fluidossinterminar-1

Informe mecánica de fluidos I 24 Sep. 2014Programa de ing. química

ARREGLO DE BOMBAS CENTRIFUGAS EN SERIE Y EN PARALELOBarrios Aníbal, Benavides Gabriel, Caballero Santiago, Rodríguez Gustavo

Universidad del Atlántico.Barranquilla

ResumenEn el siguiente informe, se presenta la metodología llevaba a cabo para realizar una experiencia denominada “arreglo de bombas centrifugas en serie y paralelo”, en la cual se realizaron pruebas usando un montajes de tal forma que el sistema de tuberías Palabras clave: tensión superficial, adherencia, cohesión.

IntroducciónToda bomba centrífuga basa su funcionamiento en el aprovechamiento de la fuerza centrífuga de un impulsor que gira a cierta velocidad dentro de una carcasa y que en su movimiento impulsa al fluido en contacto con él hacia la periferia del mismo con una energía de velocidad. La energía de velocidad del fluido se convierte en presión por medio de una voluta interna o mediante un juego de álabes estacionarios llamados difusores que rodean la periferia del impulsor.Las bombas centrífugas, debido a sus características, son las bombas que más se aplican en la industria. Las razones de estas preferencias son las siguientes:Son aparatos giratorios.

- No tienen órganos articulados y los mecanismos de acoplamiento son muy sencillos.

- La impulsión eléctrica del motor que la mueve es bastante sencilla.

- Para una operación definida, el gas-to es constante y no se requiere dis-positivo regulador.

- Se adaptan con facilidad a muchas circunstancias.

Carga total sobre la bomba

La ecuación general de la energía puede determinar la energía que una bomba agrega al fluido, la cual se denomina ha. Al despejar ha de la ecuación general de la energía se llega a

ha=P2−P1

γ+z2−z1+

v22−v1

2

2g+hl(1)

A este valor de ha se le llama carga total sobre la bomba (cabeza de presión total). Algunos fabricantes de bombas se refieren a el como carga dinámica total (TDH ).

Esta ecuación expresa el conjunto de tareas que debe realizar la bomba en un sistema dado.

En general, debe elevar la presión del fluido, desde la que tiene en la

fuente P1, hasta la que tendrá en la

fuente de destino P2.

Debe subir el fluido, desde el nivel

de la fuente z1, al nivel des destino

z2.

Tiene que incrementar la carga de velocidad en el punto 1 a la del pun-to 2.

Se necesita que compense cuales-quiera perdidas de energía en el sis-tema, debido a la fricción en las tu-berías o en válvulas, acoplamientos, componentes del proceso o cambios en el área o dirección de flujo.

Informe mecánica de fluidos I 24 Sep. 2014Programa de ing. química Potencia que requieren las bombas.

La potencia se define como la rapidez a que se realiza un trabajo. En la mecánica de fluidos se modifica dicho enunciado y se considera que la potencia es la rapidez con que se transfiere energía.Para calcular la potencia que se transmite al fluido, debe determinarse cuantos newtons de ese fluido pasan por la bomba en un lapso dado de tiempo. A esto se le denomina flujo en peso W. la potencia se calcula con la multiplicación de la energía transferida por newton de fluido por el flujo en peso. Es decir, la potencia hidráulica (HHP) se determina con la siguiente ecuación:

PA=hAQγ (2)

(Potencia que una bomba agrega a un fluido)

Donde W=Qγ

Eficiencia mecánica de las bombas (n)

El término eficiencia se utiliza para denotar la relación de la potencia transmitida por la bomba al fluido a la potencia que se suministra a la bomba. Debido a las pérdidas de energía por fricción mecánica en los componentes de la bomba, fricción del fluido y turbulencia excesiva en ésta, no toda la potencia de entrada se transmite al fluido. Entonces si se denota la eficiencia mecánica con el símbolo n , se tiene:

n= potencia transmitidaal fluidopotenciade entradaala bomba

¿P A

P I

= potenciahidraulicapotenciaelectrica

=hAQγ

VI

El valor de la eficiencia siempre será menor que 1.0.

Potencia al eje o al freno

La potencia absorbida por el eje de la bomba o potencia al freno es la potencia que necesita la bomba para realizar una determinada cantidad de trabajo. Se determina con el producto de la potencia eléctrica y la eficiencia, así:

BHP=n× Pe=n×V ×I

BOMBAS EN PARALELOLas bombas conectadas en paralelo se utilizan frecuentemente en los siguientes casos:

- Cuando el caudal requerido es supe-rior al que puede suministrar una sola bomba simple.

- Cuando el sistema tiene requisitos de caudal variable, y estos requisitos se consiguen encendiendo y apa-gando las bombas conectadas en paralelo.

- Cuando se pretende asegurar el su-ministro a los usuarios de la instala-ción, manteniendo la dotación de agua mediante la conexión de más de una bomba al sistema, como su-cede por ejemplo, en los grupos de presión para uso residencial y tercia-rio.

Normalmente, las bombas conectadas en paralelo son del mismo tipo y potencia, sin embargo, estas puede ser también de distinta potencia, una o varias bombas pueden ser de velocidad controlada y por tanto tener distintas curvas de rendimiento.Para evitar la circulación derivada por las bombas que no están funcionando, se conecta una válvula de retención. La curva de rendimiento para un sistema que consta de varias bombas en paralelo se determina sumando el caudal que suministran las bombas para una altura específica.

Figura 1. Arreglo de bombas en paralelo

Diagrama 1.


Debido a que las bombas son idénticas, la curva de la bomba resultante tiene la misma altura máxima Hmax pero el caudal máximo Qmax se duplica. Para cada valor de altura, el caudal es el doble que para una bomba simple en funcionamiento.

BOMBAS EN SERIENormalmente, se utilizan bombas conectadas en serie en sistemas en los que se requiere alta presión. La aplicación de este tipo de conexión entre bombas es habitualmente industrial (bombas para limpieza a altas presiones) como por ejemplo, las utilizadas en estaciones desalinizadoras.En la conexión en serie de bombas es importante que la segunda bomba, según el sentido de circulación del agua, sea de igual o menor potencia que la primera, al mismo tiempo, se recuerda que una eventual avería en la primera bomba dejaría sin servicio a la siguiente, por lo que este tipo de conexión entre bombas, tiende a evitarse.La curva de rendimiento resultante es construye marcando la altura doble para cada valor de caudal, en el sistema de coordenadas. Esto da como resultado una curva con altura máxima doble (2Hmax) y el mismo caudal máximo (Qmax) que cada una de las bombas simples.

Figura 2. Arreglo de bombas en serie.

Diagrama. 2

Conceptos importantesElevación de succión: Es la suma de la ele-vación estática de succión, de la carga de fricción de succión total y de las pérdidas de admisión (la elevación de succión es una carga de succión negativa).

Carga de succión: Es la carga estática de succión menos la carga de fricción total y las pérdidas de admisión, más cualquier presión que se encuentre en la línea de succión. Es una presión negativa (hay vacío) y se suma algebraicamente a la carga estática de succión del sistema.

Presión de bombeo: Destinemos una bomba cualquiera para bombear un líquido. Al funcionar la bomba, tiende a formar un vacío en el seno del líquido. Éste succionar se conoce como presión de bombeo.

Carga neta de succión positiva (NPSH): Es la presión disponible o requerida para forzar un gasto determinado, en litros por segundo, a través de la tubería de succión, al ojo del impulsor, cilindro o carcasa de una bomba. En el bombeo de líquidos la presión en cualquier punto en la línea de succión nunca deberá reducirse a la presión de vapor del líquido.

NPSH disponible: Esta depende de la carga de succión o elevación, la carga de fricción, y la presión de vapor del líquido manejado a la temperatura de bombeo. Si se varía cualquiera de estos puntos, la NPSH puede alterarse.

NPSH requerida: Esta depende sólo del diseño de la bomba y se obtiene del fabricante para cada bomba en particular, según su tipo, modelo, capacidad y velocidad.

Carga Hidráulica: Es la energía impartida al líquido por la bomba, es decir, la diferencia entre la carga de descarga y la succión.

Potencia Absorbida (N): Representa la potencia requerida por la bomba para transferir líquidos de un punto a otro y la energía requerida para vencer sus pérdidas.

Potencia Hidráulica (Ph): Potencia cedida al líquido en el proceso de su transferencia de

Informe mecánica de fluidos I 24 Sep. 2014Programa de ing. química un punto a otro.

Materiales y Equipos- Agua- Sistema de tuberías- Bombas centrífugas- Manómetro en U- Cronometro- Recipiente recolector graduado

MetodologíaEn la experiencia se trabajó con dos motobombas centrifugas de iguales características, un tanque para agua de almacenamiento, caja con voltímetro y amperímetro y medidores de presión en la succión y descarga. La unidad requirió de una cubeta graduada y cronómetro para medir el caudal.

Bomba I

En primera instancia se aseguró que la bomba II estuviera completamente aislada, para esto se cerraron las válvulas que permitían el acceso del fluido a la misma, que siempre fue agua a temperatura ambiente. Siendo esto así, se encendió la bomba I y se esperó alrededor de 5 minutos a que el equipo se estabilizara. Al cabo de este tiempo se varió la rata de flujo con la válvula de descarga cinco (5) veces.

La variación se realizó basada en los valores de presión de descarga, se varió la presión de descarga y se registraron el voltaje y amperaje en la caja de circuito eléctrico, a su vez se tomó el tiempo que demoró el sistema en la descarga para llenar litros (3) litros del fluido en una cubeta.Se anotó la altura registrada en un manómetro en U ubicado a la salida del tanque y la entrada de la bomba para poder determinar la presión de succion.Luego de tabulados los datos se desconectó la bomba.

Bomba II

Antes de operar la bomba II se aisló la bomba I, cerrando las válvulas de acceso a la misma. Se abrieron las válvulas correspondientes a la bomba a trabajar y se encendió la misma. El procedimiento fue el

mismo que para la bomba I, se varió la presión y se registraron valores de amperaje, voltaje, volumen y tiempo en recoger una cantidad de agua. Se tabularon los datos obtenidos y se desconectó la bomba.

Arreglo de bombas en serie

Para trabajar con las bombas arregladas en serie se manipularon las válvulas de tal manera que se dirigiera la salida de una bomba hacia la entrada de la otra. La descarga de la bomba I se envió a la bomba II y esta realizó la descarga en el tanque de almacenamiento. El procedimiento en cuanto a las mediciones fue el mismo que en las experiencias anteriores.

Arreglo de bombas en paralelo

Para esta parte de la experiencia, se arregló el sistema (abriendo y cerrando válvulas) de tal manera que las dos bombas quedaran en paralelo, a las dos bombas llega el fluido de una misma fuente, y luego de pasar por las bombas se une el flujo proveniente de cada bomba y es vertido en el tanque de almacenamiento.

Resultados y discusión.Los resultados obtenidos en la práctica se presentan en las siguientes tablas, es preciso notar que para todas las corridas el volumen recaudado para determinar el caudal fue de 3L (0,003m3), además que el voltaje registrado tanto en la bomba I como en la II siempre fue de 140V:

- Para el ensayo realizado con la bomba I se tuvieron los siguientes datos:

Corrida PresiónDescarga (psi)

Tiempo(seg)

Amperaje(A)

1 30 7,50 4,82 25 6,60 4,53 20 5,87 3,84 17,5 5,34 3,755 10 4,04 2,5

Tabla 1. Datos registrados para prueba con la bomba 1.


- Para el ensayo con la bomba II:

Corrida PresiónDescarga (psi)

Tiempo(seg)

Amperaje(A)

1 30 6,74 4,752 25 6,05 4,03 20 4,98 3,54 17,5 4,48 2,85 10 3,80 2,4

Tabla 2. Datos registrados para la bomba 2

-Para el arreglo en serie:Corrida Presión

Descarga (psi)

Tiempo(seg)

Amperaje (A)

Bomba I

Bomba II

1 50 7,23 4,5 2,62 45 6,23 3,2 2,73 40 5,60 3,0 2,754 30 5,17 2,7 2,55 20 4,40 2,5 2,3

Tabla 3. Datos registrados para el sistema de bombas en serie.

-Para el arreglo en paralelo:Corrida Presión

Descarga (psi)

Tiempo(seg)

Amperaje (A)

Bomba I

Bomba II

1 30 6,56 4,7 3,52 25 5,63 4,2 2,33 20 5,12 4,5 1,74 15 4,31 3,8 1,45 10 3,83 2,5 2,2

Tabla 4. Datos registrados para el sistema de bombas en paralelo

Se puede calcular el caudal mediante para los ensayos anteriores:

Q=Vt

caudal (m3/seg)

corri-da

bomba 1 bomba 2 serie paralelo

1 0,000400

0,000445

0,000415

0,000457

2 0,000455

0,000496

0,000482

0,000533

3 0,000511

0,000602

0,000536

0,000586

4 0,000562

0,000670

0,000580

0,000696

5 0,000743

0,000789

0,000682

0,000783

Tabla 5. Caudales calculados

Además calcularemos la presión antes de la bomba o presión de succión, usando las al-turas registradas en el manómetro en U aplicando la ecuación:

P=γgh

Corrida Altura (m) presión P1 (Pa)

1 0,015 1472 0,011 107,83 0,008 78,44 0,007 68,65 0,004 39,2

Tabla 6. Presión de salida o presión a la entrada de la bomba

Ahora procedemos a calcular la cabeza de presión, o carga total, planteamos la ecua-ción de balance de energía:P1

γ+v1

2

2g+Z1+h A−hL−hR=

P2

γ+v2

2

2g+Z2

Tenemos que la altura y la velocidad tie-nen valores iguales antes y después de la bomba, además podemos descartar la pérdida por accesorios y por fricción, debi-do a la pequeña longitud de la tubería, también tenemos que no hay motores en el volumen de control, además la cabeza de presión 1 es tan pequeña que es posi-ble despreciarla, teniendo en cuenta estas consideraciones la ecuación queda como:


hA=P2

γCon los valores de P2 (presión de descarga en Kpa) y el peso específico del agua (γ=9,81KN /m3 ¿, tenemos los siguientes valores para ha:

ha (m)

bom-ba1

bom-ba2

serie parale-lo

21,085 21,085 35,142

21,085

17,571 17,571 31,627

17,571

14,057 14,057 28,113

14,057

12,300 12,300 21,085

10,542

7,028 7,028 14,057

7,028

Tabla 7. Valores de cabeza o carga total

Ahora se procede a calcular la potencia hidráulica de la bomba, que viene dada por la ecuación:

PA=hAQγ

corrida potencia hidráulica (KW)bomba 1 bomba 2

1 0,0827 0,09212 0,0783 0,08553 0,0705 0,08314 0,0678 0,08085 0,0512 0,0544

Tabla 8. Potencia hidráulica para las bombas 1 y 2

corrida potencia hidráulica (KW)serie paralelo

1 0,1430 0,09462 0,1494 0,09183 0,1477 0,08084 0,1200 0,07205 0,0940 0,0540

Tabla 9. Potencia hidráulica para arreglo en serie y paralelo

Es necesario calcular ahora la potencia de

entrada de la bomba o potencia eléctrica, mediante :

Pe=VI

potencia eléctrica (Kw)

corrida bomba 1 bomba 2

1 0,672 0,6652 0,63 0,563 0,532 0,494 0,525 0,3925 0,35 0,336

Tabla 10. Potencia de entrada para bomba 1 y 2

potencia eléctrica o potencia de eje(KW)serie paralelo

bomba 1 bomba 2 bomba 1 bomba 2

0,63 0,364 0,658 0,490,448 0,378 0,588 0,322

0,42 0,385 0,63 0,2380,378 0,35 0,532 0,196

0,35 0,322 0,35 0,308Tabla 11. Potencia eléctrica para arreglo en serie y

paralelo

se calcula la eficiencia de la bomba, mediante la ecuación :

n= potencia transmitidaal fluidopotenciade entradaala bomba

¿P A

P I

= potenciahidraulicapotenciaelectrica

=hAQγ

VI

eficienciacorrida bomba1 bomba 2

1 0,123 0,1382 0,124 0,1533 0,132 0,1704 0,129 0,2065 0,146 0,162

Tabla 12. Eficiencia mecánica de las bombas 1 y 2

eficienciaseries paralelobomba 1

bom-ba 2

bomba 1

bomba 2


0,227 0,292 0,144 0,1930,333 0,464 0,156 0,2850,352 0,621 0,128 0,3390,318 0,612 0,135 0,3670,269 0,305 0,154 0,175

Tabla 13. Eficiencia mecánica para arreglo en serie y paralelo

Por último se calcula la potencia al eje mediante la ecuación;

BHP=n× PeDonde Pe es la potencia eléctrica, así pues:

corrida potencia la eje (KW)bomba 1 bomba 2

1 0,0827 0,09212 0,0783 0,08553 0,0705 0,08314 0,0678 0,08085 0,0512 0,0544

Tabla 14. Potencia la eje para las bombas 1 y 2

Tabla 15. Potencia la eje para arreglo en serie y en Paralelo

Con los datos calculados y tabulados anteriormente, se procederá a realizar gráficos de:- Caudal vs presión- Caudal vs potencia de eje- Caudal vs eficiencia mecánica

Para la bomba 1 y 2, ya para los arreglos en serie y paralelo respectivamente.

Se presentaran todos los gráficos para la bomba 1:

0.000300 0.000400 0.000500 0.000600 0.000700 0.0008000.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

caudal (m3)

cabe

za d

e pr

esio

n (m

)

Grafico 1. Caudal vs cabeza de presión para la bomba 1.


0.000300 0.000400 0.000500 0.000600 0.000700 0.0008000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

caudal (m3)

pote

ncia

de

eje

(KW

)

Grafico 1a. Caudal vs potencia de eje para la bomba1

0.000300 0.000400 0.000500 0.000600 0.000700 0.0008000.110

0.115

0.120

0.125

0.130

0.135

0.140

0.145

0.150

Series2

caudal (m3)

eficie

ncia

Grafico 1b. Caudal vs eficiencia mecánica para lo bamba 1


Gráficos para la bomba 2:

0.000400 0.000500 0.000600 0.000700 0.000800 0.0009000.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

caudal (m3)

cabe

za d

e pr

esio

n (m

)

Grafico 2. Caudal vs cabeza de presión para la bomba 2

0.000400 0.000500 0.000600 0.000700 0.000800 0.0009000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

caudal (m3)

pote

ncia

de

eje

(KW

)

Grafico 2a. caudal vs potencia de eje para la bomba 2.


0.000400 0.000500 0.000600 0.000700 0.000800 0.0009000.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

Series2

caudal (m3)

eficie

ncia

Grafico 2b. Caudal vs eficiencia para la bomba 2.

Gráficos para el arreglo de bombas en serie:

0.000400 0.000450 0.000500 0.000550 0.000600 0.000650 0.0007000.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

caudal (m3)

cabe

za d

e pr

esio

n (m

3)

Grafico 3. Caudal vs cabeza de presión para arreglo en serie


0.000400 0.000500 0.000600 0.0007000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Series2

Series4

caudal (m3)

pote

ncia

de

eje

(KW

)

Grafico 3a. caudal vs potencia de eje para arreglo en serie.

0.000400 0.000500 0.000600 0.0007000.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

Series2

Series4

caudal (m3)

eficie

ncia

Grafico 3b. Caudal vs eficiencia para arreglo en serie.

Azul bomba 1Rojo bomba 2



Gráficos para arreglo en paralelo:

0.000400 0.000500 0.000600 0.000700 0.000800 0.0009000.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

Series2

caudal (m3)

cabe

za d

e pr

eion

(m)

Grafico 4. Caudal vs cabeza de presión para arreglo en paralelo

0.000400 0.000500 0.000600 0.000700 0.000800 0.0009000

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

Series2

Series4

caudal (m3)

pote

ncia

de

eje

(KW

)

Grafico 3a. caudal vs potencia de eje para arreglo en paralelo.



0.000400 0.000500 0.000600 0.000700 0.000800 0.0009000.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.400

Series2

Series4

caudal (m3)

eficie

ncia

Grafico 3b. caudal vs eficiencia para arreglo en paralelo.

Conclusiones

Bibliografía:

[1]. Wilson, J; Buffa, A. física. 5a edición. Ed PEARSON EDUCACION. México. 2003. Pag 331[2]. Burbano, E; Garcia, C. Física general. 32ª edición. Ed Tébar. Pag 295, 298.[3]. Giancoli, D. Física, principio con aplicaciones. 6ª edición. Ed PEARSON EDUCACION. Mexico. 2006. Pag 276, 278.[4]. Blasco, B; Blasco, E. fundamentos físicos de la edificación I. 1ª edición. Ed Delta publiaciones. Pag 100[5]. MOTT, ROBERT L. MECÁNICA DE FLUIDOS. Sexta edición. PEARSON EDUCACIÓN.


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