fuerzas en nanoparticulas

C A P Í T U L O

3Fuerzas intermoleculares en nanopartículas

81

La teoría del enlace químico explica el origen de la unión entre dos o más átomos y permite calcular las energías involucradas en la formación de esos enlaces. Hay bá-sicamente tres modelos de enlace: iónico, covalente y metálico, además de las fuer-zas débiles intermoleculares. Los enlaces formados por dos elementos cualesquiera,

ocurren entre electrones que se encuentran en la última capa de cada elemento. Dichos electro-nes reciben el nombre de electrones de valencia.

Enlace iónico

Se denomina enlace iónico al enlace químico entre 2 o más átomos cuando éstos tienen una diferencia de electronegatividad de 1.7 o mayor. Este tipo de enlace fue propuesto por W. Kos-sel en 1916. En una unión de dos átomos por enlace iónico, un electrón abandona el átomo menos electronegativo y pasa a formar parte de la nube electrónica del más electropositivo. De acuerdo con Linus Pauling, la electronegatividad es “la fuerza con que un átomo en una mo-lécula atrae hacia sí los electrones que lo unen con otro átomo”. Se le llama catión a un átomo con carga positiva, capaz de atraer electrones, y anión, al que tiene carga negativa y dona sus electrones. Los iones con cargas de signo opuesto se atraen, mientras que los iones con cargas del mismo signo se repelen. La magnitud de la fuerza electrostática está definida por la Ley de Coulomb (figura 95), y es directamente proporcional a la magnitud de las cargas, e inversa-mente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

⏐Figura 95. Ley de Coulomb.

q1 q2

82

Tessy María López Goerne

En esta ecuación, F es la fuerza de atrac-ción entre los iones positivo y negativo, q1 y q2

es la carga de los iones que se atraen, y

K e=2

04πε

es la constante de proporcionalidad que tiene un valor de 8.98×109 Newton·m2/Coulomb2. Esta elevada cifra indica la intensidad de las fuer-zas electrostáticas entre iones, pero además se ha comprobado experimentalmente que si las cargas q1 y q2 se encuentran en un medio distinto del aire, la magnitud de las fuerzas de interacción se ve afectada. Así, por ejem-plo, en el agua pura la intensidad de la fuerza electrostática entre las mismas cargas situadas a igual distancia se reduce en un factor de 1/81 con respecto de la que experimentaría en el vacío. Finalmente, r es la distancia entre los iones.

Los valores de la electronegatividad (fi-gura 96), basados en datos termoquímicos, han sido determinados en una escala arbitra-

ria, denominada escala de Pauling, cuyo valor máximo es 4, asignado al elemento más elec-tronegativo, el flúor (figura 97), mientras que el elemento más electropositivo es el cesio, con una electronegatividad de 0.7. Si enfren-tamos un átomo al que le falten pocos elec-trones en su capa de valencia para adquirir la configuración de gas noble, con mucha elec-tronegatividad como el flúor, con otro como el cesio, cuya electronegatividad es muy baja, éste último le cederá un electrón al primero. Como consecuencia, el flúor se convertirá en un ión negativo (anión) mientras que el cesio se convierte en un ión positivo (catión). Este proceso se realiza simultáneamente en mi-llones de átomos, lo que hace que se formen millones de iones positivos y negativos que se atraen mutuamente, y que a su vez confor-man una estructura integrada con un número muy elevado de átomos dispuestos en forma ordenada, llamada red iónica o cristal. En los compuestos iónicos no se puede hablar de moléculas individuales, sino de grandes agregados (figura 98). Los compuestos ióni-

⏐Figura 96. Valores de electronegatividad de los elementos de la tabla periódica.

Electronegatividad0.5 - 0.9

1.0 - 1.4

1.5 - 1.9

2.0 - 2.4

2.5 - 2.9

3.0 - 3.5

3.6 - 3.9

4.0 +

1A

2A

3B 4B 5B 6B 7B 8B 1B 2B

3A 4A 5A 6A 7A

Lantánidos: 1.1 - 1.3

Actínidos: 1.3 - 1.5

Perío

do

83

Fuerzas intermoleculares en nanopartículas

cos tienen las siguientes propiedades: a) son sólidos cristalinos, es decir, con estructura muy ordenada; b) poseen puntos de fusión

y ebullición elevados porque forman un en-lace fuerte; c) suelen ser solubles en agua; d) fundidos o en disolución acuosa, son buenos conductores de la corriente eléctri-ca, debido a la existencia de iones (cargas libres). Sin embargo, hay una limitación que está dada por la carga y el tamaño relativo de los cationes y de los aniones, ya que el cristal iónico en su conjunto tiene que ser neutro. En cuanto a la relación de tamaños (figura 99), es evidente que un ion positivo grande estará rodeado por un número determina-do de iones negativos. Los cationes son más

⏐Figura 99. Tamaño iónico en angstroms (Å) de los elementos de la tabla periódica.

⏐Figura 98. Estructura cristalina del NaCl.

Aumento de electronegatividad

Aum

ento

de

elec

tron

egat

ivid

ad

⏐Figura 97. Tendencia de la electronegatividad de los elementos de la tabla periódica.

84


pequeños que los átomos de los que provie-nen, por lo que la atracción electrón/protón aumenta cuando el tamaño disminuye.

Tamaño de los iones de la tabla periódica

Se llama número de coordinación al núme-ro de iones más cercanos de signo contrario que rodean a un ion central en una estructura cristalina. El índice de coordinación está de-terminado por el tamaño relativo de los iones y por la condición en la que la estructura cris-talina sea eléctricamente neutra (figura 100).

Enlace Covalente.

En 1916, Clive Staples Lewis relacionó el en-lace químico con la compartición de un par de electrones de los átomos enlazados. De esta forma, cada pareja de electrones involucrados en un enlace debe ocupar una región del espa-cio entre los dos átomos: es lo que se denomi-na un enlace covalente, que se representa por A‒B. Si existieran dos o tres pares compartidos entre dos átomos, entonces el enlace sería do-ble (A = B) o triple (A ≡ B) respectivamente. Los pares de electrones no compartidos se denominan pares de electrones libres o soli-tarios. Aunque éstos no contribuyen directa-mente al enlace, ejercen una influencia en la forma de las moléculas y en sus propiedades. Lewis propuso una explicación para el enlace de un gran número de moléculas mediante la regla del octeto, en la cual “cada átomo com-parte electrones con átomos vecinos hasta alcanzar un total de ocho electrones en su capa de valencia”. En realidad, esto no es más que consecuencia de la alta estabilidad de la configuración electrónica de tipo gas noble (s2p6), también denominada de capa cerra-da. El átomo de hidrógeno es una excepción

a esta regla, pues sólo tiene un electrón en su capa de valencia (1s). La regla del octeto proporciona una forma simple de construir las denominadas estructuras de Lewis, que es una representación gráfica para comprender dónde están los electrones de valencia en un átomo. Éstos se colocan como puntos alrede-dor del símbolo del elemento (figura 101):

Para poder construir una estructura de Lewis (figura 102) hay que seguir los siguien-tes pasos:

1. Se suman los electrones (e–) de valencia de los átomos presentes en la molécula. Para un anión poliatómico se le añade un e- más por cada carga negativa y para un catión se res-tan tantos electrones como cargas positivas.

2. Se dibuja una estructura esquemática con los símbolos atómicos unidos mediante enlaces sencillos.

3. Se calcula el número de electrones (e–) de valencia que quedan disponibles.

Aumento del radio iónico

Aum

ento

del

radi

o ió

nico

⏐Figura 100. Tendencia del tamaño atómico de los elementos de la tabla periódica.

⏐Figura 101. Formación de F2 ejemplificado con el diagrama de puntos de Lewis.

Pares dee– libres

Pares dee– libres

85


4. Se distribuyen los e– de forma que se complete un octeto para cada átomo.

Geometría Molecular

La teoría de Lewis sólo explica cómo se dis-tribuyen los electrones en una molécula, pero no aporta nada sobre su estructura 3D. La Teoría de la Repulsión de Pares de Electro-nes de la Capa de Valencia (trpecv) o Teoría de Gillespie (1957) es capaz de explicar la estructura molecular (tabla 7 y figura 103), teniendo en cuenta las propiedades electró-nicas. Se trata de ver cuál es la configuración de mínima energía (máxima separación) que adoptan N cargas puntuales situadas a la mis-ma distancia de un punto fijo. Es claro que no

se puede tratar a los electrones como cargas eléctricas puntuales localizadas, sin embargo, la trpecv supone que a cada par de electro-nes (��) se le puede asignar una zona del es-pacio en la que hay una cierta probabilidad de encontrarlos juntos. Se distinguen dos tipos de pares de electrones: pares enlazantes (pe) y pares no enlazantes o libres (pl). No todas las repulsiones electrónicas en una molécula van a ser equivalentes. Hay que considerar tres factores: presencia de pares de electro-nes libres (pl), electronegatividad y orden de enlace. Las repulsiones disminuyen según el orden pl–pl > pl–pe > pe–pe.

Varios colaboradores y yo (en Materials Chemistry and Physics, 32 (1992) 286-294) reportamos un sistema nanoparticulado de manganeso ocluido en sílice por el método

⏐Figura 102. Compartición de electrones en la formación del compuesto fluoruro de litio LiF.

Transferencia

de electrones

1s2 2s1

Átomo de litioLi

1s2 2s2 2p5

Átomo de flúorF

1s2

Catión litioLi+

1s2 2s2 2p6

Anión fluoruroF–

⏐Tabla 7. Orbitales híbridos y sus geometrías.

Número de coordinación Distribución Orbital híbrido

2 LinealAngular

sp, pd, sdsd

3 Plana triangularPirámide trigonal

sp2, p2dpd2

4 TetraedroPlana cuadrada

sp3, sd3

p2d2, sp2d

5 Bipirámide trigonalPirámide tetragonal

sp3d, spd3

sp2d2, sd4, pd4, p3d2

6 Planta pentagonalOctaedro

p2d3

p3d2

86


sol-gel. Encontramos que las tres estructuras conocidas de Mn (II) más estables en este sistema son los complejos tetracoordinados (plano cuadrado y tetraédrico, Figura 104) y un hexacoordinado con una estructura oc-taédrica (figuras 105 y 106). Este último es el más estable de los tres y todos tienen en su

estructura electrones libres, vacancias de oxí-geno y grupos hidroxilo. Durante la gelación se observan claramente los colores asociados con estos complejos, el rosa para los octaédri-cos y el amarillo para los tetracoordinados, lo que fue comprobado con espectroscopía UV-visible.

⏐Figura 103. Geometría molecular.

87


La carga neta calculada para el Mn (II) fue de 1.86 electrones, y para complejos de Mn (I) la fue de 0.86 electrones; las geome-trías son casi iguales, con una carga idéntica en los oxígenos (–1.96 e). Los dos átomos de hidrógeno en el compuesto hidroxilado están sobre un átomo de oxígeno de la esfera de co-ordinación del manganeso, que da lugar a una transferencia de carga fuerte de los hidróge-nos del manganeso, con una pérdida de carga en el oxígeno para que estos hidrógenos se mantengan en condiciones estables. La geo-metría optimizada muestra que los átomos de hidrógeno se encuentran casi perpendi-culares al plano de la molécula. En el sistema

tetraédrico los resultados son muy similares, y hay una ligera disminución de la distancia entre el manganeso y el oxígeno en el enlace Mn – O. Los átomos unidos al hidrógeno se encuentran más lejos del manganeso en la molécula con geometría tetraédrica.

El complejo hexacoordinado difiere de los dos sistemas discutidos anteriormente, aun-que se trate del mismo sistema en el que se varía la concentración de hidroxilos (OH–) durante la etapa de gelación, por lo que no es posible comparar la energía total (figura 106). El método teórico Extended Hückel nos da resultados favorables a esta geometría. El MnO insaturado, es decir con defectos pun-

y y

xx

z z

H

H

a) b)

Mn Mn

y y

xx

z z

H

H

a) b)

Mn Mn

⏐Figura 104. Cálculos teóricos de la estructura cuadrada plana del sistema Mn/SiO2. a) No hidroxilado, b) hidroxilado. Materials Chem. and Phys. , 32 (1992) 286.

⏐Figura 105. Estructura octaaédrica del sistema Mn/SiO2 sol-gel. a) No hidroxilado, b) Hidroxilado. Materials Chem. and Phys . , 32 (1992) 286.

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tuales, tiene una distancia Mn-O de 2.14 Ǻ, ligeramente más larga que la que se obtiene en los sistemas tetracoordinados conven-cionales. El Mn recibe carga al aumentar el número de hidrógenos, y la energía cambia a 1.84 eV, mientras que si consideramos que los oxígenos no tienen hidrógenos enlazados la energía aumenta a un máximo de 4.93 eV y el sistema pierde estabilidad, dando lugar a pequeñas partículas (figura 107).

Fuerzas de van der Waals

Estas fuerzas se basan en la atracción electros-tática que puede surgir entre dos moléculas, tanto polares como apolares. Se caracterizan por ser muy débiles y por aumentar su forta-leza con la masa molecular, ya que las capas electrónicas externas se deforman más fácil-mente cuanto más alejadas están del núcleo. Pueden ser de dos tipos:

y y

xx

z z

H

H

y

x

z

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

H

a) b)

c)

Mn Mn

y y

xx

z z

H

H

H

H

H

H

H

H

HH

HH

d) e)

Mn Mn

Mn

⏐Figura 106. Estructura octaédrica del sistema Mn/SiO2. a) No hidroxilado, a) Hidroxilado. Materials Chem. and Phys . , 32 (1992) 286.

89


Moléculas polaresHay moléculas que son dipolos permanentes, debido a la distribución de sus cargas. Cuan-do una de estas moléculas se aproxima a otra, también polar, se producirá la aparición de fuerzas electrostáticas de atracción entre par-tes opuestas de la molécula.

En estas muestras con iones de Fe (III), éstos tienen una configuración d5, correspon-diente al término espectroscópico 2T2g, con una configuración espectroscópica del esta-do basal de bajo spin igual a [t2g(xy, xz, yz)]5. Estos nuevos complejos tienen alta polaridad debido a la presencia de los iones cloro en su esfera de coordinación (figura 108), lo que los orienta a formar una estructura octaédrica.

Otro ejemplo de moléculas polares son los haluros de alquilo (figura 109), en don-

de el átomo de halógeno está enlazado a un átomo de carbono con hibridación sp3. El halógeno es más electronegativo que el car-bono, y el enlace C – X (X = F, Cl, Br, I) está polarizado con una carga parcial positiva en el carbono y una carga parcial negativa en el halógeno. Cuanto más electronegativo es el átomo de halógeno, mayor es la polarización en el enlace C-X.

Moléculas apolaresCuando las moléculas no son polares (figu-ras 110 y 111), se encuentran en estado de vibración, lo que origina que las respectivas cargas estén en un continuo desplazamiento.

⏐Figura 107. Microscopía electrónica de transmisión de nanopartículas de Mn/SiO2 de 1 a 3 nm. a) Campo oscuro, b) Campo claro.

20 nm 20 nma) b)

⏐Figura 108. Nanopartículas de hierro dentro de una red de sílice. Materials Chemistry and Physics , 30 (1992) 161. ⏐Figura 109. Momento polar del HCl.

a) b)

90


Esto significa que todo el tiempo se están produciendo dipolos instantáneos, los cuales, a su vez, inducen otros dipolos en las molé-culas vecinas, con la consiguiente aparición de fuerzas atractivas entre ellos. Estos enlaces entre dipolos inducidos son más débiles que los que tienen lugar entre moléculas polares.

Puentes de Hidrógeno

Cuando el hidrógeno está enlazado a un áto-mo más electronegativo (como el oxígeno, el nitrógeno o el flúor), la diferencia en las elec-tronegatividades induce al electrón a acercar-se al núcleo del átomo más electronegativo y a adquirir una densidad de carga positiva.

El puente de hidrógeno (figura 112), es un pseudo-enlace que se forma por la atrac-ción de las densidades de carga mencionadas entre un hidrógeno y oxígeno. Estos pseudo-enlaces son mucho más débiles que un

enlace iónico o covalente, pero lo suficiente-mente fuertes como para mantener a las mo-léculas juntas, como es el caso del hielo. La mayoría de las proteínas, los carbohidratos o el adn de nuestro cuerpo están compuestos por moléculas con características adecuadas para formar puentes de hidrógeno con las moléculas de agua del líquido corporal.

Los puentes hidrógeno A–T (adenina–tiamina) y C–G (citosina–guanina), entre las bases púricas y pirimídicas, son el eje de la doble hélice del modelo de adn que pro- pusieron en 1953 Rosalind Franklin, James Watson y Francis Crick. La hélice alfa man- tiene su forma por la presencia de los puen-tes de hidrógeno, indicados por las líneas de puntos. En este caso, los puentes de hidró-geno se forman entre los átomos de oxígeno del grupo carbonilo de un aminoácido y el átomo de hidrógeno del grupo amino de otro aminoácido, situado a cuatro aminoácidos de distancia en la cadena. La cadena beta se forma por la existencia de puentes de hidró-geno entre distintos átomos del esqueleto del polipéptido.

El adn es un largo polímero formado por unidades repetitivas de nucleótidos unidos en una doble cadena por puentes de hidrógeno (figura 113). Mide de 2.2 a 2.6 nm de ancho, y una unidad de la doble hebra (nucleótido) mide 0.33 nm de largo. Aunque cada unidad

⏐Figura 110. Moléculas simétricas, eteno (izquier-da) y etano (derecha).

⏐Figura 111. Moléculas apolares.

⏐Figura 112. Puente de hidrogeno en el agua.

91


individual que se repite es muy pequeña, los polímeros de adn son moléculas enormes que contienen millones de nucleótidos.

Fuerzas dipolo instantáneo-dipolo inducido o fuerzas de London

En muchos textos las fuerzas de dispersión o fuerzas de London (figura 114) se identifi-can con las fuerzas de van der Waals, lo que puede generar cierta confusión. Las fuerzas de dispersión son fuerzas atractivas débiles que se establecen fundamentalmente entre sustancias no polares, aunque también están presentes en las sustancias polares. Se deben a las irregularidades que se producen en la

nube electrónica de los átomos por efecto de la proximidad mutua. La formación de un dipolo instantáneo en una molécula origina la formación de un dipolo inducido vecino, de manera que se origina una débil fuerza de atracción entre las dos. Surgen, por tanto, de la atracción entre dos dipolos, uno instantáneo y otro inducido. Los dipolos se generan debi-do a fluctuaciones en la ubicación de los elec-trones en las moléculas, aunque los dipolos instantáneos cambian permanentemente de dirección. Todos los gases, incluyendo los ele-mentos con moléculas no polares como O2, N2 y F2, y los gases nobles, que son monoatómi-cos, como el Ne y el He, pueden licuarse. Esto implica la existencia de cierta fuerza de atrac-ción, incluso entre estas moléculas no polares.

⏐Figura 113. Puentes de hidrógeno entre las hélices del adn .

⏐Figura 114. Fuerza dipolo instantáneo-dipolo inducido.

Repulsión

Atracción

r

V(r)

ε

0

92


Puesto que estas sustancias tienen puntos de ebullición muy bajos, las fuerzas de atrac-ción son débiles y en general, casi siempre más débiles que las fuerzas dipolo-dipolo. Estas fuerzas débiles son importantes sólo a distancias extremadamente cortas, ya que varían según 1/d7, en donde d es la distancia entre átomos o partículas. En los nanomate-riales las fuerzas intermoleculares tienen un papel esencial.

La intensidad de las fuerzas de London depende de la facilidad con que se polarizan los electrones de la molécula, y eso depende, a su vez, del número de electrones en la mo-lécula y de la fuerza con la que están atraídos hacia el núcleo (figura 115). Entre más elec-trones haya en una molécula, más fácilmente podrá polarizarse. Así, las moléculas más gran-des, con muchos electrones, son relativamen-te polarizables. Las fuerzas de London varían entre aproximadamente 0.05 y 40 kJ/mol.

En una molécula de arn los electrones se mueven a cierta distancia del núcleo, y en cualquier instante puede darse que la molé-cula tenga un momento dipolar creado por

las posiciones específicas de los electrones. Éste se llama momento dipolar inducido, porque sólo dura una pequeñísima fracción de segundo; en el siguiente instante los elec-trones están en diferentes posiciones y la mo-lécula tiene un nuevo dipolo instantáneo y así sucesivamente. Las fuerzas de London tienen lugar en moléculas covalentes polares, cuya relación depende de la forma de la molécula.

Algunos colegas y yo publicamos la in-teracción del nanocatalizador Pt/TiO2 con adn para reducción de tumores cancerígenos en European Journal of Medicinal Chemistry, 45 (2010) 1982-1990.

En la figura 116 se presenta un esquema del mecanismo de interacción propuesto entre las nanopartículas de NPt con la mem-brana celular. Se inició un estudio sistemático

⏐Figura 115. Atracciones de polos opuestos.

⏐Figura 116. Interacción entre el catalizador Pt/TiO2 y adn de tumores cancerígenos. European Journal of Medicinal Chemistry , 45 (2010) 1982-1990.

93


sobre las interacciones de van der Waals y puentes de hidrógeno del nanosistema (par-tícula, aglomerados o emulsión), cargados con quimioterápicos u otros agentes alquilan-tes. Se sintetizaron nanomateriales de titania y sílice con diferentes tamaños de partícula, poro, área específica y grado de hidroxilación por el método de sol-gel. Los citotóxicos ocluidos fueron temozolomida, metrotexate, doxorrubicina y taxotere. Por otro lado, se sintetizó el biocatalizador nanoestructura-do platino-titania NPt. Todos los materiales fueron caracterizados por métodos fisicoquí-micos y posteriormente fisiológicos para de-mostrar la biocompatibilidad y no toxicidad. Hasta el momento se ha encontrado que los

nucleótidos de la doble hélice son desactiva-dos por una reacción de hidrólisis entre los hidroxilos del nanomaterial y los grupos ami-no del adn.

Como se puede ver en las figuras 117 y 118, el tamaño de partícula es menor a 3 nm, y las partículas se encuentran aglomeradas, pero cuando están en contacto con el líquido encefalorraquideo se dispersan rápidamente (figura 119).

Fuerzas dipolo-dipolo

Una molécula es un dipolo cuando existe una distribución asimétrica de los electrones,

⏐Figura 117. Micrografías sem de muestras NPt, nano-TiO2. Éstas fueron sintetizadas por el método sol-gel con diferentes precursores de platino. a) NPt a temperatura ambiente. Se insertó una imagen de mayor resolución en donde el aglomerado se está dividiendo. b) NPt reducido con H2 a 400 °C, las flechas indican las zonas con mayor resolución en donde se encuentra Pt0. c) Cis-Pt incorporado en TiO2. d) Acercamiento a la zona nanoporosa de la titania (TiO2).

94


debido a que la molécula está formada por átomos de distinta electronegatividad. Como consecuencia de ello, los electrones se en-cuentran preferentemente en las proximida-des del átomo más electronegativo. Se crean así dos regiones (o polos) en la molécula, una con carga parcial negativa y otra con carga parcial positiva. Cuando dos moléculas po-lares (dipolos) se aproximan (figura 120), se produce una atracción entre el polo positivo y el negativo de la otra. Esta fuerza de atracción entre dos dipolos es más intensa si la polariza-ción de dichas moléculas es grande, es decir, si la diferencia de electronegatividad entre los átomos enlazados es alta.

Así que para que la atracción sea efectiva las moléculas polares deben estar muy próxi-mas. Si los átomos muy electronegativos se encuentran unidos directamente a un átomo de hidrógeno también se formará un dipolo. Estas interacciones se presentan entre las mo-léculas neutras polares.

Las interacciones dipolo-dipolo son me-nos intensas que las interacciones ion-dipolo, y crecen al incrementarse la polaridad de la molécula. La presencia de las fuerzas de cor-to alcance se observa entre moléculas que no interaccionan químicamente y se ven cuando las nubes electrónicas se sobreponen, gene-rando energía o entalpía de intercambio o de

⏐Figura 118. Imágenes TEM de: a) NPt a temperatura ambiente. b) NPt reducido en H2 a 400 °C. c) Cis-Pt incorporado en TiO2 sol-gel. d) TiO2 nanoestructurada sintetizada por el mismo proceso. En la imagen (b) están marcadas con flechas las nanopartículas con platino metálico en la muestra reducida con H2. La inserción en la figura (d) es el patrón de difracción de electrones de la matriz de TiO2 sol-gel.

95


Tumor GMB inducido

Histología del tumor inducido

Apoptosis

Implante del nano NPt sobreel tumor cerebral

Histología después deltratamiento con NPt

Histología después deltratamiento con NPt

⏐Figura 119. a) Cerebrito con tumor después de treinta días de inoculación de las células. b) Cirugía estereo-táctica de cerebro para colocar NPt en las mismas coordenadas de inoculación del tumor. c) Histología H-E de la sección de tejido tumoral, sin NPt. d) Histología H-E de la sección de tejido tumoral tratado con NPt-TiO2. e) H-E con NPt-SiO2. f) Detección de un proceso de apoptosis por la técnica tunel.

⏐Figura 120. Atracciones dipolo-dipolo.

96


superposición ∆H. El sistema óxido de tita-nio preparado a diferentes pHs por el proceso sol-gel tiene estas atracciones, y su intensidad depende de las condiciones de síntesis, como se informó en J. Materials Research, 10 (1995) 2788.

Para entender más claramente el tipo de atracción entre las moléculas de TiO2 se si-muló el sistema para hacer cálculos teóricos (figura 121).

Los modelos estructurales fueron cons-truidos y calculados usando el software Cerius2, de Accelrys. Se usó la correlación funcional de Perdew-Burke-Ernzerhof, y el modelo de mínima energía de la nanoestruc-tura tipo anatasa de la agregación de las na-nopartículas de TiO2, considerando el efecto de potencial electrostático. El desarrollo de nuevos materiales fundamentalmente en la escala nanométrica se sustenta en la com-prensión de las estructuras y morfologías de las nanopartículas. A esta escala, la estructura de los materiales influye directamente en las propiedades y en la estructura electrónica adoptada. Es por esto que la aplicación de métodos teóricos apoya y complementa la

comprensión de los resultados experimenta-les de los nanomateriales y sus propiedades correspondientes. Uno de los principales es- quemas de comprensión de materiales nano- estructurados se sustenta en la identificación de las interacciones, la afinidad y la reactivi-dad de estructuras diversas. Dado que la me-cánica cuántica y la teoría de funcionales de densidad se basan en una aproximación que considera que todas las propiedades de los estados base son funcionales de la densidad de carga, ambas son las herramientas median-te las cuales se calculan las propiedades y la energía electrostática de las nanopartículas a partir del potencial químico:

µ δδ χ=( ) = −E

N V

donde E es la energía y N el número de elec-trones en el sistema, para un volumen cons-tante (V). Los orbitales de frontera son:

µ ε ε= +HOMO LUMO2

⏐Figura 121. Cálculos teóricos de titania sol-gel, tamaño de partícula entre 1 y 15 nm. Optical Materials , 27 (2005) 1270–1275. J. of Biomed. Mat. Res . Part A., 78 (2006) 441-448.

97


η ε ε= −HOMO LUMO2

Una molécula será “blanda” cuando la se-paración entre los orbitales frontera (homo/lumo) sea pequeña. Si esto ocurre, un pe-queño campo eléctrico aplicado hace que la distribución electrónica pueda variar, pero si la diferencia de energía es grande la nube de electrones se resiste a ser distorsionada y la molécula es dura. Como las estructuras electrónicas se pueden perturbar muy poco, su interacción es fundamentalmente electros-tática. Por el contrario, el lumo y el homo de un par blando se reorganizan para dar lugar a un enlace covalente.

A partir de modelos sencillos y cualita-tivos de la Teoría de Orbitales Moleculares (tom) se puede obtener información valiosa con relación a la espontaneidad y a la forma en que ocurren las reacciones. En esto se basa la Teoría de los Orbitales Frontera (tof) que, a partir del conocimiento de los orbitales mo-leculares que intervienen en la reactividad, permite dar una explicación de los mecanis-mos de formación de los nanomateriales.

Todos los átomos, iones y moléculas tie-nen orbitales periféricos (de ahí lo de orbita-les frontera) que pueden considerarse como

determinantes en la reactividad química y que normalmente se llaman orbitales de la capa de valencia. homo (figura 122) es el orbital ocupado de más alta energía (Highest Ocuppied Molecular Orbital); lumo el orbi-tal desocupado de más baja energía (Lowest Unocuppied Molecular Orbital); ambos son los que interactúan con los orbitales de la otra especie durante el curso de una reac-ción (figura 123). El tipo de interacción y sus consecuencias dependen principalmente de la naturaleza, la energía, la forma, la simetría y la condición enlazante de los mismos. Pear-son formuló un grupo de reglas que hay que cumplir para que una reacción ocurra con una baja energía de activación:

A medida que los reactivos se aproxi- �man, la densidad electrónica debe ir del homo de una al lumo de la otra. La dirección de aproximación de una �a la otra debe ser tal que permita la máxima superposición efectiva de homo y lumo.

Energía

HOMO(nucleófilo)

LUMO(sustrato)

n

σ∗

Orbital no enlazante ocupado (n) del nucleófilo

Orbital vacío antienlazante (σ∗)del haluro de alquilo

Solapamiento HOMO-LUMO

Nu C X

⏐Figura 123. Aproximación orbital correcta para una reacción de sustitución SN2.

⏐Figura 122. Diagrama de orbitales moleculares homo y lumo .

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Las energías de � homo y lumo deben ser parecidas.El efecto neto de la transferencia elec- �trónica homo-lumo debe corres-ponder con el efecto de formación y ruptura de enlaces que debe ocurrir durante el curso de la reacción.

El uso para epilepsia de un vector nano-dispositivo biocompatible con tejido cerebral, que libere fenitoina sódica directamente en el snc sobre un foco epiléptico en las cantida-des y el tiempo requerido se reportó por pri-mera vez en J. of Biomed. Mat. Res. Part A., 78 (2006) 441-448. La cinética de liberación del medicamento dependerá de las atracciones intermoleculares que se den entre el fármaco y el nanodispositivo (figura 124), así como de la estructura y porosidad del reservorio.

La fenitoina sódica es un anticonvulsivo potente no sedante, indicado en crisis epilép-

ticas. Generalmente se utiliza en crisis parcia-les y crisis tónico clónicas, que son convul-siones que comprometen todo el cuerpo. El inconveniente es que se distribuye en todos los tejidos y se acumula en el encéfalo, el híga-do, el músculo y el tejido adiposo, razón por la cual, al cruzar la bbb, las concentraciones del medicamento en el líquido cefalorraquídeo son bajas, llegando al foco epiléptico sólo al-rededor del 1% del compuesto activo.

A partir de los procesos planteados, se aceptan tres mecanismos, involucrados todos en el control de la velocidad de liberación de un activo desde matrices nanoparticuladas hidrofílicas, como los más importantes: las interacciones dentro del reservorio, la difu-sión del activo y el hinchamiento. Es funda-mental disponer de un conocimiento detalla-do de cómo se puede encontrar agua dentro del nanoreservorio (figura 125). Al entrar en contacto con el agua, las primeras moléculas del compuesto activo, hidratan a los grupos más polares, a la llamada agua ligada prima-ria (M – OH), que se encuentra fuertemente unida a los grupos hidrofílicos. A medida que los grupos polares se hidratan se lleva a cabo la relajación de las cadenas del polímero, los gru-pos hidrofóbicos se exponen y se obtiene así el agua hidrofóbicamente ligada. Después de que los sitios polares y no polares del políme-ro hidrofílico han interactuado y ligado con las moléculas de agua, el gel absorbe agua adicio-nal, conducida por la fuerza osmótica de las cadenas de sílice. Como resultado de esto se llega a una relajación aún mayor de los enlaces de la matriz. El agua de hinchamiento adicio-nal, que es inhibida después de que los grupos polares e hidrofóbicos se saturan con agua li-gada, es llamada agua libre y es la responsable de la rápida cinética observada en las primeras cuarenta horas de liberación (figura 126).

⏐Figura 124. Liberación de fenitoina sódica des-de un reservorio nanoestructurado de titania sol-gel. Análisis teórico de: a) modelo de la configuración de más baja energía de la mo-lécula de fenitoina sódica; b) distribución elec-trofílica; c) nucleofílica; y d) esquema de la libe-ración de fenitoina sódica desde un reservorio nanoestructurado de sílice. Optical Materials , 27 (2005) 1270-1275.

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Fuerzas ion dipolo

Son las que se establecen entre un ión y una molécula polar. Por ejemplo, el KBr se disuel-ve en agua por la atracción que existe entre los iones K+ y Br– y los correspondientes polos con carga opuesta de la molécula de agua. Esta solvatación (figura 127) de los iones es capaz de vencer a las fuerzas que los mantienen juntos en el estado sólido. La capa de agua de hidratación que se forma en torno a las moléculas es muy importan-te para su función y se da por las interac-ciones que se muestran en la figura 127. La energía de interacción E, entre un ión y un dipolo, depende de la carga del ión Q, del momento dipolar m, y de la distancia d entre el centro del ión y el punto medio del dipolo:

EQmd

= 2⏐Figura 125. (Arriba) Esquema de energía de in-

teracción del agua con NPt; (abajo) Microsco-pía electrónica de trasmisión de muestras feni-toina ocluida en sílice sol-gel. Optical Materials , 29 (2006) 75-81.

Ener

gía

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ónA

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⏐Figura 126. Cinética de liberación de fenitoina sódica desde un nanodispositivo de sílice sol-gel con atracciones débiles de van der Waals y puentes de hidrógeno. Optical Materials, 29 (2006) 75-81; Ma-terials Characterization, 58 (2007) 823-828; Colloids and Surfaces A: Physicochem. Eng. Aspects, 300 (2007) 99-105; Science Advanced Materials, 1 (2009) 63-68; J. Sol-gel Science and Technology, 49 (2009) 320-328.

% N

aPhe

libe

rado

% N

aPhe

libe

rado

t/h t/h

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Interacciones hidrofóbicas

Por definición, una sustancia hidrofóbica no es miscible con el agua. Básicamente la hi-drofobicidad ocurre cuando la molécula en cuestión no es capaz de interaccionar con las moléculas de agua, ni por interacciones ión-dipolo ni mediante puentes de hidróge- no. Tal es el caso de los hidrocarburos sa- turados. En esta situación las moléculas de agua, en la vecindad de los hidrocarburos, se orientan y se asocian, creando una especie de jaula de moléculas de agua alrededor de la molécula hidrofóbica (figura 128). En re-sumen, una molécula que no pueda interac-

cionar con el agua disminuye la entropía del sistema. La hidrofobicidad hace que determi-nados lípidos formen agregados supramole-culares, como pueden ser los virus.

Son ejemplos de fuerzas hidrofóbicas: a) las que se existen entre los fosfolípidos que forman las membranas celulares (forman bi-capas), b) aquellas en el interior de una micela durante la digestión de los lípidos, c) las que hacen que los aminoácidos hidrofóbicos se acumulen en el interior de las proteínas glo-bulares. También son fuerzas hidrofóbicas los aminoácidos con cadenas laterales no polares que están en contacto con la bicapa lipídica de la membrana celular y los aminoácidos

⏐Figura 127. Solvatación es el proceso mediante el cual un ion o una molécula son rodeados por moléculas de solvente distribuidas de una forma específica o aleatoria.

⏐Figura 128. Interacciones hidrofóbicas. Agua y aceite (izquierda), colesterol (derecha).

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polares que están en el centro de la molécula formando el poro o canal.

Muy frecuentes son las interacciones hidrofóbicas que pueden encontrarse en la industria petroquímica: del petróleo se ob-tienen determinados compuestos (tabla 8) que son la base para la producción en las in-dustrias de fertilizantes, plásticos, alimenticia, farmacéutica, química y textil, entre otras. Los surfactantes son una alternativa viable, por su hidrofobicidad, en la biorremediación de sue-los contaminados con hidrocarburos prove-nientes del petróleo (figura 129). Su eficien-cia estará condicionada por las capacidades fisiológicas de los microorganismos que se encuentran en el agua, la estructura química del hidrocarburo, el tipo de surfactante y los factores ambientales del suelo.

El mecanismo de remediación es a tra-vés de la estructura de la membrana física porque interfiere en importantes funciones tales como la generación de energía y trans-

porte. Los surfactantes pueden interactuar con las proteínas producidas por las bacte-rias alterando tanto su conformación como sus funciones fisiológicas, y se conoce que la toxicidad del surfactante es determinada por la tendencia a la adsorción y la facilidad de su penetración en la membrana celular

⏐Tabla 8. Solubilidad de hidrocarburos y derivados.

Grupo de hidrocarburo Hidrocarburo representativo Solubilidad en agua (mgL-1)

C4 n-butano 61.4

C10-C14 n-decano 0.05

C6 Ciclohexano 55

C9 1,1,3-Trimetilciclohexano 1.77

Benceno Benceno 1,760

Tolueno Tolueno 470

Fenol Fenol 82,000

C2-fenoles 2,4-dimetilfenol 4,600

Parte apolar

Parte polar

Interfase

Aireo

aceite

Agua

⏐Figura 129. Ubicación de la molécula de sur-factante en la interfase. Si el surfactante está dentro de la fase acuosa, su grupo polar puede estar rodeado de moléculas de agua (solvata-ción). Si el surfactante está disuelto en una fase oleica, su grupo apolar posee interaccio-nes con el solvente.

fuerzas en nanoparticulas

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