las cargas lineales serán:

cmAVcm

Aesp

h

INq

b

b /22810

4,11200

1

111

cmAVcm

Aesp

h

INq

b

b /267.5,8

3,22710

2

222

260/14,1/228 211 mmAcmAVJq

358/34,1/267 222 mmAcmAVJq

De la figura, para una sobreelevación de temperatura de 50 ºC el q.J es de 645

Carga admisible (q.J) con refrigeración de aire (en A2.vuelta/cm.mm2)

Bobinado lineal

Bobinados concéntricos

Bobinas alternada

s

En bobinas

Arrollamiento

completoAT y BT AT BT AT BT

Con cámara

aire645 480 330 470 300

Sin cámara

aire595 375 210 360 200

Figuras sin

cámara de aire entre

columna y BT

Co20645

26050 Co28

645

35850

ACEPTABLE alcanzando con una ambiente de 40°C una temperatura absoluta máxima de 68°C en el

secundario

La sobreelevación de temperatura esperada es:


ARROLLAMIENTOS

Ejemplo - Calentamiento de arrollamientos

Un transformador trifásico tiene los arrollamientos en bobinas, cuyas medidas se indican en la figura:

SN = 800 kVA, 13,2/0,4 kV, D – y, ONAN.Conductor: cobre.Cada bobina tiene las siguientes características:

Primario: 120 espiras de 12,5 mm2 (4 mm diámetro).

Secundario: 4 espiras, y cada una formada por dos conductores en paralelo de 40 x 7,5 mm. En total cada espira secundaria tiene 600 mm2.

Calcular:1) Las corrientes2) Cargas lineales3) Cargas térmicas o admisibles4) La sobreelevación de temperatura en las inmediaciones de los bobinados.


ARROLLAMIENTOS

AKV

KVAI 25,20

2,13.3

8001

AKV

KVAI 1156

4,0.3

8002

22

1

11 /.6,1

5,12

25,20mmA

mm

A

S

IJ

22

2

22 /.92,1

.600

1156mmA

mm

A

S

IJ

cmAVcm

Aesp

h

INq

b

b /8103

25,20.120

. 1

111

cmAV

cm

Avuelta

h

INq

b

b /5788

11564

2

222

1296/6,1/810. 211 mmAcmAVJq 1109/92,1/578. 2

22 mmAcmAVJq

Las relaciones de dimensiones de las bobinas son: 33,230

70

1

1 b

b

h

b75,0

80

60

2

2 b

b

h

b

Según la tabla vista, obtendremos las siguientes temperaturas:

42

Cargas admisibles q.J

b / h 50°C 55°C b / h 50°C 55°C0,2 917 1353 5,2 3000 44380,4 1000 1477 5,4 3083 45620,6 1083 1600 5,6 3167 46850,8 1167 1723 5,8 3250 48091 1250 1847 6 3333 4932

1,2 1333 1970 6,2 3417 50551,4 1417 2094 6,4 3500 51791,6 1500 2217 6,6 3583 53021,8 1583 2340 6,8 3667 54262 1667 2464 7 3750 5549

2,2 1750 2587 7,2 3833 56722,4 1833 2711 7,4 3917 57962,6 1917 2834 7,6 4000 59192,8 2000 2957 7,8 4083 60433 2083 3081 8 4167 6166

3,2 2167 3204 8,2 4250 62893,4 2250 3328 8,4 4333 64133,6 2333 3451 8,6 4417 65363,8 2417 3574 8,8 4500 66604 2500 3698 9 4583 6783

4,2 2583 3821 9,2 4667 69064,4 2667 3945 9,4 4750 70304,6 2750 4068 9,6 4833 71534,8 2833 4191 9,8 4917 72775 2917 4315 10 5000 7400

1296. 11 Jq

1109. 22 Jq

33,21

1 b

b

h

b

75,02

2 b

b

h

b

33,21

1 b

b

h

b

1800)50(11 Cjq

1296. 11 Jq

Cº361

8,02

2 b

b

h

b

1167)50(. 22 CJq

1109. 22 Jq

Cº502

Se verifica que la sobreelevación de temperatura es ACEPTABLE.

43

En caso de obtener valores de b/h que estén fuera de la tabla precedente, se observa que los valores de sobreelevación de temperaturas (50 y 55°C) en función de las dimensiones de las bobinas indicados en la tabla, responden a una recta cuyas ecuaciones son:

10004,0.6,9

4000

h

bJq

16006,0.6,9

5800

h

bJq

Para sobreelevacion de 50°C

Para sobreelevacion de 55°C

33,21

1 b

b

h

b 180410004,033,2.6,9

4000

Jq

Cº9,35501804

12961 1296. 11 Jq

Verificación para 50ºC

1109. 22 Jq

75,02

2 b

b

h

b 114610004,075,0.6,9

4000

Jq

Cº3,48501146

11091

44

EJERCICIO:

El transformador trifásico de la figura, es de 500 KVA, 13,2/0,4 KV, del tipo seco, tiene bobinas encapsuladas en resina, concéntricas, con una separación entre MT y BT de 60mm para permitir la aislación y la refrigeración por aire convectivo.

Trabaja con una inducción de 1,7 T. Las columnas están formada por 5 escalones de laminación. El diámetro circunscripto de la columna es de 20 cm. La densidad de corriente adoptada es J1=J2=1,75 A/mm2

Calcular:

Número de espiras primarias y secundarias. √Secciones y dimensiones de los conductores. √Disposición de los bobinados primario y secundario. √Sobre elevación de temperatura de ambos bobinados. √

Para resolver este ejercicio hace faltaConocer las distancias eléctricas de separaciónentre bobinados y núcleo, y dimensionar bobinas


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