García Gutiérrez F. Xavier

Tabla de Ecuaciones de Elementos Sistema Eléctrico Resistencia Inductancia Capacitancia 𝑉! = 𝑅 · 𝐼!  

𝐼! =𝑉!𝑅

𝑉! = 𝐿𝑑𝐼!𝑑𝑡  

𝐼! =1𝐿

𝑉!  𝑑𝑡

𝑉! =1𝐶

𝐼!  𝑑𝑡  

𝐼! = 𝐶𝑑𝑉!𝑑𝑡

Sistema Mecánico Traslacional Amortiguador Inercia Mec. Tras. Resorte

𝐹! = 𝐵𝑑𝑥𝑑𝑡

= 𝐵(𝑣! − 𝑣!)  

𝑣 =𝐹!𝐵  

𝐹! = 𝑀𝑑!𝑥𝑑𝑡!

   

𝑣 =1𝑀

𝐹!  𝑑𝑡

𝐹! = 𝐾 · 𝑥 = 𝐾 𝑥! − 𝑥!    

𝑣 =1𝐾·𝑑𝐹!𝑑𝑡

  Sistema  Mecánico  Rotacional    Amortiguador  Rotacional   Inercia  Mec.  Rot.     Resorte  Rotacional      

𝑇!! = 𝐵!𝑑𝜃𝑑𝑡

= 𝐵!(𝜔! − 𝜔!)  

𝜔 =𝑇!!𝐵!  

 

𝑇! = 𝐽𝑑!𝜃𝑑𝑡!

   

𝑤 =1𝐽

𝑇!  𝑑𝑡  

 

 𝑇!! = 𝐾! · 𝜃 = 𝐾!(𝜃! − 𝜃!)    

𝜔 =1𝐾!

·𝑑𝑇!!𝑑𝑡

 

  Sistema  Hidráulico    Resistencia  Hidráulica     Inertancia     Capacitor  Hidráulico   Δ𝑃 = 𝑃! − 𝑃!  ó  ! = 𝑅! · 𝑞!"  ó  !"  

𝑞!" =Δ𝑃𝑅!  

 

Δ𝑃 = 𝑃! − 𝑃! = 𝐼𝑑𝑞!"𝑑𝑡

   

𝑞!" =1𝐼

Δ𝑃  𝑑𝑡  

 

 

𝑃!! =1𝐶!

𝑞!!  𝑑𝑡  

 

𝑞!! = 𝐶!𝑑𝑃!!𝑑𝑡

   

Sistema  Térmico  Resistencia  Térmica   Capacitor  Térmico    Δ𝑇 = 𝑇! − 𝑇! = 𝑅! · 𝑞!"    

𝑞!" =Δ𝑇𝑅!  

 

𝑇!! =1𝐶!

Δ𝑞  𝑑𝑡  

 

Δq = 𝑞! − 𝑞! = 𝐶!𝑑𝑇!!𝑑𝑡

   

García Gutiérrez F. Xavier

Tabla de Ecuaciones de Conjunto y Ecuaciones Útiles Sistema Eléctrico Para cada Malla:

𝑉!

!

!!!

= 0

Para cada Nodo:

𝐼!

!

!!!

= 0

Sistema Mecánico Traslacional Para cada Eje:

𝐹!

!

!!!

= 0

Sistema Mecánico Rotacional

Para cada Eje:

𝑇!

!

!!!

= 0

Engrane Traslacional Mecánico

No. de dientes vs Posición angular.

𝜃!𝜃!=𝑁!𝑁!

No. de dientes vs Par de fuerza.

𝑇!𝑇!=𝑁!𝑁!

Sistema Hidráulico Para cada Capacitor Hidráulico:

𝐶!𝑑ℎ𝑑𝑡 = 𝑞! − 𝑞!  

Relación Presión y Altura: 𝑃 = 𝛾ℎ + 𝑃!

Si la P0 no es constante:

𝐶!𝛾

𝑑𝑃!𝑑𝑡

−𝑑𝑃!𝑑𝑡

= 𝑞! − 𝑞!

Sistema Térmico Para cada Capacitor Térmico:

𝐶!𝑑𝑇!!𝑑𝑡

= 𝑞! − 𝑞!