Funciones racionalesTipos y representación

Funciones racionales

Representación gráfica Son discontinuas

Son el cociente de dos funciones polinómicas

Veamos cómo estudiar esas características y cómo representarlas

Si k es un número real no nulo, Su representación gráfica es

una hipérbola. D(f)=R-{0} R(f)=R-{0} Asíntota Vertical: x=0 Asíntota Horizontal: y=0 Monotonía:

◦ Si k>0, es decreciente◦ Si k<0, es creciente

1. Función de proporcionalidad inversa

El coeficiente c no puede ser nulo

Su representación gráfica es una hipérbola.

D(f)=R-{-d/c} R(f)=R-{a/c} Asíntota Vertical:

x=-d/c Asíntota Horizontal:

y=a/c

2. Función racional (hipérbolas)

En otros casos, hay ciertas características comunes:

El dominio está formado por todos los números reales salvo en las raíces del denominador.

Hay Asíntotas Verticales en las raíces de q(x) que nosean también de p(x) Puede haber AsíntotasHorizontales u Oblícuas

3. Otros tipos

En los casos más sencillos, parahacer la representación gráfica basta con

seguir las siguientes indicaciones:

Calcula las asíntotas. Determina el dominio. Haz una pequeña tabla de valores.

3. Representación gráfica