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7/25/2019 G-5 Torque Sobre Espira de CorrienteG-5 Torque Sobre Espira de CorrienteG-5 Torque Sobre Espira de CorrienteG-5 Torque Sobre Espira de Corriente
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G-5) Torque sobre Espira
de Corriente
G-5) Torque sobre Espira
de Corriente
Profesor Rodrigo Vergara Rojas
Ingeniero Civil Electrnico
Magister en Ingeniera Electrnica
PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATLICA DE VALPARASO
INSTITUTO DE FSICA
FSICA GENERAL ELECTROMAGNETISMO
Mdulo G: Magnetismo
Mdulo G: Magnetismo
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Contenidos a
Comprender
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Competencias a
Desarrollar
Determinar el torque neto sobre unaespira con corriente debido a un campo
magntico externo.Leer, analizar, plantear y resolver
problemas relacionados con los temasanteriores.
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Momento de torsin de unaespira de corriente
Cuando una espira de alambre que porta unacorriente se coloca dentro de un campo
magntico, puede experimentar un momento detorsin que la hacer girar alrededor de un eje enparticularEste eje suele pasar por el centro de masa de la espira.
Este es el principio de operacin de:Motores elctricos
Galvanmetros
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Descripcin de
la situacin
La espira estorientada de modo queel eje z se encuentreen su plano.
Espira rectangular conductora
de lados a y b inmersa enun campo magntico uniformeB de direccin y.
Corriente i fluye a travs de laespira.
No existe fuerza magnticaneta sobre alambres que llevanla corriente a la espira.
Espira suspendida de formaque puede girar librementealrededor de cualquier eje.
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Momento de torsin de una
espira de corriente
El plano de la espira estindicado por un vector unitarion perpendicular a ste.
La direccin de n se determinapor la regla de la manoderecha
Si los dedos de la mano derechaindican la direccin de la corriente
de la espira, el dedo pulgar indicala direccin de n.
El vector n forma un ngulo con el campo magntico
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Fuerzas sobre laespira
La fuerza sobre cada segmentode la espira es perpendiculartanto al campo magntico como
a la direccin de la corriente.A partir de la expresin
se puede obtener la fuerza sobrecada una de las porciones de laespira, y adems analizar si hay
algn momento de torsin quepermita hacer girar la espira.
BLiF
=
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Fuerzas sobre la
espira: lados 2 y 4
Como son dos fuerzas igualesy opuestas, no contribuyen ala fuerza neta sobre la espira.
Al tener la misma lnea deaccin, el momento detorsin neto ejercido por ellastambin es cero.
( ) ( )
( )( ) ( )zibBsenz-90ibBsenF
zibBsenz-90ibBsenF
4
2
=+=
==
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Fuerzas sobre la
espira: lados 1 y 3
Ntese que las fuerzas 1 y 3son perpendiculares a ladireccin del campomagntico
Como son dos fuerzas igualesy opuestas, no contribuyen ala fuerza neta sobre la espira.
Por lo tanto, la fuerza netasobre la espira es cero.
xiaBF;xiaBF 31 ==
1F
3F
2b
( )sen2
b O
B
n
1F
3F
2b
( )sen2
b O
B
n
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Fuerzas sobre la
espira: lados 1 y 3
Sin embargo, los momentos detorsin de las fuerzas 1 y 3 nose cancelan, pues no tienen lamisma lnea de accin.
Estas dos fuerzas tienden ahacer girar a la espira alrededorde un eje paralelo al eje z.
La direccin de la rotacin
tiende a llevar a n enalineacin con el vector campomagntico.
Si se invierte i, se invierten los sentidos de las fuerzas 1 y3 y la espira gira en sentido contrario.
1F
3F
2b
( )sen2
b O
B
n
1F
3F
2b
( )sen2
b O
B
n
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Momento de torsin de una
espira de corriente
Las fuerzas 1 y 3 tienenbrazos de palanca en tornoal eje z de (b/2)sin(), yas, el torque total sobre laespira es
Cuando n est alineado con
el vector campo magntico,el torque es cero.
( ) ( ) ( ) siniaBbsin2
biaB2 ==
1F
3F
2b
( )sen2
b O
B
n
1F
3F
2b
( )sen2
b O
B
n
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Para una bobina de Nvueltas, donde A = ab
Se puede demostrar quela expresin anterior esvlida para toda espiraplana de rea A, sea o no
rectangular.
Momento de torsin de una
espira de corriente
( ) sinNiAB =
1F
3F
2b
( )sen2
b O
B
n
1F
3F
2b
( )sen2
b O
B
n
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Momento (dipolar) magntico
Se define el vector momentodipolar magntico como
Donde
n =
N I A = =
A partir esto, se puede escribir el torquecomo:
B =
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Momentos de Torsin
B Torque mximo
B Torque cero
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GalvanmetrosVoltmetros y ampermetros
analgicos, en los que lalectura se muestra por ladesviacin de una agujasobre una escala, funcionanal medir el momento detorsin ejercido por uncampo magntico en unaespira de corriente.
La figura muestra losrudimentos de ungalvanmetro, en los que sebasan los ampermetros yvoltmetros analgicos.
Un resorte proporciona uncontramomento de torsinque equilibra el momento detorsin magntico, resultandoen una desviacin angular
uniforme que corresponde auna corriente estacionariadada i en la espira
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Motor de CorrienteContinua
Es un aparato que transformaenerga elctrica en energamecnica.
Se basa en el momentogenerado en una espirarectangular debido a uncampo magntico uniforme.
Se instala un eje acoplado adicha espira, generndose unmovimiento de rotacin.
Este efecto de rotacin semultiplica y se mantienecolocando ms espiras.
Este movimiento esaprovechado para moversistemas mecnicos(trenes de engranajes,ejes de tronos,fresadoras, etc)
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Motor de Corriente Continua En la figura, E y E son las
escobillas del motor.
Cuando la espira entra enrotacin, sus extremos C y Gpierden contacto con lasescobillas, hasta que dan unamedia vuelta.
En este momento, el extremo C sepone en contacto con la escobilla E,y el extremo G con la escobilla E.
A cada contacto de la espira conlas escobillas, las fuerzasmagnticas actan sobre aquellahaciendo que contine girando enel mismo sentido
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Motor de Corriente Continua
En la figura se muestra unmotor construido por variosconjuntos de espiras.
Las escobillas E y E vanpasando sucesivamente porlas espiras I, II y III, en lascuales reciben sucesivos
impulsos de fuerzamagntica.
Con ello se logra una mayorcontinuidad en su movimientode rotacin
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G-5) Torque sobre Espirade Corriente
G-5) Torque sobre Espirade Corriente
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