CENTRO DE CIENCIA BÁSICA ESCUELA DE INGENIERÍAElectricidad y Magnetismo 2019_20

FENÓMNEO INDUCCIÓN LECTROMAGNÉTICA(Ley de Faraday Henry)

OBJETIVOS:

Observar y cuantificar la f.e.m. inducida en una bobina secundaria localizada dentro de un campo magneto dinámico B, el cual es producido por la corriente alterna que circula en un arreglo de bobinas de Helmholtz. Usar la Ley de Faraday Henry para hallar el número de espiras de una bobina no caracterizada

Modelación para hallar el modelo de cálculo: Utilizando la ecuación (1), como aproximación para el campo magnético generado por una corriente eléctrica que circula a través de las bobinas de Helmholtz, se asumen las bobinas en serie y separadas su radio medio (a),

(1)

Se asume que la corriente eléctrica se toma de la red pública eléctrica colombiana, por tanto,

I(t)= (Io)sen(wt) (2)

Se asume que el campo magneto dinámico es uniforme espacialmente y la sección transversal de área de la bobina secundaria es plana y que la bobina secundaria en posición de flujo máximo, esto es θ= 0

Metodología:Para determinar la fuerza electromotriz inducida en el secundario debido a la corriente alterna que circula en las bobinas de Helmholtz se usa la ecuación 3

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PROCEDIMIENTO A: HALLAR FEM INDUCIDA EM LA BOBINA SECUNDARIA

El procedimiento se divide en dos partes. En la primera se pretende verificar la influencia que los cambios en la amplitud de corriente que circula por el primario, generan en el valor del voltaje inducido en la bobina secundaria y cuyo comportamiento en el tiempo se vera en la pantalla del osciloscopio.

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Figura 1. Montaje de inducción electromagnética por corriente alterna en el primario

Después de hacer el montaje que se ilustra en la figura 1 colocar como bobina secundaria una de sección transversal de área de 20 cm2 , ubicada en posición de flujo máximo entre las bobinas de Helmholtz. Se conecto la punta de prueba 1 del osciloscopio (en x1)a la bobina secundaria y la punta de prueba 2 (en x10), en paralelo con bobinas de Helmholtz, para medir las intensidades de volante en una y otras.

Se hicieron variaciones de corriente eléctrica cada 0,10 A, medidas con el amperímetro Recuerde que un amperímetro da valor efectivo de corriente (rms); por tanto, la amplitud de la corriente Io se debe hallar multiplicando el valor efectivo por . Para cada uno de los valores de corriente se hicieron lecturas de voltaje en el osciloscopio ver datos en la tabla 1. Tenga presente que con el osciloscopio se mide amplitud o intensidad del voltaje Vo

TABLA 1. Voltaje inducido en el secundario en función de la corriente eléctrica en el primario

I máx de la fuente (A) = 12 A Área transversal de la bobina secundaria (m2) = 20 cm2

Número de espiras bobina del secundario Ns = 600 Posición angular = 0 Resistencia Eléctrica en el circuito primario 3,6 ΩFrecuencia en la Bobina primaria 58,87 HzFrecuencia en la Bobina Secundaria 58,87 Hz

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BOBINA PRIMARIA BOBINA SECUNDARIAIrms (A)

IO

(A)

Vo (v) Vrms (v)

Voi (v) Vrmsi (v) Fem i (v)*

0,10 1,4x0,2x10= 2,21 1,0x0,1x1= 0,060,20 2,6x0,2x10= 4,00 1,8x0,1x1= 0,120,30 1,6x0,5x10= 5,83 2,4x0,1x1= 0,170,40 2,2x0,5x10= 7,78 3,2x0,1x1= 0,230,50 2,8x0,5x10= 9,61 2,2x0,2x1= 0,290,60 3,2x0,5x10= 11,31 2,4x0,2x1= 0,340,70 3,8x0,5x10= 13,25 2,8x0,2x1= 0,390,80 2,2x1x10= 14,97 3,2x0,2x1= 0,44

Irms = Corriente en las bobinas de HelmholtzIO = Amplitud de la corriente en las bobinas de Helmholtz (Corriente pico)Vo = Amplitud de voltaje o voltaje picoVoi = Amplitud de voltaje inducido en el secundarioVrmsi = Voltaje efectivo inducido en el secundario (medido con el osciloscopio)F.e.m.i = Voltaje inducido obtenido por cálculos teórico (ecuación de trabajo)

PROCESANDO LOS DATOS: Termine los cálculos que se requieren en la tabla 1, columna 2,3,5 Use la ecuación 3 para llenar la columna 7 de la tabla 1 Compare los valores de amplitud del voltaje inducido obtenido por la ecuación de trabajo y el medido con el osciloscopio. ¨¿Cómo son estos valores? Haga una gráfica donde la columna 5 este en el eje vertical y la columna 2 este en el eje x Encuentre la ecuación empírica de dicha gráfica y compárela con la ecuación 3

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PROCEDIMIENTO B: HALLAR EL NÚMERO DE ESPIRAS DE OTRA BOBINA SECUNDARIA USANDO EL FENÓMENO DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

En la segunda parte se usa la Ley de Faraday Henry (lo anterior) para halla el número de espiras de una bobina no caracterizada. Para ello en el montaje básico se cambió la bobina secundaria y se hicieron las mediciones reportadas en la tabla 2

TABLA 2. Cálculo del número de espiras de una bobina a partir de la femi (Otra bobina secundaria)

Área transversal de la bobina secundaria (m2) = _______Posición angular = 0 Irms (A)

IO (A) Voi (v) Vrmsi (v) Ns

0.10 3,0x0,1x1= 0,210.20 2,8x0,2x1= 0,400,30 1,6x0,5x1= 0,560.40 2,0x0,5x1= 0,770,50 2,6x0,5x1= 0,930.60 3,0x0,5x1= 1,100,70 3,6x0,5x1= 1,300.80 2,0x1x1= 1,490,90 1,2x1x1= 1,641.00 2,6x1x1= 1,851,10 1,8x1x1= 2,031,20 3,0x1x1= 2,22

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1,30 2,4x1x1= 2,381.40 3,6x1x1= 2,60

La sección transversal circular de la bobina desconocida tiene un diámetro de 8 cm, con esta medida hallar el área de la misma

Usando la ecuación 3 despeje el número de espiras Ns y llene la columna 5 de la tabla 2

Por análisis estadístico en la columna 5, reporte el valor del número de espiras encontrado para la bobina secundaria desconocida, con su respectivo error (reporte Ns = Ns ± σ) y diga cuál fue la precisión de esta medida. Por qué la corriente eléctrica en el primario es una corriente alterna?. Enuncie algunas aplicaciones del fenómeno de inducción electromagnética. Justifique por qué la conexión de las bobinas de Helmholtz debe ser en serie.

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