formacion profesional ii (taller n°1) final

Universidad de AntofagastaFacultad de Ingeniería

Departamento de Ingeniería de Minas

INFORME

TALLER Nº1

FORMACIÓN

PROFESIONAL II

NOMBRES INTEGRANTES : JUAN ARENAS

JORGE GARVIZO

CARLOS RODRIGUEZ

CARLOS ESQUIVEL

PROFESOR : JONATHAN TAPIA

FECHA : 26/05/2015



Índice1 INTRODUCCIÓN...........................................................................................................4

2 OBJETIVOS...................................................................................................................5

3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS..........................................................................................5

4 ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION SIMPLE........................................6

4.1 GENERALIDADES.................................................................................................6

4.2 CALCULO LARGO TESTIGO................................................................................6

4.3 CARACTERISTICAS TESTIGOS DE ROCAS:......................................................7

4.4 CALCULOS A REALIZAR......................................................................................7

4.5 RESULTADO ENSAYO DE MUESTRAS...............................................................8

4.6 GRAFICA DEL CIRCULO DE MOHR PARA CADA FAMILIA..............................33

4.7 CONCLUSION......................................................................................................35

5 Ensayo de compresión triaxial.....................................................................................38

5.1 Generalidades......................................................................................................38

5.2 Ejercicio A.............................................................................................................38

5.2.1 CALCULO LARGO TESTIGO:......................................................................38

5.2.2 CARACTERISTICAS TESTIGOS DE ROCAS:.............................................39

5.2.3 Esfuerzos Principales....................................................................................40

5.3 Ejercicio B.............................................................................................................41

.....................................................................................................................................43

5.3.1 Relación entre los esfuerzos mayores..........................................................45

6 Anexos.........................................................................................................................47

6.1 Teoría de Mohr-Coulomb.....................................................................................47

6.1.1 Aplicaciones..................................................................................................47

6.2 Modelo..................................................................................................................48



6.2.1 Criterio de fallo de Mohr-Coulomb................................................................48

6.2.2 Procedimiento................................................................................................48

6.3 Normalización de testigos de roca.......................................................................50



1 INTRODUCCIÓN

El comportamiento mecánico de las rocas está definido por su resistencia y su

deformabilidad. La resistencia es el esfuerzo que soporta una roca para determinadas

deformaciones. Cuando la resistencia se mide en probetas de roca sin confinar se

denomina resistencia a compresión simple, y su valor se emplea para la clasificación

geotécnica de las rocas.

La resistencia es función de las fuerzas cohesivas y friccionales del material (además de

otros valores extrínsecos al material rocoso). La cohesión, C, es la fuerza de unión entre

las partículas minerales que forman la roca. El ángulo de fricción interna, phi, es el ángulo

de rozamiento entre dos planos de la misma roca, para la mayoría de las rocas éste

ángulo varía entre 25º y 45º.

La resistencia de la roca no es un valor único, ya que además de los valores C y phi,

depende de otras condiciones, como la magnitud de los esfuerzos confinantes, la

presencia de agua en los poros o la velocidad de aplicación de la carga de rotura.

También, incluso en rocas aparentemente isótropas y homogeneas, los valores de C y phi

pueden variar según el grado de cementación o variaciones en la composición

mineralógica.



2 OBJETIVOS

Aplicar los conceptos vistos en clases respecto de los ensayos uniaxial y triaxial.

Determinar los parámetros del macizo rocoso en estudio, en base a los ensayos

realizados sobre los testigos de roca intacta.

3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Desarrollar habilidades en softwares aplicados al cálculo de variables

geomecánicas, específicamente en los softwares “Rock Data” y “Rock Lab”

Clasificar el macizo rocoso con respecto a variables geomecánicas (Rcs, Co, Φ )

Identificar y descartar datos anómalos que hayan podido haber sido adulterados

experimentalmente debido al no cumplimiento del protocolo de preparación y/o

procedimiento del ensayo.



4 ENSAYO DE RESISTENCIA A LA COMPRESION

SIMPLE

4.1 GENERALIDADES

El esfuerzo máximo de compresión es definido como el esfuerzo necesario para producir la

fractura del testigo cilíndrico. Se considera que la fractura ocurre cuando se produce una caída

repentina en la aplicación de la carga, no siendo capaz el testigo de soportar incrementos de

carga posteriores. Este ensayo sirve para la clasificación de la roca por su resistencia. La

relación entre los esfuerzos aplicados en el ensayo es:

1≠ 2, 3 = 0

Para poder relacionar los ensayos es necesario cumplir con ciertas condiciones

Uniformizar los resultados empleando testigos con una relación longitud/diámetro (l/d)

constante. Saint Venant estableció que en ensayos de testigos cilíndricos se produce

una distribución de esfuerzos anómalos en una zona de longitud igual al diámetro del

testigo medida a partir del área de aplicación o contacto de la carga por lo que

recomendó el uso de testigos con relaciones l/d mayores o iguales a 2 - 2,5.

El paralelismo entre las bases es muy importante ya que pequeñas imperfecciones

pueden causar considerables errores en los resultados y deben estar bien pulidos.

La rectitud del testigo es tambien significativo dado que esto asegura que la aplicacion

de esfuerzos sea uniforme en todo la area del testigo.

4.2 CALCULO LARGO TESTIGO

razon esbeltez testigo: h[cms][cms]

= ( 2 - 2,5 ) ; donde ¿6,2cms

reemplazando y ocupando un promedio entre 2-2.5, nos da que el valor del tamaño del

testigo es de h = 13,95 cms.



4.3 CARACTERISTICAS TESTIGOS DE ROCAS:

Para los ensayos realizados, al momento de obtener el valor representativo de los

esfuerzos 1.

Se descartaran las muestras de testigos que tengan ruptura por matriz, dado que la fragmentacion

explosiva del testigo no da una valor representativo de la rcs.

4.4 CALCULOS A REALIZAR.

Una vez obtenido el valor del area correspondiente al testigo se procedo a calcular

el esfuerzo.

El esfuerzo de compresión se obtiene dividiendo la máxima carga aplicada sobre el testigo

durante el ensayo entre el área de la sección circular del testigo expresado en kgf/cm2 o KPa.

Determinada la rcs por familia, se debe identificar el valor representativo, el cual estara dado por

el promedio de los esfuerzos de los testigos que poseen una ruptura bajo control estructural

[CE].

Con los valores representativo de cada familia ya calculados, se llevan entonces al software

rockdata, el cual definira el circulo de mohr tanto para cada familia de testigos de rocas asi como

para generar una sola grafica de circulo de mohr de cada familia.

Diametro (cm) Area Circulo (cm2)6,2 30,1907054

NomenclaturaM= roptura por matrizCE= Roptura por control estructural



4.5 RESULTADO ENSAYO DE MUESTRAS

FAMILIA 1Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)

1 GML01D(194,77) 14469,4311700 M 479,26774 47,001 GML01D-12 11729,4750600 CE 388,51279 38,101 GML01D-08 2616,8120200 CE 86,67608 8,50

ESFUERZO MAX. PROMEDIO: 23.300 [Mpa].

Imagen grafico 1 (CIRCULO DE MOHR PARA EL ESFUERZO MAX. REPRESENTATIVO

Imagen grafico 3 (circulo de mohr familia 2)



FAMILIA 2

ESFUERZO MAX. PROMEDIO: 13.220 [Mpa]

Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)2 GML02D(98,70) 14469,4311700 M 479,26774 47,002 GML02D-06 4069,9123420 CE 134,80680 13,22



FAMILIA 3

ESFUERZO MAX. PROMEDIO: se descarta porque la familia completa posee una

ruptura por matriz [M]

FAMILIA 5

ESFUERZO MAX. PROMEDIO: 25.305[Mpa]

Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)3 GML03D(13,12) 19395,1949700 M 642,42272 63,003 GML03D-01 26057,2905200 M 863,08982 84,64

Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)5 GML05D(165,00) 8312,2264180 CE 275,32402 27,005 GML05D-08 7268,5802120 CE 240,75556 23,615 GML05D-09 16960,0204900 M 561,76298 55,09


Imagen grafico 5 (circulo de mohr para esfuerzo max.)



FAMILIA 6


Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)6 GML06D(180,05) 6311,1348730 M 209,04231 20,506 GML06D-17 14731,1127300 CE 487,93536 47,856 GML06D-16 4651,7681920 CE 154,07948 15,116 GML06D-03 9303,5363830 CE 308,15896 30,22

Imagen grafico 6 (circulo de mohr para familia 6)



Imagen grafico 7 (circulo de mohr para esfuerzo max representativo)



FAMILIA 7


Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)7 GML07D-02 1939,5194970 CE 64,24227 6,30




FAMILIA 8

ESFUERZO MAX. PROMEDIO: se descarta porque la familia completa poseen una


FAMILIA 9


Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)8 GML08D(148,30) 8712,4447270 M 288,58036 28,30

Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)9 GML09D-10 17455,6754800 M 578,18044 56,709 GML09D-16 2133,4714470 CE 70,66650 6,93




FAMILIA 10


Imagen grafico 10 (circulo de mohr para el valor max representativo)

Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)10 RTA10D (114, 40) 10839,7589700 M 359,04292 35,2110 FV10D-2(28,32) 14010,7194200 M 464,07393 45,5110 RTA10D-3(73,35) 10341,0253800 M 342,52348 33,5910 GML10D(197,25) 14469,4311700 CE 479,26774 47,0010 GML10D-12 9205,0211070 CE 304,89586 29,9010 GML10D-05 23163,4042800 M 767,23627 75,2410 GML10D-10 26943,9280000 M 892,45772 87,5210 GML10D-17 3488,0564930 CE 115,53412 11,33




Imagen grafico 12(circulo de mohr para el valor max representativo)



FAMILIA 11


Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)11 FV11D-1(93,55) 14841,9420600 M 491,60634 48,2111 GML11D-19 6591,2876890 CE 218,32175 21,41




FAMILIA 12


Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)12 RTA12D(108,72) 19179,6928100 M 635,28469 62,3012 RTA12D(268,83) 18847,2037500 M 624,27173 61,2212 RTA12D-3(55,86) 10839,7589700 M 359,04292 35,2112 RTA12D-9(170,03) 19013,4482800 M 629,77821 61,7612 RTA12D-1(47,17) 10673,5144400 M 353,53644 34,6712 RTA12D-7(146,16) 19096,5705400 M 632,53145 62,0312 RTA12D-15(317,53) 16846,1122100 CE 557,99002 54,7212 GML12D(29,40) 5233,6240410 CE 173,35216 17,0012 GML12D-08 7354,0168860 CE 243,58546 23,8912 GML12D-07 15894,8240700 M 526,48071 51,6312 GML12D-02 3198,6678700 CE 105,94876 10,39




Imagen grafico 16 (circulo de mohr para el valor mx representativo)



FAMILIA 13






Imagen grafico 18 (circulo de mohr para valor max representativo)



familia 14



Imagen grafico 19 (circulo de mohr para el valor max representativo, familia 14)



FAMILIA 15


Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)15 GML15D-02 4845,7201410 CE 160,50371 15,7415 GML15D-07 17929,7802400 M 593,88411 58,2415 GML15D-01 3786,6809240 CE 125,42539 12,30




FAMILIA 16


Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)16 GML16D-12 289,3886234 CE 9,58535 0,9416 GML16D-15 6785,2396390 CE 224,74598 22,0416 GML16D-21 19869,2997400 CE 658,12638 64,5416 GML16D-06 8915,6324840 CE 295,31051 28,96




FAMILIA 17


Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)17 GML17D-16 2906,2006440 CE 96,26144 9,4417 GML17D-05 2906,2006440 CE 96,26144 9,4417 GML17D-19 2521,3753470 CE 83,51495 8,1917 GML17D-25 5818,5584920 CE 192,72681 18,9017 GML17D-20 13084,0601000 M 433,38040 42,50




Imagen grafico 25 (circulo mohr para el valor max representativo)



FAMILIA 18






FAMILIA 56



FAMILIA 72



Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)56 RTA56D-18(386,08) 24517,9893300 M 812,10389 79,6456 RTA56D-21(415,67) 6671,3313510 M 220,97302 21,6756 RTA56D-1(75,60) 25016,7229200 M 828,62333 81,2656 RTA56D-9(192,28) 12508,3614600 M 414,31167 40,6356 RTA56D-9(192,28) 4337,7507490 M 143,67835 14,0956 RTA56D-7(156,45) 23015,6313700 M 762,34162 74,7656 RTA56D-15(337,30) 21014,5398300 M 696,05991 68,2656 RTA56D14(323,56) 5338,2965220 M 176,81920 17,3456 RTA56D-16(349,14) 18511,6360900 M 613,15679 60,13

Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)72 RTA72D-08(183,56) 6671,3313510 M 220,97302 21,6772 RTA72D-4(106,45) 23348,1204300 M 773,35458 75,8472 RTA72D-11(206,35) 4002,1830900 M 132,56342 13,0072 RTA72D-6(138,45) 28852,6614800 M 955,68027 93,72



FAMILIA 73



4.6 GRAFICA DEL CIRCULO DE MOHR PARA CADA FAMILIA

Familia Muestras Fuerza Roptura Esfuerzo Normal Aplicado (Kgf/cm2)=(Pa) Ϭ1 (Mpa)73 RTA73D-11(152,03) 32522,3555100 M 1077,23073 105,64

Imagen grafico 27 (círculos de mohr representativo para todas las familias.)



RCS [Mpa] Cohesion (Co) [Mpa] Angulo de friccion ()

[deg]

26.8 4,702 51,332

Tabla de datos 1

Imagen grafico 28 (circulo de mohr para valores representativos de cada familia)



4.7 CONCLUSION

Segun el software rockdata en su base de datos, para una cohesion de 4,702 tendremos

una roca indiana limestone

Imagen 1 Resolución del tipo de roca.



Para un ángulo de fricción de 51,332 rockdata nos entrega una roca de tipo mountain

granite

Imagen 2 Resolución del tipo de roca.



Finalmente el macizo de estudio se puede clasificar según su rcs, en donde la tabla 1

muestra valores de resistencia de la matriz rocosa, lo que según nuestro valor de 26,8

[Mpa] la pone en la categoria de una roca tipo esquisto.

Imagen 3 Valores de resistencia de la matriz de roca sana.



5 Ensayo de compresión triaxial

5.1 Generalidades

Este ensayo representa las condiciones de las rocas in situ sometidas a esfuerzos

confinantes, mediante la aplicación de presión hidráulica uniforme alrededor de la probeta.

Permite determinar la envolvente o línea de resistencia del material rocoso ensayado a

partir de la que se obtienen los valores de sus parámetros resistentes cohesión (c) y

ángulo de fricción (phi). La relación entre los esfuerzos aplicados a la probeta es:

En este ensayo se deben cumplir las siguientes condiciones:

Razón Largo/ancho de la probeta debe ser 2.0 a 2.5:1

Extremos deben ser paralelos y pulidos, sin grietas.

Ancho de muestra debe ser >10 veces el tamaño medio del grano.

5.2 Ejercicio A

5.2.1 CALCULO LARGO TESTIGO:

Razón esbeltez testigo (r = 3,15 cms) : h [cms ][cms ] = ( 2 - 2,5 ) ; donde ¿6,3cms



Razon esbeltez testigo (r = 3,05 cms) : h[cms][cms]

= ( 2 - 2,5 ) ; donde ¿6,1cms





5.2.2 CARACTERISTICAS TESTIGOS DE ROCAS:

Testigos de r = 3,15cms Testigos de r = 3,05 cmsArea Ϭ1 cm2 31,17 29,22Area Ϭ3 cm2 281,05 262,54

Se pide determinar los esfuerzos principales, por lo cual procedemos a calcular Ϭ1,

sabiendo que Ϭ1 = Fuerza de ruptura / Área (Ϭ1).

Ϭ3 lo calculamos sabiendo que Ϭ3 = Fuerza / Área (Ϭ3), obteniendo así la presión de

cámara.

NomenclaturaM= roptura por matrizCE= Roptura por control estructural



5.2.3 Esfuerzos Principales

Tabla de datos 2

Muestra Fuerza Ruptura KgfRadio (cm) Ϭ1 (Kgf/cm2)Ϭ3 (Kgf/cm2) Ϭ1 (MN/m2) Ϭ3 (MN/m2)GML01D-09 12000 3,15 384,96 42,70 37,75 4,19GML01D-13 9400 3,15 301,55 33,45 29,57 3,28GML02D-07 16800 3,15 538,94 59,78 52,85 5,86GML04D-09 18200 3,15 583,85 64,76 57,26 6,35GML05D-19 19000 3,05 650,14 72,37 63,76 7,10GML 05 D (237,31) 19400 3,05 663,82 73,89 65,10 7,25GML08D-02 18400 3,15 590,26 65,47 57,89 6,42GML08D-05 16600 3,15 532,52 59,06 52,22 5,79GML09D-06 36800 3,15 1180,53 130,94 115,77 12,84GML09D-03 24200 3,15 776,33 86,11 76,13 8,44GML10D-34,6 15000 3,15 481,19 53,37 47,19 5,23GML10D-13 20400 3,15 654,42 72,59 64,18 7,12GML 11D-12 23000 3,15 737,83 81,84 72,36 8,03GML12D-16 18600 3,15 596,68 66,18 58,51 6,49GML14D-04 28600 3,15 917,48 101,76 89,97 9,98GML14D-03 16000 3,15 513,27 56,93 50,33 5,58GML15D-04 12800 3,05 437,99 48,75 42,95 4,78GML15D-16 20000 3,15 641,59 71,16 62,92 6,98GML16D-13 18000 3,05 615,92 68,56 60,40 6,72GLM16D-16 32000 3,15 1026,55 113,86 100,67 11,17GML16D-11 15700 3,15 503,65 55,86 49,39 5,48GML16D-22 34500 3,15 1106,75 122,76 108,53 12,04GML16D-07 23400 3,15 750,66 83,26 73,61 8,17GML16D-11 15700 3,15 503,65 55,86 49,39 5,48GML17D-24 23600 3,15 757,08 83,97 74,24 8,23GML17D-06 8900 3,15 285,51 31,67 28,00 3,11GML17D-04 7500 3,15 240,60 26,69 23,59 2,62GML17D-22 14100 3,15 452,32 50,17 44,36 4,92GML18D-03 20900 3,15 670,46 74,36 65,75 7,29



5.3 Ejercicio B

Familia Muestras Ϭ1 (Mpa) Ϭ3 (Mpa) Tipo Roptura Co Φ (deg)

GML06D(44,53 9,01 4,21 MGML06D11 34,63 6,21 C.E 0 54,46

GML06D(283,05) 54,05 8,21 C.EA A

Tabla de datos 3

Imagen grafico 29


GML08D(170,80) 52,26 4,21 C.EGML08D(170,80) 57,49 6,21 M 1 35GML08D(120,08) 58,5 8,21 M

B B

Tabla de datos 4




GML17D-06 30,81 4,21 C.EGML17D-22 44,38 6,21 C.E 0 0GML17D-04 21,25 8,21 C.EGML17D-24 59,44 10,21 M

C C

Tabla de datos 5

Imagen grafico 30

Familia Muestras Ϭ1 (Mpa) Ϭ3 (Mpa) Tipo Roptura Ϭ1 (Kgf/cm2) Ϭ3 (Kgf/cm2)

GML06D(44,53 9,01 4,21 M 91,87497 42,92937GML06D11 34,63 6,21 C.E 353,12211 63,32337

GML06D(283,05) 54,05 8,21 C.E 551,14785 83,71737

GML08D(170,80) 52,26 4,21 C.E 532,89522 42,92937GML08D(170,80) 57,49 6,21 M 586,22553 63,32337GML08D(120,08) 58,5 8,21 M 596,5245 83,71737

GML17D-06 30,81 4,21 C.E 314,16957 42,92937GML17D-22 44,38 6,21 C.E 452,54286 63,32337GML17D-04 21,25 8,21 C.E 216,68625 83,71737GML17D-24 59,44 10,21 M 606,10968 104,11137

A

B

C

Tabla de datos 6



Co (Mpa) Φ (deg)

0 0

Imagen grafico 31

Imagen grafico 32



Imagen grafico 33



5.3.1 Relación entre los esfuerzos mayores

Familia Muestras Ϭ1 (Mpa) Ϭ3 (Mpa) Tipo Roptura Ϭ1 (Kgf/cm2) Ϭ3 (Kgf/cm2)

GML06D(44,53 9,01 4,21 M 91,87497 42,92937GML06D11 34,63 6,21 C.E 353,12211 63,32337

GML06D(283,05) 54,05 8,21 C.E 551,14785 83,71737

GML08D(170,80) 52,26 4,21 C.E 532,89522 42,92937GML08D(170,80) 57,49 6,21 M 586,22553 63,32337GML08D(120,08) 58,5 8,21 M 596,5245 83,71737

GML17D-06 30,81 4,21 C.E 314,16957 42,92937GML17D-22 44,38 6,21 C.E 452,54286 63,32337GML17D-04 21,25 8,21 C.E 216,68625 83,71737GML17D-24 59,44 10,21 M 606,10968 104,11137

A

B

C

Muestras 1/2(Ϭ1+Ϭ3) = x 1/2(Ϭ1-Ϭ3) = yGML06D11 20,42 14,21

GML06D(283,05) 31,13 22,92GML08D(170,80) 28,24 24,03

GML17D-06 17,51 13,30GML17D-22 25,30 19,09GML17D-04 14,73 6,52

10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.000.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

f(x) = 0.99887189363036 x − 6.18418140555351R² = 0.927082160358797

Ϭ1 v/s Ϭ3

Tabla de datos 7

Tabla de datos 8



Fuerzas ejercidas se calculan mediante la fórmula Ϭ = Fuerza / Área (Ϭ), de la

cual

Fuerza = Ϭ * Área (Ϭ).

Muestras Fuerza Ejercida Ϭ1 (Kgf) Fuerza Ejercida Ϭ3 (Kgf)

GML06D(44,53 715,9920485 334,5534433GML06D11 2751,920604 493,4861954

GML06D(283,05) 4295,157627 652,4189476

GML08D(170,80) 4152,912814 334,5534433GML08D(170,80) 4568,521961 493,4861954GML08D(120,08) 4648,783001 652,4189476

GML17D-06 2448,359047 334,5534433GML17D-22 3526,71777 493,4861954GML17D-04 1688,660492 652,4189476GML17D-24 4723,481394 811,3516998

Tabla de datos 9



6 Anexos.

6.1 Teoría de Mohr-Coulomb

La teoría de Mohr-Coulomb es un modelo matemático que describe la respuesta de

materiales quebradizos, tales como hormigón, o agregados de partículas como el

suelo, a esfuerzo cortante, así como tensión normal. La mayoría de los materiales en

ingeniería clásica se comportan siguiendo esta teoría al menos en una parte del corte. En

general, la teoría se aplica a los materiales para los que la resistencia a la compresión es

muy superior a la resistencia a la tracción, caso de los materiales cerámicos. La teoría

explica que el corte de un material se produce para una combinación entre tensión normal

y tensión tangencial, y que cuanto mayor sea la tensión normal, mayor será la tensión

tangencial necesaria para cortar el material.

6.1.1 Aplicaciones

En Ingeniería geotécnica se utiliza para definir resistencia al corte de suelos y rocas en

diferentes casos de tensión efectiva.

En la ingeniería estructural se utiliza para determinar la carga de rotura, así como el

ángulo de la rotura de una fractura de desplazamiento en materiales cerámicos y similares

(como el hormigón). La hipótesis de Coulomb se emplea para determinar la combinación

de esfuerzo cortante y normal que causa una fractura del material. El círculo de Mohr se

utiliza para determinar los ángulos donde esas tensiones sean máximas. Generalmente la

rotura se producirá para el caso de tensión principal máxima.



6.2 Modelo

6.2.1 Criterio de fallo de Mohr-Coulomb

El criterio de fallo de Mohr-Coulomb se representa por la envolvente lineal de los círculos

de Mohr que se producen en la rotura. La relación de esa envolvente se expresa como:

donde:

es el esfuerzo cortante.

es la tensión de normal.

es la intersección de la línea de fallo con el eje de , llamada cohesión.

es la pendiente del ángulo de la envolvente, también llamado el ángulo de rozamiento interno

El círculo de Mohr es una herramienta estructural en el caso de rocas que explica zonas

de estabilidad e inestabilidad al momento de cargar una roca y romperse.

Permite identificar las invariantes de esfuerzo.

Evaluar la naturaleza de los esfuerzos compresivos y/o traccionantes.

6.2.2 Procedimiento

1. Concebir una idea general de la roca en cuanto a su litología y estructuras.

2. Identificar las muestras.

3. Medir las dimensiones de la muestra para validar si satisface las condiciones del

ensayo.

4. Se recubre la muestra con una membrana impermeable cuyo fin será el de evitar que el

líquido usado para generar la presión de confinamiento no penetre en el testigo.



5. Se sitúa el testigo dentro de una cámara que será la encargada de mantener la muestra

a una presión de confinamiento determinada, esta se encuentra conectada con prensa

hidráulica manipulada por el encargado de laboratorio cuyo único fin es inyectar liquido

hidráulico a la cámara y de esta forma fijar la presión de confinamiento

6. Una persona se encarga de medir la presión a la cual está siendo sometida la muestra

mediante un manómetro conectado directamente a la prensa hidráulica, la presión debe

ser medida a cada instante ya que al momento de fallar, la aguja que indica el valor de la

carga vuelve al punto de partida.

7. Una segunda persona será la encargada de ir aumentando paulatinamente la presión

en la prensa hidráulica.

8. Una tercera persona en este caso el encargado del laboratorio se dedica a regular la

presión confinante manteniéndola constante durante todo el ensayo, esta presión puede

ser cualquiera sin embargo es recomendado ir aumentándola de forma progresiva

dependiendo de la respuesta de la roca durante los ensayos.

9. Una vez falle el testigo se retira y se analizan las condiciones y modo de ruptura.

Finalmente usando los datos obtenidos en el ensayo de compresión triaxial se puede

conocer el ángulo de fricción y la cohesión de la roca intacta mediante el criterio de falla

de Mohr - Coulomb.



6.3 Normalización de testigos de roca

La preparación o normalización de testigos, es un proceso fundamental para el análisis de

los diferentes ensayos de mecánica de rocas. Estos ensayos deben cumplir con una

amplia gama de normas establecidas, siendo las más conocidas la Norma A.S.T.M. y la

I.S.R.M

En el caso de la norma A.S.T.M nos regirá es la D 4543 y D 5079, que nos norma sobre

prácticas estándar para la preparación de núcleos o testigos de rocas como muestras de

ensayo cilíndricos y verificar la conformidad con la tolerancia. Esta norma también da

criterios de tolerancia en la relación de longitud - diámetro, rectitud de los elementos en la

superficie cilíndrica, el paralelismo de las superficies de los extremos de la probeta, y la

perpendicularidad de las superficies extremas con el eje del núcleo, entre otras.

La Sociedad Internacional de Mecánica de Roca, ISRM es una asociación científica sin

ánimo de lucro que se considera que incluye todos los estudios relativos al

comportamiento físico y mecánico de las rocas y masas de roca y las aplicaciones de

estos conocimientos para la mejor comprensión de los procesos geológicos y en los

campos de la Ingeniería (Estatutos ISRM).

Los principales objetivos y propósitos de la Sociedad son:

Para fomentar la colaboración internacional y el intercambio de ideas e información entre

los profesionales de la mecánica de rocas;

Para fomentar la docencia, la investigación y el avance de los conocimientos en Mecánica

de Rocas; para promover altos estándares de la práctica profesional de los ingenieros de

roca para que la sociedad civil, minería y obras de ingeniería del petróleo podría ser más

seguro, más económico y menos perjudicial para el medio ambiente.

formacion profesional ii (taller n°1) final

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