formulación de un complemento nutrimental al mínimo costo para rumiantes bajo sistema de pastoreo...

II Encuentro Nacional de Investigación CientíficaI Simposium Internacional de Investigación Multidisciplinaria

Formulación de un complemento nutrimental al mínimo costo para rumiantes bajo sistema de pastoreo usando una hoja de cálculo con el método de programación lineal.

Núcleo Max.AUTORES

Paz – Morales, José Armando

INSTITUCIÓN DE PROCEDENCIAUniversidad Politécnica Mesoamericana

[email protected]

DIRECCIÓNCalle 27 No 14 Col Centro. Tenosique Tabasco. CP 86901

RESUMENSe propone una hoja de cálculo para la formulación de complementos nutrimentales al mínimo costo, que completa las necesidades energéticas y proteicas de los bovinos en condiciones de pastoreo extensivo en climas trópico húmedo.

El modelo funciona como herramienta para el diseño del complemento nutrimental, completa las carencias del pasto al sustituirse por el concentrado. Los cálculos se realizaron con Excel, se analizaron los datos mediante programación lineal optimizando el suplemento nutrimental al mínimo costo, las restricciones consideradas son los contenidos de energía y proteína bruta requeridos por el animal para su producción óptima.

Con el diseño y formulación de estos complementos, se propone la solución al problema derivado de la alimentación a base de pastos de baja calidad que se producen en suelos de clima tropical húmedo, el cual no cubre los requerimientos nutrimentales del animal provocando un estatus de subnutrición constante. Las consecuencias de esta subnutrición se presentan en: pobre condición corporal del animal, presencia de enfermedades metabólicas, infertilidad, baja producción de carne y leche así como grandes pérdidas económicas.

PALABRAS CLAVESProgramación Lineal, Complemento Nutrimental, Sistemas Tropicales Pecuarios, Nutrición.

Suplementaciòn.

“Por la Universidad de Calidad”

Carretera Tenosique – Estapilla Km1. Tenosique, Tabasco; México, C.P. 86901 Tel. 342-21-10 ó 342-14-10 E-mail: [email protected]


INTRODUCCIÓN

Existen diversos sistemas de producción de bovinos en nuestro país, en algunos casos con el propósito de producir leche, carne o ambas, el factor más importante para lograr estas empresas es la alimentación del ganado, que representa según sea el caso entre el 60 y 80% del total de los costos. Por esto su optimización es tema de estudio en la materia de nutrición animal, científicos han usado la programación lineal para formular dietas con el mínimo costo.

Marco contextual

En las regiones tropicales de México, se produce del total nacional, el 25 % de la leche y el 35 % de la carne de bovinos, siendo determinante el papel que desempeñan los pastos tropicales en la alimentación del ganado y en la actividad productiva por su bajo relativo costo y disponibilidad, sin embargo son pastos son pobres cualitativamente en cuanto a nutrimentos se refiere.

La situación más problemática a la que se enfrenta la ganadería bovina en el trópico húmedo, es la falta de pastos de buena calidad, en algunas épocas como en la sequia o en la temporada de nortes, por las condiciones climáticas, escases de lluvia o bien precipitación intensa respectivamente, se carece de las cantidades necesarias o déficit de calidad en la propiedades nutrimentales del pasto para satisfacer las necesidades mínimas de mantenimiento de los animales, provocando pérdida de peso, infertilidad y en ocasiones la muerte lo que se traduce en grandes pérdidas económicas.

Antecedentes

El uso de la programación lineal en la optimización de decisiones no es nuevo, sin embargo la revolución de la PL se dio con el método simplex. Este método, desarrollado por G. B. Dantzig en 1947, consiste en la utilización de un algoritmo para optimizar el valor de la función objetivo teniendo en cuenta las restricciones planteadas. Este tipo de análisis se utiliza en casos donde intervienen miles de variables. Simplex es el método que se ha propuesto para la optimización del modelo con la herramienta Solver de Excel.

Planteamiento del problema:

Se requiere contar con un software práctico y fácil de operar, con una función de formular un suplemento alimenticio al mínimo costo para bovinos bajo condiciones de pastoreo en el trópico, que utilice como materia prima los ingredientes propios de la zona.




Este software debe de servir como herramienta de apoyo para la toma de decisiones en las empresas ganaderas y bajar significativamente los costos de producción (Richard, 1998).

Objetivo

El objetivo es diseñar una hoja de cálculo que resuelva el problema de la formulación de suplementos nutricionales a bajo costo considerando las restricciones de energía y proteína bruta optimizando la ingesta de sólidos y materia seca.

Justificación

Para el ganadero es primordial bajar sus costos de producción, ya que actualmente los márgenes de rentabilidad en la ganadería se han reducido, esto debido a condiciones propias del mercado, los insumos tienen costos elevados por lo tanto el margen de utilidad se incrementa en la medida en que los costos por concepto de alimentación disminuyan (para un determinado nivel de producción fijo) sin afectar los índices de producción.

Marco Teórico

La programación lineal es una parte de la programación matemática que maneja ecuaciones lineales, es decir, aquellas donde todas las variables que intervienen en ellas tienen como exponente la unidad en todos sus términos (linealidad) y además no existen productos cruzados entre las variables (aditividad, por ej. X1*X2).

La manera de plantear un problema dado en programación lineal, es expresarlo en forma matemática, lo cual consiste en convertir la información relativa al problema en una serie de ecuaciones matemáticas, las cuales expresan esta información. (Izar, 2000).

Para facilitar la comprensión de la terminología utilizada se enunciaran algunas definiciones:

Función Objetivo: es una función lineal (por convención se la suele igualar a la variable Z), la cual representa aquello que se desea optimizar, para nuestro caso el costo del complemento que se quiere minimizar.

Variables del problema: son aquellas variables cuyos valores no se conocen y que al momento de resolver el problema, deben de quedar definidas, de tal manera que logren la optimización de la función objetivo. A estas variables se les conoce como variables de decisión.

Restricciones: son igualdades o desigualdades lineales que imponen limitaciones a la función objetivo a optimizar (Izar, 2008).




Cuadro 1: Modelo clásico básico de programación lineal para formular raciones al mínimo

costo.

Minimizar ∑ $j * Xj

sujeto a: ∑ Xj ≤ CMS ∑ EMj * Xj = req_EM ∑ PBj * Xj ≥ req_PB

donde:Xj = cantidad del j-esimo alimento en la dieta$j = costo por unidad del j-esimo alimentoEMj = contenido del energía del j-esimo alimentoPBj = contenido de proteína del j-esimo alimentoCMS = máximo consumo de materia secareq_EM, req_PB = requerimiento energético y proteico respectivamente

(Reynoso, 2010)

MATERIALES Y MÉTODOS

Para elaborar el modelo se plantea la función objetivo: Z = min el costo del suplemento, con 12 variables de decisión Xj, donde cada j es una materia prima. Las restricciones están dadas por el contenido máximo y mínimo en porcentaje que debe de contener un kilo de suplemento. La cantidad de energía y proteína a la que se limitara el diseño del suplemento estará en función del consumo del suplemento en base al peso vivo del animal que generalmente se definirá entre el 0.5 y 1.0 % de P.V. del animal según sea la necesidad que no cubra el pasto. Por lo que la hoja de cálculo tendrá las celdas para introducir estos datos que proporcionara el técnico en base al análisis bromatológico del pasto y a los requerimientos nutrimentales del lote de animales en particular para el cual se va a formular.

RESULTADOS

Para que el modelo pueda trabajar los nutrientes en porcentaje las restricciones deben plantearse así:

1. X1 + X2 + X3 + ….. + X12 = 12. % P.C. X1 + % P.C. X2 + …… + % P.C. X12 >= % de proteína cruda en el suplemento.

3. EX1 + EX2 + …. + EX12 >= Mcal de EM/ Kg de suplemento

DISCUSIÓN




Esto da el resultado de cada Xj en proporción (Kg alimento j/ Kg suplemento formulado) y por lo tanto para establecer un máximo para Xj en la solución se debe plantear en proporción, por ejemplo si X1 no debe superar el 50% de suplemento se plantea como: X1 <= 0.50 ------------ (50%/100%)

De igual modo, si luego de resolver el modelo se multiplica cada Xj por 100 se obtiene la composición del suplemento formulado en porcentaje.

CONCLUSIONES

La complementación con concentrados en la alimentación de los bovinos en el trópico húmedo es una práctica habitual a pesar del elevado costo de las materias primas tales como granos, subproductos industriales y desechos de procesos agropecuarios; hace económico y viable su empleo (Ugarte, 1996).

Con la implementación de hojas de cálculo se puede diseñar y formular complementos nutrimentales para cualquier etapa de producción animal, la incorporación de estas herramientas a la administración de empresas pecuarias, permiten reducir costos, tomar decisiones más acertadas en el momento del diseño y planeación de la alimentación de los bovinos en crecimiento, engorda y producción de leche, lo que nos permite planear la producción en base a los mínimos costos posibles sin demeritar la calidad de la nutrición de los animales.

Al utilizar hojas de cálculo de Excel con programación lineal bajo el diseño Núcleo Max, se incorpora la tecnología a la administración de empresas agropecuarias, se incentiva el uso de estas metodologías, lo que permite a los gerentes tomar decisiones más acertadas con impactos positivos al incremento de los márgenes de utilidad de las operaciones.




LITERATURA CITADA

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Ugarte B.J. (1996). Complementación Alimenticia en Sistemas de Pastoreo Intensivo. 1ª Ed. Instituto de Ciencia Animal. La Habana Cuba. (244-260).



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