fundamentos de electricidad y magnetismo
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Fundamentos de Electricidad y Magnetismo. Ana María Velandia - 02201025. Febrero 9 y Febrero 16. Variedades de la Materia Campo Eléctrico Corriente Eléctrica y Campo Magnético Otros aspectos de los Campos Eléctricos y Magnéticos Campo Electromagnético Leyes del Electromagnetismo - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Fundamentos de Electricidad y Magnetismo
Ana María Velandia - 02201025
Febrero 9 y Febrero 16
Variedades de la Materia Campo Eléctrico Corriente Eléctrica y Campo Magnético Otros aspectos de los Campos Eléctricos y
Magnéticos Campo Electromagnético Leyes del Electromagnetismo El Sol y el Electromagnetismo
Variedades de la Materia La materia viene en tres variedades:
+ l N
Con masa Sin carga
Con masa Con
carga
Con masa Con
carga
NegativoPositivo Neutro
Campo Eléctrico Ente Físico: Todo lo que se puede medir, modelar y
manipular. Alrededor de una carga existe siempre un ente físico
conocido como campo eléctrico. Se utilizan vectores para su representación.
Para las cargas positivas:
+ Son emisores de
campo eléctrico
Campo eléctrico
(E)
Ente Físico: Todo lo que se puede medir, modelar y manipular.
Alrededor de una carga existe siempre un ente físico conocido como campo eléctrico.
Se utilizan vectores para su representación. Para las cargas negativas:
Campo eléctrico
(E)l
Campo Eléctrico
Son sumidores de campo eléctrico
Ente Físico: Todo lo que se puede medir, modelar y manipular.
Alrededor de una carga existe siempre un ente físico conocido como campo eléctrico.
Se utilizan vectores para su representación.
N
Para la materia neutra:
Campo Eléctrico
Como no tienen carga no generan un campo eléctrico.
Corriente Eléctrica y Campo Magnético Cuando la carga está en movimiento se dice que hay
una corriente eléctrica. Así como las cargas generan un campo eléctrico, la
corriente eléctrica genera un campo magnético.
Corriente Eléctrica ( I )
Otros aspectos de los Campos Eléctricos y Magnéticos Tanto el Campo Eléctrico como el Magnético
almacenan Energía y las Ondas Electromagnéticas se encargan de transportarla a la Velocidad de la Luz.
La Intensidad de los campos se incrementan al acercarse a la carga ya que son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia.
+ l
Campo Electromagnético Cuando una carga (corriente eléctrica) cambia con el
tiempo, el campo eléctrico (magnético) que produce también varía.
En general, cuando un campo eléctrico varía en un intervalo de tiempo se produce un campo magnético.
Ocurre lo mismo en caso contrario: un campo magnético que varía en el tiempo produce un campo eléctrico.
En estos casos se genera un campo electromagnético que cambia también con el tiempo
+Campo Eléctrico: E(t) Campo Magnético:
B(t)
Campo Electromagnético: EM(t)
Carga: q(t) Corriente Eléctrica: I(t)
Campo Electromagnético Consideremos por ejemplo que una partícula va
cambiando el signo de su carga (de positivo a negativo y viceversa) cada cierto tiempo. El campo eléctrico va cambiando de dirección a medida que cambie la carga lo que produce un campo magnético y, a su vez, un campo electromagnético:
Campo Magnético
Campo Electromagnético
Campo Eléctrico
Leyes del Electromagnetismo Una ecuación que describe un fenómeno físico se conoce
como Modelo.
Ecuaciones de Maxwell: Reúne cuatro leyes que describen por completo todos los fenómenos electromagnéticos.
1. Ley de Coulomb: Describe los campos eléctricosk q q ar2 4π ε0 r2
Donde q y q’ son las cargas de dos partículas, r es la distancia que la separa y ε0 es la permitividad del medio en el que se encuentran.
2. Ley de Ampere: Describe los campos magnéticos
3. Ley de Faraday
4. Ley de Gauss
E = = F = qE
El Sol y el Electromagnetismo El Sol siempre está liberando al espacio Materia y Energía. La Energía (ya sea luz o calor) viaja en forma de Ondas
Electromagnéticas que llegan a la tierra después de 8 minutos después de su emisión (a la Velocidad de la Luz).
La Materia, en forma de partículas, viaja a menor velocidad y puede tardar días e incluso semanas en recorrer los 150 millones de kilómetros para llegar a la tierra. En su recorrido pueden chocar con los satélites y causar daños en las comunicaciones y otros recursos.
+
l
N
Febrero 23
Ley de Coulomb Principio de Superposición: Cargas Discretas Para Cargas Continuas♥ En una dimensión♥ En dos dimensiones♥ En tres dimensiones Ley de Ampére Potencial Eléctrico
Cuando hay dos o más cargas, el campo eléctrico se ve afectado por el Principio de Superposición:
El Campo Eléctrico Total sería la sumatoria de los campos eléctricos de todas las cargas discretas:
qi
ri
Principio de Superposición: Cargas Discretas
+ +
E 2E
1
ET
l q1q2
q3
∑ET = ki=1
n
E3
La Carga q1 genera el Campo Eléctrico E1
Cuando aparece la Carga q2, el campo eléctrico neto no es ni E1 ni E2, es ET
Lo mismo se aplica si hay más cargas. Al aparecer q3 el campo eléctrico neto vuelve a cambiar
ET
Ley de Coulomb para Cargas Continuas
En una Dimensión:
Tenemos en cuenta la densidad lineal de carga (λ):
Carga Total Longitud
Y la ley se define como:
λ δx R2
En dos Dimensiones:
Tenemos en cuenta la densidad superficial de carga (σ):
Carga Total Área
Y la ley se define como:
σ δa R2
En tres Dimensiones:
Tenemos en cuenta la densidad volumétrica de carga (ρ):
Carga Total Volumen
Y la ley se define como:
ρ δv R2
λ = σ = ρ =
δQ = λ δx
Q Q
δQ = σ δa
δQ = ρ δv
Q
E = k∫ ∫∫E = k ∫∫∫
E = k
Ley de Ampére Vamos a considerar una corriente eléctrica que produce un
campo magnético como muestra la siguiente figura:
Esta circunferencia representa los puntos donde el campo magnético B tiene el mismo valor, es decir, que están separados por una distancia R de la corriente que lo origina.
B es tangencial al pedacito de circunferencia δl
La circulación del campo eléctrico B se definiría entonces como ∫B δl
B
BB
B
B
BB
B
δl
δl
δl
δl δl
δl
δl δl
R
l = 2πR
)
Ley de Ampére Ampére descubrió que la circulación del campo magnético
es independiente al radio de la circunferencia que se tome y proporcional a la corriente I que lo origina. Es decir:
∫B δl ∝ I y como para quitar la proporcionalidad se necesita una constante, se tiene que ∫B δl = μ0I donde μ0 es la Permeabilidad Magnética.
Teniendo en cuenta que en este caso B es una constante podemos despejar la integral de la siguiente manera:
B ∫ δl = μ0I
B l = μ0I
B (2πR) = μ0I La unidad del Campo Magnético sería A/m y es conocida
como Tesla.
B = μ0 I2π
R
(Esta se conoce como la Ley de Ampére
Potencial Eléctrico En mecánica, la Energía Potencial se puede considerar como
una pared que tiene la posibilidad de convertirse en Energía Cinética.
En este sentido, un plano conformado con paredes de igual altura es un Plano Equipotencial. La naturaleza siempre busca estar en el plano con menor Energía Potencial.
Traslademos estos conceptos a las cargas:
El plano equipotencial de una carga tiene forma de circunferencia.
El Potencial Eléctrico es una medida escalar y se define entonces como:
δq R
+R
R
R V = k∫
Potencial Eléctrico
Un gradiente (representado por la letra griega nabla ∇) es el cambio de algo con respecto a la posición:
δ , δ , δ i δx δy δz
El Campo eléctrico se puede definir como el gradiente del potencial eléctrico, es decir, E = ∇V
= ∇ ( )
Marzo 9
Potencial Eléctrico Flujo Eléctrico Ley de Gauss♥ Para Campos Eléctricos♥ Para Campos Magnéticos Resumen: Cadena de Conceptos Ley de Lorentz Aplicación en las tormentas solares
Potencial Eléctrico El Potencial Eléctrico es menor conforme se aleja de la carga. Siempre se tiene en cuenta una diferencia de Potencial, por
lo que debe haber un punto de referencia donde el potencial es cero. Generalmente cuando R = ∞
Comparemos las definiciones de Potencial y Campo Eléctrico:
Q Q R R2
De esto se puede inferir quedVdR +
E
E
E
R
V(R) = k
Q
E(R) = k
E(R) = -
¡Para hallar el Campo Eléctrico es más fácil primero hallar el Potencial y luego derivar el
resultado que utilizar la Ley de Coulomb!
Tip de Cálculo
Flujo Eléctrico
+
dA E
Q
kQ R2
kQ R2
Esta es la Ley de Gauss para Campos Eléctricos
Flujo Eléctrico El flujo es constante y sólo depende de la carga interna y de
la permitividad del medio siempre y cuando sea en una superficie cerrada.
La Ley de Gauss ayuda mucho a calcular campos eléctricos cuando la superficie presenta alguna simetría.
Ahora veamos qué sucede con los Campos Magnéticos:
Como el Flujo de Entrada es igual al Flujo de Salida, tenemos que:
ФB = B dA = 0
¡No hay Monopolos magnéticos en una Superficie Cerrada!S
N Esta es la Ley de Gauss para Campos Magnéticos
Resumen: Cadena de Conceptos
Carga Eléctrica
Campo Eléctrico
Fuerza
Aceleración
Velocidad
Posición
Genera un
Y si hay otra carga ejerce una
Como hay masa, se produce
una
Por tanto hay una
Que nos permite hallar la
Ley de Lorentz Una carga moviéndose a una velocidad por un campo
magnético genera una fuerza perpendicular a ambos vectores conocida como Fuerza de Lorentz
F = qV x B
+B
V
F
B
F
V
Regla de la Mano Derecha
Aplicación en las Tormentas Solares ¡La tierra tiene un Campo Magnético que interactúa con las
partículas cargas que nos envía el sol en una tormenta solar!
Estos choques producen en los polos las famosas auroras boreales
De esta forma el campo magnético terrestre nos protege del viento solar.
S
N
l
+
S
N
l+
S
N
l
+
S
N
l
+
S
N
l
+