FACULTAD DE QUIMICA E INGENIERIA QUIMICAE.A.P: INGENIERIA QUIMICA DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE OPERACIONES UNITARIAS LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA II 

FLUIDIZACION 

PROFESOR: Teofilo Meneses ALUMNOS: GUTIERREZ FALCON, LUIS SANTIAGO 01111180 SALAZAR MUÑANTE, SARITA SUHEY                             00115311  VELASQUEZ REATEGUI, RENE 00110261 QUINCHO LACHIRA, JULISSA 01110253 LINGAN CARDENAS, ISMAEL 00110315

GRUPO: D

El presente informe tiene por objetivo medir la ∆P (caída de presión) del lecho de partículas sólidas no porosas conforme aumenta el caudal del fluido que pasa por la columna de fluidización. Se trabajó con un lecho de partículas arena y como fluido agua. El lecho se encontraba en una columna de vidrio y para medir la caída de presión se empleó un manómetro de CCl4.

Se determino el diámetro de partícula mediante un análisis granulométrico hallándose un Dp=0.0657 cm; mientras que la caída de presión experimental del lecho, se comparó con la caída de presión que se obtienen de las ecuaciones de Leva, Carman, y Ergun, que son aplicables para el lecho estático y régimen laminar.

De esa forma se obtuvo que la ecuación que proporciona un resultado más aproximado al experimental es la ecuación de Leva para las tres corridas que se hizo en la experiencia.

Se determino un porosidad de lecho fijo de є = 0.526 y también se determinó la velocidad mínima de fluidización la cual se comparó con otra dos velocidades calculadas mediante ecuaciones empíricas. Los resultados fueron los siguientes:

Ascenso 1 Descenso

Gmf (asumiendo emf) 4,43 4,62

Gmf generalizada 4,84 5,01

Gmf (gráfica) 5,43 5,11

La utilización amplia de la fluidización, comenzó en los reactores catalíticos de cracking en la industria del petróleo. Las principales ventajas de la fluidización son, que asegura el contacto del fluido con todas las partes de las partículas sólidas; mantiene una uniformidad completa de los sólidos debido a la total agitación del lecho, y hace que las variaciones de temperatura sean mínimas en reactores de gran tamaño, a causa también de la vigorosa agitación.

 

En contrapartida a estas ventajas están, el aumento de potencia necesaria debido a la caída de presión en un lecho fluidizado, el aumento del tamaño del tanque o del reactor, y una mayor rotura de las partículas sólidas. En general ha de realizarse una recuperación de los finos que salen del lecho fluidizado.

 

El objetivo de la práctica es obtener la curva de la pérdida de presión experimental que ofrece un lecho de partículas de arena; también hallar la pérdida de presión, estimada mediante las ecuaciones de Leva, Cárman y Ergun, para luego comparar estos valores con el valor experimental, además de señalar el punto de fluidización.

FLUIDIZACIÓN DE PARTÍCULAS SOLIDAS MEDIANTE UN LÍQUIDO

Los fluidos que atraviesan un lecho formado por partículas contiguas de arena o de otro medio poroso distinto de una conducción, lo hacen por los huecos o espacios libres existentes entre las partículas de lecho o estrato. Las dimensiones de los espacios libres, o conductos, seguidos por el fluido en movimiento dependen de las siguientes variables:

 Porosidad de la capa Diámetro de las partículas Esfericidad o forma de las partículas Orientación o disposición del empaquetado de las partículas Rugosidad de las partículas La fluidización de sólidos, que se obtiene al atravesar una corriente

de fluido en un lecho de materia sólido granular, constituye una operación de características intermedias entre el desplazamiento de sólidos en el seno de fluidos, y el flujo de fluido entre partículas sólidas.

Figura 1 Comportamiento de la caída de presión en el lecho respecto a la velocidad.

Cuando la perdida de presión (- P) se acerque al valor del peso del lecho por unidad de superficie de sección transversal al flujo, las partículas sólidas comienzan a moverse. Conforme aumentan la velocidad del fluido y la pérdida de presión, la capa se dilata y la oscilación de cada una de las partículas aumenta en velocidad y amplitud.

MECANISMO DE FLUIDIZACIÓN

Se considera un tubo vertical, corto y parcialmente lleno de un material granular. Si la velocidad del fluido ascendente es suficientemente grande, la fuerza de empuje sobre las partículas sólidas se hace igual al peso neto de las partículas, momento en el cual éstas empiezan a moverse libremente y a mezclarse unas con otras (paso de 1 a 2 en la Figura 1). La velocidad del fluido para la que se alcanzan estas condiciones se denomina velocidad mínima de fluidización (Gmf) y el lecho de partículas se conoce como lecho fluidizado.

 

Figura 2 Formación de un lecho fluidizado a partir de un lecho fijo de partículas: a) fases del lecho al aumentar la velocidad; b) variación de la pérdida de presión y altura del lecho.

POROSIDAD DE LECHO FIJO

La relación de espacio libre entre partículas representa la porosidad del lecho fluidizado que está ocupada por el espacio entre moléculas. Se representa con en condiciones de fluidización mínima.

 

  (1)

POROSIDAD DE LECHO FLUIDIZADOPara realizar el cálculo de la variación de porosidad en el lecho fluidizado se hace uso de la siguiente correlación:

(2)

FACTOR DE FORMA

El factor de forma fue introducida por primera vez por Carman, este hecho contribuyó a entender mejor en fenómeno de flujo de fluidos en lecho poroso.

Carman en su correlación relaciono la superficie específica de las partículas esféricas en función del diámetro de la partícula.

(3)

Y para partículas no esféricas Carman introdujo el concepto de factor de forma como sigue:

(4)

De las ecuaciones (3) y (4) se define el factor de forma de Carman.

(5)

Max Leva derivó una ecuación para el factor de forme a partir de las dimensiones del lecho de partículas:

(6)

El factor de forma de Carman puede ser relacionado como sigue:

(7)

DIÁMETRO MEDIO DE PARTÍCULAEs lógico pensar que las partículas a fluidizar nunca van a ser iguales. Sin embargo, muchos de los parámetros dependen del diámetro medio de partículas. Para poder calcularlo, es necesario conocer la distribución de esta variable, lo cual es posible realizando un muestreo. Deben tratar de usarse partículas con área superficial igual.

(8)

Donde:

= frecuencia relativa de la clase

= marca de la clase correspondiente

CAÍDA DE PRESIÓN EN LECHO FIJO

FLUJO EN RÉGIMEN LAMINAR

Para cualquier sección del empaque, usamos la ecuación de Hagen-Poiseuille:

(9)

Donde:

, velocidad media del fluido entre partículas (10)

, longitud media de la trayectoria de flujo (11)

, diámetro hidráulico de sección (12)

(13)

Ahora, reemplazando (10), (11) y (12) en (9), se obtiene:

•Ecuación de Carman

Carman encontró un valor de c = 150, por lo tanto, la ecuación de Carman dada para la caída de presión, en lecho estático y para partículas esféricas será:

(14)

Para partículas no esféricas, se corrige el que es

se obtiene:

con el factor de forma, usando la ecuación (7), además hacemos uso del flujo másico

(15)

FLUJO LAMINAR, TRANSICIÓN Y TURBULENTO

•Ecuación de Sabri – Ergun

Sabri Ergun desarrolló independientemente una correlación a fin de predecir la caída de presión en lechos de partículas sólidas, al asumir lo siguiente:•La perdida de energía en el lecho estático puede ser tratado como una suma de pérdidas de energía viscosa y cinética.•La pérdida de energía viscosa esta expresado por:

(16)

Y la pérdida de energía cinética está dada por:

(17)

Por lo tanto, la ecuación de Ergun dado para la caída de presión, en lecho estático y para partículas esféricas:

(18)

Para partículas no esféricas, se corrige usando el factor de forma; y la ecuación se expresa en términos de flujo másico:

(19)

•Ecuación de Max – LevaPara una presentación generalizada de los datos de caída de presión, el uso del factor de fricción modificado. Así

(20)

Donde es función del número de Reynolds, para régimen laminar el valor de

se puede calcular por la expresión:

(21)

En régimen de transición o turbulento, se hace uso de un factor de corrección:

(22)

VELOCIDAD MÍNIMA Y POROSIDAD MÍNIMA DE FLUIDIZACIÓN

Cuando un fluido corre hacia arriba por un lecho empacado de partículas a bajas velocidades, las partículas permanecen estacionarias. Al aumentar la velocidad del fluido, la caída de presión aumenta de acuerdo con las ecuaciones presentadas anteriormente. Si sigue aumentando la velocidad, llegará un momento en que la fuerza de la caída de presión por el área de corte transversal iguale a la fuerza gravitatoria sobre la masa de las partículas. Entonces las partículas empezaran a moverse, y éste es el principio de la fluidización, o fluidización mínima. La velocidad del fluido a la cual empieza la fluidización es la velocidad de fluidización mínima

Max Leva, Shirai y Wen sugirieron una correlación a fin de predecir la velocidad mínima de fluidización en base a los datos de sus trabajos experimentales, esto se expresa como.

(23)

La porosidad del lecho cuando ocurre la verdadera fluidización es la porosidad mínima para la fluidización y es

(24)

DETALLES EXPERIMENTALES

EQUIPO Y MATERIALES:

•Una columna de vidrio de 5.0 cm de diámetro por 1.32 m de largo.•Un tubo de vidrio en U, usado como manómetro.•Un tanque metálico como depósito de agua.•Sistema de tuberías, accesorios, bomba, válvulas.•Una columna metálica para atrapar sólidos.•Partículas sílice, usado como lecho en la columna de vidrio de 4.9 cm.•Una probeta de 100 ml.•Un cronometro.

PROCEDIMIENTO:

•Encender la bomba y verificar la circulación del agua.•Abrir la válvula reguladora de caudal.•Medir, en el tanque elevado, el caudal, utilizando una probeta y cronometro. Para cada toma de caudal se mide la caída de presión en el manómetro de CCl4 y la altura del lecho de partículas.•El caudal se va variando ascendentemente hasta llegar a lecho fluidizado.•Se realiza lo mismo, pero ahora cerrando la válvula reguladora de caudal, es decir en flujo descendente.

Tabla de datos y resultados

ρagua (Kg/m3) (21 °C)

998.992

µagua (Kg/ms) (21 °C)

0.000982

ρagua (Kg/m3) (23 °C)

997.532

µagua (Kg/ms) (23 °C)

0.000941

ρCCl4 (Kg/m3) 1580

Tabla 1: Propiedades de los fluidos.

Tabla 2: Análisis granulométrico de la arena en el tubo.

Análisis granulométrico

Malla Peso(g) x D (micra) Dm (micra)Dm

xi/Dm(m) +16 0 0 1180   0 0

 -16+18 0 0 1000 1090 0,00109 0 -18+25 261 0,381 710 855 0,000855 445,61 -25+35 424 0,619 500 605 0,000605 1023,14 -35+45 0 0 355 427,5 0,0004275 0

        1/(Óxi/Dm) 6,8085*10-4 m

Tabla 3: Densidad aparente de la arena.

Prueba 1 Prueba 2

  Peso (g)Volumen

(mL) 

Peso (g)

Volumen (mL)

Probeta 129.3 ------- Probeta 129.3 -------Probeta+ Arena

259.1 ------- Probeta+Arena 180.5 -------

Arena 129.8 100 Arena 51.2 40

Densidad Aparente (g/mL

1.298Densidad Aparente

(g/mL)1.28

Densidad Aparente Promedio (g/mL)

1.289

Tabla 4: Densidad absoluta de la arena.

Prueba 1 Prueba 2

  Peso (g) Volumen (mL)   Peso (g)Volumen

(mL)Probeta 129.3 ------- Probeta 74.9 -------

Probeta+ Agua 178.5 ------- Probeta+ Agua 103.5 -------

Agua ----- 50 Agua ------ 30

Probeta+ Agua+ Arena

229.2 -----Probeta+ Agua+ Arena

156.1 -----

Agua+ Arena ----- 69 Arena+ Arena ----- 49

Densidad Absoluta (g/mL) 2.668421 Densidad Absoluta (g/mL) 2.768421Densidad Absoluta Promedio

(g/mL)2.718421053

Tabla 5: Características de la columna y el lecho.

D tubo (m) 0.05Área del tubo (m2) 0.001964Altura columna (m) 1.32

Dpm (m) 6.57E-04є0 0.525828

L0 (m) 0.254ф 0.625λ 1.6

Tabla 8: Datos tomados para la columna vacía.

∆ hV (mL)

t Q(mm) (s) (mL/s)

1110 16,857 6,525109 16,341 6,67098 15,117 6,483

2180 15,996 11,253215 18,324 11,733213 17,761 11,993

3111 7,665 14,481124 8,676 14,292137 10,437 13,126

4166 9,425 17,613214 12,104 17,680156 9,129 17,088

5312 13,995 22,294252 11,357 22,189303 13,513 22,423

6323 13,069 24,715391 15,658 24,971356 14,448 24,640

7320 10,910 29,331418 13,970 29,921358 11,978 29,888

8465 12,888 36,080390 10,786 36,158441 12,127 36,365

9584 13,766 42,423558 13,514 41,291595 14,444 41,194

10676 14,729 45,896673 14,472 46,504687 14,871 46,197

Tabla 9: Resultados para la primera corrida en ascenso.

Q (l/s)G

(Kg/m2s)

H(lecho) (cm)

H(lecho) (m)

Ähtotal (mmCCl

4)

ÄPtotal (Kgf/m2)

Ähvacia (mmCCl4)

ÄPvacia (Kgf/m2)

ÄPlechol (Kgf/m2)

ÄPlechol (Pa)

º Re

3,71E-04

0,189 26 0,26 15 1327,385 1,426 1319,498 7,887 77,291 0,537 0,13

6,92E-04

0,352 26 0,26 25 1333,195 1,431 1319,501 13,694 134,201 0,537 0,24

9,15E-04

0,465 26 0,26 35 1339,005 1,434 1319,503 19,502 191,120 0,537 0,31

1,25E-03

0,638 26 0,26 45 1344,815 1,440 1319,506 25,309 248,027 0,537 0,43

1,45E-03

0,739 26 0,26 55 1350,625 1,443 1319,508 31,117 304,947 0,537 0,49

1,56E-03

0,796 26 0,26 65 1356,435 1,445 1319,509 36,926 361,875 0,537 0,53

2,04E-03

1,037 26 0,26 75 1362,245 1,453 1319,514 42,731 418,767 0,537 0,69

2,25E-03

1,144 26 0,26 85 1368,055 1,457 1319,516 48,539 475,685 0,537 0,77

2,44E-03

1,243 26 0,26 95 1373,865 1,460 1319,518 54,347 532,603 0,537 0,83

Tabla 10: Resultados para la corrida en descenso.

Q (l/s)G

(Kg/m2s)H(lecho)

(cm)H(lecho)

(m)Ähtotal

(mmCCl4)ÄPtotal

(Kgf/m2))Ähvacia

(mmCCl4)ÄPvacia (Kgf/m2)

ÄPlecho (Kgf/m2)

ÄPlechol (Pa) º Re

1,71E-02 8,699 28,7 0,287 512 1614,966 1,880 1317,838 297,128 2911,858 0,580 6,076

1,67E-02 8,484 28,6 0,286 508 1612,636 1,864 1317,828 294,808 2889,119 0,579 5,925

1,59E-02 8,070 28,4 0,284 503 1609,724 1,833 1317,810 291,914 2860,753 0,576 5,636

1,54E-02 7,816 28,3 0,283 497 1606,229 1,815 1317,799 288,430 2826,609 0,574 5,459

1,42E-02 7,189 28 0,280 490 1602,152 1,771 1317,774 284,378 2786,903 0,570 5,021

1,43E-02 7,259 27,8 0,278 483 1598,074 1,776 1317,776 280,298 2746,919 0,567 5,070

1,38E-02 7,028 27,7 0,277 478 1595,162 1,760 1317,767 277,395 2718,468 0,565 4,908

1,35E-02 6,883 27,6 0,276 472 1591,667 1,750 1317,762 273,906 2684,274 0,564 4,807

Tabla 11: Valores calculado de caída de presión en el lecho para la primera corrida en ascenso.

Experimental ÄPlecho (Pa) calculado ÄPlecho (Pa) desviaciones

ÄPlechol (Pa)

ErgunCarman-Kozeny Leva Ergun

Carman-Kozeny Leva

77,291 59,634 59,515 79,354 22,85 23,00 -2,67

134,201 111,449 111,037 148,049 16,95 17,26 -10,32

191,120 147,439 146,720 195,627 22,86 23,23 -2,36

248,027 202,484 201,132 268,176 18,36 18,91 -8,12

304,947 234,797 232,984 310,645 23,00 23,60 -1,87

361,875 253,025 250,921 334,561 30,08 30,66 7,55

418,767 330,476 326,905 435,873 21,08 21,94 -4,08

475,685 365,154 360,804 481,073 23,24 24,15 -1,13

532,603 397,229 392,093 522,790 25,42 26,38 1,84

589,505 454,439 447,740 596,987 22,91 24,05 -1,27

646,452 442,370 436,018 581,357 31,57 32,55 10,07

703,347 509,244 500,862 667,817 27,60 28,79 5,05

Tabla 12: Valores calculado de caída de presión en el lecho para la primera corrida en descenso.

Experimental ÄPlecho (Pa) calculado ÄPlecho (Pa) desviaciones

ÄPlechol (Pa) ErgunCarman-Kozeny Leva Ergun Carman-Kozeny Leva

2239,719 1574,018 1493,043 1990,724 29,72 33,34 11,12

2205,508 1534,221 1457,097 1942,797 30,44 33,93 11,91

2171,247 1546,940 1468,595 1958,126 28,75 32,36 9,82

2137,264 1256,239 1203,615 1604,820 41,22 43,68 24,91

2102,890 1394,875 1330,565 1774,086 33,67 36,73 15,64

2068,441 1608,023 1523,690 2031,586 22,26 26,34 1,78

2028,689 1389,285 1325,467 1767,289 31,52 34,66 12,89

2000,166 1369,875 1307,751 1743,668 31,51 34,62 12,82

1954,532 1335,318 1276,159 1701,546 31,68 34,71 12,94

1920,326 1286,368 1231,296 1641,728 33,01 35,88 14,51

1891,771 1302,171 1245,794 1661,058 31,17 34,15 12,20

1857,608 1238,627 1189,063 1585,417 33,32 35,99 14,65

Tabla 13: Velocidades mínimas de fluidización.

Ascenso 1 Descenso

Gmf (asumiendo emf) 4,43 4,62

Gmf generalizada 4,84 5,01

Gmf (gráfica) 5,43 5,11

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

1.De las tablas 9 y 10 se observa que la caída de presión aumenta con el Reynolds tendiendo a una línea recta en un inicio. Este fenómeno se aprecia mejor en las gráficas 1y 2 en donde la sección recta del gráfico corresponde al lecho estático. El punto de inflexión es conocido como “punto de fluidización”, más allá de este punto el incremento de flujo másico resulta en pequeños incrementos de ΔP.

2. De los resultados mostrados en las tablas 11 y 12 (gráficas 4 y 5) vemos que la ecuación que predice mejor los resultados experimentales es la ecuación de Leva debido a que porcentajes de desviación son pequeños. A pesar de que esta ecuación es muy similar a la ecuación de Carman y sólo se diferencian en la constante (200 y 150 respectivamente), los resultados se diferencian sustancialmente debido a las condiciones a las cuales ambos investigadores hallaron estas constantes. También se observa que los resultados obtenidos mediante la ecuación de Carman y Ergun son muy similares; esto es de esperarse debido a que a caudales bajos el segundo término de la ecuación de Ergun (correspondiente a la energía cinética) no representa un aporte significativo. Cabe señalar que los resultados fueron obtenidos al aplicar las ecuaciones empíricas para los puntos que representaban lecho estático para cada corrida (los que no presentaban variación en la altura de lecho).

3.En la tabla 13 se observa los resultados del cálculo de la velocidad mínima de fluidización estimada de 4.84 Kg/m2s y 5.01 Kg/m2s para la primera corrida en ascenso y para la corrida en descenso que se aproximan los valores experimentales que fueron de 5.43 Kg/m2s y 5.11 Kg/m2s. Estos valores también se aproximan a los calculados asumiendo un porosidad mínima de fluidización igual a la del lecho empacado debido a que la porosidad no cambia considerablemente para este punto.

4. En la gráfica 4 y 5 se puede observar que la curva de caída de presión versus el Reynolds esdistinta en el ascenso comparada al descenso, la caída de presión tiende a variar irregularmente. Esto se debe principalmente a que la fuerza que se necesitó para vencer el peso del lecho en las corridas en ascenso ya no es necesaria en la corrida en descenso, lo que se refleja en la disminución en la caída de presión para esta corrida.

5. Graficando los datos de la columna vacía (gráfica 3) se obtuvo una ecuación que permitió calcular la caída de presión de la columna vacía para cualquier caudal y así restarle este valor a la caída de presión total para finalmente hallar la caída de presión debido al lecho.

6. Las gráficas 6 y 7 representan la variación de la porosidad con la altura del lecho. Estas gráficas muestran una tendencia casi lineal y se debe al cambio de la densidad aparente del lecho.

7. Las gráficas 8 y 9 muestran la variación de la porosidad con el Reynolds y son otra forma de observar claramente este fenómeno de fluidización ya que el lecho fijo está representada por la primera sección de la curva (recta horizontal) y el lecho fluidizado se representa mediante una recta de pendiente mayor a cero. Mediante esta curva es posible hallar la porosidad mínima de fluidización la cual reemplazada en la ecuación 24 nos dará como resultado la velocidad mínima de fluidización.

CONCLUSIONES

•El proceso de fluidización depende de la porosidad del lecho, del diámetro las partículas, de su esfericidad o forma y las condiciones del fluido.

•En el lecho estático la caída de presión varía en forma lineal con el Reynolds y por ende la velocidad del fluido.

•Se demostró que el modelo de Leva es el que mejor predice los valores obtenidos experimentalmente para lecho fijo y a números de Reynolds dentro del rango al cual se trabajó.

•La caída de presión para la corrida en descenso es menor que para las corridas en ascenso debido a que no se necesita presión extra para vencer el peso del lecho.

•El punto de fluidización coincide aproximadamente con el valor estimado con la ecuación generalizada, por lo que podemos comparar nuestros datos con los correlacionados.

RECOMENDACIONESAbrir las válvulas antes de comenzar a tomar datos de caída de presión, ya que las partículas pueden estar muy compactas y que esto sea una fuente de error en la toma de presiones.

La válvula de compuerta que controla el caudal del fluido que ingresa a la columna, se debe manipular con cuidado, a fin de evitar cambios bruscos en el caudal. Esto previene el arrastre de partículas o la expulsión del líquido manométrico.

Tomar la mayor cantidad de datos posibles antes de que el lecho comience a fluidizar para así conseguir representar el pico que se forma en la curva de caída de presión vs el Re justo antes de que el lecho comience a fluidizar.

BIBLIOGRAFÍA

Brown, G. Operaciones Básicas de la Ingeniería Química, Editorial Marín S.A, Buenos Aires, 1965, Gráficas del Apéndice B-12.

Coulson, J.Richardson, J. Coulson and Richardson’s Chemical Engineering, vol. 2 : Particle Technology and Separation Processes”, Fifth Edition, Butterworth Heinemann, 2002,p.191-291

Leva, Max.: Fluidization. Ed. McGraw-Hill, 1959.p 43-76.Mc Cabe, W. Smith, J.Harriot, P. Operaciones Unitarias en Ingeniería Química, Editorial Mc Graw Hill.1991,p.171-175

Alan s.Foust, Principios de operaciones unitarias, Compañía editorial Continental s.a Mexico, capitulo 22-flujo y separación de partículas solidas por medio de la mecánica de fluidos, pag(640-654).

http://www.matexsa.com.mx/f1_tab_tamices.htm

Gráfica 1: Ascenso 1

0,000

500,000

1000,000

1500,000

2000,000

2500,000

3000,000

3500,000

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00

Re

ΔP

(Pa)

Gráfica 2: Descenso

0,000

500,000

1000,000

1500,000

2000,000

2500,000

3000,000

3500,000

0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000

Re

ΔP

(Pa)

Gráfica 3: Columna vacía

y = -4,64E+02x2 + 2,57E+02x - 5,58E-01

R2 = 9,96E-01

0

5

10

15

20

25

0,00000 0,02000 0,04000 0,06000 0,08000 0,10000

Caudal (l/s)

Δh

(m

mC

Cl

)

Gráfico 4: Caída de presión calculada para la corrida en ascenso 1

0,000

400,000

800,000

1200,000

1600,000

2000,000

2400,000

2800,000

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00Re

ΔPle

cho

(Pa)

Ergun

Carman-Kozeny

Serie1

Serie4

Ergun

Carman-Kozeny

Experimenta l

Leva

Gráfica 5: Caida de presión calculadas para la corrida en descenso

1000,000

1200,000

1400,000

1600,000

1800,000

2000,000

2200,000

2400,000

2,000 2,500 3,000 3,500 4,000Re

ΔPl e

cho

(Pa)

Experimenta l

Ergun

Carman-Kozeny

Leva

Experimenta l

Ergun

Carman-Kozeny

Leva

Gráfica 6: Variación de la porosidad con la altura de lecho para Ascenso 1

0,500

0,600

25 26 27 28 29 30

Altura de lecho (cm)

Poro

sida

d

Gráfica 7: Variación de la porosida con la altura del lecho para el descenso

0,500

0,600

25 25,5 26 26,5 27 27,5 28 28,5 29

Altura de lecho (cm)

Poro

sida

d

Gráfica 8: Variación de la velocidad con el Re para el Ascenso 1

0,500

0,600

0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00

Re

Poro

sida

d

Gráfica 9: Variacón de la porosidad con el Re para el descenso

0,5000,5100,5200,5300,5400,5500,5600,5700,5800,590

0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000

Re

Poro

sida

d