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FORMULARIO DE SEP Por Xavier Fuentes Líneas 2   acos    | |  atan 180    arg 180   X: Reactancia: inductiva (   >   ) o capacitiva (   >   ) o resistiva (   =   )           1       Z: impedancia []  Y: Admitancia    1  G: Conductancia [ ]       B: Suceptancia      Impedancia serie o longitudinal [/km]    Admitancia paralelo, shunt o transversal [S/km]    Impedancia característica [] Si la frecuencia es suficienteme nte alta como para que se cumpla que R << ωL y G << ωC .       La  es real      1 1  Constante de propagación [ ]:       Dónde:  coeficiente de atenuación [nepers/m];  constante de fase [rad/m]   //        Parámetros distribuidos:     √ 3       . . sin . 3   : [ ]  cosh . sinh . 1 sinh . cosh .   [ ]      cosh.   sinh .       sinh.   cosh .  [   ]  1 sinh . [ cosh . 1 1 cosh . ] [ ]  Líneas largas (>250km). Se resuelve por parámetros distribuidos     . . sinh . .       . 2  tanh . /2 . /2  Parámetros concentrados (Modelo ):     .       2               0                  | | | | Líneas medias (> 100km <250km). Por concentrados     .       . 2               /km H /km       0 F/ km            1                   2  Suceptancia (efecto shunt)    ℎ/             2  Líneas cortas (<100km)     .       SISTEMAS POR UNIDAD real   p.u. base  Sistemas monofásicos            

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8/17/2019 Formulario PES 2

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FORMULARIO DE SEP

Por Xavier Fuentes

Líneas 2

acos

|| atan 180

arg 180

X: Reactancia: inductiva ( > ) o capacitiva

( > ) o resistiva ( = ) 1

Z: impedancia [Ω]

Y: Admitancia

1

G: Conductancia [ Ω−]

B: Suceptancia

Impedancia serie o

longitudinal [Ω/km]

Admitancia paralelo, shunt

o transversal [S/km]

Impedancia

característica [Ω] Si la frecuencia es

suficientemente alta como

para que se cumpla que R

<< ωL y G << ωC .

La es real

11

Constante de

propagación [−]:

Dónde: → coeficientede atenuación

[nepers/m]; →

constante de fase

[rad/m]

//

Parámetros distribuidos: √ 3 . . sin . 3

:

[ ] cosh . sinh.1 sinh . cosh. [ ]

cosh. sinh. sinh. cosh.

[

] 1

sinh.[cosh. 1

1 cosh.] [

]

Líneas largas (>250km). Se resuelve por parámetros

distribuidos

. .sinh.

.

. 2 tanh./2./2

Parámetros concentrados (Modelo ):

. 2

0

|| || Líneas medias (> 100km <250km). Por concentrados

.

.

2

Ω/km H/km 0 F/km 1

2

Suceptancia (efecto shunt)

ℎ/

2

Líneas cortas (<100km)

.

SISTEMAS POR UNIDAD

real p.u. ∗ base

Sistemas monofásicos

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Sistemas trifásicos √ 3

Líneas:

Reduce el empleo de√ 3 en sistemas trifásicos ∗ ∗ ∗

Nota: Complejo: shif+comillas Leyes de Kirchhoff

Ley de corrientes

∑ = ∑ =

Ley de tensiones

∑ = ∑ =

:Caidas :Elevaciones

Identidades trifásicas

Las cargas simétricas pueden conectarse en Y o ∆

Y

∆ 3

∆ 3 ∆ 3 ∆

∆ √3

Transformadores monofásicos

Transformadores reales

% Ω 100%

%

Ω

100%

% 100%

Cambio de base

/// /// ////// ///

Transformadores de 3 devanados

12 ( )

12 ( )

12 ( )

% 100% % 100% % 100%

Elemento capacitivo o admitancia shunt o paralelo 0 F

Dato: 25MVAR (elemento capacitivo)

Reactancia de compensación ./

2

Voltaje en barras

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Limites operativos del generador

Potencias en las carga

Para el conjugado se cambia el signo del imaginario

2

1

Corriente por unidad en las cargas

**

Dato: P y fp

Dato: S y fp

MotorDato: 20MVA sinacos

Carga total (en la barra se conecta un motor y una

carga)

Carga serie

2∗

Carga Paralelo

2

2

Reactor capacitivo. Dato:

2

Transformador con cambiador de tomas

[]

[]

Modelos circuital

1

1

Flujo de potencia

Forma polar de las ecuaciones de flujo de carga

∑ ||. ||. (

). ==

∑ ||. ||. ==

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Ecuaciones de flujo de carga ∑ ||. ||. ==

∑ ||. ||. =

=

Barras ?? Ecuaciones Ec. Balance

Generación

PV

Q θ

Carga

PQ

V θ

Slack P Q

|||| = ||||

\

. ∆∆/ ∆∆ ∆∆/ − . ∆∆ + ∆∆ Desacoplado rápido

Corriente de régimen permanente o simétrica decortocircuito √ 2|| sin

Corriente transitoria o de desplazamiento de CD √ 2|| sin −

Corriente después de un cortocircuito

||

180 ±

|| sin || sin −

La primera corriente máxima ocurre con el primer

máximo de corriente simétrica de cortocircuito180

100 90

≔ 0,0.0001..0.2 ||, ||,á

Corriente de falla

Corriente base

1000√ 3

Corriente real

,′′ ,′′ ,

Corriente transitoria en el cortocircuito se debe

agregar la , pero se usa un factor de 1.6

1.6

Corriente a interrumpir el cortocircuito en 5 ciclos

Se reemplaza

′′ por

Velocidad del cc Factor de multiplicación8 ciclos o más lento 1.0

5 ciclos 1.1

3 ciclos 1.2

2 ciclos 1.4

Cortocircuito de una maquina síncrona con carga

Voltaje detrás de la reactancia subtransitoria y

transitoria

Generador sincrónico′′ ′′

: :

Caso sin carga ( 0)′′ ′

Motores síncronos′′ ′′ ′ ′

Carga

Datos: P [W] y fp acosfp

˾á

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˾

′′ ′′ ′′

′′ ′′ ′′ ′′ ′′

Por Thevenin

Corriente causada por la falla en el circuito del

generador

∆ ′ ′ ′

∆ ′ ′ ′

Corriente posfalla ∆ ∆

Voltaje posfalla ∆

; 1 1

Por Impedancias

:

: Si la condición de prefalla es sin carga 1

Corriente de falla

Corriente de cortocircuito en las líneas o corriente de

posfalla

De Δ→ Y

Ra=R1R3/(R1+R2+R3)

Rb=R1R2/(R1+R2+R3)

Rc=R2R3/(R1+R2+R3)

De Y→ Δ

Ra=[(R1R2+R2R3+R3R1)/R3]=R1+R2+(R1R2/R3)

Rb=[(R1R2+R2R3+R3R1)/R1]=R2+R3+(R2R3/R1)

Rc=[(R1R2+R2R3+R3R1)/R2]=R1+R3+(R1R3/R2)

, ,acos

,<

, ,∗ …

Voltaje interno del motor Voltaje interno del sistema externo (por la rama)

Corriente subtransitoria en una barra X′′ , ′′ 0 ∅′′ ∑ ′′

∅ √3∅′′

Datos: R[Ω/km]; X[Ω/km]; En el cable 3xfase,

long[Km] °.

°.

Motores de inducción ≈ =100HP=0.1MVA

Motor sincrónico1.1 ≈

=200HP=0.22MVA

Potencia mecánica

Dato: Operando al 50% de la carga

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_, 50%. 7461

Dato: eficiencia del 98%_, 98%._,

Dato: fp en atraso

, ,

√ 3 , acos

_ ∑

Calculo de los y

′′ ′′ ′′

′′ ′′ ′′

∅′′ ∑ ′′ Por Thevenin

′′

Corriente máxima

√ 3 √ 3

Carga inductiva,_ ;acos

O también

,_ ,_ ,sinacos

,_ ,_ ∗∗

Conversión 1.1 180 1. 1 180