SISTEM AS DE BANDA BASE

Sistemas de Radiocomunicaciones

Universidad Nacional Experimental Politcnica

Antonio Jos de Sucre

Vice-rectorado puerto ordaz

Departamento de Ingeniera Electrnica

Seccin de Comunicaciones

SISTEMAS DE RADIO COMUNICACIONES

FUNDAMENTOS TERICOSSumario:

Radiacin electromagntica, caractersticas de las ondas electromagnticas, el espectro electromagntico, frecuencias de transmisin, densidad de potencia, intensidad de campo, ecuacin de densidad de potencia, impedancia caracterstica del espacio libre: zs. Rayos y frentes de ondas, frente de onda esfrica y la ley inversa cuadrtica, atenuacin y absorcin de ondas. Propiedades pticas de las ondas de radio: refraccin, reflexin, difraccin y interferencia. Propagacin de ondas: propagacin de ondas de tierra, propagacin de ondas espaciales, propagacin de ondas del cielo. Trminos de propagacin y definiciones: frecuencia crtica y ngulo crtico, altura virtual (aparente), frecuencia mxima utilizable, distancia de salto. Radiocomunicacin: propagacin de ondas de radio en el espacio libre, efectos atmosfricos, anlisis del enlace de comunicacin: Anlisis para un sistema analgico, Anlisis para un sistema digital

1.- Introduccin.

Cuando la radiocomunicacin estuvo suficientemente desarrollada para establecer emisoras que pudiesen transmitir y recibir seales a travs de los continentes y de los mares fue necesario utilizar ondas de varios kilmetros de longitud radiadas por antenas gigantes.

Estas imponentes instalaciones representaron las primeras tentativas del hombre para implantar un servicio internacional que pusiese en comunicacin directa a los distintos pueblos de nuestro planeta.

Pronto se observ, sin embargo, que al disminuir la longitud de onda, poda conseguirse mayor alcance con la misma cantidad de energa radiada. Entonces la longitud de onda de las emisoras de radiocomunicacin fue acortndose poco a poco, las antenas se hicieron cada vez ms pequeas y la potencia empleada en las estaciones emisoras fue siendo cada vez menor. En cambio, las distancias alcanzadas iban aumentando sucesivamente y la combinacin entre las antpodas del globo con longitudes de pocas decenas de metros pareca ya cosa normal. La razn del empleo de las ondas cortas para cubrir grandes distancias deriva del modo de propagacin de las ondas a travs del espacio. Es sabido que para transmitir seales radiotelegrficas o conversaciones radiofnicas deben provocarse en la antena emisora de una estacin oscilaciones elctricas que, a travs del espacio, inducen en la antena receptora corrientes del mismo orden que las transmitidas.

El espacio existente entre la estacin emisora y la receptora no permanece inerte durante la produccin de oscilaciones, sino que tambin entra en vibracin y forma un campo elctrico variable que se propaga en todas direcciones y alcanza finalmente la antena receptora. Por consiguiente, para asegurar la comunicacin entre dos estaciones muy separadas entre si, es preciso que la intensidad de las corrientes originadas en el medio aislante, o sea en el espacio, alcancen un valor lo ms elevado posible. Dicha intensidad es proporcional, no solo a la magnitud de las cargas elctricas, sino tambin a la velocidad de su translacin. Por lo tanto, para obtener corrientes intensas es necesario producir variaciones rpidas del campo elctrico o, lo que es lo mismo, aumentar la frecuencia de las oscilaciones disminuyendo su longitud de onda.

Las antenas de ondas cortas sern, pues, ms aptas para radiar energa que las de ondas largas y enviarn al espacio un porcentaje ms elevado de energa, a la vez que disiparn una fraccin ms pequea en calor. Mientras que para radiar la potencia de algunos kilovatios con ondas inferiores a 100 mts. deben enviarse a la antena unas pocas decenas de kilovatios; para radiar la misma cantidad de energa con ondas de algunos kilmetros de longitud sera preciso proporcionar a la antena varios centenares de kilovatios.

Las ondas electromagnticas no necesitan de un medio material para desplazarse; atraviesan los materiales aislantes, el aire, el vaco, as como el espacio exterior a nuestra atmsfera, llamado espacio libre o intersideral. La velocidad a la que viajan estas ondas es la misma que la de la luz, en el espacio libre corresponde a 300,000 km/s (para ser mas exactos 299,820 km/s); en otros medios, esta velocidad est afectada por la constante dielctrica del material que atraviese. En la baquelita, con una constante de 3,5 viajar ms lentamente que a travs del polietileno que tiene una constante dielctrica de 2,3 y ms rpidamente que a travs de la porcelana, cuya constante es de 6,5.

En este tema se brindarn algunos conceptos bsicos que son fundamentales en el desarrollo de la asignatura Radiocomunicaciones. Algunos de estos conceptos ya han sido abordados en cursos anteriores y en la actualidad sern objeto de repaso. En otros casos los conceptos sern nuevos y la comprensin de los mismos es fundamental para la asimilacin de otros en temas posteriores.2.- Radiacin electromgnetica

Partiendo del principio que una onda es un movimiento oscilatorio. La radiacin electromagntica es la forma de propagarse las ondas a travs del espacio libre. La misma se forma con la coexistencia de un vector de campo elctrico y un vector campo magntico ortogonales entre si en todo momento, es decir si el vector campo elctrico cambia su direccin en un valor angular +A, entonces el vector campo magntico cambia tambin su direccin en un valor +A.

La propagacin de energa a travs de un medio de transmisin ocurre en forma de ondas electromagnticas transversales (TEM). Para una onda TEM la direccin de desplazamiento es perpendicular a la direccin de propagacin. Una onda electromagntica (EM), se produce por la aceleracin de una carga elctrica. En un conductor la corriente y el voltaje siempre estn acompaados por un campo elctrico (E) y un campo magntico (H), en la regin del espacio colindante. En la figura 1 se muestra las relaciones espaciales entre los campos E y H de una onda electromagntica. La figura 2 muestra una vista transversal de los campos E y H que rodea una lnea coaxial y de dos cables paralelos. Se puede observar que los campos E y H son perpendiculares en todos los puntos.

Figura 1: Vista espacial de una onda TEM2.1.- Caractersticas de las ondas electromagnticas

Velocidad de la onda: las ondas viajan a diferentes velocidades en dependencia del tipo de onda y del medio de transmisin a travs del cual se propaguen. Las ondas de sonido se propagan o viajan a 1100 pies/seg. en la atmsfera normal. Las ondas electromagnticas viajan mucho ms rpido debido a que poseen mayor frecuencia. Si se considera el espacio libre (en el vaco), las ondas TEM viajan a la velocidad de la luz, es decir a 3X108 m/seg. (el valor exacto es de 299.793.000 m/seg.). Por otro lado en el aire, como es el caso de la atmsfera de la tierra, las ondas TEM viajan ligeramente ms despacio. Si se considera lneas de transmisin las ondas electromagnticas viajan mucho ms lentas debido a las caractersticas fsicas de la lnea.

Figura 2: Vista transversal de los campos E y H

para dos cables paralelosFrecuencia y longitud de onda: las oscilaciones que estn presentes en las ondas electromagnticas son peridicas y repetitivas, por lo cual se caracterizan por una frecuencia. La proporcin en la cual una onda peridica se repite es su frecuencia. La distancia de un ciclo ocurriendo en el espacio se llama la longitud de onda y se determina por la ecuacin:

(Ecuacin 1)dado que el tiempo para un ciclo es el periodo, reemplazando en la ecuacin 1 y denotando la distancia como (, se tiene:

(Ecuacin 2)

como T=1/f, reemplazando en la ecuacin 2, se tiene:

(Ecuacin 3)considerando la propagacin en el espacio libre, entonces ( = c y la ecuacin 3 se convierte en

(Ecuacin 4)2.2.- El Espectro ElectromagnticoEl propsito de un sistema de comunicaciones electrnica es comunicar informacin entre dos o mas ubicaciones (generalmente llamadas estaciones). Esto se logra convirtiendo la informacin de la fuente original a energa electromagntica y despus transmitiendo la energa a uno o ms destinos, en donde se convierte de nuevo a su forma original. La energa electromagntica puede propagarse en varios modos: como un voltaje o una corriente a travs de un cable metlico, como ondas de radio emitidas por el espacio libre o como ondas de luz por una fibra ptica.

Figura 3: Velocidad y desplazamiento de una onda transversal,

segn se desplaza en una lnea de transmisinLa energa electromagntica est distribuida a travs de un rango de frecuencias casi infinito. El espectro de frecuencias electromagnticas total que muestra las localizaciones aproximadas de varios servicios dentro de la banda se muestra en la figura 4. Puede verse que el espectro de frecuencias se extiende desde las frecuencias subsnicas (unos cuantos hertz) a los rayos csmicos, (1022 Hz). Cada banda de frecuencias tiene una caracterstica nica que la hace diferente de las otras bandas.

Figura 4: Espectro de frecuencias electromagnticas.

Cuando se trata de ondas de radio, es comn usar las unidades de la longitud de onda en vez de la frecuencia. La longitud de onda es la longitud que un ciclo de una onda electromagntica ocupa en el espacio (es decir, la distancia entre los puntos semejantes en una onda repetitiva). La longitud de onda es inversamente proporcional a la frecuencia de la onda y directamente proporcional a la velocidad de propagacin (la velocidad de propagacin de la energa electromagntica en el espacio libre se asume que sea la velocidad de la luz).

2.2.1.- Frecuencias de transmisin.

El espectro total de la frecuencia electromagntica est dividido en subsectores o bandas. Cada banda tiene un nombre y lmites. Las asignaciones de frecuencias para la propagacin de radio en espacio libre, son asignadas por la Comisin Federal de Comunicaciones (FCC) en el caso de los Estados Unidos. Por ejemplo, la banda de radiodifusin de FM comercial se extiende de 88 a 108 MHz. Las frecuencias exactas asignadas a transmisores especficos funcionando en las diversas clases de servicios estn constantemente actualizndose y alterndose, para cubrir las necesidades de comunicaciones de la nacin. Sin embargo, la divisin general del espectro de frecuencia totalmente utilizable se decide en las Convenciones Internacionales de Telecomunicaciones, las cuales son realizadas aproximadamente cada 10 aos.

El espectro de frecuencia de radio (RF) totalmente utilizable se divide en bandas de frecuencia mas angostas, las cuales son asignadas con nombres descriptivos y nmeros de banda. Las designaciones de banda del Comit Consultivo Internacional de Radio (CCIR), se mencionan en la tabla 1. Varias de estas bandas se dividen en diversos tipos de servicios, tales como una bsqueda a bordo de un barco, microondas, satlite, bsqueda mvil basada en tierra, navegacin de barco, aproximacin de aeronaves, deteccin de superficie de aeropuerto, clima desde aeronaves, telfono mvil y muchos ms.

Figura 5: Espectro de la longitud de onda electromagntica.2.3.- Densidad de potencia

Las ondas electromagnticas representan el flujo de energa en la direccin de propagacin. La proporcin en la cual la energa cruza por una superficie dada, en el espacio libre, se llama densidad espectral de potencia. Segn la definicin anterior, la densidad de potencia es energa por unidad de tiempo por unidad de rea, la cual normalmente se da en watts por metro cuadrado.

2.4.- Intensidad de campo

La intensidad de campo es la intensidad de los campos elctricos y magnticos de una onda electromagntica propagndose en el espacio libre. Las unidades de la intensidad de campo elctrico normalmente son volts por metro y la intensidad de campo magntico en amper-vuelta por metro.

Tabla1a: Designaciones de la banda de CCIR

Tabla 1b: Designacin de frecuencias del espectro electromagntico

Designacin de la bandaIntervalo de frecuenciaIntervalo de longitud de onda en el espacio libre

ELF< 3 KHz> 100 km

VLF3 a 30 KHz10 a 100 km

LF30 a 300 KHz1 a 10 km

MF300 a 3 MHz100 m a 1km

HF3 a 30 MHz10 a 100 m

VHF30 a 300 MHz1 a 10 m

UHV300 a 3 GHz10 cm a 1m

SHF3 GHz a 30 GHz1 a 10 cm

EHF30 a 300 GHz1 a 10 mm

INFRARROJO8x1011 a 4x1014 Hz80 a 400 um

LUZ VISIBLE4x1014 a 7.5x1014 Hz40 a 80 um

LUZ ULTRAVIOLETA7.5x1014 a 1016 Hz1.2 a 40 um

RAYOS X, RAYOS GAMMA1016 a 1020 Hz0.6 a 1.2 um

RAYOS COSMICOS> 1020 Hz< 0.6 um

2.5.- Ecuacin de Densidad de potencia

La densidad de potencia se puede determinar por la ecuacin:

(Ecuacin 5)donde:

P: densidad de potencia (W/m2)

E: intensidad de campo elctrico en rms (V/m)

H: intensidad del campo magntico en rms (At/m)

2.6.- Impedancia caracterstica del espacio libre: ZsLas intensidades de los campos elctrico y magntico de una onda magntica, en el espacio libre, se relacionan por la impedancia caracterstica (resistencia) del espacio libre. La impedancia caracterstica de un medio de transmisin sin perdidas es igual a la raz cuadrada de la relacin de su permeabilidad magntica con su permitividad elctrica. Matemticamente, la impedancia caracterstica del espacio libre, Zs es

(Ecuacin 6)en donde:

Zs: impedancia caracterstica del espacio libre (ohms)

(o: permeabilidad magntica del espacio libre (1.26x10-6 H/m)( o: permitividad elctrica del espacio libre (8.85x10-12 F/m)

sustituyendo en la ecuacin 6, se tiene

(Ecuacin 7)por lo tanto, utilizando la ley de Ohm, se obtiene

(Ecuacin 8)

(Ecuacin 9)De la ecuacin 9 se deduce que conocida la intensidad del campo elctrico es posible conocer la intensidad del campo magntico y viceversa.3.- RAYOS Y FRENTES DE ONDASUn rayo es una lnea dibujada a lo largo de una direccin de propagacin de la onda electromagntica. Los rayos se usan para mostrar la direccin relativa de de la propagacin de la onda electromagntica. Sin embargo, un rayo no necesariamente representa la propagacin de una sola onda electromagntica.Un frente de onda muestra una superficie de fase constante de una onda. Un frente de onda se forma cuando los puntos de igual fase sobre rayos propagados de la misma fuente se unen. La figura 6 muestra un frente de onda con una superficie que es perpendicular a la direccin de propagacin (rectngulo ABCD). Cuando la superficie es plana, su frente de onda es perpendicular a la direccin de propagacin. Entre ms cerca est a la fuente, ms complicado se hace el frente de onda.

Figura 6: Representacin frente de onda plana.

La figura 7 muestra una fuente puntual, propagando varios rayos a partir de l, y el frente de onda correspondiente. Una fuente puntual es una ubicacin sencilla en la cual los rayos se propagan igualmente, en todas las direcciones (una fuente isotrpica). El frente de onda generado de una fuente puntual simplemente es una esfera con radio R y su centro est ubicado en el punto de origen de las ondas. En el espacio libre y a una distancia suficiente de la fuente, los rayos dentro de un rea pequea de un frente de onda esfrica, son casi paralelos. Por lo tanto, entre mas lejos est de la fuente, ms parece la propagacin de ondas como un frente de onda plana.

Figura 5: Representacin frente de onda con una fuente puntual.

4.- FRENTE DE ONDA ESFRICA Y LA LEY INVERSA CUADRTICA

Frente de onda esfrica

La figura 6 muestra una fuente puntual que radia potencia a una proporcin uniformemente constante, en todas direcciones. Dicha fuente se llama radiador isotrpico. Un verdadero radiador isotrpico no existe. Sin embargo, se aproxima bastante a una antena omnidireccional. Un radiador isotrpico produce un frente de onda esfrica de radio R. Todos los puntos a la distancia R de la fuente estn en la superficie de la esfera y tienen densidades de potencia iguales. Por ejemplo, en la figura 6 los puntos A y B estn a la misma distancia de la fuente. Por lo tanto, las densidades de potencia en los puntos A y B son iguales. En cualquier instante de tiempo, la potencia total radiada, Pr watts, est uniformemente distribuida, sobre toda la superficie de la esfera (esto asume un medio de transmisin sin prdidas). Por lo tanto, la densidad de potencia en cualquier punto de la esfera es la potencia total radiada dividida por el rea total de la esfera. Matemticamente, la densidad de potencia en cualquier punto de la superficie de un frente de onda esfrica es

(Ecuacin 10)en donde:Pr. = potencia total radiada (watts)

R = radio de la esfera (el cual es igual a la distancia desde cualquier punto en la superficie de la esfera a la fuente)

4R2 = rea de la esfera

y para una distancia Ra metros de la fuente, la densidad de potencia es

(Ecuacin 11)Igualando las ecuaciones 8 y 10 nos da

(Ecuacin 12)

(Ecuacin 13)

Figura 6: Frente de onda esfrica de una fuente isotrpica.

La ecuacin 13 muestra que conocida la distancia de radio R y la potencia total radiada, es posible conocer la intensidad de campo elctrico en cualquier punto de la esfera que circunda la fuente isotropica. Se puede observar adems, que dicha intensidad es inversamente proporcional a la distancia R.

Ley inversa cuadrtica

De la ecuacin 11 puede observarse que entre ms lejos se mueva el frente de onda de la fuente, ms pequea es la densidad de potencia (Ra y Rc se separan ms). La potencia total distribuida sobre la superficie de la esfera permanece igual. Sin embargo, debido a que el rea de la esfera se incrementa en proporcin directa a la distancia de la fuente al cuadrado (es decir, el radio de la esfera al cuadrado), la densidad de potencia es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia de la fuente. La relacin se llama Ley Inversa Cuadrtica. Por lo tanto, la densidad de potencia, en cualquier punto de la superficie de la esfera exterior es

(Ecuacin 14)y la densidad de potencia en cualquier punto de la esfera interior es

(Ecuacin 15)

Por lo tanto,

(Ecuacin 16)De la ecuacin 16 puede observarse que conforme la distancia de la fuente se duplica la densidad de potencia disminuye por un factor de 22 o 4. Cuando se deriv la ley inversa cuadrtica de la radiacin (ecuacin 16), se asumi que la fuente radia isotrpicamente, aunque no es necesario. Sin embargo, es necesario que la velocidad de la propagacin en todas direcciones sea uniforme. Dicho medio de propagacin se llama un medio isotrpico.4.- ATENUACIN Y ABSORCIN DE ONDAS

4.1.- Atenuacin de una onda

La ley inversa cuadrtica para la radiacin matemticamente describe la reduccin en la densidad de potencia con la distancia de la fuente. Conforme se aleja un frente de onda de la fuente, el campo electromagntico continuo, que es radiado desde esa fuente, se dispersa es decir, las ondas se alejan ms unas de otras y, consecuentemente, el nmero de ondas por unidad de rea disminuye. Nada de la potencia radiada se pierde o se disipa, porque el frente de la onda se aleja de la fuente; la onda simplemente se disipar sobre un rea ms grande, disminuyendo la densidad de potencia. La reduccin en la densidad de potencia con la distancia es equivalente a la prdida de potencia y comnmente se llama atenuacin de la onda.

Debido a que la atenuacin se debe al esparcimiento esfrico de la onda, a veces se llama atenuacin espacial de la onda. La atenuacin de la onda se expresa generalmente en trminos del logaritmo comn de la relacin de densidad de potencia (prdida en dB). Matemticamente, la atenuacin de la onda (denotada como a) es

(Ecuacin 16)La reduccin en potencia debida a la ley cuadrtica inversa presume la propagacin en el espacio libre (un vaco o casi un vaco) y se llama atenuacin de la onda. La reduccin en la densidad de potencia debida a la propagacin del espacio no libre se llama absorcin.

4.2.- Absorcin de una onda

La atmsfera de la Tierra no es un vaco. Al contrario, se compone de tomos y molculas de varias sustancias, tales como gases, lquidos y slidos. Algunos de estos materiales son capaces de absorber las ondas electromagnticas. Una onda electromagntica se propaga por la atmsfera de la Tierra, la energa es transferida de la onda a los tomos y las molculas de la atmsfera. La absorcin de ondas por la atmsfera es anloga a una prdida de potencia I2R. Una vez absorbida, la energa se pierde, para siempre, y ocasiona una atenuacin en el voltaje e intensidades del campo magntico y una reduccin correspondiente en la densidad de potencia.

La absorcin de radiofrecuencias en una atmsfera normal depende de la frecuencia y es relativamente insignificante, abajo de aproximadamente 10 GHz. La figura 7 muestra la absorcin atmosfrica en decibeles por kilmetro, debido al oxgeno y al vapor de agua para radiofrecuencias arriba de 10 GHz. Puede observarse que ciertas frecuencias son afectadas, ms o menos, por la absorcin, creando picos y valles en las curvas. La atenuacin de las ondas debido a la absorcin no depende de la distancia de la fuente radiante, pero s bastante de la distancia total que la onda se propaga por la atmsfera. En otras palabras, para un medio homogneo (uno con propiedades uniformes en todos los puntos), la absorcin experimentada, durante la primera milla de propagacin, es igual que para la ltima milla. Adems, las condiciones atmosfricas anormales tales como lluvias fuertes o neblina densa absorben ms energa que una atmsfera normal. La absorcin atmosfrica (() para una propagacin de onda de R1 a R2 es ((R2 R1), en donde ( es el coeficiente de absorcin. Por lo tanto, la atenuacin de las ondas depende del coeficiente R2/R1 y la absorcin de las ondas depende de la distancia entre R1 y R2. En una situacin ms real (es decir, un medio homogneo), el coeficiente de absorcin vara considerablemente con la ubicacin, por lo tanto crea un problema difcil para los ingenieros de los sistemas de radio.

Figura 7: Absorcin atmosfrica de las ondas electromagnticas5.- PROPIEDADES PTICAS DE LAS ONDAS DE RADIOEn la atmsfera de la Tierra, la propagacin del frente de onda-rayo puede alterarse por el comportamiento del espacio libre por efectos pticos como la refraccin, reflexin, difraccin e interferencia. Utilizando una terminologa no cientfica, la refraccin puede describirse como un doblamiento; la reflexin, como un salto; la difraccin, como esparcimiento y la interferencia, como una colisin. La refraccin, la reflexin, difraccin e interferencia se llaman propiedades pticas, porque fueron observadas primero en la ciencia de la ptica, la cual es el comportamiento de la onda de luz. Debido a que las ondas de luz son ondas electromagnticas de alta frecuencia, tiene sentido decir que las propiedades pticas tambin se aplican a la propagacin de las ondas de radio. Aunque los principios pticos pueden analizarse completamente por la aplicacin de las ecuaciones de Maxwell, esto es necesariamente complejo. Para la mayora de las aplicaciones, el trazo de rayos geomtricos se puede sustituir por el anlisis de las ecuaciones de Maxwell.

5.1.- Refraccin

La refraccin electromagntica es el cambio de direccin de un rayo conforme pasa oblicuamente, de un medio a otro, con diferentes velocidades de propagacin. La velocidad a la cual una onda electromagntica se propaga es inversamente proporcional a la densidad del medio en el cual se est propagando. Por lo tanto, la refraccin ocurre siempre que una onda de radio pasa de un medio a otro medio de diferente densidad. La figura 8 muestra la refraccin de un frente de onda, en una frontera plana, entre dos medios con diferentes densidades. Para este ejemplo, el medio 1 es menos denso que el medio 2 ((1 > (2). Puede observarse que el rayo A, entra al medio ms denso, antes del rayo B. Por lo tanto, el rayo B, se propaga ms rpido que el rayo A y viaja la distancia B-B`, durante el mismo tiempo que el rayo A viaja la distancia A-A`. Por lo tanto, el frente de onda (A`B`) est inclinado o doblado en una direccin hacia abajo. Debido a que un rayo se define como perpendicular al frente de onda, los rayos en la figura 8 han cambiado de direccin en la interfase de los dos medios. Siempre que un rayo pasa de un medio menos denso a uno ms denso, efectivamente se dobla hacia la normal (la normal es simplemente una lnea imaginaria dibujada, perpendicularmente a la interfase, en el punto de incidencia.) Al contrario, siempre que un rayo pasa de un medio ms denso a uno menos denso, efectivamente se dobla lejos de la normal. El ngulo de incidencia es el ngulo formado, entre la onda incidente y la normal, y el ngulo de refraccin, es el ngulo formado entre la onda refractada y la normal.La cantidad de inclinacin o refraccin que ocurre en la interfase de dos materiales de diferentes densidades es bastante predecible y depende del ndice de refraccin (tambin llamado el ndice refractivo) de los dos materiales. El ndice de refraccin simplemente es la relacin de la velocidad de propagacin de un rayo de luz en el espacio libre a la velocidad de propagacin de un rayo de luz en un material dado. Matemticamente, el ndice de refraccin es

(Ecuacin 11)en donde n = ndice de refraccin (sin unidades)

c = velocidad de la luz en el espacio libre (3 x 108 m/s) v = velocidad de la luz en un material dado (m/s)

El ndice de refraccin tambin es una funcin de la frecuencia. Sin embargo la variacin en la mayora de las aplicaciones es insignificante y, por lo tanto, es omitida de esta discusin. Cmo reacciona una onda electromagntica, cuando conoce a la interfase de dos materiales de transmisin que tienen ndices de refraccin diferentes, puede explicarse con la ley de Snell. La ley de Snell simplemente establece que

(Ecuacin 12)despejando se tiene:

(Ecuacin 13)en donde n1 = ndice de refraccin del material 1

n2 = ndice de refraccin del material 2 (1 = ngulo de incidencia (grados)(2 = ngulo de refraccin (grados)

y debido a que el ndice de refraccin de un material es igual a la raz cuadrada de su constante dielctrica, es decir

con lo cual la expresin queda

(Ecuacin 14)en donde (r1 = constante dielctrica del medio 1(r2 = constante dielctrica del medio 2

Figura 8: Refraccin en una frontera plana entre dos mediosLa refraccin tambin ocurre cuando un frente de onda se propaga en un medio que tiene un gradiente de densidad que es Perpendicular a la direccin de propagacin (es decir, Paralela al frente de onda). La figura 9 muestra una refraccin de frente de onda en un medio de transmisin que tiene una variacin gradual en su ndice de refraccin. El medio es ms denso abajo y menos denso arriba. Por lo tanto, los rayos que viajan cerca de arriba viajan ms rpido que los rayos cerca de abajo y, consecuentemente, el frente de onda se inclina hacia abajo. La inclinacin ocurre de manera gradual conforme la onda progresa, como se muestra en la figura 9.5.2.- Reflexin

Reflejar significa lanzar o volverse hacia atrs, y la reflexin es el acto de reflejar. La reflexin electromagntica ocurre cuando una onda incidente choca con una barrera de dos medios y algo o todo de la potencia incidente no entra al segundo material. Las ondas que no penetran al segundo medio se reflejan. La figura 9 muestra la reflexin de ondas electromagnticas en una barrera plana entre los dos medios. Debido a que todas las ondas reflejadas permanecen en el medio 1, las velocidades de las ondas reflejadas e incidentes son iguales. Consecuentemente, el ngulo de reflexin es igual al ngulo de incidencia ((i = (r). Sin embargo, la intensidad del campo de voltaje reflejado es menor que la intensidad del campo de voltaje incidente. La relacin de las intensidades de voltaje reflejado a incidente se llama coeficiente de reflexin, ( (a veces llamado el coeficiente de la reflexin). Para un conductor perfecto, ( = 1. ( se usa para indicar la amplitud relativa de los campos incidentes y reflejados y, adems, el desplazamiento de fase ocurre en el punto de reflexin. Matemticamente, el coeficiente de reflexin es

(Ecuacin 15)en donde (: coeficiente de reflexin (sin unidades) Ei = intensidad del voltaje incidente (volts) Er = intensidad del voltaje reflejado (volts) (i = fase incidente (grados)

(r = fase reflejada (grados)

La relacin de las densidades de potencia reflejada e incidente es (. La porcin de la potencia incidente total que no est reflejada se llama el coeficiente de transmisin de potencia (T) (o simplemente el coeficiente de transmisin).

Para un conductor perfecto, T=0. La ley para la conservacin de energa establece que para una superficie perfectamente reflejante la potencia total reflejada debe ser igual a la potencia incidente total. Por lo tanto,

(Ecuacin 16)Para los conductores imperfectos, tanto y T son funciones del ngulo de incidencia, de la polarizacin de campo elctrico, y de las constantes dielctricas de los dos materiales. Si el medio 2 no es un conductor perfecto, algunas de las ondas incidentes lo penetran y se absorben. Las ondas absorbidas establecen corrientes en la resistencia del material y la energa se convierte en calor. La fraccin de potencia que penetra al medio 2 se llama el coeficiente de absorcin.

Figura 9: Refraccin de frente de onda en un medio de gradienteCuando la superficie reflejante no es plana (o sea, que es curva), la curvatura de la onda reflejada es diferente a la de la onda incidente. Cuando el frente de onda incidente est curvo y la superficie reflejante es plana, la curvatura del frente de onda reflejada es igual a la del frente de onda incidente.

La reflexin tambin ocurre, cuando la superficie reflejante es irregular o spera. Sin embargo, una superficie as puede destruir la forma del frente de onda. Cuando el frente de onda incidente golpea una superficie irregular, se dispersan aleatoriamente en muchas direcciones. Este tipo de condicin se llama reflexin difusa, mientras que la reflexin de una superficie perfectamente lisa se llama reflexin especular (tipo espejo). Las superficies que estn entre lisas e irregulares se llaman superficies semi-speras. Las superficies semisperas causan una combinacin de reflexin difusa y especular. Una superficie semispera no destruir por completo la forma del frente de onda reflejada. Sin embargo, hay una reduccin en la potencia total. El criterio de Rayleigh indica que una superficie semispera reflejar como si fuera una superficie lisa cada vez que el coseno del ngulo de incidencia sea mayor que , en donde d es la profundidad de la irregularidad de la superficie y es la longitud de onda de la onda incidente. La reflexin de una superficie semispera se muestra en la figura 9. Matemticamente, el criterio de Rayleigh es

5.3.- Difraccin

La difraccin se define como la modulacin o redistribucin de energa, dentro de un frente de onda, cuando pasa cerca del extremo de un objeto opaco. La difraccin es el fenmeno que permite que las ondas de luz o de radio se propaguen (se asomen) a la vuelta de las esquinas. Las explicaciones anteriores sobre la refraccin y la reflexin suponan que las dimensiones de las superficies de refraccin y la reflexin eran grandes, con respecto a una longitud de onda de la seal. Sin embargo, cuando un frente de onda pasa cerca de un obstculo o con discontinuidad de dimensiones comparables en tamao a una longitud de onda, no se puede utilizar el simple anlisis geomtrico para explicar los resultados y el principio de Huygens (que se deduce de las ecuaciones de Maxwell) es necesario.

Figura 8: La reflexin de ondas electromagnticas en una frontera plana de dos medios

Figura 9: La reflexin de ondas en superficies semisperasEl principio de Huygens indica que cada punto de un frente de onda esfrica determinado se puede considerar como una fuente secundaria de puntos de ondas electromagnticas, desde donde se irradian hacia afuera otras ondas secundarias (ondas pequeas). El principio de Huygens se ilustra en la figura 10. En la figura 10a se muestra una propagacin de onda normal considerando un plano infinito. Cada fuente puntual secundaria (p1, p2, etctera) irradia energa hacia afuera en todas direcciones. Sin embargo, el frente de onda contina en su direccin original en lugar de extenderse hacia afuera porque la cancelacin de ondas secundarias ocurre en todas direcciones excepto de frente. Por lo tanto, el frente de onda permanecer plano.

Figura 10: Difraccin de ondas electromagnticas: (a) principio de Huygens para un frente de onda plana; (b) frente de onda finita a travs de una ranura; (c) del otro lado de un extremo.Cuando se considera un frente de onda plano y finito, como en la figura 10b, la cancelacin en direcciones aleatorias es incompleta. En consecuencia, el frente de onda se extiende hacia afuera o se dispersa. Este efecto de dispersin se llama difraccin. La figura 10c, muestra la difraccin del otro lado de un obstculo. Puede verse que la cancelacin de ondas, ocurre slo parcialmente. La difraccin ocurre en el extremo del obstculo, que permite que ondas secundarias pasen desapercibidas por la esquina del obstculo a lo que se llama la zona de sombras. Este fenmeno puede observarse cuando se abre una puerta que da a un cuarto oscuro. Los rayos de luz se desvan por la orilla de la puerta e iluminan el rea que se encuentra detrs de la puerta.

5.4.- Interferencia

Interferir significa entrar en oposicin, la interferencia es el acto de interferir. La interferencia de ondas de radio ocurre, cuando dos o ms ondas electromagnticas se combinan de tal forma que el funcionamiento del sistema se degrada. La refraccin, la reflexin y la difraccin se catalogan como ptica geomtrica, lo cual significa que su comportamiento se analiza, principalmente, en trminos de rayos y frentes de ondas. Por otro lado, la interferencia se sujeta al principio de superposicin lineal de ondas electromagnticas y ocurre cada vez que dos o ms ondas ocupan, simultneamente, el mismo punto en el espacio. El principio de superposicin lineal indica que la intensidad total de voltaje, en un punto determinado en el espacio, es la suma de los vectores de ondas individuales. Sin embargo, ciertos tipos de medios de propagacin tienen propiedades no lineales; en un medio ordinario (como el aire o la atmsfera de la Tierra), la superposicin lineal resulta cierta.La figura 11 muestra la suma lineal de dos vectores de voltaje instantneos, cuyos ngulos de fase difieren por un ngulo (. Puede verse que el voltaje total no es simplemente la suma de las magnitudes de los dos vectores, sino la suma de las fases de los dos. Con la propagacin en espacio libre, puede existir una diferencia de fase, simplemente porque la polarizacin electromagntica de dos ondas difiere. Dependiendo de los ngulos de fase de los dos vectores, puede ocurrir o suma o resta. (Esto implica simplemente que el resultado puede ser ms o menos que cualquiera de los vectores, porque las dos ondas electromagnticas se pueden reforzar o cancelar). En este caso el resultado es tal que su magnitud es mayor que la magnitud de los vectores participantes (la fase se obtendra de la aplicacin de la ley del paralelogramo). Si el ngulo ( fuese mayor de 90 grados el resultado seria diferente pues el vector resultante tendra una magnitud menor a las magnitudes de los dos vectores participantes. Figura 11: Suma lineal de dos vectores con diferentes ngulos de fase.La figura 12 muestra la interferencia entre dos ondas electromagnticas que estn en el espacio libre. Puede verse que en el punto X las dos ondas ocupan la misma rea de espacio. Sin embargo, la onda B ha viajado una trayectoria diferente que la onda A y, por lo tanto sus ngulos de fase relativos pueden ser diferentes. Si la diferencia en la distancia viajada es un mltiplo de un nmero entero impar de una mitad de longitud de onda, se lleva a cabo el refuerzo. Si la diferencia es un mltiplo de un nmero entero par de una mitad de longitud de onda, ocurre la cancelacin total. Lo ms probable es que la diferencia en la distancia caiga en algn punto entre las dos y ocurra una cancelacin parcial. Para frecuencias por abajo de VHF, las longitudes de onda relativamente grandes evitan que la interferencia se convierta en un problema importante. Sin embargo, con UHF y superiores, puede ser severa la interferencia de ondas.

Figura 12: Interferencia de onda electromagntica.

6.- PROPAGACIN DE ONDAS

En los sistemas de comunicacin de radio, las ondas se pueden propagar de varias formas, dependiendo del tipo de sistema y el ambiente. Adems, como se explic anteriormente, las ondas electromagnticas viajan en lnea recta, excepto cuando la Tierra y su atmsfera alteran su trayectoria. Hay tres formas de propagacin de las ondas electromagnticas: ondas de tierra, ondas espaciales (que incluyen tanto ondas directas como ondas reflejadas a tierra), y propagacin de onda del cielo.

La figura 12 muestra los modos normales de propagacin entre dos antenas de radio. Cada uno de estos modos existe en cada sistema de radio; sin embargo, algunos son despreciables en ciertos rangos de frecuencias o sobre un tipo de terreno en particular. En frecuencias por abajo de 1.5 MHz, las ondas de tierra proporcionan la mejor cobertura. Esto se debe a que las prdidas de tierra se incrementan rpidamente con la frecuencia. Las ondas del cielo se utilizan para aplicaciones de alta frecuencia, y las ondas espaciales se utilizan para frecuencias muy altas y superiores.6.1.- Propagacin de ondas de tierra

Una onda de tierra es una onda electromagntica que viaja por la superficie de la tierra. Por lo tanto, las ondas de tierra a veces se llaman ondas superficiales. Las ondas de tierra deben estar polarizadas verticalmente. Esto es debido al campo elctrico, en una onda polarizada horizontalmente estara paralela a la superficie de la Tierra, y dichas ondas haran cortocircuito por la conductividad de la tierra. Con las ondas de tierra, el campo elctrico variante induce voltajes en la superficie de la tierra, que causan que fluyan corrientes que son muy similares a las de una lnea de transmisin. La superficie de la tierra tambin tiene resistencia y prdidas dielctricas. Por lo tanto, las ondas de tierra se atenan conforme se propagan. Las ondas de tierra se propagan mejor sobre una superficie que sea un buen conductor, como agua salada, y reas desrticas muy ridas. Las prdidas de ondas de tierra se incrementan rpidamente con la frecuencia. Por lo tanto, la propagacin de ondas de tierra se limita generalmente a frecuencias por abajo de los 2 MHz.La figura 13 muestra la propagacin de ondas de tierra. La atmsfera de la Tierra tiene un gradiente de densidad (o sea, que se reduce gradualmente con la distancia de la superficie de la Tierra), que hace que el frente de onda se incline progresivamente hacia adelante. Por lo tanto, la onda de tierra se propaga alrededor de la Tierra, permaneciendo cerca de su superficie, y si se transmite suficiente potencia, el frente de onda podra propagarse ms all del horizonte o hasta alrededor de la circunferencia completa de la tierra. Sin embargo, se debe tener cuidado al seleccionar la frecuencia y el terreno sobre el cual se propagar la onda de tierra para asegurarse que el frente de onda no se incline excesivamente y, simplemente, se voltee, permanezca plana sobre la tierra, y cese de propagarse. La propagacin de ondas de tierra se utiliza comnmente para comunicaciones de barco a barco y de barco a tierra, para la radio navegacin, y para las comunicaciones martimas mviles. Las ondas de tierra se utilizan a frecuencias tan bajas como de 15 kHz.Las desventajas de la propagacin de ondas de tierra son las siguientes:

1. Las ondas de tierra requieren de una potencia relativamente alta para transmisin.

2. Las ondas de tierra estn limitadas a frecuencias, muy bajas, bajas y medias (VLF, LF y MF) que requieren de antenas grandes, segn los criterios de fabricacin de antenas.3. Las prdidas por tierra varan considerablemente con el material de la superficie.

Figura 12: Modos normales de la propagacin de ondas.

Las ventajas de la propagacin de ondas de tierra son las siguientes:

1. Dan suficiente potencia de transmisin, las ondas de tierra se pueden utilizar para comunicarse entre dos ubicaciones cualesquiera en el mundo.

2. Las ondas de tierra no se ven relativamente afectadas por los cambios en las condiciones atmosfricas.

Figura 13: Propagacin de ondas de tierra.6.2.- Propagacin de ondas espaciales.La propagacin de ondas espaciales incluye energa radiada que viaja unas cuantas millas, en la parte inferior de la atmsfera de la Tierra. Las ondas espaciales incluyen ondas directas y reflejadas de tierra (vase la figura 14). Las ondas directas viajan esencialmente en lnea recta, entre las antenas transmisora y receptora. La propagacin de ondas espaciales con ondas directas se llama comnmente transmisin de lnea de vista (LOS, line of sight). Por lo tanto, la propagacin de ondas espaciales se limita por la curvatura de la tierra. Las ondas reflejadas a tierra son ondas reflejadas por la superficie de la Tierra conforme se propagan, entre las antenas transmisora y receptora.

La figura 14 muestra la propagacin de ondas espaciales, entre dos antenas. Puede verse que la intensidad del campo en la antena receptora depende de la distancia que hay entre las dos antenas (atenuacin y absorcin) y si las ondas, directa y reflejada a tierra, estn en fase (interferencia).

La curvatura de la tierra presenta un horizonte para la propagacin de ondas espaciales comnmente llamado radio horizonte. Debido a la refraccin atmosfrica, el radio horizonte se extiende ms all del horizonte ptico para la atmsfera estndar comn. El radio horizonte es aproximadamente cuatro tercios del horizonte ptico. La tropsfera causa la refraccin, debido a cambios en su densidad, temperatura, contenido de agua-vapor, y relativa conductividad. El radio horizonte puede alargarse simplemente elevando las antenas, transmisora o receptora (o ambas), por arriba de la. superficie de la Tierra, con torres o colocndolas arriba de montaas o edificios altos.

La figura 15 muestra el efecto que tiene la altura de la antena en el radio horizonte. El radio horizonte de lnea de vista para una sola antena se da como

(Ecuacin 17)en donde d= distancia a radio horizonte (millas)

h = a la altura de la antena sobre el nivel del mar (pies)

Por lo tanto, para una antena transmisora y una receptora, la distancia entre las dos antenas es

(Ecuacin 18)

(Ecuacin 19)en donde d = distancia total (millas)

dt = radio horizonte para antena transmisora (millas) dr = radio horizonte para antena receptora (millas)

ht =Altura de la antena transmisora (pies) hr = Altura de la antena receptora (pies)

(Ecuacin 20) donde dt y dr son distancias en kilmetros y ht y hr son alturas en metros.

De las ecuaciones 19 y 20, puede verse que la distancia de la propagacin de ondas espaciales puede extenderse simplemente incrementando la altura de la antena transmisora o receptora, o ambas.

Figura 14:Propagacin de ondas espaciales.Debido a que las condiciones de la atmsfera ms baja de la Tierra estn sujetas a cambios, el grado de refraccin puede variar con el tiempo. Una condicin especial llamada propagacin de ducto ocurre cuando la densidad de la atmsfera ms baja es tal que las ondas electromagnticas estn atrapadas, entre sta y la superficie de la Tierra. Las capas de la atmsfera actan como un ducto, y una onda electromagntica se puede propagar grandes distancias alrededor de la curvatura de la tierra, dentro de este ducto. La propagacin de ducto se muestra en la figura 9-l6.

Figura 15:Ondas Espaciales y radio horizonte.

Figura 16: Propagacin de ducto.6.3.- Propagacin de ondas del cielo

Las ondas electromagnticas que se dirigen por encima del nivel del horizonte se llaman ondas de cielo. Tpicamente, las ondas del cielo se irradian en una direccin que produce un ngulo relativamente grande, con referencia a la Tierra. Las ondas del cielo se envan hacia el cielo, donde son reflejadas o refractadas nuevamente a tierra por la ionosfera. La ionosfera es la regin de espacio localizada aproximadamente de 50 a 400 km (30 a 250 millas) arriba de la superficie de la Tierra. La ionosfera, es la porcin ms alta de la atmsfera de la tierra. Por lo tanto, absorbe grandes cantidades de la energa radiante del sol, que ioniza las molculas del aire, creando electrones libres. Cuando una onda de radio pasa a travs de la ionosfera, el campo elctrico de la onda ejerce una fuerza en los electrones libres, hacindolos que vibren. Los electrones vibrantes reducen la corriente, que es equivalente a reducir la constante dielctrica. Reducir la constante dielctrica incrementa la velocidad de propagacin y hace que las ondas electromagnticas se doblen alejndose de las regiones de alta densidad de electrones, hacia regiones de baja densidad de electrones (o sea, incrementando la refraccin). Conforme la onda se mueve ms lejos de la tierra, se incrementa la ionizacin. Sin embargo, hay menos molculas de aire para ionizar. Por lo tanto, en la atmsfera, ms alta, hay un porcentaje ms elevado de molculas ionizadas que en la atmsfera ms baja. Entre ms alta sea la densidad de iones, mayor la refraccin. Adems, debido a que la composicin de la ionosfera no es uniforme y a las variaciones en su temperatura y densidad, est estratificada, es decir esta compuesta por varios estratos o capas. La figura 17 muestra como a travs de la ionosfera se puede lograr propagar las ondas a mayores distancias.

Figura 17: Fenmeno de salto en la propagacin ionosfrica

Esencialmente, la ionosfera est compuesta de tres capas, (las capas D, E y F), mostradas en la figura 18. Puede verse que las tres capas de la ionosfera varan en ubicacin y en densidad de ionizacin, con la hora del da. Tambin fluctan en un patrn cclico todo el ao y de acuerdo con el ciclo de manchas solares de 11 aos. La ionosfera es ms densa en las horas de mxima luz solar (durante las horas luz y en el verano).

Descripcin de la Capa D: La capa D es la capa inferior de la ionosfera y se localiza entre 30 y 60 millas (50 a 100 kilmetros) arriba de la superficie de la Tierra. Debido a que es la capa ms lejana del sol, hay muy poca ionizacin en esta capa. Por lo tanto, la capa D tiene muy poco efecto en la direccin de propagacin de las ondas de radio. Sin embargo, los iones de la capa D pueden absorber cantidades apreciables de energa electromagntica. La cantidad de ionizacin en la capa D depende de la altitud del sol sobre el horizonte. Por consiguiente, desaparece de noche. La capa D refleja ondas VLF y LF y absorbe ondas MF y HF. (Vase la tabla 1)

Descripcin de la Capa E: La capa E se localiza, entre 60 y 85 millas (de 100 a 140 kilmetros), arriba de la superficie de la Tierra. La capa E se llama a veces la capa Kennelly-Heaviside, en honor a los dos cientficos que la descubrieron. La capa E tiene su mayor densidad a medioda, aproximadamente a 70 millas, cuando el sol se encuentra en su punto mximo. As como la capa D, la capa E casi desaparece totalmente de noche. La capa E auxilia la propagacin de ondas de superficie MF y refleja ondas HF un poco durante el da. La parte superior de la capa E a veces se considera por separado y se llama la capa E espordica porque parece que va y viene en forma imprevisible. La capa E espordica la causan la actividad de las manchas solares y estallidos solares. La capa E espordica es una capa delgada con una densidad de ionizacin muy alta. Cuando aparece, por lo general hay una mejora inesperada en las transmisiones de radio de larga distancia.Descripcin de la Capa F: La capa F est hecha realmente de dos capas, las capas F1 y F2. Durante el da, la capa F1 se localiza entre 85 y 155 millas (de 140 a 250 kilmetros), arriba de la superficie de la Tierra, y la capa F2 se localiza de 85 a 155 millas (de 140 a 300 kilmetros) arriba de la superficie de la tierra, durante el invierno y de 155 a 220 millas (de 250 a 350 kilmetros), en el verano. Durante la noche, la capa F1 se combina con la capa F2 para formar una sola capa. La capa F1 absorbe y atena algunas ondas HF, aunque la mayora de las ondas pasan a travs de la capa F2 cuando se refractan nuevamente a la Tierra.

Figura 18: Capas Ionosfricas.7.- TRMINOS DE PROPAGACIN Y DEFINICIONES

7.1.- Frecuencia crtica y ngulo crtico

Las frecuencias que estn por arriba del rango UHF no se ven afectadas virtualmente por la ionosfera debido a que las longitudes de sus ondas son extremadamente cortas. En estas frecuencias, las distancias entre los iones son apreciablemente grandes y, en consecuencia, las ondas electromagnticas pasan a travs de ellas con poco efecto perceptible. Por lo tanto, es lgico suponer que existe un lmite superior de frecuencia para la propagacin de ondas del cielo. La frecuencia crtica (fc ), se define como la frecuencia ms alta que puede propagarse directamente hacia arriba y todava ser regresada a la Tierra por la ionosfera. La frecuencia crtica depende de la densidad de ionizacin y por lo tanto vara con la hora del da y de la estacin del ao. Si el ngulo vertical de radiacin se reduce, las frecuencias en o por arriba de la frecuencia crtica an se pueden refractar nuevamente a la superficie de la Tierra, porque viajarn a una distancia mayor en la ionosfera y, por lo tanto, dispondrn de ms tiempo para ser refractadas. Por lo tanto, la frecuencia crtica se utiliza solamente como punto de referencia para propsitos de comparacin. Sin embargo, cada frecuencia tiene un ngulo vertical mximo en el cual se puede propagar y todava ser refractada nuevamente por la ionosfera. Este ngulo se llama, ngulo crtico. El ngulo crtico c se muestra en la figura 19. En la figura 20 se muestra una figura en la cual se representa la forma como varia la frecuencia crtica segn la hora del da. Se puede observar que sus valores mximos se presentan en las horas del medio da. Tambin se puede observar que la frecuencia crtica aumenta conforme la actividad de las manchas solares. Cuando la actividad de manchas solares es mnima la frecuencia critica toma sus menores valores y cuando la actividad de manchas solares es mxima la frecuencia critica toma sus valores mximos.

Figura 19: Angulo Crtico.

Figura 20: Variaciones diurnas de la frecuencia critica

7.2.- Altura virtual (aparente)

La altura virtual, es la altura arriba de la superficie de la Tierra, desde donde parece que una onda refractada ha sido reflejada. La figura 21 muestra una onda que ha sido radiada de la superficie de la tierra hacia la ionosfera. La onda radiada se refracta nuevamente a tierra y sigue la ruta B. La altura mxima real que alcanz la onda es la altura ha. Sin embargo, la ruta A muestra la ruta proyectada que podra haber tomado la onda reflejada y todava ser regresada a Tierra, en la misma ubicacin. La altura mxima que esta onda reflejada hipottica podra haber alcanzado es la altura virtual (hv).

Figura 21: Altura virtual y real.7.3.- Frecuencia mxima utilizable.La frecuencia mxima utilizable (MUF), es la frecuencia ms alta que puede utilizarse para la propagacin de ondas del cielo, entre dos puntos especficos de la superficie de la Tierra. Por lo tanto, es lgico suponer, que hay tantos valores posibles para MUF como puntos hay en la Tierra y frecuencias -un nmero infinito. La MUF, al igual que la frecuencia crtica, es una frecuencia limitante para la propagacin de ondas del cielo. Sin embargo, la frecuencia mxima utilizable es para un ngulo especfico de incidencia (el ngulo entre la onda incidente y la normal). Matemticamente, MUF es

(Ecuacin 21)en donde es el ngulo de incidencia.La ecuacin 21 se llama la ley del secante. La ley del secante supone que la tierra es plana y la capa reflejante es plana, la que, por supuesto, jams puede existir. Por lo tanto, MUF se utiliza solamente para hacer los clculos preliminares.

7.4.- Distancia de salto

La distancia de salto (ds) es la distancia mnima, desde la antena transmisora, en que se regresar a Tierra una onda del cielo de cierta frecuencia (que debe ser menor que la MUF). La figura 22a muestra varios rayos con diferentes ngulos de elevacin siendo radiados, desde el mismo punto de la Tierra. Puede verse que el punto donde la onda se regresa a tierra se acerca ms al transmisor, conforme se incrementa el ngulo de elevacin (). Sin embargo, eventualmente, el ngulo de elevacin es lo suficientemente alto que la onda penetra a travs de la ionosfera y escapa totalmente de la atmsfera de la Tierra.

La figura 22b muestra el efecto en la distancia de salto de la desaparicin de las capas D y E, durante la noche. Efectivamente, el techo formado por la ionosfera se eleva, permitiendo que las ondas del cielo viajen ms altas antes de ser refractadas nuevamente a la Tierra. Este efecto explica cmo, a veces, durante la noche se escuchan algunas estaciones que estn muy lejanas y que no se escuchan durante las horas del da.

8.- RADIOCOMUNICACIN

La radiocomunicacin es un proceso por medio del cual es posible transmitir cualquier tipo de informacin de un sitio a otro distante sin tener que tender cables entre la fuente y el destino: La transmisin de formas de comunicacin, tales como las seales de audio, vdeo o telemetra, se logra modulando la amplitud, frecuencia o fase (o alguna combinacin de ellas) de una portadora de frecuencia superior. La portadora modulada se transforma en una onda electromagntica de propagacin, que se desplaza por un medio de propagacin (por lo general la atmsfera) a fin de llegar al destino de la informacin. En el destino la onda se intercepta y se transforma nuevamente en una seal portadora modulada, se amplifica y se demodula a fin de recuperar la informacin original.

Por tanto, el proceso de radiocomunicacin implica una serie de pasos consecutivos para el transporte de la informacin desde la fuente al destino.

Paso uno. Consiste en la modulacin de la portadora en la fuente por la seal de informacin. Esta funcin es realizada por el transmisor.

Paso dos. Implica la traduccin de la portadora modulada en la onda electromagntica de propagacin por la antena transmisora.

Paso tres. Consiste en la propagacin de la onda electromagntica a travs de la atmsfera hasta que llega al destino deseado.

Paso cuatro. La antena receptora convierte la onda electromagntica recibida en el destino en una seal portadora modulada.

Paso cinco. Consiste en la desmodulacin o extraccin de la informacin contenida en la portadora modulada una vez que se ha amplificado lo suficiente.La amplificacin es realizada por el receptor, cuya capacidad para recuperar la informacin original con exactitud es perturbada por la adicin de ruido en el canal. El rendimiento global del enlace de radiocomunicacin depende no slo del contenido de ruido, sino tambin del tipo de modulacin y las tcnicas de codificacin utilizados. En un sistema de comunicacin analgico, el rendimiento se expresa en trminos de la razn de seal sobre ruido (SNR, de signal-to-noise ratio) posdeteccin en el receptor. Sin embargo, en un sistema de comunicacin digital, en el cual el objetivo es decidir si se ha transmitido un 1 o un 0, el rendimiento suele describirse en trminos de la probabilidad de error en los bits, PB, a la salida del detector.

Figura 22: (a) Distancia de salto;

(b) propagacin de da contra propagacin de noche.8.1.- Propagacin de ondas de radio en el espacio libre.

El espacio libre se define idealmente como un medio homogneo sin corrientes o cargas conductoras presentes, y sin objetos que absorben o reflejen energa radioelctrica. Este concepto se utiliza debido a que simplifica el entendimiento de la propagacin de ondas y porque las condiciones de propagacin algunas veces se aproximan a las del espacio libre, especialmente a frecuencias en la regin superior de ultraalta frecuencia. El alcance de propagacin de las ondas de radio en el espacio libre solamente es limitado por la atenuacin de la seal a medida que la onda se desplaza alejndose de la fuente de radiacin. La prdida de transmisin o de trayectoria est dada por la ley del cuadrado inverso de la ptica aplicada a la radiotransmisin. La atenuacin de la trayectoria entre dos antenas isotrpicas est dada por:

(Ecuacin 22)

donde

Lp = prdida de trayectoria, o razn numrica de la potencia transmitida entre la potencia recibida.

( = longitud de onda

d = longitud de la trayectoria

y donde las cantidades fsicas tienen las mismas unidades. Una forma ms conveniente para la expresin de la prdida de trayectoria es:

(Ecuacin 23)

donde

Lp = prdida de trayectoria en dB.

f = frecuencia, MHz

d = longitud de la trayectoria, km

8.2.- Efectos atmosfricos

En el concepto de transmisin en el espacio libre se supone que la atmsfera es perfectamente uniforme y no absorbente, y que la Tierra se encuentra infinitamente lejos o que su coeficiente de reflexin es despreciable. En la prctica, durante la propagacin cerca de la Tierra, las ondas se reflejan en suelo, montaas y construcciones; son refractadas a medida que pasan a travs de capas atmosfricas de diferentes densidades o diferentes grados de ionizacin. Asimismo, las ondas electromagnticas pueden difractarse alrededor de grandes obstculos e incluso pueden interferir entre s como cuando dos ondas provenientes de la misma fuente se encuentran despus de haber recorrido trayectorias diferentes. Las ondas tambin pueden ser absorbidas por diversos tomos y molculas que se encuentren en la atmsfera. Algunos de estos efectos son deseables, hasta cierto punto, en el caso de enlaces de muy baja frecuencia (VLF, de very low frequency), baja frecuencia (LF, de low frecuency), mediana frecuencia (MF, de medium frequency), alta frecuencia (HF, de high frequency) y por tropodispersin, debido a su ayuda en el establecimiento de una trayectoria de comunicacin entre el transmisor y el receptor. Sin embargo, en un enlace de comunicacin en lnea recta, esos efectos dificultan la funcin de comunicacin y dan por resultado desvanecimiento temporal o sencillamente atenuacin en el nivel de la portadora.

Tabla 2: Velocidades de desvanecimiento en funcin de la frecuencia.

8.3.- Anlisis del enlace de comunicacin

El enlace externo a extremo de cualquier sistema de comunicaciones puede expresarse en trminos de la razn de seal sobre ruido (SNR) evaluada en un ancho de banda apropiado en algn punto del sistema de recepcin. Se analizarn dos casos: para un sistema analgico y para un sistema digital.

ANALISIS PARA UN SISTEMA ANALOGICO

En un sistema analgico en el cual el ancho de banda del ruido suele ser mayor que el ancho de banda de la seal, a menudo se recurre a la razn promedio de potencia sobre ruido de la portadora, o (Pr/N), como el SNR de inters particular:

(Ecuacin 23)Los diversos parmetros de la ecuacin 23 pueden definirse con la ayuda del modelo de enlace que muestra en la figura 23, de la cual se desprende:Pr= potencia de seal recibida en la entrada del detector, WN = KTeB = potencia del ruido trmico a la entrada del detector, W

K = constante de Boltzmann, 1.38x10-23 J/K

Te = temperatura de ruido equivalente del sistema, K

B = ancho de banda a la entrada del detector, Hz

EIRP = Pt Gt = potencia radiada isotropicamente equivalente, W

Pt= potencia transmitida, W

Gt= ganancia de la antena de transmisin, adimensional.

Gr= ganancia de la antena de recepcin, adimensional.

Gr/Te = factor de merito, razn de ganancia sobre temperatura de ruido equivalente del sistema, K-1Lp= (4d/)2 = perdida de espacio libre, ya definida.Loe= otras perdidas externas = perdidas atmosfricas + perdida por polarizacin de antena + perdida por direccionamiento de antena.Loi= otras perdidas internas = perdida del circuito de transmisin + perdida del circuito de recepcin + perdida por ruido de intermodulacin.

Figura 23: Modelo simplificado de un enlace de comunicaciones.ANALISIS PARA UN SISTEMA DIGITAL

En un sistema digital en el que el ancho de banda de la seal se considera igual al ancho de banda del ruido, el rendimiento del enlace se expresa en trminos de la razn de potencia de seal recibida sobre densidad espectral de ruido (Pr/No):

(Ecuacin 24)

donde

No = N/B = densidad espectral del ruido en watts por Herts. Si se supone que toda la potencia recibida proviene de la seal de modulacin (portadora suprimida), entonces es posible evaluar el rendimiento del enlace en trminos de la razn de densidad espectral del ruido sobre energa en los bits. Puede expresarse:

(Ecuacin 25)

Entonces

(Ecuacin 26)

donde R es la velocidad de transmisin de datos de informacin en bits por segundo. La potencia de la portadora no es despreciable, aun puede utilizarse la ecuacin 26, suponiendo que la potencia de la portadora se considera una perdida en el parmetro Loi. En decibeles, la ecuacin 26 puede expresarse como:

(Ecuacin 26)

El termino Eb/No definido como en la ecuacin 26, se refiere al Eb/No necesario para el logro de una cierta probabilidad de errores en los bits, Pb en la salida del detector. En la prctica, el Eb/No real esta relacionado con el Eb/No requerido por un factor de seguridad M, que suele denominarse margen de enlace:

(Ecuacin 27)

En decibeles, el margen del enlace es sencillamente la diferencia entre los valores real y requerido de Eb/No

(Ecuacin 28)

Para una probabilidad de errores en los bits, el Eb/No necesario es funcin de las tcnicas de modulacin y codificacin utilizadas en el enlace. La cantidad de margen de enlace por utilizar depende en gran medida de la naturaleza estadstica del enlace y de la habilidad que se tenga para predecir todas las fuentes de ganancia y prdida y fenmenos de ruido. En la prctica se han utilizado mrgenes de enlace que varan de 0 a 6 dB, lo que refleja la gran variacin del nivel de certidumbre con el cual es posible modelar los diversos enlaces de comunicacin. EMBED Equation.3

Es una antena que irradia de igual forma en todas las direcciones de su entorno.

1036Octubre de 2003

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