Diseño de Columnas.

-Calcular área bruta de la sección de la columna:

Ag=Pact

0.17∗f ´ c,Pact=∑ Pviga+Pentrepiso+Pcol.+Pcubierta+…

-Establecer límites de refuerzo para zona sísmica1:0.01∗Ag≤ A st≤0.06∗Ag

-Calcular Factor de carga ultima: fcu= CUD+L

-Calcular coeficiente de empotramiento en ambos sentidos (X y Y), donde “lc y “l luz del elemento a flexión medida centro a centro de los apoyos2:

ψsuperior=∑ ( E∗I

lc )columna∑( E∗I

l )viga,ψ inferior=

∑ ( E∗Ilc )columna

∑( E∗Il )viga

óψ inferior=0→(cimentación)

ψ promedio=ψ superior+ψ inferior

2

Dónde: Ig=bw∗h3

12, I viga=0.35∗Ig , I columna=0.70∗Ig

-Determinar el factor de pandero “K” o factor de longitud efectiva, en ambos sentidos (X y Y)

-Formula de Cranston (sin ladeo)

K=0.70+0.05∗(ψA+ψB ) , K=0.85+0.05∗ψmenor, de lo anterior de los dos valores se escoge el mas pequeño, en este caso siempre K<= 1.

-Formula de Furlon (con ladeo)

→ψ promedio<2≔>utilizar la formula siguiente :

K=20−ψ promedio

20∗√1+ψ promedio

→ψ promedio≥2≔>utilizar la formula siguiente :

1 Sección 21.6.3.1 ACI 318-112 Fig R10.10.1 ACI 318-11

K=0.90∗√1+ψ promedio

-Calcular relación de esbeltez3: Eg= K∗lur

, donde “lu” distancia libre entre

losa de piso a viga en ambos sentidos (X y Y), donde r=0.3*hmenor.

→Eg<21=¿columna corta y no semagnificanmomentos .

→21≤ Eg≤100=¿ lacolumna intermedia y semagnificanmomentos

→Eg>100=¿ columnalarga yno esconveniente construirla .

-Calcular “EI”4: 0≤ βds≤1

E∗I=0.4∗Ec∗Ig1+βds

, donde βds=DuCu

y Ec=15100∗√ f ' c( kgcm 2

)

-Determinar la carga crítica de pandeo de Euler en ambos sentidos (X y Y)5:

Pc=π2∗E∗I(K∗lu )2

-Calcular el valor del magnificador de momentos6 “δ” >= 1, en ambos

sentidos (X y Y) δ= 1

1−Pu

0.75∗Pc

-Especificar momento de diseño magnificado. En ambos sentidos (X y Y)

Mc=δ∗M

3 Sección 10.10.1 ACI 318-114 Sección 10.10.6.1 ACI 318-115 Sección 10.10.6 ACI 318-116 Sección 10.10.7.4 ACI 318-11

Diseño de refuerzo mínimo a cortante.

-Comparar Valor de cortante:7

→Vu>0.5∗∅∗Vc=¿Necesita Refuerzoacorte , sino solo Smax .

donde :Vc= λ∗0.53∗√ f 'c∗bw∗d ,Vu=cortanteactuante max

-Proponer estribos (Av) varilla No.2 ó 3 Av=2∗( Asvarilla )

-Proponer separación de estribos8, S.

Smax=0.5∗d ,60cm,elmenor deambos ,Smin=3cm

-Calcular refuerzo para cortante9 Vs: Vs=ϕ∗Av∗fy∗d

S

-Calcular los límites E10 (si concreto fluye o no) y F11 (si tiene buena sección):E=1.1∗√ f 'c∗bw∗d , F=2.2∗√ f ' c∗bw∗d

→Vs<E=¿buenaS , si nocambiar el valor de S .→Vs<F=¿buenaSección .

-Verificar el Area de refuerzo para cortante minimo12:

Av ,min=0.2∗√ f ' c∗bw∗S

fy≥3.5∗bw∗S

fy

→Av , min≤ Av ,continuar

-Calcular Corte resistente la sección transversal armada con Smax. Vu=Vc+Vs

-Calcular las separaciones “S” para los cortes no satisfechos13. S=Av∗∅∗fy∗dVu−∅∗Vc

-Calcular longitud de cada separación en el elemento por relación de triángulos.

7 Sección 11.4.6.1 ACI 318-118 Sección 11.4.5.1 ACI 318-119 Sección 11.4.7.2 ACI 318-1110 Sección 11.4.5.3 ACI 318-1111 Sección 11.4.7.9 ACI 318-1112 Sección 11.4.6.3 ACI 318-1113 Sección 11.4.7.2, R11.4.7 ACI 318-11

Diseño de vigas doblemente reforzada:

-Calcular Acero de Sección (As) por formula de flexión.-Calcular Acero de Máximo (Asmax)

→As≤ Asmax=¿Diseñar viga normal

→As>Asmax=¿Diseñar viga doblemente reforzada

-Calcular momento que resiste el Asmax: Mmax=∅∗Asmax∗fy [d− Asmax∗fy

1.7∗f ' c∗b ]-Calcular Momento que falta por reforzar: Mr = Mu – M max.

-Calcular Acero Adicional en base a Mr: Asadi=Mr

(d−d' )∗fy∗∅

-Colocar Acero a tensión: As(T )=Asadi+Asmax

-Colocar Acero a compresión Asmax=43∗Asadi

-Especificar el armado (varillas No.)

-Calcular el refuerzo necesario.

Diseño de vigas T

1-Diseñar la viga como si fuera rectangular “Bd”, hallar As por formula de flexión.

2-Calcular ubicación del eje neutro: a=As∗fy

.85∗f 'c∗B,c= a

.85, c=Eje nuetro .

3-Comparar eje neutro con “t”,

→c≤ t=¿Diseñar viga normal

→c> t=¿Diseñar comovigaT

4-Calcular (Asf*fy): Asf∗fy=0.85∗f ' c∗(B−b )∗t

5-Calcular (As-Asf)*fy como función de “a”: ( As−Asf )∗fy=0.85∗f ' c∗b∗a

6-Sustituir valores de (4 y 5) y despejar “a” en Formula General:

Mu=∅∗{( As−Asf )∗fy∗(d−a2 )}+{Asf∗fy∗(

d∗t2

)} 7-Sustituir “a” en (5) y hallar As: As=0.85∗f

' c∗b∗a+As∗fyfy

8-Especificar el armado (varillas No.)

9-Calcular el refuerzo necesario.

Diseño de vigas rectangulares.

Refuerzo para cama:-Superior: -Inferior

2 varillas (min No.3) 2 varillas (min No.3)

1/3 As (Mu (-))1/2 As(Mu(-)) ó 1/2 As(Mu(+))

As (min) As (min)

As (compresión +) (Doble Ref.) As (compresión -) (Doble Ref.)

14Área de Acero mínimo y Formula general de flexión (cm2)

Asmax=0.55∗0.85∗β∗f ' c∗6115

fy∗( fy+6115), bw ,minsismico=0.25m

d=h−recubrimiento−db

2, β=0.85 ,∅=0.9 , bastón=1

3ln ,tensión=

1514ln

Conclusión:

Utilizar el As más cercano al As Max. Para refuerzo: As (escogido) – As(varillas propuestas) = baston/tension., Utilizar Varillas No. 3 como minimo para armado.

i15

14 Sección 10.5.1 ACI 318-1115 Sección 21.5.1.3 ACI 318-11

i Tabla 1.1 Espesor mínimo para vigas y losas en una dirección. (solo para concreto de densidad normal y fy = 420 MPa,

°60 )