funciones densidada de probabilidad matlab

UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE EXTENSIN LATACUNGA

CARRERA DE ING. EN ELECTRNICA E INSTRUMENTACIN

PERIODO: Octubre Febrero 2015 UNIDAD II

FECHA: 11 de Enero del 2014

Procesos Estocsticos. NOMBRE: William Chicaiza

Trabajo Matlab.

Tema: Funciones densidad de probabilidad en Matlab.

I. Distribucin Normal.

El parmetro SIGMA debe ser positivo. La distribucin normal estndar tiene MU = 0 y SIGMA = 1. Fluctuaciones simtricas alrededor de un valor medio (MU). Se aplica para describir atributos humanos o de objetos: peso,

altura, etc. Dentro de un grupo (variaciones en las notas de exmenes),

medidas de errores angulares o lineales, generacin de ruido y pequeas perturbaciones, datos meteorolgicos como temperatura y precipitacin pluvial, errores d instrumentacin, etc.

Sintaxis:

= (, , )

%%Calcular para u=0 SIGMA=1

x=-5:0.1:5

y=normpdf(x,0,1);

plot(x,y,'Linewidth',2)

grid on

xlabel('','FontName','Arial','FontSize', 14);

ylabel('','FontName','Arial','FontSize', 14);

title('Distribucin Norma

','Fontname','Arial','Fontsize',14)

II. Distribucin JI-cuadrado.

Una variable aleatoria continua x se tiene distribucin 2 con grados de libertad, si su funcin de densidad est definida como:

() = 0, La funcin 2, de distribucin acumulada = 2(, ) en Matlab es una funcin que devuelve la probabilidad acumulada con p con grados de libertad con valores en x.

La media y la varianza de esta distribucin son = 2 = 2 Distribucin 2 con 2,4,6,8, grados de libertad con azul, verde, rojo y azul claro, respectivamente. x=0:0.1:16

p2=chi2pdf(x,2)

p4=chi2pdf(x,4)

p6=chi2pdf(x,6)

p8=chi2pdf(x,8)

plot(x,p2,x,p4,x,p6,x,p8,'Linewidth',2)

grid on



title('Distribucin JI-CUADRADO


III. Distribucin Exponencial.

Computa la funcin de distribucin exponencial negativa para el valor X y el parmetro MU. X y MU deben ser del mismo tamao. El parmetro MU debe ser positivo.

La pdf exponencial es la pdf gamma con su primer parmetro (a) igual a 1.

La variable aleatoria exponencial es el tiempo que transcurre hasta que se da el primer evento de Poisson. Es decir, la distribucin exponencial puede modelar el lapso entre dos eventos consecutivos de Poisson que ocurren de manera independiente y a una frecuencia constante. Se utiliza en sucesos independientes entre s. Es apropiada para modelar tiempos de espera cuando dicho tiempo se supone independiente del tiempo que haya transcurrido hasta ese momento. Sintaxis: = (, ) %%Calcular para un intervalo de x MU=2

x=0:0.1:16

y = exppdf(x,2)


grid on



title('Distribucin EXPONENCIAL


IV. Distribucin gamma (Erlang).

Computa la funcin de distribucin gamma para el valor X y los parmetros A y B. X, A y B deben ser del mismo tamao. A y B deben ser positivos y X tiene que estar dentro del intervalo[0, ).

La pdf de gamma es til en los modelos de dependencia de ciclos de vida. La distribucin gamma es ms flexible que la exponencial. Los casos especiales de la funcin gamma son las funciones: exponencial y chi-cuadrado.

Se aplica para tiempos de procesos, tiempos de reparacin, tiempos entre llegadas (con poca aleatoriedad), incluso ingresos familiares, edad del hombre al contraer matrimonio por primera vez, etc.

Sintaxis: = (, , ) %%Con un arreglo de valores para x, desde 1 a 5 en

1, con A=1 y B=1.

x=1:1:5

y = gampdf(x,1,1)


grid on



title('Distribucin GAMMA


V. Distribucin beta.

Descripcin: Computa la funcin de distribucin gamma para el valor X y los

parmetros A y B. X, A y B deben ser del mismo tamao. A y B deben ser positivos y X tiene que estar dentro del intervalo [0,1].

La distribucin uniforme en [0,1] es un caso derivado de la distribucin beta donde A=1 y B=1.

X, A, y B pueden ser vectores, matrices, o arreglos multidimensionales que tengan la misma dimensin. Una entrada escalar se expande a un arreglo constante con las mismas dimensiones de las otras entradas.

La distribucin beta para un valor dado x y un par de parmetros a y b es

Donde ( ) es la funcin Beta. La funcin indicador 0,1() asegura que

solo los valores de x en el rango (0 1) tengan una probabilidad distinta a

cero. La distribucin uniforme en (0 1) es un caso degenerado de la pdf de

beta donde a= 1 y b = 1.

Permite generar una gran variedad de perfiles. Se puede usar para representar la distribucin de artculos defectuosos sobre un intervalo de tiempo especfico, etc.

Sintaxis:

= (, , )

%%Con un arreglo

A=1.9;

B=1.9;

x=0:0.1:1;

y = betapdf(x,A,B)


grid on



title('Distribucin BETA


VI. CONCLUSIONES: Matlab es una herramienta matemtica que permite la aplicacin para

clculos estadsticos. Contiene varias funciones densidad de probabilidad, funciones acumulativas. Permite el clculo de probabilidades en cada una de las funciones densidad

de probabilidad. Cada funcin densidad est definida matemticamente en esta herramienta

matemtica.

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