PROPIEDADES

PROPIEDADESCARACTERIZACINOBSERVACIONES

DominioCuando no se indique lo contrario explcitamente el dominio de la funcin ser el mximo posible.

Recorrido

Discontinuidades

Puntos de CorteCon OY tiene ninguno o un punto. Con OX tienen ninguno, uno o ms puntos.Si f no posee races reales, el n mximo de races de f es uno. Si f solo posee una raz real, f tendr dos races como mximo. etc...

SignoHacer un esquema para las regiones de existencia del siguiente modo:

SimetrasSi una funcin es par o impar slo es necesario estudiarla en R+ , es decir para valores positivos de x.

PeriodicidadT es el periodo mnimo

AsntotasUna funcin puede tener como mximo dos A.H., y la grfica puede cortar a la asntota.Una funcin puede tener infinitas A.V. y la grfica nunca corta a la asntota.Las funciones enteras no presentan asntotas.Las funciones racionales tienen asntotas verticales en los valores de x que anulan el denominador.

MonotonaLocalizar los valores de x en los que f (x)=0 o la f (x) no est definida. Estos valores determinan unos intervalos prueba donde mirar el signo de f (x).

Extremos RelativosOtros criterios para localizar los extr. son: Cambio de signo de la f (x) Teorema de Taylor

CurvaturaLocalizar los valores de x en los que f (x)=0 o la f (x) no est definida. Estos valores determinan unos intervalos prueba donde mirar el signo de f (x).

Puntos de InflexinOtros criterios para localizar los p.inflex. son: Cambio de signo de la f (x) Teorema de Taylor

Tabla de valoresConstruir una tabla de valores con los puntos caractersticos ya calculados ms otros convenientemente elegidos y as facilitar su representacin grfica.La situacin de la grfica con relacin a las asntotas es importante para la representacin grfica.

GrficaLa grfica de la funcin f es el lugar geomtrico de los puntos del plano cuyas coordenadas satisfacen la ecuacin y = f(x)Dividir los ejes convenientemente para representar todas las caractersticas de f .