formulas y ecuaciones
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7/24/2019 Formulas y Ecuaciones
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Formulas y ecuaciones
222
2 bababa
Productos notables
7.
1.2.
3.
4.
5.
6.
222
2 bababa
22bababa
32233
33 babbaaba
32233
33 babbaaba
3322babababa
3322babababa
Propiedades de
logaritmos
xa y xSi y
a
log,
1.
2.
3.
4.
5.
6.
y Log x Log y x Log aaa .
y Log x Log y
x Log aaa
x Log r x Log a
r
a .
01a Log
1a Log a
Loga
Logx x Log a
Razones
trigonométricas
1. hip
opSen
2. hip
ad Cos
3. ad
opTan
4. op
hipCsc
5. ad
hipSec
6. op
ad Cot
Ley de cosenos
CosAcbcba ...2222
CosBcacab ...2222
CosC babac ...2222
REGLAS DE 4 PASOSPARA DERIVAR
PASO 1 x x f
PASO 2 x f x x f
PASO 3 x
x f x x f
PASO 4
x
x f x x f lím x f x
0
Teoremas de la DERIVADA
1 xdx
d
wdx
d v
dx
d u
dx
d wvu
dx
d
xdx
d ccx
dx
d
xdx
d
y ydx
d
x xydx
d
Derivada de una variable
con respecto a sí misma1.
0cdx
d Derivada de una constante 2.
3. Derivada del producto de
una constante por una
variable
4. Derivada de una suma
algebraica
5. Derivada del producto de
dos funciones
6. Derivada de la potencia de
una función
1
nn
nx xdx
d
7. Derivada del cociente de
dos funciones
2 x g
x g dx
d x x g x
dx
d
x g
x f
dx
d
c
xdx
d
c
x
dx
d
Cuando el cociente es una
constante
,
Derivada de funciones trigonométricas
xCos xSendx
d
xSen xCos
dx
d
xSec xTandx
d 2
xCtg xCsc xCscdx
d
xTan xSec xSec
dx
d
xCsc xCtg dx
d 2
Derivada de funciones exponenciales y logarítmicas
aaadx
d x xln
xa
xdx
d a
ln
1log
x x eedx
d
x
xdx
d 1ln
Derivada de funciones trigonométricas inversas
2
1
1
1
x
xSendx
d
2
1
1
1
x
xCosdx
d
2
1
1
1
x xTan
dx
d
1
1
2
1
x x
xCscdx
d
1
1
2
1
x x
xSecdx
d
2
1
1
1
x xCtg
dx
d
0 x g
Regla de la cadena
dxdu
dudy
dxdy
.
Regla general de las potencias
xu xundx
dy n
1
ó bien
unuu D nn
x 1
ó bien
u Du F u F D x x
Si n xu y Donde n es una función derivable
de x y n es un número racional
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Formulas y ecuacionesALGEBRA
Fórmula cuadrática
Ecuación de la forma general
Ecuación pendiente intersección
Ecuación punto pendiente
Fórmula punto medio
2
,2
, 2121 y y x x
y x
11
x xm y y
bmx y
02
cbxax
a
acbb x
2
42
Distancia entre dos puntos
2
21
2
21 y y x xd
GEOMETRÍA
Área de un trapezoide
21
2bb
h A
Donde h es la altura del trapezoide y
21 bb
Son las longitudes de sus basesÁrea de un polígono regular
2
ap A
Donde a es la apotema y p el perímetrodel poígono
Circunferencia de un c írculo
r C 2
Donde r es el radio del círculo
Área de un círculo2
r A
Donde r es el radio del círculo
Superficie de una esfera2
4 r S a Donde r es el radio del círculo
Volumen de una esfera
3
3
4r V
Donde r es el radio del círculo
Superficie de un cilindro2
22 r rhS a
Donde r es el radio del cilindroy h es su altura
Volumen de un cilindro
hr V 2
Donde r es el radio del cilindroy h es su altura
Superficie de un cono
222r hr r S
a
Donde r es el radio de la base delcono y h es su altura
Volumen de un cono
hr V 2
3
1
Donde r es el radio de la base delcono y h es su altura
Volumen de un prisma
BhV
Donde B es el área de la base delprisma y h su altura
Volumen de un pirámide
BhV 3
1
Donde B es el área de la base dela pirámide y h su altura
IDENTIDADES
TRIGONOMÉTRICAS
122
CosSen
22
1 TanSec
22
1 Cot Csc
CosSenSen 22
22
2 SenCosCos
CosSen
1
2
1
2
2
CosCos
1
2
1
2
2
21
22
Tan
TanTan
Cos
CosTan
1
1
2
BSen ACos BCos ASen B ASen
BSen ASen BCos ACos B ACos
Fracciones
1.
8.
2.
3.
4.
6.
5.
7.
9.
b
ca
b
c
b
a
c
bca
c
ba
.
d b
cbd a
d
c
b
a
.
..
d b
ca
d
c
b
a
.
.
c
ba
c
ba
.
cb
d a
d
c
b
a
.
.
b
ca
c
b
a .
cb
a
c
b
a
.
a
b
b
a
1
Ley de senos
c
SenC
b
SenB
a
SenA
exponentes
1.
8.
2.
3.
4.
6.
5.
7.
9.
nmnmaaa
.
nm
n
m
a
a
a
nnnbaba ..
n
nn
b
a
b
a
nn
a
b
b
a
a
b
b
a
1
nmmnaa
.
n
mm
n aa
1
n
n
aa
1
10. 10 a
radicales
1. n
m
n m
aa
2. aan n
3. aa
nn
4. baban
..
5.n
n
n
b
a
b
a
6. nmm n
aa .
Teorema de
pitágoras222 bac
22 bac 22
bca
22acb