UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETAFACULTAD DE INGENIERIA

LABORATORIO DEFISICA I

COMPOSICION DE FUERZAS

Integrantes:Andrea Hernndez. C.I: 18.681.914Dayana Torres. C.I: 26.514.049Raul Perez. C.I:25.950.316

MARACAIBO, JUNIO 2015Introduccin.

Tomando en cuenta que las fuerzas son magnitudes vectoriales (poseen magnitud direccin y sentido), estas pueden sumarse como tales vectores, y basados en esa propiedad es que se ver enfocado la realizacin del siguiente informe de un proceso experimental.

Dado que se pueden sumar uno o ms vectores, de diversas formas, tanto analticas como grficas, se proceder a realizar un experimento con un aparato de descomposicin de fuerzas, con la finalidad de determinar la resultante de varias fuerzas coplanares concurrentes y como siempre buscando el equilibrio en el sistema montado y principalmente la aplicacin de los conocimientos en el rea de vectores, ngulos, entre otros.

Objetivos.

Buscar equilibrio estacional entre dos o ms masas. Aprender a usar el aparato de descomposicin de fuerzas. Entender y aprender sobre la importancia y el uso del aparato de descomposicin de fuerzas. Aplicar conocimientos previos sobre vectores y ngulos. Observar el efecto de la friccin entre poleas y masas. Determinar la resultante de varias fuerzas coplanares concurrentes, usando los mtodos de adicin de vectores. Verificar la condicin de equilibrio de un cuerpo sometido a fuerzas coplanares concurrentes en un aparato de descomposicin de fuerzas.

Materiales.

Aparato de descomposicin de fuerzas. Transportador. Hojas de papel en blanco. Escuadras y escalimetro.

Procedimiento.

El aparato de descomposicin de fuerzas consta de un soporte A que tiene dos tornillos tipo mariposa (b) con el propsito de que se pueda fijar en diferentes posiciones, una pieza central C, que est compuesta de tres laminas unidas 0, de tal manera que se mueven alrededor de esta unin, en el otro extremo de cada lmina se sujeta a un dinammetro por medio de una cadena. Adems las lminas tienen dos perforaciones por donde pasarn las lneas de accin de las fuerzas que registren los dinammetros.

Fig. 1 Aparato de composicin de fuerzas.

Se sujeta al aparato de tal manera que en los dinammetros las fuerzas que se estn ejerciendo no lleguen a los extremos de la escala para que el error sea menor. Una vez fijo el aparato se coloca encima de una hoja en blanco y con la punta de un lpiz se marca en los agujeros de las lminas, uniendo estas marcas nos dar las lneas de accin de las fuerzas que miden los dinammetros. Fig.1.

Fig.2 Sistema de Fuerzas

El sistema de las tres fuerzas que se ha formado est en equilibrio. Los ngulos y se miden con un transportador. Sobre las tres rectas se trazan segmentos iguales a la intensidad de las fuerzas correspondientes. Se toman dos fuerzas y se suman, la suma de estas dos fuerzas debe tener igual magnitud, direccin y sentido contrario a la tercera fuerza. Fig. 2.

Tcnicas de Suma de Fuerzas utilizadas.Para las sumas de las fuerzas, se usa su representacin vectorial donde se utilizan 4 mtodos de adiccin vectoriales.

1.1. Mtodos grficos. Mtodo del Polgono. Mtodo del Paralelogramo.

1.2. Mtodos analticos. Mtodo de las relaciones trigonomtricas. Mtodo de descomposicin de fuerzas en sus componentes rectangulares.

MEDIDAS REALIZADAS.

Medidas del Aparato de Composicin de Fuerzas

ObjetoMasa [g]Fuerza [N]nguloFx [N]Fy [N]

Masa 1600,58108-0,17920,5516

Masa 2500,49198-0,466-0,1514

Masa 3500,492710,0085-0,4899

Masa Equilibrio700,68100,66970,118

Corroboracin terica de lo obtenido en el proceso experimental

Mtodo analtico:

Mtodo de las relaciones trigonomtricas.

La ley del seno nos relaciona los lados de un tringulo con sus ngulos internos:

La ley del coseno se utiliza cuando se conoce dos lados y un ngulo del tringulo:

C2 = a2 + b2 + 2abcos

Clculos F1+ F2 =FC1

ObjetoMasa [g]Fuerza [N]ngulo

Masa 1600,58108

Masa 2500,49198

C1x0.7593148,19

Usando la ley del coseno: C12 = 0.582 + 0.492 - 2(0.58)(0.49) cos (90)C1 = 0.7593

Usando la ley del seno

b = C1 = Sen Sen

0.49 = 0.7593 = Sen Sen 90

Por lo tanto = 40,1905 y el ngulo de la resultante es 108 + = 148,19

Anlogamente se obtiene

Usando la ley del coseno: C22 = 0.75932 + 0.492 - 2(0.7593)(0.49) cos (57.19)C2 = 0.6429

Usando la ley del seno

b = C2 = Sen Sen

0.49 = 0.6429 = Sen Sen 57,19

Por lo tanto = 39,83 y el ngulo de la resultante es 148,19 + = 188,02Clculos FC1+F3=FC2

ObjetoMasa [g]Fuerza [N]ngulo

C1x0.7593148,19

Masa 3500,49271

C2x0,6429188,02

Usando la ley del coseno: Cr2 = 0.64292 + 0.682 - 2(0.6429)(0.68) cos (1.98)Cr = 0,0435

Usando la ley del seno

b = C2 = Sen Sen

0.68 = 0,0435 = Sen Sen 1,98

Por lo tanto = 32,69 y el ngulo de la resultante es 10 + = 42,69

Clculos FC2+Fe=Fr

ObjetoMasa [g]Fuerza [N]ngulo

C2x0,6429188,02

Masa Equilibrio700,6810

Resultantex0,043542,69

Mtodo de descomposicin de fuerzas en sus componentes rectangulares.

Fx = F cosyFy = F senAplicando esta frmula se obtiene

Clculos de Fuerzas Rectangulares

ObjetoMasa [g]Fuerza [N]nguloFx [N]Fy [N]

Masa 1600,58108-0,17920,5516

Masa 2500,49198-0,466-0,1514

Masa 3500,492710,0085-0,4899

Masa Equilibrio700,68100,66970,118

Resultante x0,043440,6150,0330,0283

NOTA: El mtodo grafico ser anexado en el informe en hojas milimetradas

Anlisis de los resultados obtenidos

Una vez finalizado el proceso experimental y la corroboracin de los resultados obtenidos se puede concretar que aunque se busca conseguir que la fuerza resultante en un sistema con equilibrio esttico sea cero, difcilmente se puede conseguir, principalmente debido a problemas de precisin por parte de los participantes del proceso experimental, as como error en la toma de lecturas y otros factores.

Se pudo observar que efectivamente se pueden sumar fuerzas como componentes vectoriales, dadas sus caractersticas, y que la diferencia entre los resultados entre los diferentes mtodos de adicin son causados por errores humanos y no por deficiencia en los mtodos utilizados, por otra parte el margen de error o diferencia entre uno y otro fue muy bajo, y todos muy cercano a una resultante igual a cero.

El uso correcto de las escalas al realizar las sumatorias grficas es primordial, dado que facilita la lectura y comprensin de las mismas, y se aprovecha al mximo los materiales utilizados.

Conclusiones

Se puede realizar la sumatoria de fuerzas coplanares por diferentes mtodos, tanto grficos (mtodo del polgono, mtodo del paralelogramo) as como analticos (trigonometra, descomposicin de fuerzas rectangulares) cada uno con sus ventajas y desventajas de acuerdo al nmero de fuerzas implicadas en la suma.

Por parte de los mtodos grficos, se observa mayor precisin en el mtodo del paralelogramo, pero este resulta muy engorroso a la hora de sumar una gran cantidad de fuerzas, debido a que debe aplicarse dicho mtodo tantas veces menos una como fuerzas involucradas en el sistema se consideren, por contraparte el mtodo del polgono solo requiere de un grfico, pero pierde precisin al no corroborar con el trazado de paralelos de sus fuerzas.

Los mtodos analticos son muy precisos, pero aplicar la ley de seno u coseno puede ser de dificultad si no se posee habilidad en el manejo de ngulos.

El uso del aparato de composicin de fuerzas, facilita el proceso experimental, otorgando mayor precisin a la hora de realizar los grficos de las lneas de fuerza, adems de ayudar a conseguir con facilidad un punto cercano al equilibrio esttico.