fuerza

Hernán Verdugo Fabiani Profesor de Matemática y Física www.hverdugo.cl

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FUERZA

1. Si el oro se vendiera por su peso, ¿lo compararía en Punta Arenas o en Arica? Si se vendiera por masa, ¿lo compraría en Punta Arenas o en Arica?

2. Un pasajero sentado en la parte trasera de un autobús afirma que se lastimó cuando el conductor aplicó precipitadamente los frenos, provocando que una maleta saliera volando hacia él desde el frente del vehículo. Si usted fuera el juez de este caso, ¿qué decisión tomaría?, ¿por qué?

3. Una exploradora espacial está en una nave que viaja por el espacio lejos de algún planeta o estrella. Observa que una gran roca, tomada como muestra de un planeta extraño, flota por la cabina de la nave espacial. ¿Debe empujarla suavemente hacia un compartimiento de almacenamiento o dirigirla con fuerza hacia el compartimiento?, ¿por qué?

4. ¿Cuánto pesa un astronauta en el espacio, lejos de cualquier planeta o estrella?

5. Si un auto viaja hacia el este con una velocidad constante de 20 m/s, ¿cuál es la fuerza resultante que actúa sobre él?

6. Una gran caja se sitúa sobre la plataforma de un camión sin amarrarla a éste. A) Cuando el camión acelera hacia delante, la caja permanece en reposo respecto de éste, ¿qué fuerza obliga a la caja a acelerar?, b) Si el conductor del camión frena con brusquedad, ¿qué pasa con la caja?

7. ¿Qué está mal en el enunciado: “puesto que el auto está en reposo, no hay fuerzas que actúen sobre él”?, ¿cómo corregiría usted esta oración?

8. ¿Qué causa que un rociador giratorio de césped rote?

9. Una fuerza F aplicada a un objeto de masa m1 le produce una aceleración de 3 m/s2. La misma fuerza aplicada a un objeto de masa m2 le produce una aceleración de 1 m/s2. a) ¿Cuál es el valor de la proporción m1/m2, b) si se combinan las dos masas, encuentre su aceleración bajo la acción de F. (1/3; 0,75m/s2)

10. Tres fuerzas, dadas por F1 = (-2i – 2j) N, F2 = (5i – 2j) N y F3 (-45 i) N, actúan sobre un objeto para producir una aceleración de magnitud 3,75 m/s2. a) ¿Cuál es la dirección de la aceleración?, b) ¿cuál es la masa del objeto?, c) si el objeto inicialmente está en reposo, ¿cuál es su velocidad después de 10s?, d) ¿Cuáles son las componentes de la velocidad después de 10 s?

11. Una fuerza dependiente del tiempo, F = (8i – 4tj) N (donde t está en segundos), se aplica a un objeto de 2 kg inicialmente en reposo. A) ¿En qué tiempo el objeto se moverá con una velocidad de 15 m/s?, b) ¿a qué distancia está, de su posición inicial, cuando su velocidad es de 15 m/s?, c) ¿cuál es el desplazamiento del objeto en ese tiempo? (2,4s; 18 m; (11,5i – 13,8j) m)

12. Una partícula de 3 kg parte del reposo y se mueve una distancia de 4 m en 2 s bajo la acción de una fuerza constante única. Encuentre la magnitud de la fuerza.

13. Una bala de 5 gr sale del cañón de un rifle con una velocidad de 320 m/s. ¿Qué fuerza promedio se ejerce sobre la bala mientras se mueve por el cañón de lo 0,82 m de longitud? (312 N)

14. De manera simultánea se aplican fuerzas de 10 N al norte, 20 N al este y 15 N al sur sobre un objeto de masa 4 kg. Obtenga su aceleración.

15. Un objeto de 4 kg tiene una velocidad de 3i m/s en un instante. 8 segundos después su velocidad es 10j m/s. Si se supone que el objeto se sometió a una fuerza neta constante, encuentre: a) las componentes de la fuerza, b) la magnitud de la fuerza. ((-1,5i + 5j) N; 5,22 N)

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16. Dos masas, m1 y m2, situadas sobre una superficie horizontal sin fricción se conectan mediante una cuerda sin masa. Una fuerza, F, se ejerce sobre una de las masas a la derecha. Determine la aceleración del sistema y la tensión, T, en la cuerda.

17. Un pequeño insecto es colocado ente dos bloques de masas m1 y m2 (m1 > m2) sobre una mesa sin fricción. Una fuerza horizontal, F, puede aplicarse ya sea a m1, o a m2. ¿En cuál de los dos casos el insecto tiene mayor oportunidad de sobrevivir? (F sobre m1)

18. Un bloque se desliza hacia abajo por un plano sin fricción que tiene una inclinación de 15º. Si el bloque parte del reposo en la parte superior y la longitud de la pendiente es 2 m, encuentre: a) la magnitud de la aceleración del bloque, y b) su velocidad cuando alcanza el pie de la pendiente.

19. Un bloque de masa 2 kg se suelta del reposo a una altura de 0,5 m de la superficie de una mesa, en la parte superior de una pendiente con un ángulo de 30º. La pendiente está fija sobe una mesa de altura de 2m y no presenta fricción. A) Determine la aceleración del bloque cuando se desliza hacia abajo de la pendiente. B) ¿Cuál es la velocidad del bloque cuando deja la pendiente?. C) ¿A qué distancia de la mesa el bloque golpeará el suelo?. D) ¿Cuánto tiempo ha transcurrido entre el momento en que se suelta el bloque y cuando golpea el suelo?. E) ¿La masa del bloque influye en cualquiera de los cálculos anteriores? (a) 4,9 m/s2, b) 3,13 m/s, c) 1,35 m, d) 1,14 s, e) no)

20. En la figura se muestran dos masas conectadas por medio de una cuerda sin masa que pasa sobre una polea sin masa. Si la pendiente tampoco presenta

fricción y si m1 = 2 kg, m2 = 6k y α = 55º, encuentre: a) la magnitud de la aceleración de las masas, b) la tensión en la cuerda, c) la velocidad de cada masa 2 s después de que aceleran desde el reposo.

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21. Una fuerza horizontal neta F = A + Bt3 actúa sobre un objeto de 3,5 kg, donde A = 8,6 N y B = 2.5 N/s3. ¿Cuál es la velocidad horizontal de este objeto 3 s después que parte del reposo? (21.8 m/s)

22. La masa m1 sobre una mesa horizontal sin fricción se conecta a la masa m2 por medio de una polea sin masa P1 y una polea fija sin masa P2 como se muestra en la figura. Si a1 y a2 son las magnitudes de las aceleraciones de m1 y m2 respectivamente, ¿cuál es la relación entre estas aceleraciones? Determine expresiones para b) las tensiones en las cuerdas y c) las aceleraciones a1 y a2 en función de m1, m2 y g.

23. Un bloque que cuelga, de 8,5 kg, se conecta por medio de una cuerda que pasa por una polea a un bloque de 6,2 kg que se desliza sobre una mesa plana. Si el coeficiente de roce durante el deslizamiento es 0,2, encuentre la tensión en la cuerda. (36,9 N)

24. Un bloque de 25 kg está inicialmente en reposo sobre una superficie horizontal. Se necesita una fuerza horizontal de 75 N para poner el bloque en movimiento. Después de que empieza a moverse, se necesita una fuerza de 60 N para mantener el bloque en movimiento con velocidad constante. Determine los coeficientes de roce estático y cinético a partir de esta información.

25. Suponga que el coeficiente de roce entre las ruedas de un auto de carreras y la pista es 1. Si el auto parte del reposo y acelera a una tasa constante por 335 m, ¿cuál es la velocidad al final de la carrera? (81 m/s)

26. ¿Qué fuerza debe aplicarse sobre un bloque A con el fin de que el bloque B no caiga. El coeficiente de roce estático entre los bloques A y B es 0,55, y la superficie horizontal no presenta fricción.

27. Un patinador de hielo que se mueve a 12 m/s se desliza por efecto de la gravedad hasta detenerse después de recorrer una distancia de 95 m sobre una superficie de hielo. ¿Cuál es el coeficiente de fricción cinético entre el hielo y los patines? (0,07353)

28. Una masa de 2,2 kg se acelera a lo largo de una superficie horizontal mediante una cuerda que pasa por una polea, como se muestra en la figura. La tensión en la cuerda es de 10 N y la polea está 10 cm sobre la parte superior del bloque. El coeficiente de la fricción de deslizamiento es 0,4. a) Determine la aceleración del bloque cuando x = 0,4 m, b) determine el valor de x en el cual la aceleración se vuelve cero.

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29. En la figura se muestran tres masas conectadas sobre una mesa. La mesa tiene un coeficiente de fricción de deslizamiento de 0,35. Las tres masas son de 4 kg, 1 kg y 2 kg respectivamente, y las poleas son sin fricción. A) Determine la aceleración de cada bloque y sus direcciones, b) determine las tensiones en las dos cuerdas. (a) a1 = 2,31 m/s2 hacia abajo, b) Tizquierda = 30 N, Tderecha = 24,2 N)

30. ¿Qué fuerza horizontal debe aplicarse al carro mostrado en la figura con el propósito de que los bloques permanezcan estacionarios respecto del carro?. Suponga que todas las superficies, las ruedas y la polea son sin fricción. ( (M + m1 + m2)m2g/m1 )

31. Los tres bloques de la figura están conectados por medio de cuerdas sin masa que pasan por poleas sin fricción. La aceleración del sistema es 2,35 m/s2 a la izquierda y las superficies son rugosas. Determine: a) las tensiones en las cuerdas y b) el coeficiente de fricción cinético entre los bloques y la superficie.

(T1 = 74,5 N, T2 = 34.7 N, µ = 0,572)

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