fracciones ii- 4to
TRANSCRIPT
2
Escuela de Talentos
3
PROBLEMAS SOBRE FRACCIONES II
Problema 1Si:
0 , a1+0 , a2+0 , a3=1411
Hallar âaâ
Problema 2Hallar a+b, si:
a11
+ b3=0,9696âŠ
Problema 3Calcular
( 4â1,44+ 4â0,69 4)2
Problema 4Al simplificar la expresiĂłn:
E=(0,5+0,666âŠâ0,0555âŠ)9/10
3,111âŠâ2,0666âŠIndicar la diferencia entre el denominador y el numerador de la fracciĂłn obtenida.
Problema 5Hallar E, si:
E= 310
+ 510
+ 3100
+ 5100
+ 31000
+ 51000
+âŠ
Problema 6Hallar el valor de âbâ si se cumple que:
a11
+ b9=0 ,(a+1)(a+b)
Problema 7Si la fracciĂłn generatriz: 1/ab genera el nĂșmero decimal 0,0 (aâ1 )bÂżCuĂĄl es el valor de a+b?
Problema 8Hallar un nĂșmero que dividido entre 37 origine el decimal:
0 ,( a+12 ) (a+1 )a
Problema 9Si la fracciĂłn:
18247
Origina un nĂșmero decimal inexacto periĂłdico puro. ÂżCuĂĄl es la Ășltima cifra del periodo?
Problema 10Hallar la suma de las cifras del periĂłdo generado por la fracciĂłn:
E= 83370370370⊠(32cifras)
Problema 11
Si 1F+ I
=0 , 1 y FI=0 , FELIPE
Hallar: P+E+E+L
Problema 12Hallar m+n+a, si:
mnnm
=0 , (2a )a (a+2)(aâ2)
Escuela de Talentos
4
Problema 13Hallar la Ășltima cifra del desarrollo decimal de:
f=400 x227
5313 x8
Problema 14Calcular E, si:
E= 6
1+6
1+6
1+6â±
Problema 15Una cañerĂa llena una piscina en 12 horas y otra cañerĂa la llena en 60 horas. ÂżEn quĂ© tiempo puede llenarse la piscina, si las dos funcionan simultĂĄneamente?
Problema 16âAâ puede hacer una obra en 21 dĂas mientras que âBâ tarda 28 dĂas para hacer la misma obra. Si trabajan juntos, ÂżQuĂ© tiempo necesitarĂĄn para hacer dicha obra?
Problema 17Un caño llena un recipiente en 4 horas y otro caño lo llena en 6 horas. ¿Cuåntas horas se demoran los dos para llenar los 3/4 del tanque?
Problema 18Un depĂłsito puede llenarse por un tubo en 2 horas y por otro en 3 horas y vaciarse por uno de desagĂŒe en 4 horas. El depĂłsito se llenarĂĄ con tres tubos abiertos en:
Problema 19Jorge puede comer un pollo en 30 minutos, su enamorada es el doble de voraz que él. ¿En qué tiempo lo consumen juntos?
Problema 20Una cañerĂa llena una piscina en 4 horas y otra la puede dejar vacĂa en 6 horas. ÂżEn quĂ© tiempo puede llenarse la piscina si la cañerĂa de desagĂŒe se abre 3 horas despuĂ©s?
Problema 21Dos obreros pueden realizar un trabajo en 15 dĂas. Si uno de ellos se demora 16 dĂas mĂĄs que el otro trabajando solo, ÂżEn quĂ© tiempo harĂa la obra el otro solo?
Problema 22Un obrero puede hacer un trabajo en 7 dĂas y otro en 14 dĂas. Si el primero trabaja solo durante un dĂa y luego trabajan juntos hasta terminar la obra. ÂżCuĂĄnto tiempo han tardado en hacer toda la obra?
Problema 23Dos obreros pueden hacer una obra en 15 dĂas, pero si laboran el segundo de ellos con un tercero culmina la obra en 12 dĂas. ÂżQuĂ© tiempo tardarĂĄ el primero y el tercero juntos si los tres trabajamos juntos terminarĂa la obra en 8 dĂas?
Problema 24Dos grifos âAâ y âBâ llenan juntos un estanque en 30 horas. Si el grifo âBâ fuese de desagĂŒe se tardarĂan en llenar el estanque 60 horas. ÂżEn cuĂĄntas horas llenarĂa la llave âAâ el estanque, estando Ă©ste vacĂo?
Problema 25Un muchacho que camina sobre una escalera detenida se demora en llegar arriba 90 segundos. Cuando estå abajo sobre la escalera en movimiento se demora en llegar arriba 60 segundos. ¿Qué tiempo demorarå en llegar arriba si camina sobre la escalera en movimiento?
Escuela de Talentos
5
Problema 26Un grifo llena un tanque en 6 horas, otro lo llena en 2 horas y un mecanismo de desagĂŒe lo vacĂa en 3 horas. Si se mantiene abierto el primer grifo durante una hora y a partir de entonces se abren el segundo y el desagĂŒe. ÂżCuĂĄnto tiempo tardarĂĄ para terminar de llenarse el tanque?
Problema 27Dos vehĂculos con idĂ©nticos depĂłsitos de gasolina la consumen uniformemente en 4 y 5 horas respectivamente. ÂżDespuĂ©s de cuĂĄnto tiempo lo que le queda a un deposito serĂĄ la mitad de lo que contiene el otro?
Problema 28Oscar realiza la mitad de una obra en 8 dĂas. En ese mismo tiempo Miguel realiza los 4/5 de la misma obra. Si los dos trabajan juntos. ÂżEn cuĂĄnto tiempo realizaran los 26/40 de la obra juntos?
Problema 29Se tiene un tanque con tres llaves, la primera llena el tanque en 4 horas, la segunda llave llena el mismo tanque en 6 horas, y la tercera llave vacĂa el tanque en 8 horas. ÂżEn quĂ© tiempo deberĂĄ llenar los 7/8 del tanque, si se abren las 3 llaves al mismo tiempo, estando vacĂo el tanque?
Problema 30Reducir:
N=(1â1x )(1â 1x+1 )(1â 1
x+2 )⊠(1â 1x+20 )
Problema 31Reducir
L= xâ1x
+ 1x (x+1)
+ 1(x+1)(x+2)
+âŠ+ 1(x+20)(x+21)
Problema 32Se sabe que:
Mx+2
+ Nx+3
= 7 x+17x2+5x+6
Calcular MâN
Problema 33Reducir la siguiente expresiĂłn
a2âb2
abâabâb
2
abâa2
Problema 34Efectuar
N= x2+3xâ4x2+2 xâ3
+ x2âxâ6x2â9
Problema 35Simplificar
F= x2+5 xâ14x2âxâ2
+ x2+6xâ16x2+xâ6
Problema 36Simplificar
(x2â3 xâ4 ) (x2â5x+6 )(x2â6 x+8 ) (x2â2 xâ3 )
Problema 37 Efectuar:
F=( 0,75x + 0,25x
âx)( 1+x1âx+ xâ1x+1 )
Problema 38
Reducir
x+ 1
xâ1x
xâ1+1x+1
Problema 39
Halle la expresiĂłn simplificada de:
Escuela de Talentos
6
3â 3
1â3
3â3
n3
Problema 40 Si se cumple que
42â19 x(x2+1 ) ( xâ4 )
â ax+bx2+1
+ cxâ4
Proporcionar el valor de c-b
Problema 41
Al descomponer la fracciĂłn: 9 xâ14
6 x2+7 xâ3 en 2
fracciones parciales de numeradores a y b, se observa que a+b es:
Problema 42 Reducir:
N= 8
(x2+3 ) (x2â1 )+ 2
x2+3+ 1x+1
Problema 43QuĂ© valor debe tener âxâ para que al efectuarse las operaciones indicadas en E, la fracciĂłn resultante tenga como denominador solo al nĂșmero 9?
E=[ x2+ 1xâ1 ][1â 1âx2
x3âx2+1 ]Problema 44Si se verifica que:a2+ab+b2
a+b+ a
2âab+b2
aâbâ 2ab2
a2âb2â ma
ÂżCuĂĄl es el valor de m?
Escuela de Talentos