Fuerzas de rozamientoFuerzas de rozamiento

Fuerzas de rozamiento viscoso:Fuerzas de rozamiento viscoso:

• Aparecen cuando un cuerpo se desplaza a través de un Aparecen cuando un cuerpo se desplaza a través de un fluido. No las estudiamos en este curso.fluido. No las estudiamos en este curso.

Fuerza de rozamiento por deslizamiento:Fuerza de rozamiento por deslizamiento: Este rozamiento se debe rugosidades propias de las Este rozamiento se debe rugosidades propias de las

superficies de contacto y a la adherencia entre ellas. Este superficies de contacto y a la adherencia entre ellas. Este hecho se verifica claramente porque cuanto mejor pulidas hecho se verifica claramente porque cuanto mejor pulidas estén las superficies, menor es la fuerza.estén las superficies, menor es la fuerza.

La fuerza de rozamiento siempre se opone al movimiento, La fuerza de rozamiento siempre se opone al movimiento, tiene la misma dirección que el desplazamiento pero esta tiene la misma dirección que el desplazamiento pero esta dirigido en sentido contrario.dirigido en sentido contrario.

No es necesario que haya movimiento para que la fuerza de No es necesario que haya movimiento para que la fuerza de movimiento actúe.movimiento actúe.

ExperimentoExperimento Cargamos el platillo con una Cargamos el platillo con una

pequeña pesa, sin embargo el pequeña pesa, sin embargo el bloque no se mueve. Esto bloque no se mueve. Esto significa que la fuerza aplicada significa que la fuerza aplicada es equilibrada por la de es equilibrada por la de rozamiento, pues:rozamiento, pues:

Conclusión:Conclusión: Si no hay Si no hay aceleración la fuerza de aceleración la fuerza de rozamiento es igual a la fuerza rozamiento es igual a la fuerza aplicada.aplicada.

rr

xx

f=T0=f-T

0=F0=a

Comenzamos a colocar en el platillo pesas de manera que la fuerza aplicada sobre el bloque aumente lentamente. Llega un momento límite para el cual, si agregamos una pesa más, el bloque comenzará a acelerarse, esto significa que: T fr.

xr a . m =f-T

Una vez en movimiento, se observa que para que el bloque se mueva con velocidad constante hay que quitar algo de peso en el platillo, hasta que nuevamente:

T = fr

Ahora el bloque se moverá por inercia.

Conclusiones:

Llamaremos rozamiento estático a la fuerza de rozamiento que existe entre dos superficies en reposo una respecto de la otra. Puede tomar cualquier valor entre cero y una máximo.

La fuerza máxima de rozamiento estático es igual a la fuerza mínima necesaria para poner en movimiento al cuerpo.

Se llama fuerza de rozamiento cinético a la fuerza necesaria para mantener el movimiento una vez iniciado.

Cálculo de la fuerza de rozamiento:

Fuerza de rozamiento estático máxima:La fuerza de rozamiento estático máxima, es

directamente proporcional a la normal

N . =f N

f= ee r

e re máx

máx

Fuerza de rozamiento cinético:La fuerza de rozamiento cinético, es directamente

proporcional a la normal

N . =f N

f= cc r

c rc

e c

Gráfico de fuerza re rozamiento en Gráfico de fuerza re rozamiento en función de la fuerza aplicadafunción de la fuerza aplicada

Ejemplo 3Ejemplo 3Un bloque de masa mUn bloque de masa m11 = 30 kg. está apoyado = 30 kg. está apoyado

sobre un plano inclinado que forma un ángulo de sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal y está unido mediante un 30º con la horizontal y está unido mediante un hilo inextensible y sin masa, que pasa por una hilo inextensible y sin masa, que pasa por una polea sin fricción y de masa despreciable, a un polea sin fricción y de masa despreciable, a un segundo bloque de masa msegundo bloque de masa m22 =50 kg. que cuelga =50 kg. que cuelga

verticalmente. Si el coeficiente de rozamiento verticalmente. Si el coeficiente de rozamiento cinético entre mcinético entre m11 y el plano es y el plano es cc = 0,4, Calcular: = 0,4, Calcular:

a) La aceleración de cada bloque.a) La aceleración de cada bloque.

b) La tensión en la cuerda que vincula ambos b) La tensión en la cuerda que vincula ambos bloques.bloques.

SoluciónSolución

La primera cuestión a resolver en éste problema, es saber para que lado se mueve el sistema y luego determinar, si es que se mueve ( podía no moverse si la fuerza de rozamiento no lo permitiera ), con que aceleración lo hace.

Realizamos los diagramas de cuerpo libre para cada cuerpo sin tener en cuenta el rozamiento

Cuerpo m1

Eje Y:

y11

y11

y11y

a . m = cos . g . m-N

a . m = cos .P-N

a . m = P-N

0 = cos . g . m-N 1

30º cos . g . m = N 1

N 259,8=30º cos . s

m10 . 30Kg = N

2

x11

x11

x11x

a . m = sen . g . m-T

a . m = sen .P-T

a . m =P-T

Eje X:

Cuerpo m2:Eje X:

x22 a . m =T-P

x22 a . m =T-g . m

Sumando miembro a miembro las ecuaciones en X

x22

x11

a . m =T-g . m

a . m = sen . g . m-T

)m+.(m a= sen . g . m-g . m 2112

+

2

2

21

12x

s

m 4,375 =

Kg 50 + Kg 30

)30º sen . Kg 30 - Kg 50 ( . s

m10

=m +m

)sen . m-(m . g=a

Ahora planteamos nuevamente la ecuación en X para la masa m1 pero teniendo en cuenta la fuerza de rozamiento:

x11

x11

x1r1x

a . m = .N- sen . g . m-T

a . m = .N- sen .P-T

a . m = f-P-T

Sumando miembro a miembro las ecuaciones X

x22

x11

a . m =T-g . m

a . m =N . - sen . g . m-T

)m+.(m a=N . - sen . g . m-g . m 2112

+

Despejando a y teniendo en cuenta el valor de la normal calculado, nos queda:

2

22

21

12x

s

m 3,076 =

Kg 50 + Kg 30

N .259,8 0,4 30º- sen . Kg 30 . s

m10 - Kg 50 .

s

m10

=

=m +m

N . -sen . m . g-m . g=a

Calculamos ahora en valor de la tensión despejando de la segunda ecuación

x22 a . m =T-g . m

N 346,2 = )s

m3,076 -

s

m10 ( Kg. 50 =) a - g ( . m = a . m - g . m = T

22x2x22

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