1.

2. La fraccin es un operador que divide a un nmero por el denominador y multiplica el resultado por el numerador Ejemplo: Calcular los 5/16 de 192 La fraccin 5/16 quiere decir que algo se ha hecho 16 partes y se han tomado 5. En este caso la unidad que se va a hacer 16 partes tiene un valor de 192. Representamos la unidad y la dividimos en 16partes Para saber el valor de cada parte tenemos que dividir el valor de la unidad por las partes que se han hecho. Cada una de las partes vale 12 Como se han tomado 5 partes habr que multiplicar lo que vale una parte (12) por las partes que se han tomado (5) Tomamos 5 partes. 3. CLCULO DE UNA FRACCIN DE UN NMERO Para calcular una fraccin de un nmero lo haremos de la siguiente manera: 1 Dividimos el nmero por el denominador (para calcular el valor de una parte) 2 Multiplicamos el resultado por el numerador (para calcular el valor de las partes) Los 6/18 de los rboles de un huerto son naranjos. Si hay 414 rboles Cuntos naranjos hay en el huerto? EJEMPLOS PRCTICOS Datos 414 rboles 6/18 naranjos Solucin: Hay 138 naranjos Los7/12 de los libros de una biblioteca son de matemticas y el resto de lengua. Si hay 432 libros Cuntos son de lengua?Datos 432 libros 7/12 matem. 2 forma 1 forma Sol: 180 de lengua Sol: 180 de lengua 4. Podemos calcular el total de una unidad conociendo el valor de una fraccin de esa unidad Ejemplo: Los 6/8 de un nmero son 192. Cul es ese nmero ? La fraccin 6/8 quiere decir que algo se ha hecho 8 partes y se han tomado 6. En este caso sabemos que las seis partes valen 192. Representamos la unidad y la dividimos en 8partes Tomamos seis partes Las seis partes valen 192, por lo tanto, para saber lo que vale una deberemos dividir 192 entre 6. = 192 ; una parte valdr Para saber lo que vale todo tendremos que multiplicar el valor de una parte (32) por las partes que hay (8) Solucin:La unidad vale 256. 5. CLCULO DELTOTAL A PARTIR DEL VALOR DE UNAFRACCIN DE UN NMERO Para calcular el total a partir del valor de una fraccin de un nmero lo haremos de la siguiente manera: 1 Dividimos el valor por el numerador (para calcular lo que vale de una parte) 2 Multiplicamos el resultado por el denominador (para calcular el total) EJEMPLOS PRCTICOS 3/5 de los alumnos de una clase son nias. Si hay 18 nias Cuntos alumnos tiene la clase? Datos 3/5 nias 18 nias 18 : 3 = 6 alumnoscada parte 6 x 5 = 30 alumnos Solucin :Hay 30 alumnos en la clase 4/9 de los coches de una tienda son rojos y el resto verdes. Si hay 8 coches rojos Cuntos son verdes? Datos 4/9 rojos 8 rojos 8 : 4 = 2 coches cadaparte. 1 forma 9 x 2 = 18 cochesen total. Sol: 10 coches verdes 2 forma 5 partes verdes 5 x2 = 10 coches verdes Sol: 10 coches verdes 6. REDUCIR FRACCIONES A COMN DENOMINADOR Reducir fracciones a comn denominador es convertirlas en otras equivalentes con el mismo denominador. Ejemplo: reduce las siguientes fracciones a comn denominador. Para reducir dos fracciones a comn denominador se multiplica el numerador y denominador de cada una por el denominador de la otra.Las partes no son del mismo tamao. Vamos a convertirlas en dos fracciones equivalentes cuyas partes sean del mismo tamao Multiplicamos numerador y denominador de cada fraccin por el denominador de la otra 7. REDUCIR FRACCIONES A COMN DENOMINADOR Para reducir fracciones a comn denominador se multiplica el numerador y denominador de cada una por los denominadores de las dems.Reduce a comn denominador las fracciones: Reduce a comn denominador las fracciones: 8. Sumar es juntar cantidades de la misma unidadde medida. Para sumar fracciones es necesario que tengan el mismo denominador para que las unidadessean iguales. Ejemplo: sumar las siguientes fracciones Las partes en que se ha dividido cada unidad son del mismo tamao y por lo tanto representan a la misma unidad, para sumarlas solo habr que juntarlas en una unidad. Para sumar fracciones del mismo denominador se suman los numeradores y se deja el denominador 9. SUMAR FRACCIONES DE DISTINTO DENOMINADOR Para sumar fracciones es necesario que tengan el mismo denominador para que las unidadessean iguales,por lo que, antes de sumar,las tenemos que reducir a comn denominador. Ejemplo: sumar las siguientes fracciones MUY IMPORTANTE Para sumar fracciones de distinto denominador antes hay que reducirlas a comn denominador 1: Reducimos las fracciones a comn denominador 2: Sumamos las fracciones 10. Restar es calcular la diferencia entre dos nmeros de la misma unidad de medida. Cuando restamos calculamos cuantas unidades es mayor el minuendo que el sustraendo ocuantas unidades es menor el sustraendo que el minuendo. Para restar fracciones es necesario que tengan el mismo denominador para que las unidadessean iguales. Ejemplo: restar las siguientes fracciones Para restar dos fracciones que tienen el mismo denominador se restan los numeradores y se deja el denominador 11. Para restar fracciones es necesario que tengan el mismo denominador para que las unidadessean iguales, por lo que, antes de restar, hay que reducirlas a comn denominador. Ejemplo: restar las siguientes fracciones MUY IMPORTANTE Para restar dos fracciones de diferente denominador primero hay que reducirlas a comn denominador. RESTA DE FRACCIONES DE DIFERENTE DENOMINADOR 1: Reducimos las fracciones a comn denominador 2: Restamos las fracciones 12. MUY IMPORTANTE Una unidad entera se representa con una fraccin que tiene iguales el numerador y el denominador.EJEMPLOS PRCTICOS DE SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONES Un pintor pint el lunes 2/10 de una pared y el martes 5/10. Qu fraccin de la pared ha pintado? Datos Lunes 2/10 Martes 5/10 1 Hacemos un esquema Operaciones Jaime cog un da 3/8 de sus olivos y al siguiente 2/7. Qu fraccin de olivos cogi? Datos Da 1 3/8 Da 2 2/7 Para averiguar lo que cogihabr que sumar lo que cogi el primer da con lo que cogi el segundo. No las podemos sumar porque no tienen el mismo denominador. Las reducimos a comn denominador. 13. EJEMPLOS PRCTICOS DE SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONES En un cumpleaos se han comido 9/12 de tarta. Qu fraccin de la tarta queda? Datos Comen 9/12 1 Hacemos un esquema Datos 2 pizzas / 8 partes cada una Se comen 13 partesPara averiguar lo que queda habr que restar al total de partes las partes que se han comido Unos amigos han comprado dos pizzas que vienen divididas en 8 partes cada una. Si se han comido 13 partes Qu fraccin de pizza queda? Se comen Para averiguar lo que queda habr que restar al total de la tarta la parte que se comen Solucin: Quedan tres doceavos de tarta Comen Solucin: Quedan tres octavos de pizza 14. EJEMPLOS PRCTICOS DE SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONES En un restaurante se gastaron por la maana 7/12 de las barras de pan y por la tarde 4/12. Cunto pan se gast? Qu pan qued? Datos Maana: 7/12 Tarde: 4/12 Hacemos un esquema: Maana Tarde Para saber lo que se gasta en total tenemos que sumar Total Operaciones: 1: Sumamos para saber lo que han gastado 2: Restamos a la unidad (12/12) lo que se ha gastado para saber lo que le queda: 15. EJEMPLOS PRCTICOS DE SUMAS Y RESTAS DE FRACCIONES Un comprador se ha llevado 3/7 de los kilos de patata de un almacn y otro 2/4. En el almacn haba 1.568 kilos de patatas Qu fraccin de las patatas se han llevado? Qu fraccin de las patatas quedan en el almacn? Cuntos kilos se llev cada uno? Cuntos kilos quedan en el almacn? Datos Comprador 1: 3/ 7 Comprador 2: 2/4 Hay 1.568 kilos 1.- Para saber la fraccin de patatas que se han llevado habr que sumar la fraccin que se lleva el primero con la que se lleva el segundo Para calcular la fraccin que queda restamos al total las que se han llevado En el almacn quedan dos veintiochoavos. Para calcular cuntos kilos se lleva cada uno aplicamos el clculo de la fraccin de un nmero Para saber los kilos que quedan lo podemos hacer de dos maneras: Primera Segunda 16. Para multiplicar fracciones no es necesario que tengan el mismo denominador. Para multiplicar fracciones hay que operar de la siguiente manera: 1 Se multiplican los numeradores y el resultado se pone como numerador. 2 Se multiplican los denominadores y el resultado se pone como denominador. Ejemplo: Multiplicar las siguientes fracciones 17. Para dividir fracciones no es necesario que tengan el mismo denominador. Para dividir dos fracciones se multiplica la primera por la inversa de la segunda. Inversa de una fraccin es aquella que resulta de invertir sus trminos: el numerador se pone como denominador y el denominador se pone como numerador. Ejemplo: Dividir las siguientes fracciones Podemos hacerlo directamente multiplicando en cruz: 1.- Multiplicamos el numerador de la primera por el denominador de la segunda y el re - sultado se pone como numerador. 2.- Multiplicamos el denominador de la primera por el numerador de la segunda y el re- sultado se pone como denominador. 18. Un nmero mixto est formado por un nmero natural y una fraccin. Ejemplo: Tambin se puede escribir en forma de suma Todo nmero mixto est formado por una parte entera que es el nmero natural y una parte fraccionaria que es la fraccin Parte entera Parte fraccionaria El significado de un nmero mixto es que se toman tantas unidades enteras como indica la parte entera y tantas partes de la unidad como indica el nmero fraccionario. Se toman dos unidades enteras y tres sextos de otra 19. PASO DE NMERO MIXTO A FRACCIN Para pasar de un nmero mixto a una fraccin hay que seguir los siguientes pasos: 1 Multiplicamos el nmero natural por el denominador de la fraccin. 2 Sumamos el resultado anterior con el numerador de la parte fraccionaria y ese ser el numerador de la fraccin. 3 Ponemos como denominador el que tena la parte fraccionaria. Convierte el siguiente nmero mixto a fraccin. Resumido 20. PASO DE FRACCIN A NMERO MIXTOPara pasar de una fraccin impropia a nmero mixto hay que seguir los siguientes pasos: 1 Dividimos el numerador por el denominador de la fraccin. 2 El cociente es la parte entera del nmero mixto. 3 El numerador de la parte fraccionaria es el resto de la divisin y el denominador el que haba. Convierte la siguiente fraccin a nmero mixto. 21. EJEMPLO PRCTICO Luis ha llevado para su cumpleaos tres tartas que ha partido en ocho trozos cada una. Si entre sus amigos se hancomido 20 trozos. Qu fraccin de tarta qued?FORMA GRFICA FORMA ARITMTICA Tres tartas divididas en ocho partes Comen 20 partes Quedan 4 partes Solucin: Quedan Como hay tres tartas y cada una est dividida en 8 partes habr: Que en forma de fraccin sern Se han comido 20 partes que en forma de fraccin son: Para saber la fraccin que queda restamos a la fraccin que haba la fraccin que se han comido: Solucin: Quedan 22. EJEMPLO PRCTICO En una pastelera han hecho 210 pasteles y los han metido en cajas de 8 pasteles cada una. Cuntas cajas necesitarn para meterlos todos ? Cuntas cajas completas necesitarn ? Qu fraccin de la ltima caja queda llena? Y sin llenar ?Si hay 210 pasteles metidos en cajas de 8, en forma de fraccin ser: Como es una fraccin impropia la convertimos en nmero mixto Quiere decir que hay 26 cajas completas y 2/8 de otra Solucin 1 y 2 pregunta: Senecesitan 27 cajas, 26 de ellas completas y otra sin completar. De la ltima caja hay 2/8 llenos y el resto vacos. Cada caja est dividida en 8 partes Lleno Vaco Solucin 3 y 4 pregunta: De la ltima caja hay 2/8 llenos y 6/8 vacos. Operacin 23. EJEMPLO PRCTICO Juan ha repartido 3 / 4 de los 240 euros que tena entre sus cuatro hermanos, 2 / 5 del resto se lo ha dado a una ONG y lo que le quedaba lo ha empleado para comprar un libro. Cunto le ha dado a cada hermano ? Cunto le ha dado a la ONG ? Cunto le ha costado el libro? Reparte entre los hermanos Resto para ONG y el libro Datos: 240 euros 3 /4 hermanos 2/5 resto ONG 1 pregunta: Como son cuatro hermanos hay que dividir entre cuatro. Solucin: Cada hermano toca a 45 euros 2 pregunta: El resto es 1 /4 que vale 60 2 /5 de 60 a ONG3 /5 de 60 alibro Para ONG Para libro 24. EJEMPLO PRCTICO Dos tercios de la fruta que hay en un almacn son naranjas, tres cuartos del resto son manzanas y lo dems limones. Si hay 360 kilos de manzanas, Cuntos kilos de limones y de naranjas hay en el almacn? Datos: 2/3 naranjas 3 /4 resto manzanas 360 kg. manzanas 3 /4 del resto manzanas y lo dems limones Como 3 /4 del resto son manzanas y hay 240 kilos de manzanas dividimos 240 entre tres para saber lo que vale una parte pequea del resto. Cada parte pequea vale 120 kilos. Como de limones hay una parte pequea resulta que hay 120 kilos de limones. Una parte grande son cuatro pequeas Multiplicamos 120 por 4 para saber el valor de una parte grande Como hay dos partes grandes de naranjas multiplicamos 480 por 2 para saber las naranjas Hay 960 kilos de naranjas