FUERZA Y LEYES DE NEWTON

Presentado por: Kendri H. Peñaranda, 17.947.795, como requisito ante la asigtura Mecánica Aplicada.

Isaac Newton (1642 – 1727)

Nació en las primeras horas del 25 de diciembre de 1642 (4 de enero de 1643, según el calendario gregoriano), en la pequeña aldea de Woolsthorpe,en el condado de Lincolnshire. fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés. Autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describe la ley de la gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Newton comparte con Gottfried Leibniz  el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física También contribuyó en otras áreas de la matemática desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.

¿ Qué es Fuerza ?

Se define fuerza como cualquier acción o influencia que modifica el estado de reposo o de movimiento de un objeto. La fuerza que actúa sobre un objeto de masa m es igual a la variación del momento lineal (o cantidad de movimiento) de dicho objeto respecto del tiempo. Para medir fuerzas en los laboratorios se utilizan dinamómetros.

Un Dinamómetro es un dispositivo formado por un muelle y un cilindro que sirve de carcasa. Un puntero o aguja indica sobre una escala el grado de formación del muelle cuando sobre el actúa una fuerza, generalmente la escala que se utiliza es de tipo lineal.

Primera Ley de Newton La primera ley de Newton es un verdadero enunciado a cerca de los

marcos de referencia. En general, la aceleración de un cuerpo depende un marco de referencia con relación al cual se mide. Sin embargo, las leyes de la mecánica clásica son validas en ciertas series de marcos de referencia. La tendencia de un cuerpo a permanecer en reposo en un movimiento lineal uniforme se llama Inercia, y la Primera Ley de Newton suele llamarse también Ley de Inercia.

Considérese un cuerpo sobre el cual no actué alguna fuerza neta. Si el cuerpo está en reposo, permanecerá en reposo. Si el cuerpo está en movimiento a velocidad constante, continuará haciéndolo así.

Dicho de otra manera, se necesita la acción de una fuerza para que un objeto cambie su estado de reposo o de movimiento con velocidad constante. Al observar esto decimos que la inercia actúa, que la inercia impide que los cambios sucedan instantáneamente. La inercia: es una propiedad de la masa, por eso decimos que los objetos tienen tendencia a permanecer es reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, por su masa inercial.

Ejemplo: Consideremos como ejemplo un vagón en el que se coloca una mesa con un libro sobre su superficie, de manera que no existe fricción entre el libro y la mesa. Si el vagón se mueve con velocidad uniforme y sobre el libro no actúa fuerza alguna, seguirá en reposo sobre la mesa, tanto para un observador sobre la vagoneta (O) como para un observador sobre la vía (O´).

Sin embargo, supongamos que inicialmente el vagón está en reposo y que en el instante t= 0 comienza a avanzar con una cierta aceleración . En este caso el libro permanecerá en reposo respecto a la vía, pero no respecto al vagón. ¡Y sobre él no actúa ninguna fuerza! Esto quiere decir que la primera ley de Newton no se verifica en cualquier sistema de referencia. Se denominan sistemas de referencia inerciales a aquellos en los que se verifica la ley de la inercia: Un sistema de referencia inercial es aquel en que un cuerpo que no está sometido a la acción de ninguna fuerza se mueve con velocidad constante.

Movimiento Rectilíneo Uniforme Es el movimiento que tienen los objetos cuando se desplazan en

línea recta con rapidez constante, dicho de otra manera: se mueve con velocidad constante. Así, un cuerpo está en equilibrio porque la fuerza neta en él es cero, y consecuentemente su movimiento es rectilíneo y con rapidez constante. Este es el movimiento más simple que además se da en condiciones de equilibrio pues para que exista, la suma de fuerzas debe ser cero. Las condiciones de existencia para este movimiento son:

• Trayectoria en línea recta y• Desplazamiento uniforme en el tiempo• La expresión que liga estos conceptos es:

Segunda Ley de Newton La primera ley de Newton explica que le sucede a un objeto

cuando la resultante de todas las fuerzas externas sobre él es nula. La segunda explica lo que le sucede cuando se ejerce una fuerza neta no nula sobre él. En realidad, estas dos leyes pueden considerarse como una definición de la fuerza. Una fuerza es la causa capaz de provocar en un cuerpo un cambio de velocidad, es decir, una aceleración. Además, la dirección de la aceleración coincide con la de la fuerza y el parámetro que relaciona fuerza y aceleración es precisamente la masa del objeto, una propiedad intrínseca a él.

Sin embargo, la experiencia nos dice que algunas veces la fuerza se manifiesta de forma ligeramente distinta. Cuando actúa una fuerza sobre un cuerpo extenso este puede acelerarse (y desplazarse) o simplemente deformarse.

Ejemplo: Un estudiante empuja un trineo cargado cuya masa es de 240 Kg a través de una distancia de 2,3 Mt, una fuerza horizontal constante F de 130 N (29 Lb), el tiempo pasa del reposo ¿Cuál es la Velocidad Final?

A causa que la aceleración es constante, podemos usar la ecuación:

Unidades de Fuerza Como todas las ecuaciones, la segunda ley de Newton, debe ser

dimensionalmente consistente. No importa cuál sea el origen de la fuerza (gravitatoria, eléctrica, nuclear, o cualquier otra) y no importa que tan complicada sea la ecuación que se escriba a la fuerza, deben mantenerse para ella las dimensiones.

Sistema Fuerza Masa Aceleración

SI Newton (N) Kilogramo (kg) 𝑚 𝑠2ൗ� .

cgs dina Gramo (g) 𝑐𝑚 𝑠2ൗ� .

Inglés libra slug 𝑝𝑖𝑒𝑠 𝑠2ൗ� .

Tercera Ley de Newton Esta ley dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro B, este reacciona

sobre el primero con una reacción igual y de sentido contrario. Ambas cosas ocurren simultáneamente y siempre las dos fuerzas actúan sobre distintos objetos. Es decir cuando dos cuerpos ejercen fuerzas mutuas entre sí, las dos fuerzas son siempre de igual magnitud y de dirección distintas.

¿De dónde provienen las fuerzas? Si empujas un sillón para moverlo por el piso, ¿También te empuja a ti?, Si es así, ¿cómo afecta ese empuje tu propio movimiento?, Preguntas como éstas ayudan a entender la tercera ley de Newton del movimiento.

Si empujas con las manos un sillón, u otro objeto grande (o pequeño), por ejemplo, una pared, sentirás que el objeto también empuja tus manos. Una fuerza actúa sobre ellas y puedes sentirla cuando las comprime. Tus manos interactúan con el sillón, la pared o una pelota, y ese objeto las empuja hacia ti cuando tú empujas el objeto.

Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo resultan de otros cuerpos que conforman su entorno. Si examinamos a las fuerzas que actúan sobre un segundo cuerpo, uno anteriormente considerado como parte del entorno del segundo cuerpo, entonces el primer cuerpo es parte del entorno del segundo cuerpo y es, en parte, responsable de las fuerzas que actúan sobre el segundo cuerpo. Toda fuerza es parte de la interacción mutua de entre los cuerpos.

Ejemplo: Un martillo golpeando un clavo sobre un trozo de madera. El martillo ejerce fuerza sobre el clavo al golpearlo, . Y el clavo también sobre el martillo, , pero como la masa del clavo es mucho más pequeña, el martillo consigue que entre en la madera.

Síntesis Newtoniana La síntesis de Isaac Newton se apoyó en las primeras tres leyes

para demostrar la naturaleza de las fuerzas externas del movimiento planetario. Hasta ese momento no era evidente que para que los planetas guardaran equilibrio y se moviesen en órbitas casi circulares, debía existir una fuerza que los desviaría de su trayectoria rectilínea, pero manteniéndolos en trayectoria definida.

Newton llegó a la conclusión de que los planetas experimentan una fuerza dirigida hacia el sol llamada fuerza centrípeta, la cual hace que se mantengan en trayectoria elíptica aunque casi circular estable. De igual forma, hizo referencia a como la luna gira alrededor de la tierra y cómo otros satélites giran alrededor de su propio planeta.

Ejemplo: Encuentra el vector resultante de 3 vectores de desplazamiento. Estos son: A = 300m, 600, B = 400m, 140º y C = 540m, 290º.

Calculemos las tres componentes en dirección horizontal (x) de los tres vectores dados.

La componente x de la solución es:

Calculemos las tres componentes en dirección vertical (y) de los tres vectores dados.

La componente y de la solución es: