funcion perdida
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Función perdida
Método de Taguchi
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FUNCIÓN PERDIDA . MÉTODO DE TAGUCHI
Problema.
Se fabrican aparatos de televisión con los valores nominales
deseados para un voltaje de salida de m = 115 volts.
Cuando el voltaje de salida adquiere un rango de 115 25 volts y
el aparato va a las manos del consumidor, el costo promedio para
reemplazar ó reparar el aparato es de 200 USD.
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1.- Encuentre la constante k y determine la función perdida y = 120.
2.- El costo de reparación al final de la línea de producción es de 3 USD / pieza
¿Cuál es la tolerancia real para el voltaje de salida?
3.- Se toman en consideración 2 procesos diferentes para producir esos
televisores.
Se pone en seguida, una muestra de voltajes de salida de cada uno de los
procesos.
¿ Cual se ve que es mejor?
Calcule la perdida asociada con cada uso
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FUNCIÓN PERDIDA. MÉTODO DE TAGUCHI
L = k ( y – m ) 2
SOLUCION. PREGUNTA 1
Incógnita Datos
K = ? m = media especificada = 115 volts
Función perdida y =120 volts y 1 = 120 volts. o = Tolerancia inicial = 25 volts
Ao = Costo promedio reparar ó reemplazar 200USD
k =200 USD
( 25 volts) 2= 0.32 USD / volts2k =
Ao
o2
L = 0.32 USD / volts2 + ( 120 volts – 115 volts)2
L = 8 USD ………. Función perdida y = 120 volts
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FUNCIÓN PERDIDA. MÉTODO DE TAGUCHI
L = k ( y – m ) 2
L (y) = A ; ( y – m ) 2 =
L (y) = k ( ) 2
A = k ( ) 2
A = A o / o 2
k = A / ( ) 2
A = A o / (
o ) 2
( ) 2
(A)( o 2 )
=
A o
SOLUCION. PREGUNTA 2
Incógnita Datos
Tolerancias () = ? m = media especificada = 115 volts
y 1 = 120 volts.
o = Tolerancia inicial = 25 volts
A = Costo promedio reparar al final de línea 3 USD
Ao = Costo promedio reparar ó reemplazar 200 USD
= (A)( o
2 )
A o
= (3 USD)(25 volt s) 2
200 USD
= 3.06 vo lts (tolerancia)
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PROCESO DATOS (VOLTS) s ÿ R
A 113 116 115 113 117 115 115 114 1.39 114.75 4
B 113 112 113 112 113 113 112 114 0.71 112.75 2
SOLUCION. PREGUNTA 3
Incógnita Datos
Perdida asociada a c/uso (L)= ? m = media especificada = 115 volts
y 1
= 120 volts.
o = Tolerancia inicial = 25 volts
Ao = Costo promedio reparar ó reemplazar 200 USD
Se determina la desviación estándar ( ) y el promedio de los datos (ÿ)
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….SOLUCION.
Para el proceso A, donde y1 = 120 volts
Aplicando la función y la ecuación de la constante k
L = k ( s
2 + ( y – m ) 2
k =
Ao
o2
k =200 USD
( 25 volts) 2 = 0.32 USD / volts2
L = 0.32 USD / volts2 ( 1.389 volts)2 + ( 114.75 volts – 115 volts)2
L = 0.64 USD ………..perdida en el proceso A
PROCESO DATOS (VOLTS) s ÿ R
A 113 116 115 113 117 115 115 114 1.389 114.75 4
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….SOLUCION.
Para el proceso B, donde y1 = 120 volts
Aplicando la función y la ecuación de la constante k
L = k ( s
2 + ( y – m ) 2
k =
Ao
o2
k = 200 USD
( 25 volts) 2= 0.32 USD / volts2
L = 0.32 USD / volts2 ( 0.707 volts)2 + ( 112.75 volts – 115 volts)2
L = 1.78 USD ………..pérdida en el proceso B
PROCESO DATOS (VOLTS) s ÿ R
B 113 112 113 112 113 113 112 114 0.707 112.75 2
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….SOLUCION.
Analizando los 2 procesos se tiene:
Proceso A: El rango de valores es: R = VM – Vm = 117 volts – 113 volts = 4 volts
Se tiene una perdida de
L = 0.64 USD
Proceso B: El rango de valores es: R = VM – Vm = 114 volts – 112 volts = 2 volts
Se tiene una perdida de
L = 1.78 USD
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FUNCIÓN PERDIDA. MÉTODO DE TAGUCHI
….SOLUCION.
PROCESO DATOS (VOLTS) s ÿ RL
(USD)
A 113 116 115 113 117 115 115 114 1.39 114.75 4 0.64
B 113 112 113 112 113 113 112 114 0.71 112.75 2 1.78
Resumen
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CONCLUSION:
Es mejor el proceso A, tiene menos pérdida (El promedio esta mas cerca a la medianominal)
1114.75 volts VS 112.75 volts .
La nominal es 115 volts.
Función de perdida para una característica del tipo nominal es mejor.
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