fracciones

FRACCIONES: IDENTIFICAR PARTES DE UN TODO Observa los siguientes dibujos:

Si te has fijado bien, puedes apreciar que ambas figuras fueron cada una divididas en cierto nmero de partes iguales. El primer cuadrado se dividi en 8 partes iguales y el rectngulo se dividi en 5 partes iguales. Habrs notado tambin que las figuras no estn pintadas totalmente porque quedan partes sin pintar. En el cuadrado hay 5 partes pintadas de amarillo y en el rectngulo hay 3 partes pintadas de color rojo. Con estas dos observaciones se puede concluir que: 1. 2. En el cuadrado se pintaron 5 partes amarillas de un total de 8 partes (5 de 8) En el rectngulo se pintaron 3 partes rojas de un total de 5 partes (3 de 5) 5 8 3 5

Las expresiones 5 de 8 y 3 de 5 se pueden representar matemticamente como y

El nmero de arriba indica las partes pintadas y el nmero de abajo indica las partes totales en que se dividi la figura. Debes tener presente que 5/8 y 3/5 son nmeros llamados nmeros fraccionarios. Basndose en estos dos ejemplos se puede decir entonces que si se tiene una figura dividida en 6 partes iguales y se pintan dos de ella, significa que se pintaron 2/6, o sea, se pintaron 2 partes de 6. Si se tiene la fraccin 3/4 significa que se tomaron 3 partes de un total de 4 partes iguales. Si se tiene la fraccin 1/7 significa que se tom 1 parte de 7. Concepto de fraccin El concepto matemtico de fraccin corresponde a la idea intuitiva de dividir una totalidad en partes iguales, como cuando hablamos, por ejemplo, de un cuarto de hora, de la mitad de un pastel, o de las dos terceras partes de un depsito de gasolina. Tres cuartos de hora no son, evidentemente, la misma cosa que las tres cuartas partes de un pastel, pero se calculan de la misma manera: dividiendo la totalidad (una hora, o el pastel) en cuatro partes iguales y tomando luego tres de esas partes. Por esta razn, en ambos casos, se habla de dividir dicha unidad (una hora, un pastel, etc.) en 4 partes iguales y tomar luego 3 de dichas partes.

Una fraccin se representa matemticamente por nmeros que estn escritos uno sobre otro y que se hallan separados por una lnea recta horizontal llamada raya fraccionaria. La fraccin est formada por dos trminos: el numerador y el denominador. El numerador es el nmero que est sobre la raya fraccionaria y el denominador es el que est bajo la raya fraccionaria. TRMINOS DE UNA FRACCIN a Numerador Denomina b dor El Numerador indica el nmero de partes iguales que se han tomado o considerado de un entero. El Denominador indica el nmero de partes iguales en que se ha dividido un entero. Por ejemplo, la fraccin 3 / 4 (se lee tres cuartos) tiene como numerador al 3 y como denominador al 4. El 3 significa que se han considerado 3 partes de un total de 4 partes en que se dividi el entero o el todo. La fraccin 1 / 7 (se lee un sptimo) tiene como numerador al 1 y como denominador al 7. El numerador indica que se ha considerado 1 parte de un total de 7 (el denominador indica que el entero se dividi en 7 partes iguales). Ejemplos: Hay 8 partes de las cuales se han pintado 5, por lo tanto, la fraccin que representa matemticamente este dibujo es 5 / 8 (se lee cinco octavos).

Hay 3 partes pintadas de un total de 5. Esto se representa como 3 / 5 (se lee tres quintos)

Debes tener presente que existen distintas posibilidades para representar grficamente una fraccin, es decir, se puede representar con distintos dibujos; lo importante es tener siempre presente el concepto de fraccin. Por ejemplo, la fraccin 5 / 8, que ya vimos arriba, est representada a continuacin de otras dos formas distintas:

Hay 5 partes pintadas de un total de 8 partes. Esto se representa como 5 / 8 (se lee cinco octavos)

Hay 5 partes pintadas de un total de 8 partes. Esto se representa como 5 / 8 (se lee cinco octavos)

Otros ejemplos: Hay 1 parte pintada de un total de 2 partes. Esto se representa como 1 / 2 (se lee un medio)

Hay 5 partes pintadas de un total de 6 partes. Esto se representa como 5 / 6 (se lee cinco sextos)

FRACCIONES INTRODUCCIN, EJERCICIOS 1) Observa los siguientes dibujos, responde y anota la fraccin:

Hay

partes pintadas de un total de

: la fraccin es

Hay


: la fraccin es

Hay


: la fraccin es

Hay


: la fraccin es

Hay 2)


: la fraccin es

Cuenta las partes que estn pintadas (numerador) y luego completa:

El dibujo representa la fraccin 10



3)

Cuenta el total de partes de cada figura (denominador) y luego completa: 5

El dibujo representa la fraccin


7


3

Lectura de fracciones Todas las fracciones reciben un nombre especfico, se pueden leer como tal, de acuerdo al numerador y denominador que tengan. Fjate en los siguientes ejemplos: 1 2 = Un medio

2 3 3 4

= Dos tercios

= Tres cuartos

4 5

= Cuatro quintos

4 6 3 7

= Cuatro sextos

= Tres sptimos

5 8

= Cinco octavos

7 9

= Siete novenos

6 = Seis dcimos 10

6 = Seis onceavos 11

4 = Cuatro doceavos 12

Habrs notado, de acuerdo a los ejemplos expuestos, que el nmero que est en el numerador se lee tal cual, no as el denominador. Cuando el denominador va de 2 a 10, tiene un nombre especfico( si es 2 es medios, si es 3 es tercios, si es 4 es cuartos, si es 5 es quintos, si es 6 es sextos, si es 7 es sptimos, si es 8 es octavos, si es 9 es novenos, si es 10 es dcimos), sin embargo, cuando es mayor que 10 se le agrega al nmero la terminacin avos. Iguales a la unidad: Fracciones igual numerador y denominador (1) Cuatro cuartos Dos medios Tres tercios Seis sextos ORDENAR FRACCIONES IGUAL DENOMINADOR Una fraccin es mayor que otra cuando el numerador es mayor. Recordemos que el numerador indica las partes que se toman del entero; por lo tanto, mientras ms grande sea el nmero, ms partes se habrn considerado. Ejemplo: Ordenar de mayor a menor las siguientes fracciones: 2 , 1 , 7 , 5 , 9 12 12 12 12 12

Los numeradores son 2, 1, 7, 5 y 9. Ordenados de mayor a menor quedan en el siguiente orden: 9, 7, 5, 2, 1, por lo tanto, las fracciones ordenadas quedan: 9 > 7 > 5 > 2 > 1 12 12 12 12 12 Comprobmoslo?

FRACCIONES DECIMALES Y MIXTAS:

y sobran 5, por ello queda mcm (3, 10) = 30

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