SERIES UNIFORMES ANUALIDADES VENCIDAS

SERIES UNIFORMES ANUALIDADES ANTICIPADAS

VALOR PRESENTE DADA LA ANUALIDAD ANTICIPADA

)1()1(

1)1(i

ii

iAP

n

n

VALOR FUTURO DADA LA ANUALIDAD ANTICIPADA

)1(1)1(

ii

iAF

n

VALOR DE LA ANUALIDAD DADO EL VALOR FUTURO

)1(1)1(

ii

iFA

n

VALOR DE LA ANUALIDAD DADO EL VALOR PRESENTE

)1(1)1(

)1(i

i

iiPA

n

n

VALOR PRESENTE DADA LA ANUALIDAD VENCIDA VALOR FUTURO DADA LA ANUALIDAD VENCIDA

n

n

ii

iAP

)1(

1)1( i

iAF

n 1)1(

VALOR DE LA ANUALIDAD DADO EL VALOR FUTURO VALOR DE LA ANUALIDAD DADO EL VALOR FUTURO

1)1( ni

iFA

1)1(

)1(n

n

i

iiPA

VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD PERPETUA (CUANDO n )

i

AP

SERIES GRADIENTE ARITMTICO CRECIENTE (G > 0)

VALOR PRESENTE DE UN GRADIENTE ARITMTICO CRECIENTE (LAS CUOTAS AUMENTAN

G) n

n

n ii

i

i

n

iGAP

)1(

1)1(

1)1(

11

VALOR DE LA PRIMERA CUOTA DE UN GRADIENTE ARITMTICO CRECIENTE (LAS CUOTAS AUMENTAN G)

11

1

1)1(

)1(1 nn

n

i

n

iG

i

iiPA

CUALQUIER CUOTA n DE UN GRADIENTE ARITMTICO CRECIENTE (LAS CUOTAS AUMENTAN G)

GnAAn )1(1 VALOR FUTURO DE UN GRADIENTE ARITMTICO CRECIENTE (LAS CUOTAS AUMENTAN G)

ni

i

i

G

i

iAF

nn 1)1(1

)1(1

VALOR PRESENTE DE UNA SERIE GRADIENTE ARITMTICO CRECIENTE PERPETUA (CUANDO n )

2

1

i

G

i

AP

NOTA IMPORTANTE:

Las frmulas antes descritas aplican para PAGOS VENCIDOS. Cuando se trata de una SERIE GRADIENTE ARITMTICO CRECIENTE cuyos pagos se hacen de forma ANTICIPADA, se usan las mismas frmulas pero

el resultado final se multiplica por (1+i)

SERIES GRADIENTE ARITMTICO DECRECIENTE (G < 0)

VALOR PRESENTE DE UN GRADIENTE ARITMTICO DECRECIENTE (LAS CUOTAS DISMINUYEN G)

n

n

n ii

i

i

n

iGAP

)1(

1)1(

1)1(

11

VALOR PRIMERA CUOTA DE UN GRADIENTE ARITMTICO DECRECIENTE (LAS CUOTAS DISMINUYEN G)

11

1

1)1(

)1(1 nn

n

i

n

iG

i

iiPA

CUALQUIER CUOTA n DE UN GRADIENTE ARITMTICO DECRECIENTE (LAS CUOTAS DISMINUYEN G)

GnAAn )1(1

VALOR FUTURO DE UN GRADIENTE ARITMTICO DECRECIENTE (LAS CUOTAS DISMINUYEN G)

ni

i

i

G

i

iAF

nn 1)1(1

)1(1

VALOR PRESENTE DE UNA SERIE GRADIENTE ARITMTICO DECRECIENTE PERPETUA (CUANDO n )

2

1

i

G

i

AP

NOTA IMPORTANTE:

Las frmulas antes descritas aplican para PAGOS VENCIDOS. Cuando se trata de una SERIE GRADIENTE ARITMTICO DECRECIENTE cuyos pagos se hacen de forma ANTICIPADA, se usan las mismas frmulas

pero el resultado final se multiplica por (1+i)

SERIES GRADIENTE GEOMTRICO CRECIENTE (g > 0)

VALOR PRIMERA CUOTA DE UN GRADIENTE GEOMTRICO CRECIENTE (LAS CUOTAS AUMENTAN g%)

n

iPA

i

g

giPA

n

)1(

1

11

1

1

CUALQUIER CUOTA n DE UNA SERIE GRADIENTE GEOMTRICO CRECIENTE (LAS CUOTAS AUMENTAN g%)

1

1 )1(n

n gAA VALOR PRESENTE DE UNA SERIE GRADIENTE GEOMTRICO CRECIENTE (LAS CUOTAS AUMENTAN g%)

)1(

1

11

1

1

i

nAP

gi

i

g

AP

n

VALOR FUTURO DE UNA SERIE GRADIENTE GEOMTRICO CRECIENTE (LAS CUOTAS AUMENTAN g%)

11

1

)1(

)1()1(

n

nn

i

nAF

gi

giAF

Si i g

Si i = g

Si i = g

Si i g

Si i = g

Si i g

SERIES GRADIENTE GEOMTRICO DECRECIENTE (g < 0)

VALOR PRIMERA CUOTA DE UN GRADIENTE GEOMTRICO DECRECIENTE (LAS CUOTAS DISMINUYEN g%)

n

iPA

i

g

giPA

n

)1(

1

11

1

1

CUALQUIER CUOTA n SERIE GRADIENTE GEOMTRICO DECRECIENTE (LAS CUOTAS DISMINUYEN g%)

1

1 )1(n

n gAA VALOR PRESENTE DE UNA SERIE GRADIENTE GEOMTRICO DECRECIENTE (LAS CUOTAS DISMINUYEN g%)

)1(

1

11

1

1

i

nAP

gi

i

g

AP

n

VALOR FUTURO DE UNA SERIE GRADIENTE GEOMTRICO DECRECIENTE (LAS CUOTAS DISMINUYEN g%)

11

1

)1(

)1()1(

n

nn

i

nAF

gi

giAF

Si i g

Si i = g

Si i = g

Si i g

Si i = g

Si i g