fluidizacion
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LABORATORIO DE INGENIERIA QUIMICA II
FLUIDIZACIÓN
OBJETIVO
El objetivo de esta práctica es determinar la caída de presión experimental que tiene el lecho cuando circula agua en una columna de vidrio. Así mismo calcular la caída de presión para el lecho estático con las ecuaciones de Max Leva, Sabri Ergun y Karman.
PRINCIPIOS TEÓRICOS
FLUIDIZACIÓN Y PÉRDIDA DE CARGAEsta operación consiste en el paso de un fluido con la suficiente velocidad para mantener en suspensión a un lecho de partículas. Figura 1: Comportamiento de la caída de
presión en el lecho con respecto a la velocidad (Coulson and Richardson, 2002)
MECANISMO DE FLUIDIZACIÓNEn la figura el paso 1 y 2 nos muestra un ligero movimiento y mezcla de las partículas del lecho, esto debido a que la velocidad del fluido ascendente es suficientemente grande para generar un fuerza de empuje sobre las partículas.
Luego de alcanzar la velocidad mínima de fluidización la pérdida de carga adquiere su valor máximo y se mantiene en él hasta que se produce el arrastre de las partículas, disminuyendo bruscamente en ese momento.
También se observa durante este proceso una progresiva expansión del lecho, que va teniendo una porosidad, ε, cada vez mayor a partir del punto de velocidad mínima de fluidización ().
Figura : Formación de un lecho fluidizado a partir de un lecho fijo de partículas. a) Fases del lecho al aumentar la velocidad; b) Variación de la pérdida de presión y altura del lecho.
METODOS PARA DETERMINAR LA CAÍDA DE PRESIÓN EN UN LECHO ESTÁTICO
Para estimar la caída de presión en lechos estáticos, diferentes investigadores han reportado las fórmulas siguientes:
Ecuación de Carman – Kozeny
Ecuación Max – Leva
Ecuación de Ergun
•usado describir el lecho empacado. Proponen un K = 180
•Según sus trabajos presentados muestra propuso un valor de K = 200
• asume que la pérdida en el lecho estático puede ser tratada como una suma de pérdidas viscosa y cinética.
∆ Pkarman=K LG S μ (1−ε )2
D p2 gc ρf ε
3
∆ PErgun=150𝐿(1−𝜀)2𝜇𝐺𝑠
𝐷𝑝2 gc ρ f 𝜀
3 +1.75G S
2 (1−𝜀 )D p2 gc ρf 𝜀
3
∆ PLeva=200 LG Sμ (1−ε )2
D p2 gc ρ f ε
3
VELOCIDAD MÍNIMA Y POROSIDAD MÍNIMA DE FLUIDIZACIÓN
A partir de la condición de que la caída de presión a través del lecho es igual al peso del lecho por unidad de área de la sección transversal.
Al igualar las ecuaciones antes mostradas por ejemplo con la ecuación de Max leva se obtiene:
))(1( fSc
Lg
gP
1
3' 1.
KDG P
DETALLES EXPERIMENTALES
Una columna de vidrio de 5.0 cm de diámetro por 1.1 m de largo.
Un manómetro.
Un tanque metálico como depósito de agua.
Sistema de tuberías, accesorios, bomba, válvulas.
Partículas de arena, usado como lecho en la columna de vidrio de 5.0 cm.
Probetas de 100 ml, 50ml.
Un cronometro.
Cinta métrica
Un termómetro
Encender la bomba y verificar la circulación del agua.
Medir la altura del lecho en estado de reposo.
Abrir la válvula reguladora de caudal.
Medir, en el tanque elevado, el caudal, utilizando una probeta y cronometro. Para cada toma de caudal se mide la caída de presión en el manómetro de CCl4 y la altura del lecho de partículas, además de la temperatura del fluido.
Regular la válvula a manera flujo ascendente hasta llegar al punto de lecho fluidizado. Medir la caída de presión y caudal.
Se procede de la misma forma que en los pasos anteriores cerrando la válvula; es decir disminuyendo el flujo.
EQUIPOS Y MATERIALES
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Tablas de Resultados
TABLA N°5
Datos experimentales de la columna sin lecho
Caída de presión (kgf/m2)
Caudalx106 (m3/s)
1099.27 6.56
1099.85 11.7
1100.43 14
1101.02 17.5
1101.60 22.3
1102.18 24.8
1102.76 29.7
1103.34 36.2
1103.92 41.6
1104.5 46.2
1105.08 49.1
1105.67 56
La caída de presión en la columna sin lecho incrementa el caudal.
TABLA N°6
Datos experimentales de la columna con lecho (flujo ascendente)Caudalx1
06
(m3/s)
Caída de presión (cmCCl4)
Altura del lecho
(cm)
Caída de presión (kgf/m2)
0.30181 25.9 1103.76
0.79832.8 25.9 1114.23
0.86853.8 25.9 1120.05
1.3945.8 25.9 1131.69
1.6547 25.9 1138.67
2.33810.2 25.9 1157.29
2.45410.8 25.9 1160.78
2.61411.4 25.9 1164.28
2.83312 25.9 1167.77
3.01913 25.9 1173.59
3.24014 25.9 1179.40
3.28914.4 25.9 1181.73
3.73215 25.9 1185.22
4.14615.6 25.9 1188.71
TABLA N°7Datos experimentales de la columna con lecho (flujo descendente)
Caudalx106
(m3/s)
Caída de presión (cmCCl4)
Altura del lecho (cm)
Caída de presión (kgf/m2)
35.61 54.4 35.9 1414.4835.00 53.8 35 1411.0033.05 53.2 34.3 1407.5031.18 52.6 33.7 1404.0130.61 52 33 1400.5126.90 51.4 32.2 1397.0224.85 50.8 31.2 1393.5322.76 49.4 29.9 1385.3920.67 48.8 29.5 1381.9017.43 47.6 28.9 1374.9116.97 46.8 28.5 1370.2616.46 46.1 28 1366.1815.17 45 27.9 1359.7814.25 43 27.5 1348.1513.33 41 27.3 1336.5112.99 39 27.2 1324.8712.25 38 27.1 1319.0511.46 36 27 1307.42
Un aumento del caudal incrementa la caída presión
TABLA N°8
Resultados generales (flujo ascendente)Caudalx10
6 (m3/s)
Flujo másico (kg/m2
s)
Porosidad del
lecho
(ε)
Caída de presión
(kgf/m2)
Total Columna
vacía
Lecho
0.30180.153 0.526
1103.76
1098.84 4.92
0.79830.406 0.526
1114.24
1098.90 15.34
0.86850.441 0.526
1120.05
1098.91 21.15
1.3940.709 0.526
1131.69
1098.97 32.72
1.6540.841 0.526
1138.67
1099.00 39.67
2.3381.189 0.526
1157.29
1099.09 58.21
2.4541.247 0.526
1160.78
1099.10 61.68
2.6141.329 0.526
1164.28
1099.12 65.15
2.8331.440 0.526
1167.77
1099.15 68.62
3.0191.535 0.526
1173.59
1099.17 74.41
3.2401.647 0.526
1179.40
1099.20 80.20
3.2891.672 0.526
1181.73
1099.21 82.53
3.7321.897 0.526
1185.22
1099.26 85.96
4.1462.108 0.526
1188.71
1099.31 89.40
4.1402.105 0.526
1191.04
1099.31 91.73
4.3052.188 0.526
1194.53
1099.33 95.20
TABLA N°9Resultados generales (flujo descendente)
Caudalx106 (m3/s)
Flujo másico (kg/m2
s)
Porosidad del
lecho
(ε)
Caída de presión
(kgf/m2)
Total Columna
vacía
Lecho
35.61 18.10 0.6581414.
481103.2
0311.2
8
35.00 17.79 0.6491410.
991103.1
2307.8
7
33.05 16.80 0.6421407.
501102.8
8304.6
2
31.18 15.85 0.6361404.
011102.6
5301.3
6
30.61 15.56 0.6281400.
521102.5
8297.9
4
26.90 13.68 0.6191397.
021102.1
2294.9
0
24.85 12.63 0.6071393.
531101.8
7291.6
6
22.76 11.57 0.5891385.
391101.6
1283.7
8
20.67 10.51 0.5841381.
901101.3
5280.5
4
17.43 8.86 0.5751374.
911100.9
5273.9
6
16.97 8.63 0.5691370.
261100.8
9269.3
6
16.46 8.37 0.5621366.
191100.8
3265.3
5
15.17 7.71 0.5601359.
781100.6
7259.1
1
14.25 7.24 0.5541348.
151100.5
6247.5
9
13.33 6.78 0.5501336.
511100.4
5236.0
6
12.99 6.60 0.5491324.
871100.4
0224.4
7
12.25 6.23 0.5471319.
051100.3
1218.7
4
11.46 5.82 0.5451307.
421100.2
1207.2
0
10.65 5.41 0.5451299.
271100.1
1199.1
6
El caudal varia en forma directamente proporcional a la caída de presión del
lecho
TABLA N°10
Caída de presión en el lecho experimental y calculados (flujo ascendente)
TABLA N°11Caída de presión en el lecho experimental y calculados (flujo descendente)
Caudalx106 (m3/s)
Caída de presión en el lecho (kgf/m2)
Desviación (%)
Experimental
Karman
Max Leva
Sabri
Ergun
Karman
Max Leva
Sabri
Ergun
8.619 181.95163.1
5181.28
142.30
10.33
0.37
21.79
7.417 171.62140.3
9155.99
121.69
18.20
9.11
29.10
7.059 165.85135.3
8150.42
117.11
18.37
9.30
29.39
7.000 164.69134.2
5149.17
116.10
18.48
9.42
29.51
6.754 162.40129.5
4143.94
111.88
20.23
11.37
31.10
6.360 157.79123.6
1137.35
106.53
21.66
12.96
32.49
5.754 150.88111.8
2124.25
96.07
25.89
17.65
36.33
5.323 145.12103.4
5114.95
88.67
28.71
20.79
38.89
4.868 141.68 94.62105.13
80.91
33.22
25.80
42.89
4.677 135.89 90.90101.00
77.65
33.11
25.67
42.86
4.567 131.25 88.7698.6
275.7
832.3
724.86
42.26
4.066 124.32 79.0287.8
067.2
936.4
429.38
45.88
Caudalx106 (m3/s)
Caída de presión en el lecho (kgf/m2)
Desviación (%)
Experimental
Karman
Max Leva
Sabri
Ergun
Karman
Max
Leva
Sabri
Ergun
4.324102.18
1993.84
83
104.275
979.9689 8.2 2.0
21.7
4.595105.63
9899.71
39
110.793
285.0840 5.6 4.9
19.5
5.205109.05
57112.9542
125.504
696.6809 3.6
15.1
11.3
5.571115.99
28120.9135
134.348
4
103.686
1 4.215.8
10.6
5.770120.62
32125.2289
139.143
2
107.494
7 3.815.4
10.9
5.572122.97
52120.9237
134.359
6
103.695
0 1.7 9.315.7
5.714126.44
89124.0139
137.793
2
106.421
6 1.9 9.015.8
5.982131.07
07129.8270
144.252
3
111.561
1 0.910.1
14.9
6.198133.37
15134.5206
149.467
3
115.720
6 0.912.1
13.2
6.181136.86
49134.1331
149.036
7
115.376
8 2.0 8.915.7
6.422142.65
39139.3636
154.848
5
120.021
8 2.3 8.515.9
La ecuación de Carman se acerca mas a la experimental en flujo ascendente y Max leva en flujo descendente
Flujo Ascendente
Velocidad mínima de fluidización (kg/m2s) 4.64
Porosidad mínima de fluidización 0.21
Flujo Descendente
Velocidad mínima de fluidización (kg/m2s) 4.64
Porosidad mínima de fluidización 0.206
TABLA N°12
DISCUSIÓN DE RESULTADOS
De la Grafica N°1 se puede apreciar el comportamiento lineal entre la caída de presión y el caudal en la columna sin lecho, donde se lleva a cabo la presente experiencia
Gráfica 1: Caída de Presión (P) vs Caudal (Q), en la COLUMNA SIN LECHO
0.00E+00 2.00E-05 4.00E-05 6.00E-05 8.00E-05 1.00E-041094.00
1096.00
1098.00
1100.00
1102.00
1104.00
1106.00
1108.00
1110.00
1112.00
f(x) = 123470.917198453 x + 1098.8046597919R² = 0.993685690546659
CAIDA DE PRESIÓN (P) VS CAUDAL (Q)(COLUMNA SIN LECHO)
Q (m3/s)
P
(kgf/
m2)
En la Grafica N°2 podemos observar el comportamiento de la relación entre la caída de presión y el flujo másico en la columna con el lecho, en donde se tienen dos curvas, una correspondiente al incremento del flujo y otra a la disminución del mismo.
0.00E+00 5.00E+00 1.00E+01 1.50E+01 2.00E+01 2.50E+010.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
CAIDA DE PRESION (P) Vs FLUJO MASICO (G)
INCREMENTO DE FLUJO
DESCENSO DE FLUJO
G (Kg/m2s)
P
(K
gf/
m2)
Grafica N°2: Caída de Presión (P) Vs Flujo másico (G) incrementando y disminuyendo el flujo de agua en la columna CON LECHO.
De las Graficas N°3 y N°8 se observa la relación existente entre la caída de presión y el flujo másico en las zonas de lecho fijo, lecho variable y lecho fluidizado. Siendo la zona de lecho fijo la de mayor pendiente
0.00E+00 1.00E-05 2.00E-05 3.00E-05 4.00E-05 5.00E-050.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
CAIDA DE PRESION (P) Vs FLUJO MASICO (G)
(INCREMENTO DE FLUJO)
LECHO IN-ESTABLELECHO FIJO
LECHO FLU-IDIZADO
G (Kg/m2-s)
P
(K
gf/
m2)
Grafica N°3: Caída de Presión (P) Vs Flujo másico (G) incrementando el flujo de agua en la columna CON LECHO.
0.00E+00 5.00E+00 1.00E+01 1.50E+01 2.00E+010.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
CAIDA DE PRESION (P) Vs FLUJO MASICO (G)
(FLUJO DESCENDENTE)
LECHO FIJO
LECHO IN-ESTABLE
G (Kg/m2s)P
(K
gf/
m2)
Grafica N°8: Caída de Presión (P) Vs Flujo másico (G) disminuyendo el flujo de agua en la columna CON LECHO.
De las Graficas N°4 y N°9, se tiene que la caída de presión en el lecho fijo manifiesta una relación lineal con respecto al flujo en escala logarítmica, lo que se manifiesta en los valores de correlación muy cercanos a 1.
1.00000 1.50000 2.00000 2.50000
-0.40000
-0.20000
0.00000
0.20000
0.40000
0.60000
0.80000
f(x) = 1.11033332577223 x − 1.86382215713264R² = 0.992894305555001
CAIDA DE PRESION EN EL LECHO FIJO (logP) Vs FLUJO MASICO (logG)
(INCREMENTO DE FLUJO)
logG
logP
Grafica N°4: Caída de Presión (logP) Vs Flujo másico (logG) incrementando el flujo de agua en la columna de fluidización en la zona de LECHO
FIJO.
-0.40 -0.20 0.00 0.20 0.40 0.60 0.801.60
1.70
1.80
1.90
2.00
2.10
2.20
2.30
f(x) = 0.453462286631037 x + 1.95929658767033R² = 0.968902137755604
CAIDA DE PRESION EN EL LECHO FIJO (logP) Vs FLUJO MASICO(logG)(DESCENSO DE FLUJO)
logGlo
gP
Grafica N°9: Caída de Presión (logP) Vs Flujo másico (logG) disminuyendo el flujo de agua en la columna de fluidización en la zona de LECHO FIJO.
De las Graficas N°5, y N°10, los valores de la porosidad en la zona de lecho fijo es constante, y comienza ser cambiante a partir de la zona de lecho inestable y manifiesta una tendencia lineal en la zona de lecho fluidizado esto al incrementarse el valor del Reynold, el cual esta relacionado con el incremento del flujo.
0.500
0.520
0.540
0.560
0.580
0.600
0.620
0.640
0.660
0.680
f(x) = 0.0126607701068618 x + 0.501721199198253R² = 0.978532979064568
POROSIDAD (ε) Vs NUMERO DE REYNOLD (Rem)
(INCREMENTO DE FLUJO)
LECHO FLU-IDIZADOLinear (LECHO FLU-IDIZADO)
Rem
ε
Grafica N°5: Porosidad del lecho (ε) Vs Número de Reynold (Rem) incrementando el flujo de agua en la columna CON LECHO.
0.5300
0.5500
0.5700
0.5900
0.6100
0.6300
0.6500
0.6700
f(x) = 0.0138477978943203 x + 0.491320622339707R² = 0.985044974159884
POROSIDAD (ε) Vs NUMERO DE REYNOLD (Rem)
(DESCENSO DE FLUJO)
LECHO FLU-IDIZADOLinear (LECHO FLUIDIZADO)
Rem
ε
Grafica N°10: Porosidad del lecho (ε) Vs Número de Reynold (Rem) disminuyendo el flujo de agua en la columna CON LECHO.
De las Graficas N°6 y N°11 se observa que la expansión del lecho en la zona fluidizada disminuye conforme se incrementa el número de Reynold manifestando una tendencia lineal.
-1.500 -1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 1.5000.000
0.100
0.200
0.300
0.400
0.500
0.600
f(x) = − 0.771297306298189 x + 0.939797818962586R² = 0.988783654988747
EXPANSIÓN DEL LECHO Vs NUMERO DE REYNOLD
(INCREMENTO DE FLUJO)
LECHO FLUIDI-ZADOLinear (LECHO FLUIDIZADO)
logRem
log((
1-ε
)/ε3
)-1
Grafica N°6: Expansión del lecho Vs Número de Reynold (Rem) incrementando el flujo de agua en la columna CON LECHO.
-2.000 -1.500 -1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 1.5000.000
0.050
0.100
0.150
0.200
0.250
0.300
0.350
0.400
0.450
0.500
f(x) = − 0.885955269335825 x + 1.05125650396281R² = 0.968659137028557
EXPANSION DEL LECHO Vs NUMERO DE REYNOLD
(DESCENSO DE FLUJO)
LECHO FLUI-DIZA-DO
log Rem
log((
1-ε
)/ε3
)-1
Grafica N°11: Expansión del lecho Vs Número de Reynold (Rem) disminuyendo el flujo de agua en la columna CON LECHO.
En la Grafica N°7 se tiene que las caídas de presión calculadas mediante las Ecuaciones de Carman-Kozeny, Max Leva y Sabri Ergun son muy cercanos a la caída de presión experimental al inicio, pero conforme se va incrementando el flujo se van dispersando, siendo el método de Carman –Kozeny el que se encuentra más cercano a los valores experimentales.
0.00000 1.00000 2.00000 3.00000 4.00000 5.00000 6.000000.0000
50.0000
100.0000
150.0000
200.0000
250.0000
CAIDA DE PRESION (P) Vs FLUJO MASICO (G)(INCREMENTO DE FLUJO)
ExperimentalCarman-KozenyMax LevaSabri Ergun
G (Kg/m2s)
P
(K
gf/
m2)
Grafica N°7: Comparación entre la caída de presión experimental y calculadas mediante las ecuaciones de Carman-Kozeny, Max Leva y Sabri Ergun, aplicadas a la zona de LECHO FIJO.
De la Grafica N°12, se tiene que los valores de caídas de presión obtenidas por los métodos de Carman-Kozeny, Max Leva y Sabri Ergun son cercanos entre ellos al inicio y se separan conforme se incrementa el flujo, pero todos estos se encuentran lejanos de los valores experimentales, siendo en este caso el método de Max Leva el relativamente más cercano a los datos experimentales.
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 4.50 5.000.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
180.00
200.00
CAIDA DE PRESION (∆P) Vs FLUJO MASICO (G) (DESCENSO DE FLUJO)
Experimental
Carman-Kozeny
Max Leva
Sabri Ergun
G (kg/m2s)
P
(kgf/
m2)
Grafica N°12: Comparación entre la caída de presión experimental y calculadas mediante las ecuaciones de Carman-Kozeny, Max Leva y Sabri Ergun, aplicadas a la zona de LECHO FIJO.
Conclusiones
En el lecho estático se concluye que la caída de presión es directamente proporcional al flujo másico por unidad de área.
La porosidad en la zona de lecho estático permanece constante, mientras que para la zona de lecho fluidizado, la porosidad es directamente proporcional con el flujo másico.
La ecuación que ofrece valores de caída de presión más cercanos a los obtenidos experimentalmente son los de la ecuación de Carman-Kozeny para flujo ascendente y la ecuación de Max Leva para flujo descendente.
Recomendaciones
En esta experiencia se trabajó con arena para determinar la relación de caída de presión con el flujo másico, para posteriores practicas se recomienda utilizar diferentes tipos de materiales como lecho, a fin de evaluar su efecto en la caída de presión.
El uso de otros fluidos y la incorporación de una nueva columna de diferente diámetro sería recomendable a fin de poder analizar mejor el proceso de lecho en la fluidización.