FUERZAS CONSERVATIVAS Y NO CONSERVATIVAS

RELACIONES TRABAJO-ENERGAMg. Luis Alberto Bolarte Canals

Fuerzas conservativas.- Una fuerza es conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto en movimiento entre dos puntos es independiente de la trayectoria que el objeto tome entre los puntos.

En otras palabras, el trabajo realizado sobre un objeto por una fuerza conservativa depende slo de las posiciones inicial y final del objeto.

La fuerza peso es conservativa.

El trabajo realizado por el peso sobre un objeto que se mueve entre dos puntos cualesquiera cerca de la superficie terrestre es Wp = mghf mgho. De esto vemos que Wp depende slo de las coordenadas verticales inicial y final del objeto y, por lo tanto, es independiente de la trayectoria.

Podemos asociar una funcin de energa potencial con cualquier fuerza conservativa.La funcin de energa potencial asociada con la fuerza gravitacional es EP = mgh.

Las funciones de energa potencial se pueden definir slo para fuerzas conservativas.

Algunos otros ejemplos de fuerzas conservativas son la fuerza elstica, la fuerza gravitatoria y la fuerza elctrica entre objetos con cargas. Estas fuerzas conservativas tienen funciones de energa potencial diferentes.

FconEpasociada

P = mgEp = mgh

Fe = KxEp=Kx2

FGEpG

FEEpE

La energa potencial asociada al peso de un cuerpo localizado a una cierta altura depende del nivel tomado como referencia.

Por ejemplo, si un bloque de madera de 2 kg de masa est sobre una mesa cuya altura es de 1 metro y se levanta a una altura de 0.6 metros arriba de la mesa, el bloque tendr una energa potencial gravitatoria respecto a la mesa igual a:Ep = mgh = 2 kg x 9.8 m/seg2 x 0.6 m= 11.76 J.Pero respecto al suelo, su altura es de 1.6 metros, por lo tanto considerando este nivel de referencia su energa potencial gravitacional es de:Ep = mgh = 2 kg x 9.8 m/seg2 x 1.6 m = 31.36 J.

Si la masa de 2kg se suelta y cae de nuevo sobre la mesa:a) Calcula el Ep en ambos casos.b) El peso realiza trabajo?

En general, el trabajo realizado por una fuerza conservativa WFC, aplicada sobre un objeto en movimiento, es igual a la disminucin de la energa potencial del objeto:WFC = - Ep = Epo - Epf

Calcula el trabajo realizado por la fuerza peso P = mg, al desplazar una masa de 10 kg, siguiendo dos trayectos:

a) Subida a velocidad constante desde el suelo hasta una altura de 10 m, aplicando por lo tanto una fuerza externa igual al peso.b) Bajada a velocidad variable cuando estando a 10 m de altura dejamos de aplicar la fuerza externa.Determina tambin el trabajo total de la fuerza peso en el trayecto de ida y vuelta entre las mismas posiciones, de 0 a 10 metros y de 10 metros a 0.

Fuerzas no conservativas.-

Una fuerza es no conservativa si el trabajo que realiza sobre un objeto depende de la trayectoria tomada por el objeto entre sus puntos final e inicial.

Algunos ejemplos comunes de fuerzas no conservativas son la fuerza de rozamiento y las fuerzas externas que aplicamos a un cuerpo.Demuestra que la fuerza externa F aplicada sobre un cuerpo de masa m es NO CONSERVATIVA

FAB

RELACIONES TRABAJO-ENERGA

WTOTAL = WFC + WFNC

a)Teorema de la fuerzas vivasWTOTAL= Ecb) Trabajo realizado por una fuerza conservativaWFC = - Ep

Sustituyendo en la primera ecuacin y ordenando:WFNC = Ec + Ep

En sistemas en donde no existen fuerzas no-conservativas:Eco + Epo = Ec +EpPRINCIPIO DE CONSERVACIN DE LA ENERGA MECNICA