funciones trigonomÉtricas directas · i.e.s. “ramón giraldo” 3 ipri funciones...
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I.E.S. “Ramón Giraldo”
1 ipri Funciones trigonométricas directas e inversas
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS
Función seno: seny x 0,2x (en radianes)
x 0 12
6
4
3 5
12
2 7
12 2
3 3
4 5
6 11
12
y
x 1312 7
6 5
4 4
3 17
12 3
2 19
12 5
3 7
4 11
6 23
12 2
y
Función coseno: cosy x 0,2x (en radianes)
x 0 12
6
4
3 5
12
2 7
12 2
3 3
4 5
6 11
12
y
x 1312 7
6 5
4 4
3 17
12 3
2 19
12 5
3 7
4 11
6 23
12 2
y
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I.E.S. “Ramón Giraldo”
2 ipri Matemáticas I
Función tangente: tgy x
Completa la siguiente tabla ( 30, 2 ,2 2
x
viene dada en radianes), con dos decimales.
x 0 12
6
4
3 5
12
2 7
12 2
3 3
4 5
6 11
12
y
x 1312 7
6 5
4 4
3 17
12 3
2 19
12 5
3 7
4 11
6 23
12 2
y
Función cosecante: 1cosecsen
y xx
Completa la siguiente tabla ( 0,2x viene dada en radianes), con dos decimales.
x 0 12
6
4
3 5
12
2 7
12 2
3 3
4 5
6 11
12
y
x 1312 7
6 5
4 4
3 17
12 3
2 19
12 5
3 7
4 11
6 23
12 2
y
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I.E.S. “Ramón Giraldo”
3 ipri Funciones trigonométricas directas e inversas
Función secante: 1seccos
y xx
30, 2 ,2 2
x
(en radianes)
x 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º 105º 120º 135º 150º 165º 180º
0 12
6
4
3 5
12
2 7
12 2
3 3
4 5
6 11
12
y
x 195º 210º 225º 240º 255º 270º 285º 300º 315º 330º 345º 360º1312 7
6 5
4 4
3 17
12 3
2 19
12 5
3 7
4 11
6 23
12 2
y
Función cotangente: 1cotgtg
y xx
30, 2 ,2 2
x
x 0 12
6
4
3 5
12
2 7
12 2
3 3
4 5
6 11
12
y
x 1312 7
6 5
4 4
3 17
12 3
2 19
12 5
3 7
4 11
6 23
12 2
y
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I.E.S. “Ramón Giraldo”
4 ipri Matemáticas I
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I.E.S. “Ramón Giraldo”
5 ipri Funciones trigonométricas directas e inversas
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS Función arcoseno: arcseny x
Completa la siguiente tabla, con 1,1x e ,2 2
y .
x 1 32
22
12
0 12
22
32
1
y
Función arcocoseno: arccosy x
Completa la siguiente tabla, con 1,1x e 0,y .
x 1 32
22
12
0 12
22
32
1
y
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I.E.S. “Ramón Giraldo”
6 ipri Matemáticas I
Función arcotangente: arctgy x
Completa la siguiente tabla, con x e ,2 2
y
.
x 3 1 33
0 33
1 3
y
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I.E.S. “Ramón Giraldo”
7 ipri Funciones trigonométricas directas e inversas
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS
Función seno: seny x Completa la siguiente tabla (x viene dada en grados sexagesimales y en radianes), con dos decimales.
x 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º 105º 120º 135º 150º 165º 180º
0 12
6
4
3 5
12
2 7
12 2
3 3
4 5
6 11
12
y 0,00 0,26 0,50 0,71 0,87 0,97 1,00 0,97 0,87 0,71 0,50 0,26 0,00
x 195º 210º 225º 240º 255º 270º 285º 300º 315º 330º 345º 360º1312 7
6 5
4 4
3 17
12 3
2 19
12 5
3 7
4 11
6 23
12 2
y -0,26 -0,50 -0,71 -0,87 -0,97 -1,00 -0,97 -0,87 -0,71 -0,50 -0,26 0,00
Función coseno: cosy x Completa la siguiente tabla (x viene dada en grados sexagesimales y en radianes), con dos decimales.
x 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º 105º 120º 135º 150º 165º 180º
0 12
6
4
3 5
12
2 7
12 2
3 3
4 5
6 11
12
y 1,00 0,97 0,87 0,71 0,50 0,26 0,00 -0,26 -0,50 -0,71 -0,87 -0,97 -1,00
x 195º 210º 225º 240º 255º 270º 285º 300º 315º 330º 345º 360º1312 7
6 5
4 4
3 17
12 3
2 19
12 5
3 7
4 11
6 23
12 2
y -0,97 -0,87 -0,71 -0,50 -0,26 0,00 0,26 0,50 0,87 0,87 0,97 1,00
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I.E.S. “Ramón Giraldo”
8 ipri Matemáticas I
Función tangente: tgy x Completa la siguiente tabla (x viene dada en grados sexagesimales y en radianes), con dos decimales.
x 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º 105º 120º 135º 150º 165º 180º
0 12
6
4
3 5
12
2 7
12 2
3 3
4 5
6 11
12
y 0,00 0,27 0,58 1,00 1,73 3,73 -3,73 -1,73 -1,00 -0,58 -0,27 0,00
x 195º 210º 225º 240º 255º 270º 285º 300º 315º 330º 345º 360º1312 7
6 5
4 4
3 17
12 3
2 19
12 5
3 7
4 11
6 23
12 2
y 0,27 0,58 1,00 1,73 3,73 -3,37 -1,73 -1,00 -0,58 -0,27 0,00
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I.E.S. “Ramón Giraldo”
9 ipri Funciones trigonométricas directas e inversas
Función cosecante: 1cosecsen
y xx
Completa la siguiente tabla (x viene dada en grados sexagesimales y en radianes), con dos decimales.
x 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º 105º 120º 135º 150º 165º 180º
0 12
6
4
3 5
12
2 7
12 2
3 3
4 5
6 11
12
y 3,86 2,00 1,41 1,15 1,04 1,00 1,04 1,15 1,41 2,00 3,86
x 195º 210º 225º 240º 255º 270º 285º 300º 315º 330º 345º 360º1312 7
6 5
4 4
3 17
12 3
2 19
12 5
3 7
4 11
6 23
12 2
y -3,86 -2,00 -1,41 -1,15 -1,04 -1,00 -1,04 -1,15 -1,41 -2,00 -3,86
Función secante: 1seccos
y xx
Completa la siguiente tabla (x viene dada en grados sexagesimales y en radianes), con dos decimales.
x 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º 105º 120º 135º 150º 165º 180º
0 12
6
4
3 5
12
2 7
12 2
3 3
4 5
6 11
12
y 1,00 1,04 1,15 1,41 2,00 3,86 -3,86 -2,00 -1,41 -1,15 -1,04 -1,00
x 195º 210º 225º 240º 255º 270º 285º 300º 315º 330º 345º 360º1312 7
6 5
4 4
3 17
12 3
2 19
12 5
3 7
4 11
6 23
12 2
y -1,04 -1,15 -1,41 -2,00 -3,86 3,86 2,00 1,41 1,15 1,04 1,00
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I.E.S. “Ramón Giraldo”
10 ipri Matemáticas I
Función cotangente: 1cotgtg
y xx
Completa la siguiente tabla (x viene dada en grados sexagesimales y en radianes)
x 0º 15º 30º 45º 60º 75º 90º 105º 120º 135º 150º 165º 180º
0 12
6
4
3 5
12
2 7
12 2
3 3
4 5
6 11
12
y 3,73 1,73 1,00 0,58 0,27 0 -0,27 -0,58 -1,00 -1,73 -3,73
x 195º 210º 225º 240º 255º 270º 285º 300º 315º 330º 345º 360º1312 7
6 5
4 4
3 17
12 3
2 19
12 5
3 7
4 11
6 23
12 2
y 3,73 1,73 1,00 0,58 0,27 0 -0,27 -0,58 -1,00 -1,73 -3,73
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I.E.S. “Ramón Giraldo”
11 ipri Funciones trigonométricas directas e inversas
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS Función arcoseno: arcseny x
Completa la siguiente tabla, con 1,1x e ,2 2
y .
x 1 32
22
12
0 12
22
32
1
y 2
3
4
6
0 6
4
3
2
Función arcocoseno: arccosy x
Completa la siguiente tabla, con 1,1x e 0,y .
x 1 32
22
12
0 12
22
32
1
y 56 3
4 2
3
2
3
4
6 0
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I.E.S. “Ramón Giraldo”
12 ipri Matemáticas I
Función arcotangente: arctgy x
Completa la siguiente tabla, con x e ,2 2
y
.
x 3 1 33
0 33
1 3
y 2
3
4
6
0 6
4
3
2