folleto de práctica 2018 · 2017-11-29 · lucy tiene las 5 tarjetas que se muestran. sólo se ve...
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Folleto de
Práctica 2018
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PreEcolier 1° y 2° Grado
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Pregunta 1
El siguiente reloj muestra la hora en que Stephen sale de la escuela. La hora de almuerzo
empieza 3 horas antes de la hora de salida. ¿A qué hora empieza el almuerzo?
Pregunta 2
Dentro de una caja hay tres cajas, cada una de las cuales contiene a su vez otras tres cajas
pequeñas. ¿Cuántas cajas hay en total?
Pregunta 3
Hay monedas en un tablero. Queremos tener dos monedas en cada columna y en cada fila
¿Cuántas monedas tenemos que quitar?
Pregunta 4
¿Dentro de cuántos círculos se encuentra adentro el canguro?
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Pregunta 5
Hay 5 hijos en una familia. Karla es 2 años mayor que Bruno, pero 2 años más joven que
Daniela. Samantha es 3 años mayor que Ana. Bruno y Ana son gemelos. ¿Cuál de los hijos es el mayor?
Pregunta 6
Mickey compró 4 helados de fresa y Minie compró 8 lazos rojos. Mickey y Minie pagaron lo
mismo y juntos pagaron 32 monedas de oro. ¿Cuánto pagó Mickey por un solo helado de
fresa?
Pregunta 7
Un dragón tiene 3 cabezas. Cada vez que un héroe le corta una cabeza le salen tres
cabezas nuevas. Un héroe le corta una cabeza y luego otra ¿Cuántas cabezas tiene el
dragón ahora?
Pregunta 8
Diez personas vinieron a la fiesta de Juan, seis de ellas mujeres. ¿Cuántos varones había en la fiesta?
Pregunta 9
Mariela tiene 24 cajetas y 14 chocolates más que cajetas ¿Cuántos chocolates tiene
Mariela?
Pregunta 10
Miguel corta una pizza en cuatro partes iguales. Luego corta cada una de ellas en tres
partes iguales. ¿Cuántos pedazos obtuvo Miguel después de realizar los cortes anteriores?
Pregunta 11
Un padre le da 5 manzanas a cada uno de sus tres hijos. Ana le da 3 manzanas a Sandra y
Sandra le da la mitad de sus manzanas a María. ¿Cuántas manzanas tiene María ahora?
÷ ÷
Pregunta 12
Coloca los dígitos 2, 3, 4 y 5 en las casillas y calcula la suma para obtener el valor más
grande. ¿Cuál es ese valor?
Pregunta 13
¿De cuántas maneras distintas puedo repartir 18 naranjas de forma que no sobren pero que
todas las personas tengan la misma cantidad?
Pregunta 14
Si doblas la siguiente plantilla, ¿cuál los cubos puedes formar?
Pregunta 15
La suma de las edades de Ana, Bruno y Cris es 31 años. ¿Cuál será la suma de sus edades
dentro de 1 año?
Pregunta 16
Dos anillos, uno gris y otro blanco, están entrelazados. Pedro, que está delante de los
anillos, los ve así: Pablo está detrás de los anillos. ¿Cómo los ve?
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x Pregunta 17
¿Cuál es el resultado de la suma de los números que se encuentran a la vez en el círculo y
en el cuadrado?
Pregunta 18
Una clase esta formada por 12 niños. Si hay 5 niños en el aula y 4 están en el soda.
¿Cuántos niños faltaron a la clase?
Pregunta 19
¿Cuál de las siguientes líneas es la más larga?
Pregunta 20
¿Cuál número está debajo de la flor?
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x Pregunta 21
Juan plantó en una maceta una semilla y ha observado su crecimiento por día.
Día 1 Día 2 Día 3 Día 4
¿Cuántas hojas tendrá la planta al cabo de 6 días?
Pregunta 22
Katia tiene 3 hermanos y 3 hermanas. ¿Cuántos hermanos y cuántas hermanas tiene su
hermano Mike?
Pregunta 23
En al aula hay 12 libros en una repisa y siete niños en un aula. ¿Cuántos libros quedarán en
la repisa si cada niño toma un libro?
Pregunta 24
Lucía pesa 5 𝑘𝑔 menos que Andrea, Andrea pesa la mitad de lo que pesa Ignacio, Ignacio
pesa 54 𝑘𝑔. ¿Cuántos 𝑘𝑔 pesa Lucía?
Pregunta 25
Observe las siguientes figuras
¿Cuál par de figuras escogerías para tener una figura sombreada completa?
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x Pregunta 26
¿Cuántos cuadrados grises hay más que cuadrados blancos?
Pregunta 27
Encuentre la parte perdida de la casa.
Pregunta 28
¿Cuántas de las siguientes flores tiene más de cinco pétalos pero menos de doce?
Pregunta 29
Ana tiene . Barbara le dio a Evelyn . Julián tiene . Bob tiene .
¿Quién es Barbara?
A) B) C) .. D) E)
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x Pregunta 30
Gerardo sostiene dos gatos que tienen el mismo peso. ¿Cuál es el peso de un gato si
Gerardo pesa 30 kilogramos?
Pregunta 31
La suma de los dígitos del año 2017 es 10. ¿Cuál es el siguiente año cuando volverá a ser
10 la suma de los dígitos?
Pregunta 32
Si se colocan los animales en línea por orden de tamaño, ¿cuál queda en medio?
Pregunta 33
La mamá de Vero prepara sanwiches, cada uno con dos rebanadas de pan. Un paquete de
pan tiene 24 rebanadas. ¿Cuántos sanwiches puede preparar con dos y medio paquetes?
Pregunta 34
Tres de las piezas de rompecabezas que se muestran se pueden juntar para formar un
cuadrado. ¿Cuáles son?
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x Pregunta 35
Lucy tiene las 5 tarjetas que se muestran. Sólo se ve un lado de las tarjetas y se sabe que
las que tienen una flor en un lado, por atrás tienen un perro y viceversa. Las que tienen un
gato en una cara por detrás tienen un árbol y viceversa. ¿Cuántas flores en total tienen las
tarjetas de Lucy?
Pregunta 36
Hugo come 3 manzanas todos los días y sus dos hermanos comen 4 manzanas cada uno.
¿Cuántas manzanas comen todos en una semana?
Pregunta 37
Sara y Juan están en una tienda de helados. Sara ordenó un cono con dos pelotitas de
helado y Juan ordenó un helado con tres pelotitas de helado. Entre los dos pagaron 2500
colones. Si la tienda cobra solo las pelotitas de helado y regala el cono, ¿Cuánto cuesta una
pelotita de helado?
Pregunta 38
Javier tiene 16 calcomanías para pegar en un cuaderno. Cuatro de Minnie, cuatro de
Mickey, cuatro de Daisy y cuatro de Pluto. Javier las pega en su cuaderno en el siguiente
orden
Si Javier sigue el orden anterior que calcomanía pegará de penúltima.
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Pregunta 39
Martha y Laura compraron 16 confites. En el camino a casa se encontraron con Juan y
Mateo y cada uno tenía 2 confites. Al llegar a casa juntaron todos los confites y los
repartieron a cada uno por igual. ¿Cuántos confites le toco a Martha?
Pregunta 40
Cuántas veces puedes formar el número 2014 con los dígitos que se encuentran en el
círculo. Puedes usar cada dígito una sola vez.
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Ecolier 3° y 4° Grado
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Pregunta 1
¿Cuál de los siguientes números es par?
A) 2009 B) 2 + 0 + 0 + 9 C) 200 − 9 D) 200 ∗ 9
Pregunta 2
Antonio, Pablo y Lucrecia se pesan los tres juntos en una balanza y pesaron 95 𝑘𝑔. Luego Juan y Lucrecia se pesan juntos y pesan 71 𝑘𝑔. Después Juan se pesa sólo sobre la
balanza y pesa 31 𝑘𝑔. ¿Cuánto pesarían Lucrecia y Pablo juntos en esa misma balanza?
Pregunta 3
Un pequeño zoológico tiene una jirafa, un elefante, un camello y un tiburón. Francisco
quiere programar una gira donde el vea dos animales diferentes y no quiere comenzar por
el camello. ¿Cuántas giras distintas puede programar?
Pregunta 4
En la figura, el rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 está formado por 24 cuadrados, cada uno de ellos de
lado 1. ¿Cuál es el área del triángulo 𝐴𝐿𝑀?
Pregunta 5
Roberto hace un túnel con cubos (fig.1). Cuando se aburre, lo deshace y forma la pirámide
de la fig.2 ¿Cuántos cubos del túnel original le han sobrado, después de hacer la
pirámide?
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x Pregunta 6
¿Cuál es el valor de la suma 1
10+
2
10+
3
10+ ⋯ +
9
10?
Pregunta 7
En enero de un cierto año hay 4 martes y 4 sábados. ¿Qué día de la semana fue el 9 de
enero de ese año?
Pregunta 8
Si a es el 50% de b, entonces b es el
A) 25% de a B) 100% de a C) 150% de a D) 200% de a E) 500% de a
Pregunta 9
Tifanny escribe la palabra MATHEMATICS en una hoja de papel. Ella quiere que las
diferentes letras se pinten de diferentes colores, y las letras iguales del mismo color.
¿Cuántos colores va a ocupar?
Pregunta 10
El reloj de Melany está 10 minutos atrasado, pero ella cree que está 5 minutos
adelantado. Según Melany, ahora es medio día. ¿Cuál es la hora real?
Pregunta 11
¿Cuántos triángulos puedes ver en la figura?
Pregunta 12
En Londres 2012 el equipo de los Estados Unidos ganó la mayor cantidad de medallas:
46 de oro, 29 de plata y 29 de bronce. China fue el segundo con 38 de oro, 27 de plata y
23 de bronce. ¿Cuántas medallas más ganó el equipo de Estados Unidos?
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Pregunta 13
El relojero trabaja durante cuatro días seguidos y descansa el quinto día. Descansó el
Domingo pasado y empezó a trabajar el lunes. ¿Después de cuántos días, a partir de
ese lunes, volverá a ser Domingo su día de descanso?
Pregunta 14
¿Cuántas páginas tiene el libro si para numerarlas todas se han empleado 300 dígitos
(cifras)?
Pregunta 15
Sofía está tendiendo ropa en el tendedero, ella quiere utilizar la menor cantidad de
prensas posible, para 3 paños usa cuatro prensas. ¿Cuántas prensas necesita para
nueve paños?
Pregunta 16
Se tienen bloques en forma de L, que consisten en 4 cuadrados de la siguiente manera:
.
¿Cuántas de las siguientes formas pueden hacerse uniendo dos de los bloques?
Pregunta 17
Vivian y Miguel tienen manzanas y peras que les dio su abuela. Ellos tienen las 25
frutas juntas en una canasta. De camino a casa Vivian se come una manzana y tres
peras, mientras Miguel come 3 manzanas y 2 peras. En la casa se dan cuenta de que
traen la misma cantidad de peras y manzanas. ¿Cuántas peras les dio la abuela?
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Pregunta 18
Los alumnos han reunido las mascotas que tienen entre todos, en total 17 mascotas.
Dos de los alumnos tienen ambos un perro y un pescado. Tres de los alumnos tienen
un gato y un perro cada uno. Las demás solo tienen una mascota ¿Cuántos alumnos
tiene el grupo?
Pregunta 19
Enrique describió una de las cinco figuras mostradas abajo de la ……………………..
siguiente manera: “No es cuadrada, es gris, es circular o triangular”. ……………………..
¿Cuál fue la figura que describió?
Pregunta 20
¿Cuáles casas están formadas por exactamente las mismas piezas triangulares o
rectangulares?
Pregunta 21
Cuatro dados idénticos han sido acomodados de la manera que…………………………..
se muestra en la figura. La suma de los puntos en cualquier ……….…………………
par de caras opuestas es igual a 7. ¿Vista de izquierda a …………………………
derecha cómo luce esta estructura por detrás?
Pregunta 22
Mike y Jake estaban jugando a los dardos. Cada ……………………………………………
uno tiró tres dardos (ver figura). ¿Quién ganó y ...………………………………………….
cuántos puntos anotó?
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x
Pregunta 23
Si cuatro manzanas pesan 252 𝑔 ¿Cuántos gramos pesan dos manzanas?
Pregunta 24
¿Cuál número está en la posición 10 de la siguiente serie de números?
1,1,2,3,5,8,13, …
Pregunta 25
Si la hoja es doblada a lo largo de la línea más gruesa. ¿Cuál de las letras no será
cubierta por un bloque gris?
Pregunta 26
Un rectángulo de tamaño 4×7 se dibuja en un papel cuadriculado. ¿Cuántos cuadrados
de tamaño 1x1, del papel cuadriculado, son cortados por la diagonal del rectángulo?
Pregunta 27
En el supermercado se pueden comprar naranjas en cajas de tres diferentes tamaños: con 5 naranjas, con 9 naranjas y con 10 naranjas. Pedro quiere comprar exactamente 48 naranjas. ¿Cuál es la menor cantidad de cajas que Pedro puede comprar?
Pregunta 28
Alina escribe de manera correcta un cálculo. Luego ella cubre dos dígitos que son iguales
con un sticker: 4∎ + 5∎ = 104. ¿Qué dígito está debajo de los stickers?
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Pregunta 29
Pregunta 30
Cuando Pinocho miente su nariz crece 6 cm. Cuando dice la verdad, su nariz se encoge
2 cm. Cuando su nariz tenía 9 cm de largo, Pinocho dijo tres mentiras y 2 verdades. ¿De
qué tamaño quedó la nariz de pinocho?
Pregunta 31
¿Cuál es la pieza que completa el cuadrado?
Pregunta 32
Isaac tenía 12 dulces, Esteban tenía 9 dulces y Hannah no tenía ninguno. Juntaron
todos los dulces y los repartieron de manera que a cada una le tocara la misma
cantidad. ¿Cuántos dulces le tocaron a cada uno?
Pregunta 33
Eva tenía 12 dulces, Rosa tenía 9 dulces y Carlota no tenía ninguno. Juntaron todos los
dulces y los repartieron de manera que a cada una le tocara la misma cantidad.
¿Cuántos dulces le tocaron a cada una?
x
Puedes formar diferentes números con estas tres cartas , por ejemplo
989 o 986. ¿Cuántos números distintos que sean de tres dígitos puedes formar con
estas tres cartas?
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x
Pregunta 34
Eva ordenó tarjetas en una línea como se muestra en la figura. En cada movimiento se
le permite a Eva intercambiar cualesquiera dos cartas. ¿Cuál es el menor número de
movimientos que necesita Eva para obtener la palabra CANGURO?
Pregunta 35
El número 2581953764 se escribe en una tira de papel. Rubén va a cortar la tira dos
veces para obtener 3 números y sumarlos. ¿Cuál es la menor suma que puede lograr?
Pregunta 36
Raquel sumó algunos números y obtuvo 2017, pero se equivocó y sumó 201 en lugar
de 102. ¿Cuál es el resultado correcto?
Pregunta 37
Ana tiro siete dardos y obtuvo una puntuación de 32 puntos en total. ¿Cuántos dardos
no pegaron en el tablero?
Pregunta 38
Una abuelita ha recolectado 32 fresas y su nieta ha recolectado 14. ¿Cuántas fresas le
debe dar la abuelita a su nieta para que las dos tengan la misma cantidad de fresas?
5
8
14
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Pregunta 39
Escribe los números 6, 7, 8 y 9 en los cuadros de abajo y calcula el resultado. ¿Cuál
es el resultado más grande que puedes calcular?
Pregunta 40
Se construyó un piso intercalando dos clases de mosaicos: unos grises y otros
rayados, pero se desprendieron algunos mosaicos como se muestra la figura.
¿Cuántos mosaicos grises se desprendieron?
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Benjamín 5° y 6° Grado
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Pregunta 1
Katrina tiene 38 fósforos, y con todos ellos construye un triángulo y un cuadrado. Cada lado
del triángulo está formado por 6 fósforos. ¿Cuántos fósforos hay en cada lado del
cuadrado?
Pregunta 2
El collar del dibujo contiene perlas oscuras y perlas blancas.
Arnoldo desea tomar 5 perlas oscuras. Solamente puede tomar perlas de los extremos, por
lo que debe tomar también algunas de las perlas blancas. ¿Cuál es el menor número de
perlas blancas que Arnoldo tiene que sacar?
Pregunta 3
¿Cuál figura se debe añadir al mosaico, de manera que el área en blanco sea igual al área
sombreada?
Pregunta 4
El reloj digital de Ben no trabaja de manera apropiada. Las tres líneas horizontales del dígito
de la derecha no se ven. Ben mira su reloj justo cuando la hora cambia de la que se
muestra en el dibujo de la izquierda a la que se muestra en el dibujo de la derecha. ¿Qué
hora es?
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x
÷
Pregunta 5
En un restaurante hay 16 mesas, tales que cada una tiene 3, 4 o 6 sillas. En las mesas que tienen 3 o 4 sillas se pueden sentar un total de 36 personas. Si en el restaurante se pueden sentar 72 personas, ¿Cuántas mesas hay con 3 sillas?
Pregunta 6
Hay 16 bebés entre niños y niñas en una maternidad. La enfermera tiene 146 chupones. Si
ella da a cada una de las niñas la misma cantidad de chupones y le sobran 3 chupones.
¿Cuál es la menor cantidad de niños que podría haber?
Pregunta 7
Los números 1, 2, 3 o 4 deberán ser escritos en cada uno de los 8 puntos marcados en la figura de tal manera que los finales de cada línea tengan números diferentes. Ya se han escrito tres números. ¿Cuántas veces deberá aparecer el 4 en la imagen?
Pregunta 8
Se escriben en orden creciente todos los números de 4 dígitos, que se pueden formar con
los mismos dígitos que 2011. ¿Cuál es la diferencia entre el número que queda después y
el número que queda antes del número mencionado?
Pregunta 9
El 80% de una fotografía en blanco y negro es de color negro y el 20% es de color blanco.
La foto se amplía tres veces. En la fotografía ampliada, ¿qué porcentaje de color blanco
hay?
x
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Pregunta 10
La suma de 7 números impares consecutivos es 119. ¿Cuál es el menor de esos números?
Pregunta 11
El número 36 tiene la propiedad de ser divisible por el dígito en la posición de las unidades,
porque 36 es divisible por 6. El número 38 no tiene esta propiedad. ¿Cuántos números
entre el 20 y el 30 tienen esta propiedad?
Pregunta 12
Mateo está pescando. Si Mateo hubiera pescado tres veces más pescados de lo que
realmente pescó, él tendrá 12 peces más. ¿Cuántos peces pescó Mateo?
Pregunta 13
¿Cuál es la última cifra del resultado de la siguiente suma?
12 + 22 + 32 + 42 + 52 + 62 + 72 + 82 + 92 + 102
Pregunta 14
La figura muestra un pedazo de cuadrícula en donde cada cuadro mide 4 𝑐𝑚2 de área.
¿Cuánto mide la línea negra?
Pregunta 15
Javier dibuja canguros: uno azul, uno verde, uno rojo, uno negro, uno amarillo, uno azul,
uno verde, uno rojo, etc. ¿De qué color es el canguro número 17?
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Pregunta 16
Javier tiene tres tetraedros y cinco cubos. ¿Cuántas caras tiene en total?
Pregunta 17
En un grupo de baile hay 25 niños y 19 niñas. Cada semana entran al grupo 2 niños y 3
niñas más. ¿En cuántas semanas habrá el mismo número de niños que de niñas?
Pregunta 18
En la figura se puede ver una flor con pétalos numerados. María quitó los pétalos que tienen
residuo 2 cuando se dividen entre 6. ¿Cuál es la suma de los pétalos que María arrancó?
Pregunta 19
Susana tiene cajas donde caben 6 fresas y cajas donde caben 12 fresas. ¿Cuál es la menor
cantidad de cajas que necesita para almacenar 66 fresas?
Pregunta 20
Michael cortó un trozo de papel en 10 partes, luego tomó una de las partes y la cortó
también en 10 pedazos. Hizo esto mismo dos veces más. ¿Cuántos pedazos de papel le
quedaron al final?
x
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Pregunta 21
El número 100 es multiplicado por 2 o por 3, después al resultado se le suma 1 o 2, y por
último se divide por 3 o por 4. El resultado final es un número natural. ¿Cuál es el resultado
final?
A) 50 B) 51 C) 67 D) 68
Pregunta 22
Lucía y su mamá nacieron en Febrero. En marzo del 2017, Lucía suma el año de su
nacimiento, el año en que nació su madre, su edad en años y la edad de su mamá en años.
¿Cuál resultado obtuvo?
Pregunta 23
Franciny, Luis, Valeria y Carmen quieren estar juntos en una foto. Carmen y Franciny son las
mejores amigas y quieren estar juntas. Luis quiere estar junto a Franciny porque le gusta.
¿De cuántas formas distintas pueden acomodar para la foto?
Pregunta 24
Un motociclista recorre una distancia de 28 Km en 30 minutos. Si continúa igual de rápido
¿cuántos kilómetros recorrerá en una hora?
Pregunta 25
Una torre del reloj suena cada hora (a las 8:00, 9:00, 10:00) tantas veces como la hora que
marca en ese momento. También suena una vez cuando ha pasado la mitad de cada hora (a
las 8:30, 9:30, 10:30) ¿Cuántas veces sonó el reloj entre las 7:55 y las 10:45?
Pregunta 26
Un cuadrado se corta en línea recta de manera tal que quedan dos pedazos. ¿Cuál de las
siguientes figuras no puede ser una de las que resultaron del corte?
A) Un Cuadrado B) Un rectángulo C) Un triángulo D) Un pentágono
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Pregunta 27
Sólo uno de los relojes de la figura tiene la hora correcta, uno de ellos está adelantado 20
minutos, otro está atrasado 20 minutos y el otro está parado desde ayer. ¿Qué hora es?
Pregunta 28
De un cubo de madera con lado 3 cm se cortó de la esquina un cubo pequeño de lado 1 cm
(como se observa en la figura). ¿Cuál es el número de caras del sólido resultante después
de haber cortado de cada esquina del cubo grande un cubo como el primero que se cortó?
Pregunta 29
Laura tiene dos tarjetas y escribió un número en cada uno de los lados de las tarjetas, si
sabemos que en una tarjeta anotó el 5 y en la otra el 12 y la suma de los dos números de
ambas tarjetas es igual. Además, la suma de los cuatro números es 32. ¿Cuál es el
resultado de sumar los otros números que anotó Laura al reverso de las tarjetas?
Pregunta 30
Lorena dibuja un cuadrado de lado 10cm. Une los puntos medios de los lados para hacer un
cuadrado más pequeño. ¿Cuál es el área del cuadrado pequeño?
Pregunta 31
En una escuela de verano, 7 niños comen helado cada día, 9 niños comen helado un día sí
y uno no. Los demás niños no comen helado. Ayer, 13 niños comieron helado. ¿Cuántos
niños comerían helado hoy?
x
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Pregunta 32
Mueva cuatro de los números de la izquierda dentro de las celdas de la derecha de manera
que la suma sea correcta.
Pregunta 33
Nicole está aprendiendo a conducir. Ella sabe cómo girar a la derecha, pero no sabe cómo
girar a la izquierda. ¿Cuál es la menor cantidad de giros que tiene que dar Nicole para llegar
del punto A al punto B?
Pregunta 34
Juan recorre una distancia de 17 Km en 15 minutos. Si continúa igual de rápido ¿Cuántos
kilómetros recorrerá en una hora?
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x Pregunta 35
Una cerca recta tiene 60 m de largo. Los postes consecutivos están separados por 4 m cada
uno, y se requiere uno en cada extremo, entonces, ¿Cuál es el número de postes con el que
cuenta la cerca?
Pregunta 36
El piso de una habitación se ha dividido en 4 rectángulos. El área del primer rectángulo es
6𝑚2, del segundo rectángulo es 9𝑚2 y del tercero es 8𝑚2 ¿Cuánto mide el área del
cuarto rectángulo?
6𝑚2
9𝑚2
8𝑚2
Pregunta 37
Un curso de 40 minutos empezó a las 11:50. Exactamente a la mitad un pájaro entró al salón
de clases. ¿A qué hora fue eso?
Pregunta 38
Mateo y Clara viven en un edificio alto. Clara vive 12 pisos arriba de Mateo. Un día Mateo se
fue por la escalera para visitar a Clara. A la mitad del camino iba en el 8vo piso. ¿En qué
piso vive Clara?
x
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Pregunta 39
Juan tiene una tablilla de chocolate que consta de piezas cuadradas de 1𝑐𝑚 × 1𝑐𝑚. Ya
se comió algunas piezas de la esquina como se muestra en la figura. ¿Cuántas piezas le
quedan todavía?
Pregunta 40
Ana hizo una hilera con 7 fichas de dominó de manera que los lados con el
mismo número de puntos quedaran uno al lado del otro. Originalmente tenía un total de 33
puntos pero, 2 se perdieron. ¿Qué cantidad de puntos había en el lugar que señala la flecha
en la figura?
x
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Cadet 7° y 8° Grado
x
÷
Pregunta 1
Alrededor de una pista de carreras de forma circular hay 5 postes A, B, C, D, E, igualmente
espaciados. El corredor comienza en el poste A, dirigiéndose en la dirección del poste B.
¿Por qué poste ha pasado cuando haya recorrido el 65% de la longitud de la pista?
Pregunta 2
Cuando el agua se hiela, su masa se incrementa en 1
15 ¿Cuántos litros de agua se pueden
obtener descongelando un cubo de hielo de 4𝑑𝑚 de arista?
Pregunta 3
Tomás gasta 1
3 de su dinero el lunes, y
1
4 de lo que le queda el martes. ¿Qué fracción del
dinero inicial le queda?
Pregunta 4
𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 son números enteros mayores que 2003. Si se verifica 𝑎
𝑏=
𝑐
𝑑=
3
5. ¿Cuánto
vale 𝑎+𝑐
𝑏+𝑑 ?
Pregunta 5
En el diagrama 𝛼 = 55, 𝛽 = 40 y 𝛾 = 35 ¿Cuál es el valor de 𝛿?
Pregunta 6
Alex enciende una candela cada diez minutos. Cada candela alumbra por 40 minutos y
luego se apaga. ¿Cuantas candelas estarán encendidas 55 minutos después de que Alex
encienda la primera candela?
÷
x
÷
Pregunta 7
El área del paralelogramo 𝐴𝐵𝐶𝐷 es 10. Los puntos 𝑀 y 𝑁 son los puntos medios de 𝐴𝐷
y 𝐵𝐶, respectivamente. ¿Cuál es el área del cuadrilátero 𝑀𝐵𝑁𝐷?
Pregunta 8
¿Cuánto vale el siguiente producto?
(1 +1
2) ∙ (1 −
1
3) ∙ (1 +
1
4) ∙ (1 −
1
5) ∙ (1 +
1
6) ∙ (1 −
1
7) ∙ (1 +
1
8) ∙ (1 −
1
9) ∙ (1 +
1
10) ∙ (1 −
1
11)
Pregunta 9
En una tira de papel de 1 m de longitud hacemos marcas dividiendo la tira en 4 partes
iguales, luego, en el mismo lado de la tira, volvemos a hacer marcas dividiéndola en 3
partes iguales. Después de eso, cortamos la tira por todas las marcas que hemos
señalado. ¿Cuántas longitudes diferentes tienen los trozos de la tira?
Pregunta 10
Brittany tiene que resolver 40 preguntas. Su madre le ofrece 500 colones por cada
pregunta que conteste correctamente, pero Brittany debe pagar 1000 colones por cada
respuesta incorrecta. Después de contestar a todas las preguntas, Brittany recibe 2000
colones de su madre. ¿Cuántas preguntas contestó correctamente?
Pregunta 11
Mi calculadora divide en vez de multiplicar y resta en vez de sumar. Yo digito (12×3) +
(4×2). ¿Qué resultado da la calculadora?
Pregunta 12
Mi reloj digital recién acaba de mostrar las 20:11 horas. ¿Cuántos minutos después volverá
a marcar una hora con los números 0,1,1,2 en algún orden?
x
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Pregunta 13
El logotipo de una compañía es un círculo de color rojo de radio 4 cm con un cuadrado
blanco inscrito en el círculo. ¿Cuál es el valor aproximado del área coloreada?
Pregunta 14
Un cuadrilátero convexo y un triángulo se intersecan. ¿Cuál es el mayor número de lados
que puede tener el polígono intersección?
Pregunta 15
La abuela y su nieta nacieron las dos el 21 de marzo. Este año, el día de su cumpleaños,
el número de años de la abuela es igual al número de meses de la nieta, y la suma de
ambas edades (en años) es 78. ¿Cuántos años mayor es la abuela que la nieta?
Pregunta 16
Se forma un trapecio uniendo los dos triángulos rectángulos semejantes de la figura ¿Cuál es el área del trapecio?
Pregunta 17
Cuatro barras de cereal cuestan 600 colones más que una barra de cereal. ¿Cuál es el
precio de una barra de cereal?
Pregunta 18
Marcela colecciona fotos de deportistas famosos. Cada año el número de sus fotos es la
suma de las cantidades de los dos años anteriores. En 2008 tenía 60 fotos y en 2009, 96.
¿Cuántas fotos tenía en 2006?
x
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Pregunta 19
Para hacer una jarra de bebida de frutas se meszclan 4 vasos de jugo de naranja, 2
vasos de jugo de uva y 1 vaso de jugo de mango. ¿Cuántos vasos de jugo de naranja se
necesitan para preparar 350 vasos de bebida de frutas?
Pregunta 20
Un número tiene 10 dígitos y la suma de sus dígitos es 9. ¿cuál es el producto de los
dígitos de ese número?
Pregunta 21
Cuatro rectángulos pequeños idénticos se colocan juntos para formar un rectángulo
grande como se muestra. La longitud del lado más pequeño del rectángulo grande es de
10 cm. ¿Cuál es la longitud del lado mayor del rectángulo grande?
Pregunta 22
El promedio de notas de los estudiantes que tomaron una prueba de matemática fue de
6. Exactamente 60% de los estudiantes pasaron la prueba, y el promedio de sus notas
fue de 8. ¿Cuál es el promedio de notas de los estudiantes que fallaron la prueba?
Pregunta 23
Si la longitud del lado de cada cuadrito es 1 cm, ¿Cuál es el área de la letra N?
x
÷
Pregunta 24
¿Por cuál de los siguientes números debo multiplicar a 768 para que el resultado tenga
la mayor cantidad de ceros al final?
a) 2500 b) 3125 c) 5000 d) 7500 e) 10000
Pregunta 25
Gabriela quiere llenar una piscina inflable en su jardín con 4 cubetas de agua. En cada
viaje Gabriela llena la cubeta desde una pila y camina hacia la piscina, pero en el camino
derrama 1
3 del contenido de la cubeta. ¿Cuántos viajes tiene que hacer para llenar el
tanque?
Pregunta 26
Amado dibujó un margen en una hoja de papel cuidando que la distancia entre el margen
y la orilla fuera siempre la misma. El perímetro de la hoja es 8 cm más largo que el
perímetro del margen, ¿cuántos centímetros hay entre el margen y la orilla?
Pregunta 27
Una tira de papel con 3 cm de ancho se dobla como se muestra en la figura. Si los cuatro
trapecios son iguales, ¿Cuál es el largo de la tira?
x
÷
Pregunta 28
¿Cuál de las siguientes operaciones da el resultado mayor?
( A ) 44 × 777 ( B ) 55 × 666 ( C ) 77 × 444 ( D ) 88 × 333 ( E ) 99 × 222
Pregunta 29
En la figura 𝐴𝐵𝐶𝐷 es un cuadrado y los dos semicírculos tienen diámetros 𝐴𝐵 y 𝐴𝐷. Si
𝐴𝐵 = 2 ¿Cuál es el área de la región sombreada?
Pregunta 30
Natividad quiere escribir en su libreta los números del 1 al 12 en un círculo de forma que
cada dos números consecutivos dieran por 2 o por 3. ¿Cuáles de los siguientes números
deben estar juntos?
Pregunta 31
Diego trabaja 4 días de la semana y descansa el quinto. En una ocasión empezó a
trabajar un lunes y descansó un día domingo. ¿Cuál es la menor cantidad de días que
tuvo que trabajar para que esto fuera posible?
Pregunta 32
En la figura, cada triángulo pequeño tiene área 1.
¿Cuál es el área de la región sombreada?
x
÷
Pregunta 33
Marie tiene 9 perlas que pesan 1g, 2g, 3g, 4g, 5g, 6g, 7g, 8g y 9g. Ella hace 4 anillos con
dos perlas en cada uno. El peso combinado de ambas perlas en cada anillo es de 17g,
13g, 7g y 5g. ¿Cuál es el peso de la perla que queda?
Pregunta 34
Mark juega un juego de computadora en una cuadrícula de 4 x 4. Inicialmente todas las
celdas están en blanco, ocultando los colores rojo o azul. Cuando él hace un clic en una
celda blanca de la cuadrícula ésta toma un color rojo o azul. Solo hay dos celdas azules y
siempre tienen un lado común. ¿Cuál es el menor número de clics que debe hacer Mark
para asegurarse de que en la cuadrícula se muestren las dos celdas azules?
Pregunta 35
¿Cuánto se obtiene de la suma de 𝛼 y 𝛽?
Pregunta 36
En la palabra KANGAROO por cada movimiento, se permite intercambiar dos letras (no
necesariamente cerca una de la otra). Determine la menor cantidad posible de
movimientos que hay que realizar para organizar todas las letras en orden alfabético:
AAGKNOOR
Pregunta 37
Si escribimos 7 números enteros consecutivos y la suma de los tres más pequeños es 33,
¿cuál es la suma de los tres más grandes?
÷
x Pregunta 38
Los números 1, 4, 7, 10 y 13 se tienen que escribir en los cuadros de la figura de manera
que la suma de los números en posición horizontal sea la misma que la suma de los números
en posición vertical. ¿Cuál es la mayor suma posible?
Pregunta 39
En cada partido de futbol de un torneo, al ganador se le otorgaron 3 puntos, al perdedor 0
y, si hubo empate, entonces cada equipo ganó 1 punto. En 38 partidos un equipo tenía
acumulados 80 puntos. ¿Cuál es el máximo número de partidos que pudo haber perdido?
Pregunta 40
Miguel escogió un número, lo multiplicó por sí mismo, luego sumó 1, multiplicó el resultado
por 10, a lo que obtuvo le agregó 4 y luego multiplicó su resultado por 4. El resultado de
todo esto fue 2016. ¿Qué número escogió al principio?
x
÷
Junior 9°, 10° y 11° Grado
x
÷
Pregunta 1
¿Cuál de los cuatro aros hay que cortar para que los otros tres queden sueltos?
Pregunta 2
𝑁 es un número de dos cifras; en la división de 999 por 𝑁, el residuo es 3. ¿Cuál es el
residuo de la división de 2001 por 𝑁?
Pregunta 3
El área del cuadrado de la figura de la izquierda es 𝑎, y el área del círculo es 𝑏 ¿Cuánto
vale el área encerrada por la línea gruesa en la figura de la derecha?
Pregunta 4
En la figura hay cuatro cuadrados superpuestos de lados 11, 9, 7 y 5 𝑐𝑚 ¿Qué
diferencia hay entre la suma de las áreas grises y la suma de las áreas negras?
÷
÷
x
÷
Pregunta 5
En la tabla de la figura debe haber, en cada fila y en cada columna, dos cuadrados rojos (representados por 𝑅) y dos verdes, representados por 𝑉. ¿Qué colores debe haber en las
casillas 𝑋 e 𝑌?
Pregunta 6
Los equipos de dos escuelas están formados por 5 estudiantes de cada una. Juegan partidos de tenis de mesa, en la especialidad de dobles. Toda pareja posible de la primera escuela juega contra toda pareja posible de la segunda. ¿Cuántos partidos juega cada uno de los 10 jugadores de los dos equipos?
Pregunta 7
Dos circunferencias están situadas como se muestra en la figura. El lado del cuadrado vale
1. ¿Cuál es la suma de los radios de las circunferencias?
Pregunta 8
Las soluciones reales de la ecuación 𝑥2 3𝑥 + 1 = 0 son 𝑎 y 𝑏.
¿Cuál es el valor de 𝑎3 + 𝑏3?
Pregunta 9
La longitud de las aristas del hexágono regular grande es el doble de la longitud de las
artistas del hexágono regular pequeño. El hexágono pequeño tiene un área de 4 𝑐𝑚2.
¿Cuál es el área del hexágono grande?
x
÷
Pregunta 10
ABCDEF es un hexágono regular. Con centro en sus vértices se construyen seis círculos
mutuamente tangentes, de radios iguales (ver la figura). Si el perímetro del hexágono
ABCDEF es igual a 36, ¿Cuál es el perímetro de la parte oscura?
Pregunta 11
Los números naturales del 1 al 7 están situados en las posiciones A, B, C, D, E, F, G de la
figura, de modo que la suma de los números en cada uno de los tres cuadrángulos es 15.
¿Cuál es el número situado en A?
Pregunta 12
Una nueva especie de cocodrilo ha sido encontrada en África. La longitud de su cola es un
tercio de su longitud total, mientras que su cabeza, de 93 cm de largo, es un cuarto de la
longitud del cocodrilo sin su cola. ¿Qué tan largo es el cocodrilo en cm?
Pregunta 13
La figura muestra una pieza formada por 6 cuadrados, cada uno de 1 cm por 1 cm. La
pieza tiene un perímetro de 14 cm. La pieza en zigzag se continúa, hasta que contiene
2013 cuadrados. ¿Cuál es el perímetro de la nueva pieza?
x
÷
Pregunta 14
La parte gris del octágono regular de la figura tiene un área de 3 𝑐𝑚2. ¿Cuál es el área del
octógono en 𝑐𝑚2?
Pregunta 15
La figura muestra una pieza formada por un hexágono regular de lado 1, seis triángulos y
seis cuadrados: ¿Cuánto mide el perímetro de la figura?
Pregunta 16
Si 𝑎−𝑏
𝑎= 4, entonces: ¿cuál es el valor de
6𝑎+5𝑏
𝑏?
Pregunta 17
En el número 2017 el último dígito es un número primo mayor a la suma de los otro tres
dígitos. ¿Cuántas veces ocurrió esto entre el año 1987 y el 2011?
Pregunta 18
Papá lavó la ropa y colgó las camisetas en un alambre. Pidió entonces a sus hijos que
colocaran una sola media entre cualesquiera dos camisetas. Ahora hay 29 piezas de ropa
en el alambre. ¿Cuántas camisetas hay?
x
÷
Pregunta 19
Un mosaico rectangular con un área de 360 𝑐𝑚2 está hecho de azulejos cuadrados, todos
del mismo tamaño. El mosaico tiene 24 𝑐𝑚 de largo y 5 azulejos de ancho, ¿Cuál es el
área en 𝑐𝑚2 de cada azulejo?
Pregunta 20
Un cuadrado de papel es cortado en seis piezas rectangulares. La suma de los perímetros
de los 6 rectángulos es de 120 𝑐𝑚. ¿Cuál es el área del cuadrado de papel?
Pregunta 21
En la siguiente figura el rectángulo tiene un área 13 𝑐𝑚2. 𝐴 y 𝐵 son los puntos medios de
los lados del trapecio. ¿Cuál es el área del trapecio en centímetros cuadrados?
Pregunta 22
En un dado regular, las caras opuestas siempre suman 7, tres dados normales están apilados
uno sobre otro de tal manera que para caras en dados distintos que se topan, la suma de los
puntos en estas caras siempre es 5. Una de las caras visibles en el dado inferior muestra un
punto. ¿Cuántos puntos tiene la cara superior del dado de arriba?
x
÷
Pregunta 23
En una bolsa se tienen bolitas de cinco colores distintos. Dos rojas, tres azules, diez
blancas, cuatro verdes y tres negras. ¿Cuál es el número más pequeño de bolitas que se
debe sacar de la bolsa para.asegurarse de sacar al menos dos bolitas del mismo color?
Pregunta 24
Un cruce peatonal tiene líneas blancas y negras, todas con un ancho de 50 cm. Cierto
cruce peatonal, empieza con una línea blanca y termina en una línea blanca, el cruce tenía
8 líneas blancas, ¿Cuál es el ancho de el cruce peatonal?
Pregunta 25
En una carrera participaron Valeria, Lucía y Xiomara. Justo después de empezar Valeria
iba de primera, Lucía de segunda y Xiomara de tercera. Durante la carrera Valeria y Lucía
se rebasaron entre sí 9 veces, Lucía y Xiomara 10 veces, y, Valeria y Xiomara 11 veces.
¿En qué orden llegaron a la meta?
Pregunta 26
Dada la siguiente igualdad 9𝑘 + 9𝑘 + 9𝑘 = 32011
¿Cuál es el valor de 𝑘?
Pregunta 27
Todos los números de 4 dígitos cuya suma de dígitos sea 10 son escritos en orden
descendente. ¿En qué lugar de esta secuencia está situado el número 2011?
Pregunta 28
¿Cuál de los siguientes números es el mayor?
A) √20 ∙ √13 D) √201 ∙ 3
B) 20 ∙ √13 E) √2013
C) √20 ∙ 13
x
÷
Pregunta 29
Mary dibuja figuras en hojas de papel idénticas con forma de cuadrado, una por una.
¿Cuántas de estas figuras tiene un perímetro igual al perímetro de la hoja de papel?
Pregunta 30
Mariela quiere dibujar cuatro círculos en la pizarra de manera tal que cualquier par de
éstos tengan exactamente un punto en común. ¿Cuál es la mayor cantidad de puntos que
pueden pertenecer a más de un círculo?
Pregunta 31
La longitud de las aristas del hexágono regular grande es el doble de la longitud de las
artistas del hexágono regular pequeño. El hexágono pequeño tiene un área de 4 𝑐𝑚2.
¿Cuál es el área del hexágono grande?
Pregunta 32
En la figura se muestra un dado especial, ya que números en caras opuestas siempre
suman lo mismo. Si los números que no se pueden ver son todos números primos, ¿cuál
es el número opuesto al 14?
÷
x Pregunta 33
Sofía tiene un libro nuevo de 239 páginas. Planea leer 3 páginas cada día entre semana y 5
páginas cada sábado y cada domingo. Va a empezar un domingo. ¿Qué día de la semana
terminará de leer todo el libro?
Pregunta 34
Dentro de un cuadrado de lado 2 se trazaron semicírculos (con 3 de los lados como
diámetros) y se sombreó como muestra la figura. ¿Cuál es el área?
Pregunta 35
Hay 2014 personas en una fila. Cada una de ellas es un bribón (quien siempre miente) o un
caballero (quien siembre dice la verdad). Cada una de las personas dice: Hay más bribones
a mi izquierda que caballeros a mi derecha". ¿Cuántos bribones hay en la fila?
Pregunta 36
Cualesquiera tres vértices de un cubo forman un triángulo. ¿Cuál es el número de tales
triángulos cuyos vértices no se encuentran todos en una misma cara del cubo?
Pregunta 37
A lo largo del día un número de ratones vienen a robar pedazos de queso que están en
la mesa de la cocina, mientras el gato Lorenzo los mira pasar sin levantarse de su cojín.
Lorenzo observa que cada ratón robó menos de 10 pedazos de queso y que ningún ratón
robó la misma cantidad o exactamente la mitad que otro.
¿Cuál es la mayor cantidad posible de ratones que vio Lorenzo?
x
÷
Pregunta 38
En la estrella de la figura se han marcado los valores de algunos ángulos. ¿Cuál es el
valor del ángulo marcado con x?
Pregunta 39
Camila compró el boleto del teatro con el numero 100. Anastasia quiere sentarse lo más
cerca posible de Camila y sólo están disponibles los boletos con asientos 64, 76, 99, 104 y
118. ¿Cuál de ellos le conviene comprar a Anastasia?
Pregunta 40
La figura muestra un móvil en equilibrio en el que se desprecia el peso de las barras
horizontales y verticales. El peso total del móvil es de 112 gramos. ¿Cuál es el peso de la
estrella?
x
÷
Student
÷
÷
x Pregunta 1
Manolo debe llevar cada día una piedra a la cima de una montaña. El primer día tarda 7 horas en subir y bajar. Como la tarea es pesada, cada día tarda el doble que el anterior en subir y la mitad que el anterior en bajar. Si tarda 8 horas en subir y bajar el segundo día, ¿cuántas horas tardará en subir y bajar el tercero?
Pregunta 2
Sea 𝑥𝑦𝑧 un número de tres cifras con 𝑥 > 𝑧 > 0. La primera cifra por la izquierda del
número 𝑥𝑦𝑧 – 𝑧𝑦𝑥 es 4. Entonces ¿cuáles son la segunda y tercera cifras de esta
diferencia, respectivamente?
Pregunta 3
Brenda quiere comprar un libro, que cuesta 5400 colones. Cuando se le pregunta por
sus ahorros, dice: “Si tuviera un quinto más de lo que tengo, me faltaría la cuarta parte
menos de lo que me falta para poder pagarlo”. ¿Cuánto dinero tiene Brenda?
Pregunta 4
Un polígono regular de 𝑛 lados tiene 6𝑛 diagonales. ¿Cuánto vale 𝑛?
Pregunta 5
Si 21994 + 4997 + 8665 = 16𝑥, entonces, ¿cuál es el valor de 𝑥?
Pregunta 6
Sea 𝑝(𝑛) el producto de las cifras de un número natural n. Calcule el valor de la
siguiente suma 𝑝(1) + 𝑝(2) + 𝑝(3)+ . . . + 𝑝(100).
Pregunta 7
¿Cuál de las formas siguientes corresponde a la cara superior del sólido?
x
÷
Pregunta 8
𝐴𝐵𝐶𝐷 es un rectángulo con 𝐴𝐵 = 16, 𝐵𝐶 = 12. 𝐴𝐶𝐸 es un triángulo rectángulo
con 𝐴𝐶 ⊥ 𝐶𝐸 y tal que 𝐶𝐸 = 15. Si 𝐹 es el punto de intersección de los segmentos
𝐴𝐸 y 𝐶𝐷, entonces ¿cuál es el área del triángulo 𝐴𝐶𝐹?
Pregunta 9
La suma de las edades de Tomás y Juan es 23, la de las de Juan y Enrique es 24 y la
de las de Tomás y Enrique es 25. ¿Cuál es la edad del mayor de los tres?
Pregunta 10
En el rectángulo 𝐴𝐵𝐶𝐷 la longitud del lado 𝐵𝐶 es la mitad de la longitud de la
diagonal 𝐴𝐶. Sea 𝑀 un punto de 𝐶𝐷 tal que 𝐴𝑀 = 𝑀𝐶. ¿Cuál es la medida en
grados del ángulo ∢𝐶𝐴𝑀?
Pregunta 11
Hoy es el cumpleaños de Carla, Emilie y Lilia. La suma de sus edades es 44. ¿Cuál
será la suma de sus edades la próxima vez que dicha suma sea un número de dos
dígitos iguales?
Pregunta 12
Sea 2 < 𝑥 < 3. ¿Cuántas de las siguientes relaciones son verdaderas?
4 < 𝑥2 < 9 4 < 2𝑥 < 9
6 < 3𝑥 < 9 0 < 𝑥2 − 2𝑥 < 3
x
÷
Pregunta 13
La función 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 verifica las igualdades 𝑓 (𝑓(𝑓(1))) = 29 y
𝑓 (𝑓(𝑓(0))) = 2. ¿Cuál es el valor de 𝑎?
Pregunta 14
Seis semanas son 𝑛! (factorial de 𝑛) segundos. ¿Cuánto vale 𝑛?
Pregunta 15
Si la longitud 𝑥 es de 6 𝑑𝑚, ¿cuánto vale el área de la cruz de la figura, formada por
cinco cuadrados?
Pregunta 16
En una caja de dimensiones 32×27×45 𝑐𝑚 se quiere introducir cajas en forma de
cubo de 6 𝑐𝑚 de arista. ¿Cuántas de estas cajas caben?
Pregunta 17
¿Cuántas soluciones tiene la ecuación 22𝑥 = 4𝑥+1?
Pregunta 18
En una mesa hay 2017 piezas, numeradas del 1 al 2017. Piezas con igual suma de sus
dígitos tienen el mismo color, y piezas con diferente suma de dígitos tienen diferente
color. ¿Cuántos colores conforman las piezas que están en la mesa?
Pregunta 19
Una caja contiene algunas bolas rojas y algunas bolas verdes. Si escogemos 2 bolas de
la caja al azar, son del mismo color con una probabilidad de 1/2. ¿Cuál de las opciones
siguientes podría ser el total de bolas en la caja?
A) 81 B) 101 C) 1000 D) 2011 E) 10001
x
÷
Pregunta 20
En el plano (x,y) con sus ejes posicionados de forma estándar, el punto A(1,-10) fue
marcado en la parábola 𝑦 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Luego de eso, la coordenada, los ejes y casi toda la parábola fueron borrados.¿Cuáles de las afirmaciones de abajo pueden ser falsas?
A) 𝑎 > 0 B) 𝑏 < 0 C) 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 < 0 D) 𝑏2 > 4𝑎𝑐 E) 𝑐 < 0
Pregunta 21
Todas las entradas de la primera fila de un cine fueron vendidas. Los asientos fueron
numerados de manera consecutiva empezando por 1. Una entrada de alguno de los
asientos fue vendida doble por error. La suma de los números de los asientos vendidos
de la fila es 857. ¿Cuál es el número del asiento para el cual se vendieron dos entradas?
Pregunta 22
Encuentre la suma de todos los enteros positivos 𝑥 menores que 100 de manera que
𝑥2 − 81 es un múltiplo de 100.
Pregunta 23
El radio de dos círculos concéntricos está en la proporción 1:3. 𝐴𝐶 es un diametro del
círculo grande; 𝐵𝐶 es una cuerda del círculo grande que es tangente al círculo
pequeño; y la longitud del segmento 𝐴𝐵 es 12. ¿Cuál es el radio del círculo grande?
x
÷
Pregunta 24
Los vértices de un cubo se enumeran del 1 al 8 de tal manera que el resultado de sumar
los cuatro números de los vértices de una cara es igual en todas las caras. Los números
1, 4 y 6 ya se han colocado como se muestra en la figura. ¿Cuál es el valor de 𝑥?
Pregunta 25
¿Cuántos pares (𝑥, 𝑦) de números enteros positivos satisfacen la ecuación 𝑥2𝑦3 =
612?
Pregunta 26
Carlos escribió un algoritmo para crear una secuencia de números
𝑎1 = 1
𝑎𝑚+𝑛 = 𝑎𝑚 + 𝑎𝑛 + 𝑚𝑛
donde 𝑚 y 𝑛 son números naturales. Encuentre el valor de 𝑎100
Pregunta 27
Después de extraer cubos de tamaño 1×1×1 de un cubo de tamaño 5×5×5, queda la
figura que se muestra, que consiste de columnas de la misma altura, todas sobre la
misma base. ¿Cuántos cubos se extrajeron?
x
÷
Pregunta 28
Max y Hugo están apostando quien se va a lanzar al lago de agua fría y para ello van a
lanzar dados. Si no sale ningún seis se lanzará Max, si sale un seis se lanzará Hugo, y
si salen dos o más seis, ninguno de los dos se lanzará. ¿Cuántos dados deben lanzarse
para que el riesgo de lanzamiento sea el mismo para los dos?
Pregunta 29
Sean 𝑏, 𝑝, 𝑞, 𝑥, 𝑦, 𝑧 números naturales con 𝑏 ≠ 1 y tales que 𝑝 = 𝑏𝑥 , 𝑞 = 𝑏𝑦,
𝑏4 = (𝑝𝑦𝑞𝑥)𝑧 , ¿Cuánto es el resultado del producto 𝑥𝑦𝑧?
Pregunta 30
Determine los valores de 𝑎 para que el sistema {𝑥2 + 𝑦2 = 𝑧
𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 𝑎 tenga solución única.
Pregunta 31
Sean 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 números reales distintos tales que 𝑎 y 𝑏 son las raíces de la ecuación
cuadrática 𝑥2 + 3𝑥𝑐 − 8𝑑 = 0 y 𝑐 y 𝑑 son las raíces de 𝑥2 + 3𝑎𝑥 − 8𝑏 = 0. ¿Cuál
es el valor del resultado de 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑 ?
Pregunta 32
Si 𝐴 y 𝐵 son números naturales tales que 𝐴
7+
𝐵
5 =
31
35, ¿Cuáles son los valores de 𝐴 y
𝐵?
Pregunta 33
¿Cuántos enteros 𝑛 tienen la siguiente propiedad: entre los divisores positivos de 𝑛,
distintos de 1 y 𝑛, el mayor es 15 veces el más pequeño?
x
x
÷
Pregunta 34
En la figura 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸 es un pentágono regular y 𝐵𝐶𝐺𝐹 es un cuadrado. .
¿Cuánto vale el ángulo 𝐹𝐴𝐶?
Pregunta 35
¿Cuántos enteros positivos son mayores que 2015 ∙ 2017 pero menores que
2016 ∙ 2016?
Pregunta 36
¿Cuántos divisores tiene el número 2016?
Pregunta 37
Una pirámide tiene 17 caras (incluyendo la base). ¿Cuántas aristas tiene?
Pregunta 38
Una computadora va dando números enteros del 1 al 100 al azar, sin repetir. ¿Cuál es
la mínima cantidad de números que debe dar para garantizar que el producto de los
números escogidos es múltiplo de 12?
Pregunta 39
¿Cuántos enteros 𝑛 tienen la siguiente propiedad: entre los divisores positivos de 1 y
𝑛, el mayor es 15 veces el más pequeño?
Pregunta 40
¿Cuál es la segunda cifra de derecha a izquierda del número 112004?
x
÷
Respuestas
Pregunta Respuesta Pregunta Respuesta #1 11 #21 11 hojas
#2 13 #22 2 hermanos y 4 hermanas
#3 2 #23 7 libros
#4 3 #24 22 kg
#5 Daniela #25 B y D
#6 4 monedas de oro #26 9
#7 7 cabezas #27 Opción B)
#8 5 #28 2 flores
#9 38 #29 Opción D)
#10 12 #30 3 kg
#11 9 manzanas #31 2026
#12 95 #32 2
#13 4 maneras distintas #33 30 sanwiches
#14 Opción E) #34 1, 3 y 5
#15 34 #35 3 flores
#16 Opción D) #36 77 manzanas por semana
#17 9 #37 500 colones
#18 3 niños #38 Una de Pluto
#19 Opción E) #39 5 confites
#20 4 #40 2 veces
x PreEcolier 1° y 2° Grado
Pregunta Respuesta Pregunta Respuesta
#1 200*9 #21
#2 64 kg #22 Mike con 67 puntos
#3 9 #23 126 𝑔
#4 7 #24 55
#5 18 #25 E
#6 4,5 #26 7
#7 Jueves #27 5 cajas de naranjas
#8 200% de 𝑎 #28 El dígito es el 7
#9 8 #29 12
#10 12:15 #30 23 cm
#11 10 triángulos #31 7 dulces
#12 16 medallas #32 b)
#13 34 días #33 7 dulces
#14 136 páginas #34 3 movimientos
#15 10 #35 258 + 1953 + 764 = 2975
#16 3 #36 1918
#17 13 #37 3 dardos
#18 12 alumnos #38 9 Fresas
#19 B #39 148
#20 1 y 4 #40 8 mosaicos
x Ecolier 3° y 4° Grado
Pregunta Respuesta Pregunta Respuesta #1 5 #21 Opción C) 67
#2 3 #22 Obtuvo 4034
#3 Es imposible #23 4 formas distintas
#4 12:44 #24 56 km
#5 4 mesas #25 30
#6 3 niños #26 Opción A)
#7 4 #27 5:05
#8 891 #28 30 caras en total
#9 20% #29 11 + 4 = 15
#10 11 #30 50 𝑐𝑚2
#11 4 #31 10 niños
#12 4 peces #32 167
#13 5 #33 4 giros
#14 18 cm #34 68 kilómetros
#15 Verde #35 16 postes
#16 42 caras #36 12 𝑚2
#17 6 semanas después #37 A las 12:10
#18 46 #38 En el piso 14
#19 5 cajas de 12 y una de 6 #39 60 piezas
#20 37 #40 4 puntos
x z
Benjamín 5° y 6° Grado
Pregunta Respuesta Pregunta Respuesta #1 Por el poste D #21 20 cm
#2 60 L #22 Obtuvo 4034
#3 1
2 #23 18 cm
#4 3
5 #24 56 km
#5 130° #25 6 viajes
#6 4 #26 1 cm
#7 5 #27 57 cm de largo
#8 1 #28 Opción ( B )
#9 3 #29 2
#10 28 #30 2
#11 2 #31 28
#12 En 50 minutos #32 22,5
#13 18 𝑐𝑚2 #33 4 giros
#14 7 lados #34 10 clics
#15 Opción a) #35 270
#16 Área= 246𝑚2 #36 4 movimientos
#17 200 cada una #37 24
#18 24 fotos #38 45
#19 200 #39 Máximo 10 partidos
#20 0 #40 El número es 7
x Cadet 7° y 8° Grado
Pregunta Respuesta Pregunta Respuesta #1 El aro C #21 𝟐𝟔 𝒄𝒎𝟐
#2 9 #22 6
#3 2𝑎 + 𝑏 #23 6 bolitas
#4 64 #24 𝟕, 𝟓 𝒎
#5 R y R #25 Lucía – Xiomara – Valeria
#6 40 partidos #26 K= 2011
#7 2 − √2 #27 En la novena posición
#8 18 #28 Opción B)
#9 16𝑐𝑚2 #29 4 figuras
#10 12 π #30 6 puntos
#11 1 #31 𝟐𝟒𝒄𝒎𝟐
#12 558 𝑐𝑚 #32 23
#13 4028 𝑐𝑚 #33 Miércoles
#14 12𝑐𝑚2 #34 El área es 2
#15 12 𝑐𝑚 #35 1007
#16 3 #36 32
#17 2 veces #37 6 ratones
#18 15 camisetas #38 𝒙 = 𝟓𝟏°
#19 9𝑐𝑚2 #39 Posición 118
#20 144𝑐𝑚2 #40 7 gramos
x Junior 9°, 10° y 11° Grado
Pregunta Respuesta Pregunta Respuesta #1 13 horas #21 Asiento número 37
#2 9 y 5 #22 La suma da 200
#3 3000 𝑐𝑜𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 #23 18
#4 𝑛 = 15 #24 2
#5 𝑥 = 499 #25 Hay 9 soluciones
#6 2070 #26 5050
#7
#27 64 cubos
#8 75 #28 5 dados
#9 13 #29 2
#10 30 #30 𝑎 = −1
2
#11 77 #31 96
#12 Las 4 son verdaderas #32 𝐴 = 2 y 𝐵 = 3
#13 𝑎 = 3 #33 2 enteros
#14 𝑛 = 10 #34 45°
#15 A = 36 𝑑𝑚2 #35 0 enteros
#16 140 cajas #36 36 divisores
#17 0 soluciones #37 32 aristas
#18 28 colores #38 52 números
#19 E) #39 Dos enteros
#20 C) #40 4
x Student