MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y MEDIDAS DE DISPERSION

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD

DISTRIBUCION BINOMIAL π=p=PROBABILIDAD DE ÉXITO (1-π)=q=PROBABILIDAD DE FRACASO

DISTRIBUCION DE POISSON e=base del logaritmo natural=2.71828 x=número de veces que ocurre el evento λ=número promedio de ocurrencias por unidad de tiempo o de espacio DISTRIBUCION NORMAL DESVIACION NORMAL

� =�����

√

Z= NUMERO DE DESVIACIONES ESTANDAR A LAS QUE UNA OBSERVACION ESTA POR ARRIBA O POR DEBAJO DE LA MEDIA.

Si la desviación estándar es conocida aplicar la distribución Z aún si la muestra es pequeña.

INTERVALOS DE CONFIANZA MUESTRAS GRANDES: n ≥ 40 Para una confianza de 95%, Z=1.96 donde el área es 0.4750. Para una confianza de 99%, Z=2.58 donde el área es 0.495 VALOR ALFA: α: Probabilidad del error del intervalo de confianza.

S: Desviación estándar de la muestra y: CLUE: Intervalos estrechos: MAYOR PRECISION

MUESTRAS PEQUEÑAS: n ≤ 40 DISTRIBUCION t student CONDICIONES:

• La muestra es pequeña,

• Desviación estándar desconocida

• La población es normal o casi normal

O también: el valor de t depende del tamaño de la muestra, Esto por los grados de libertad, si la muestra es grande Z=1.96. intervalo T entonces es mas amplio

TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA DETERMINAR u

INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA VARIANZA DE UNA DISTRIBUCION NORMAL: Xi2

S2: Varianza Muestral Ϭ2: Varianza de la población normal La función tiene K grados de libertad donde la media es K y varianza 2K

El intervalo de confianza de la varianza viene dado entonces por:

INTERVALO DE CONFIANZA PARA UNA PROPORCION POBLACIONAL, MUESTRA GRANDE

HIT: CHEQUEAR RAPIDAMENTE: np>5 Y n(1-p)>5 π=Proporción Poblacional p=Proporción Muestral, prob. Éxito

TAMAÑO DE LA MUESTRA PARA ESTIMAR LA PROPORCION POBLACIONAL (π)

p: proporción muestral π: proporción poblacional

Determinar: π=0.5 para determinar el tamaño muestral, método recomendado. PRUEBAS DE HIPOTESIS

PRUEBA DE DOS COLAS PARA u VALOR P: PRUEBA DE UNA COLA PARA u: Se estima con Z, solo interesa un extremo de la curva. PRUEBAS PARA u (muestras pequeñas) PRUEBA PARA LA VARIANZA:

PRUEBAS CUANDO SE TIENEN DOS POBLACIONES MUESTRAS INDEPENDIENTES: n GRANDE PRUEBAS DE HIPOTESIS DIFERENCIA DE MEDIAS VARIANZAS CONOCIDAS Si cae fuera de se rechaza la hipótesis nula MUESTRAS INDEPENDIENTES: n PEQUEÑA: distribución t HIT: Las varianzas poblacionales son desconocidas. Entonces hacer suposiciones. SUPOSICION 1: Varianzas desconocidas pero iguales: Donde t es el valor de la Distribución con n1+n2-2 Grados de libertad PRUEBAS DE HIPOTESIS DIFERENCIA DE MEDIAS, VARIANZAS DESCONOCIDAS PERO IGUALES Las hipótesis son: El estimador viene dado por: SI T0 cae fuera del intervalo Se rechaza la hipótesis nula SUPOSICION 2: Varianzas desconocidas y diferentes PRUEBAS DE HIPOTESIS DIFERENCIA DE MEDIAS, VARIANZAS DESCONOCIDAS Y DIFERENTES Las hipótesis son: El estimador viene dado por:

Si T0 cae fuera del intervalo Se rechaza la hipótesis nula PRUEBA T PAREADA

di : Diferencia entre todo par correspondiente. Entonces: Si es una muestra pequeña usar t, si es una muestra grande o la varianza es conocida usar Z. PRUEBA DE INDEPENDENCIA EN TABLAS CRUZADAS El valor esperado es: El estimador viene dado: Se distribuye como una Xi

2 con (r-1)(c-1) grados de libertad. Si la hipótesis nula es rechazada. REGRESION LINEAL SIMPLE: PARA UN MODELO LINEAL tes

ESTIMADORES DE MINIMOS CUADRADOS: Error no considerado, es mínimo. TEST DE HIPOTESIS EN REGRESION: Las hipótesis nulas son: Usualmente El estadístico es:

Sigue una distribución t con n-2 grados libertad. Si T0 cae fuera de se rechaza la hipótesis nula

EXPERIMENTOS DE UN FACTOR:MODELOS

Hipótesis estadística:

EXPERIMENTOS DE UN FACTOR: MODELO DE EFECTOS FIJOSEXPERIMENTOS DE UN FACTOR, MODELO DE EFECTOS FIJOS: ANOVA

EXPERIMENTOS DE UN FACTOR, MODELO DE EFECTOS FIJOS: IdC para tratamientos IdC para un tratamiento para las medias IdC para la diferencia de dos tratamientos para las medias DISEÑO DE BLOQUES ALEATORIZADOS COMPLETOS RCBD

Hipótesis estadística: DISEÑO DE BLOQUES ALEATORIZADOS COMPLETOS: ANOVA

Test de Aditividad de Tukey.

Modelo con interacción:

Modelo con un grado de libertad:

Representación tabular

(Características cuantitativas)

Número de intervalos:

(Sturges) k = 1 + 3.32 log10 n K, No menos de 5 ni más de 20

• Seleccionar máximo y mínimo.

• Amplitud de clase = (max-min)/k

• Marca de clase = (Li + Ls)/2 Criterio de pertenencia a un intervalo:

X ϵ intervalo si: Li < X <= Ls

Medidas de tendencia Central

LA MEDIA MUESTRAL LA MEDIANA

MODA: ES EL VALOR DE MÁS ALTA REPITENCIA

PERCENTILES (PK):

Medidas de variabilidad

MEDIDAS DE DISPERSIÓN ABSOLUTAS

RANGO: MAX-MIN RANGO INTERCUARTIL IQR: Q3 – Q1

DESVIACIÓN MEDIA VARIANZA MUESTRAL

DESVIACIÓN TÍPICA MUESTRAL

MEDIDAS DE DISPERSIÓN RELATIVAS

COEFICIENTE DE DESV. MEDIA COEFICIENTE DE VARIACIÓN

Medidas de asimetría

Coeficiente cuartil de sesgo: SESGO:

COEFICIENTE DE ASIMETRÍA: ZSCORE: