UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

David Antonio García Bejarano. 2010-32502

Fátima Elena López Eugarrios. 2010-33619

Charles Napoleón Hodson Pinell. 2010-32559

Integrantes: N. De Carnet:

Objetivos:

Objetivo General: Conocer y entender las funciones hiperbólicas.

Objetivo Especifico: Analizar las distintas propiedades de cada función.

INTRODUCCION:

Definición de funciones hiperbólicas:

En el campo real, las funciones hiperbólicas son funciones dependientes de la función trascendente elemental e^x.

Las funciones hiperbólicas son de la combinación exponencial e hipérbola, su ecuación es:

El seno hiperbólico de un número real x, que se designa mediante senh(x) está definido mediante la fórmula:

Esta función, junto con el coseno hiperbólico y la tangente hiperbólica, conforman unas reglas como las trigonométricas tradicionales, pero con algunas excepciones.

Comando en MATLAB: Grafica:x=-80:1:80;y=sinh(x);plot(x,y)grid

El coseno hiperbólico de un número real , que se designa está definido mediante la fórmula:

donde ex=exp(x), siendo exp(x) la función exponencial, es decir, la potencia de base natural e y exponente x.

Comando en MATLAB: Gráfica: x=-80:1:80;y=cosh(x);plot(x,y)grid

La tangente hiperbólica de un número real x se designa mediante tanh(x) y se define como el cociente entre el seno hiperbólico y el coseno hiperbólico del número real x.

La fórmula es entonces:

Si se sustituye de acuerdo con las definiciones de seno hiperbólico y coseno hiperbólico, se obtiene una fórmula más directa para la tangente hiperbólica, la cual es:

Comando en MATLAB: Gráfica: x=-80:1:80;y=tanh(x);plot(x,y)grid

CONCLUSIÓN:

Se a llegado a la conclusión de que las funciones hiperbólicas son de suma importancia, ya que atreves de ellas podemos diferenciar cada una de sus propiedades y ecuaciones.