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7/24/2019 Fransy Cbr

1/29

Clculo de Volmenes para

Movimiento de Tierra

Cubicaciones


2/29

El Clculo de Volmenes deTierra se

determina a partir del rea de

lassecciones Transversales.


3/29

VOLUMEN ENTRE SECCONES

TR!NSVERS!LES


4/29

C"mo debemos anali#arlos$


5/29

Cmo determinar reas?

Tomado de Leonardo Casanova M. Elementos de Geometra. Seccin 1-14


6/29

r

e

a

s

Bs

icas



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Clculo de%reas por

Coordenadas


8/29

Clculo de %reas por

cuadros&

Para realizar al clculo del reamediante este mtodo se traza aescala la seccin en papelcuadriculado y luego se cuentael nmero de cuadros que hayen la seccin y se multiplica porel rea del cuadro.


9/29S

VOLM

ENES

E

LE

M

E

N

TA

L

E



10/29



11/29

4

POR PRISMOIDE:

A1,A2=

readeS1ySenmd

=

!istanciaentreS1ySenm

dV

6

(

A1 Am A2)

Am= rea de la seccin transversal en el "#nto medio entre S1 y S en m. S#s

dimensionessernelpromediodelasdimensionesdelasseccionesextremasynoelpromediodereas(Mtododereasextremas)


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MTODO DE LAS REAS MEDIAS(Las dos secciones en corte o relleno'


13/29

4


dV

6

(

A1

Am A2)


14/29

Otro caso Comn es que una seccin este en corte yotra enrelleno


15/29

(ara me)orcomprensi"nrevisemoseste *r+ico



16/29


,"rmula de Clculo


17/29


,"rmula de Clculo


18/29


,"rmula de Clculo


19/29

Otras ,"rmulas -sicas

Secciones

transversales anivel:


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Otras ,"rmulas -sicas

Secciones

transversales anivel:

A ! d ( (" # $zd) # ")A zd$# "d donde%d& es la pro'undidad de corte"& ancho de la "asez& pendiente de taludes


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Secciones con nivel variable o a tres niveles&

A ! "$ (h* # h$) # d (x* # x$)+


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Secci"n a cinco niveles&

A ! ,- - # / 01 # ,/ ,+


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CONSTRUCC.N /E

TERRR!0!S

C I T d l ti t ll


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Caso I. Todos los vrtices en corte o relleno

2c Ac 3 1 3-gual si es slo relleno.Ac d*3d$

1 1* # 1$ #14 # 15

donde%Ac 6rea de corte1 1orte promedio2c 2olumen de corte


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n&

Caso II. Dos puntos en relleno y dos en corte en igual

direccin

7os 8olmenes de corte y relleno ser2c ! (9* # 9$) (d*) 11 (1* # 1$)5

9* d$(:*#1*)+ 31*9$ d$(:$#1$)+ 3 1$

2: ! (z* # z$) (d*) :

: (:* # :$)5;* d$


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Caso III. Tres vrtices en corte y uno en relleno o viceversa.

Por relaciones se puede esta"lecer que&9* :* d* (:* #14)=* :* d$ (:* # 1*)

A: ! 9* =*: :* 4

2olumen de relleno 2: A: 3 :6rea de corte Ac 6rea total < 6rea de relleno2olumen de corte Ac 3 1

1 (1*#1$#14)>


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Caso I. Dos vrtices en corte y dos en diagonal

A:* ! 9$ 9*A:$ ! =$ =*

:* :*4:$ :$4

2:* A:* :*2:$ A:$ :$2total 2:* # 2:$

6rea de corte 6rea total ? 6rea de relleno1 (1* # 1$)@

2olumen de corte 2c Ac 3 1


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-iblio*ra+1a consultada

Ser!io "a#arro $u%iel &"I"orteTo'o!ra)a II Dis'oni*leem

+tt ' ,-- s.n a# a r r o / or % ' r es s c o m-to' o ! r a0 a 1ii-

Leonar%o Casano#a M Ca')tulo 2 Elementos%e 3eometr)a

To'o!ra)a A'lica%a "a%iaC+acnMe.)a Dis'oni*le en+tt ' ,-- o c / u t 'le% uec-in ! enie r ia 1ci#il-to' o ! r a0 a1a 'lica% a-uni%a % 1

4 1 r e'lan t eo 1y1calc ulo 1%e1 # olu me n e s '%
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