EL TREBALL CONTEXTUALITZAT DE LES

MATEMÀTIQUES

ALGUNES IMATGES I ALGUNES CITES PER INICIAR EL DEBAT

“En els darrers anys s’ha anat perceben cada cop més clarament lanecessitat que l’aprenentatge matemàtic dels escolars els permeti reconèixer la importància del paper que juguen les matemàtiques en el món en què viuen, a més de capacitar-los per comprendre’l i afrontar-lo millor. No poques vegades aquesta disciplina ha consistit en una sèrie de rutines que cal executar cegament per respondre a preguntes estereotipades. La conseqüència d’aquesta classe d’ensenyament iaprenentatge és que els alumnes són incapaços d’aplicar els seusconeixements més enllà dels càlculs que els proposen els llibres de text.”

Brian Bolt, 1991

La difusió i la popularització de les matemàtiques és importantíssima. És el primer pas per a la justícia social. Si les matemàtiques només estan reservades per a alguns, poden ser un instrument de dominació.

Ubiratan d’Ambrosio, 2006

“Las matemàtiques són útils únicament quan es poden aplicar a una situació concreta i anomenem resolució de problemes a l’habilitat per aplicar les matemàtiques a una varietat de situacions.”

Informe Cockcroft, 1982

“[...] A la majoria de persones se’ls fa molt difícil aportar exemples que facin veure la plasmació de les matemàtiques en casos reals no escolars.”

“És cert que hi ha matemàtiques a molts aspectes de la vida, a condició això sí, que se les vulgui veure, que es disposi de les antenes adequades per tal de captar-les [...]”

Fernando Corbalán, 2000

“Les matemàtiques elementals [...] han de ser depurades de tot element que només es pugui justificar de cara a estudis superiors. No hi pot haver res més destructiu per a una educació veritable que gastar llargues hores en l’adquisició d’idees i mètodes que no porten enlloc [...] La idea d’aprendre té un sentit molt estès d’avorriment. Jo ho atribueixo a que els estudiants se’ls ensenyen moltes coses simplement a l’aire, coses que no tenen cap coherència amb els pensaments que sorgeixen de manera natural enqualsevol persona que viu en el món modern, amb independència que sigui o no un intel·lectual [...] El que volem és que els nostres alumnes desenvolupin la capacitat d’aplicar les idees a l’univers concret [...]”

A. N. Whitehead, 1861-1947

És hora de revelar el secret: la funció principal de les matemàtiques no és organitzar xifres en fórmules i fer càlculs enrevessats. És una forma de pensar i de fer preguntes que sens dubte és estranya per a molts ciutadans, tot i que estàoberta pràcticament a tothom.”

John Allen Paulos, 2000

El currículum particular de cada país no és el més important. L’important és que els alumnes adquireixin les competències matemàtiques mitjançant aquest currículum.

Mogens Niss, 2005

“Només hi ha dos mètodes per a ensenyar fraccions: tallar, encara que sigui mentalment, un pastís, o fer-ho amb una poma. Amb qualsevol altre mètode d’ensenyament (sigui aquest axiomàtic o algèbric) els escolars prefereixen sumar numeradors amb numeradors i denominadors amb denominadors”.

Henri Poincaré, 1854-1912

Cap als anys 80, un grup d’investigadors francesos en didàcticade les matemàtiques va plantejar el problema següent a grupsd’alumnes de 7 a 10 anys:

En un vaixell hi ha 7 cabres i 5 bens. Quina edat té el capità?

La majoria de l’alumnat responien, sense dubtar gens ni mica,coses com ara:

7 x 5 = 35. El capità té 35 anys.

“De vegades, la fe cega que els alumnes tenen en les regles, les fórmules i els algorismes, els duen a obtenir resultats absurds. Això només es farà evident, però, si els problemes que es treballen a l’aula s’insereixen en contextos en què els alumnes i les alumnes puguin avaluar la versemblança de les solucions que obtenen.”

Grup UABSEC, 2006

“Si la teoria no funciona, caldrà canviar la realitat.”

Matemàtic anònim

“[...] La majoria dels aspectes matemàtics que es tracten (l’autor es refereix a l’educació matemàtica a l’àmbit escolar) circumscriuen la seva importància i la seva aplicació a l’univers escolar, i és l’únic aspecte que s’entrena, no ens acostumem a observar la realitat amb ulls matemàtics i acabem per no veure cap d’aquests aspectes, i a suposar, per tant, que no existeixen.”

Fernando Corbalán, 1984

“Un currículum dirigit al desenvolupament de tècniques [...] és l’aspecte que complau a molts alumnes: amb les matemàtiques es va sobre segur. Les respostes correctes i els procediments correctes tenen associada una seguretat que atrau molts alumnes, siguin nens o adults [...] un currículum dirigit al desenvolupament de tècniques no pot educar. Només pot instruir i ensinistrar, sempre i quan tingui èxit [...] A més, si fracassa en instruir i ensinistrar, aleshores no fa res positiu per al nen. Per a qui té èxit és, com a molt, un ensinistrament; però per al nen que fracassa és un desastre.”

A. Bishop, 1991

“La cultura matemàtica és l’aptitud d’un individu per identificar i comprendre els diversos papers que juguen les matemàtiques en el món i per fer raonaments de base matemàtica, i la capacitat d’emprar les matemàtiques en funció de les exigències de la vida actual i futura com a ciutadà constructiu, compromès i intel·ligent.”

“La tecnologia, la planificació, la prospectiva, la política, la publicitat, la medecina, la comunicació... tot allò que avui dia l’afecta d’una o altra manera usa grans dosis de quantificació. Tot, absolutament tot el que la societat actual li ofereix no s’hagués pogut aconseguir només amb les matemàtiques, però tampoc sense elles.”

Claudi Alsina, 2003

“Els conceptes, les estructures i les idees matemàtiques s’han creat com a instruments d’organització dels fenòmens que es produeixen a partir de realitats de naturalesa física, social o mental.”

Hans Freudenthal, 1905-1990

“La matemàtica ha constituït, tradicionalment, la tortura dels escolars del món sencer, i la humanitat ha tolerat aquesta tortura per als seus fills com un sofriment inevitable per adquirir un coneixement necessari; però l’ensenyament no ha de ser una tortura, i no seríem bons professors si no procuréssim, per tots els mitjans, transformar aquest sofriment en fruïció, la qual cosa no significa absència d’esforç, sinó, al contrari, generació d’estímuls i d’esforços desitjats i eficaços.”

Pere Puig Adam, 1900-1960

Esperem que aquest conjunt d’imatges i de cites us ajudin a reflexionar sobre la vostra feina com a docents i, més específicament, sobre els contextos de treball a les classes de matemàtiques.

Animeu-vos a dir la vostra al fòrum!