Relación de la física con otras ciencias.

Relación con otras ciencias:

Física con Astronomía:Desde el principio del conocimiento, el hombre, siempre ha sentido curiosidad por los fenómenos que ocurren a su alrededor.Esta curiosidad, llevó a que surgiera el llamado método científico, que intentaba explicar de modo racional por qué o como de las cosas.Galileo Galilei, físico y astrónomo italiano nacido en Pisa en 1,564 efectuó grandes contribuciones al desarrollo de las ciencias.Como gran experimentador, logró construir el primer telescopio para sus observaciones, logrando con lentes amplificar las imágenes.Eran los pasos fundamentales para unir la Astronomía con la rama de la Física llamada OPTICA.

Física con Biología. Los aportes de la física al estudio de los seres vivos, ha permitido desentrañar los misteriosos antiguos secretos, de la unidad fundamental de la vida: La célula.Por medio de los descubrimientos de la posibilidad de amplificar las imágenes de los cuerpos celestes, surgió en la rama de la Óptica un avance que permitió a los biólogos y médicos de la antigüedad, acceder a poder observar el mundo de lo diminuto.Por medio de los microscopios oculares de lentes, fueron posibles los análisis de numerosas muestras de tejidos.Se aislaron y descubrieron organismos que no podían ser vistos de otra manera. Así de esta forma se combatieron numerosas enfermedades que se consideraban pestes incurables.

MicroscopioCon los avances de la técnica fue posible poco a poco conseguir mayores aumentos y descubrir nuevos organismos tales como bacterias.Por medio de ondas de radio, la medicina ha logrado importantes avances.Los Rayos X descubiertos por la emisión de electrones en un tubo de vacío, ayudan hoy en día a la obtención de radiografías de nuestro esqueleto.Es importantísimo para los médicos el poder observar a través de esas imágenes, las fracturas de los huesos y malformaciones.También la RADIOTERAPIA y la QUIMIOTERAPIA son importantes aportes de los descubrimientos de los físicos.

Física con Deportes.Las leyes físicas quedan relacionadas con los deportes y la gimnasia desde el punto de vista que nuestros movimientos están regidos por la gravedad.En efecto, la atracción que ejerce sobre nuestro cuerpo, la atracción gravitatoria de la tierra.

La estructura ósea de nuestro organismo, desde nuestros primeros pasos en la infancia, debe luchar por conseguir una posición de equilibrio cuando estamos parados o nos desplazamos.El peso que nos da la balanza es el fiel reflejo de la masa que constituye nuestro organismo y la aceleración de la gravedad 9.81 m/s 2.Estudiando dicha fuerza, vemos que dependiendo de este parámetro, si estuviéramos en la Luna "pesaríamos menos" pues allí la aceleración de la gravedad sería menor.Esto lo pudieron comprobar los primeros astronautas que pisaron la Luna, los cuales llevaban zapatos de plomo para evitar que flotaran en el vacío y no se pudieran desplazar.La principal manifestación de la fuerza de la gravedad es cuando pretendemos saltar hacia arriba.Nuestro impulso nos eleva hasta cierto punto y luego la tierra nos atrae hacia ella.Los gimnastas olímpicos utilizan técnicas que le permiten mediante la utilización del principio del equilibrio. Física con QuímicaLa Química es una de las ciencias que más afinidad tiene con la Física.En efecto, los fenómenos físicos ocurren generalmente en conjunción con los químicos.Basta ver las manifestaciones de nuestro entorno para poder aplicar esta situación.No olvidemos que química + física = Biología, o sea la manifestación de la vida y los seres vivos.Muchos físicos también contribuyeron a descubrir fenómenos químicos dado que en sus experimentos utilizaban reacciones químicas que originaban reacciones físicas.Un claro ejemplo de ello ha sido la búsqueda de la estructura y funcionalidad del átomo.Recordemos que de una reacción en cadena, cuando un átomo radiactivo inestable es bombardeado por un neutrón se produce un estallido del núcleo del mismo y sus componentes a su vez rompen otros núcleos generando más colisiones.Esto es una reacción química y su manifestación física es la generación de una inmensa cantidad de energía en forma de calor.Llamamos a esto reacción de fusión nuclear.

Tipos de fenómenos físicos, origen de los fenómenos.

Los fenómenos físicos son aquellos en los cuales no se produce un cambio en la estructura del cuerpo, este sigue siendo el mismo después de producido el fenómeno.

Los tipos de fenómenos físicos pueden originarse por las siguientes causas:

MOVIEMIENTO: se produce por el desplazamiento de los cuerpos, en lo que se denomina fenómenos mecánicos. Tenemos como ejemplos: el vuelo de las aves, la caída de los cuerpos, el choque entre dos cuerpos, etc. Estos fenómenos son estudiados por la mecánica.

CALOR: se origina en la agitación de las moléculas de un cuerpo, en lo que se llama fenómenos calóricos. Por ejemplo: para hervir agua, se necesita calor que agite las moléculas del agua hasta que estas se convierten en vapor. Estos fenómenos los estudia la Calorimetría, y

a nivel más avanzado la termodinámica.

SONIDO: la vibración de un cuerpo elástico produce el sonido. A este efecto se lo denomina fenómenos acústicos, que los estudia la Acústica. Por ejemplo, cuando tocas la guitarra vibran las cuerdas y se escucha el sondo.

LUZ: los fenómenos luminosos se producen por la incidencia de la luz sobre los objetos, lo

cual nos permite verlos y distinguirlos claramente. Los estudia la Óptica.

ELECTRICIDAD: es el paso de los electrones por un alambre conductor.

MAGNETISMO: es la propiedad que tienen ciertos materiales de atraer metales como el hierro. A esto se denomina fenómeno magnético.

ELECTROMAGNETISMO: su origen está en que al pasar corriente eléctrica por un alambre conductor, este adquiere propiedades magnéticas.

Sistemas Internacional de Unidades

También denominado Sistema Internacional de Medidas, es el nombre que recibe el sistema de unidades que se usa en la mayoría de los países y es la forma actual del sistema métrico decimal. El SI también es conocido como «sistema métrico», especialmente en las naciones en las que aún no se ha implantado para su uso cotidiano. Fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas, que inicialmente definió seis unidades físicas básicas. En 1971 se añadió la séptima unidad básica, el mol.

Una de las principales características, que constituye la gran ventaja del SI, es que sus unidades están basadas en fenómenos físicos fundamentales. La única excepción es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, que está definida como «la masa del prototipo internacional del kilogramo» o aquel cilindro de platino e iridio almacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas

Conversión de unidades

La conversión de unidades es la transformación de una magnitud física, expresada en una cierta unidad de medida, en otra equivalente, que puede ser del mismo sistema de unidades o no. Este proceso suele realizarse con el uso de los factores de conversión y las tablas de conversión en la física.

Frecuentemente basta multiplicar por una fracción (factor de una conversión) y el resultado es otra medida equivalente, en la que han cambiado las unidades. Cuando el cambio de unidades implica la transformación de varias unidades se pueden utilizar varios factores de conversión uno tras otro, de forma que el resultado final será la medida equivalente en las unidades que buscamos, por ejemplo si queremos pasar 8 metros a yardas, lo primero que tenemos que hacer, es conocer cuánto vale una yarda en metros para poder transformarlo, en donde, una yarda(yd)= 0,914m, luego dividir 8 entre 0,914 y nos daría como resultado 8,75 yardas.

Notación científica

La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.

Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.

En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante la denominada notación científica.

Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de la coma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.

Es importante saber que si movemos la coma hacia la izquierda el exponente de la potencia será siempre positivo; mas si la movemos hacia la derecha será negativa.

Uso de prefijos

En todos los ejemplos de este sitio y de la mayoría de los casos reales se usan las unidades de medida del sistema internacional y sus unidades derivadas. Sin embargo, muchas veces encontramos valores muy pequeños o muy grandes por lo que se usan prefijos (tales como kilo, mili, micro, etc.).

Para hacer las cuentas necesitamos pasar todo a las unidades base sin sus prefijos, pero haciendo esto probablemente obtengamos expresiones y números muy largos con lo que es fácil cometer errores. Por ese motivo lo recomendable es trabajar con una notación exponencial.

Prefijos del Sistema Internacional

Prefijo Abreviatura Valoryotta Y 10 24

zetta Z 10 21

exa E 10 18

peta P 10 15

tera T 10 12

giga G 10 9

mega M 10 6

kilo k 10 3

hecto h 10 2

deca da 10 1

Sin prefijo Sin abreviatura 1deci d 10 -1

centi c 10 -2

mili m 10 -3

micro µ 10 -6

nano n 10 -9

pico p 10 -12

femto f 10 -15

atto a 10 -18

zepto z 10 -21

yocto y 10 -24

Con respecto al uso o no de la notación exponencial, lo más recomendable es hacerlo según lo creamos conveniente dependiendo del caso, excepto que se nos pida la utilización estricta de una determinada notación.

Soporte Matemático

Tratamiento de errores

En física se estudian diferentes modelos matemáticos que intentan explicar de modo aproximado cómo se comporta la naturaleza e intentar predecir las consecuencias en

determinados experimentos. Si el modelo no falla en sus predicciones se va consolidando poco a poco en la teoría física. Sin embargo, desde el momento en el que falla se debe abandonar o, como mucho, limitar su aplicabilidad.Sin embargo también pueden ser los experimentos los que fallen. No quiero decir, por supuesto, que la naturaleza se confunda y en vez de haber gravedad atractiva veamos cómo, al soltar una bolita, ésta escapa de la Tierra. Me refiero a que, cuando tomamos datos en un experimento, estos datos presentan cierta incertidumbre.Estos errores se tienen que tratar a la hora de realizar los informes de los experimentos y propagarlos a las cantidades que queramos determinar a partir de ellos. Por ejemplo, con una regla y un cronómetro podemos medir la distancia que recorrió un objeto y el tiempo que tardó, pero no medimos directamente su velocidad, por lo que el error en la velocidad vendrá dado a partir del error en la distancia y el error en el tiempo.

Conceptos trigonométricosEn matemáticas, las funciones trigonométricas son las funciones que se definen a fin de extender la definición de las razones trigonométricas a todos los números reales y complejos.

Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones.

Conceptos básicos

Las Razones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Las funciones trigonométricas son funciones cuyos valores son extensiones del concepto de razón trigonométrica en un triángulo rectángulo trazado en una circunferencia unitaria (de radio unidad). Definiciones más modernas las describen como series infinitas o como la solución de ciertas ecuaciones diferenciales, permitiendo su extensión a valores positivos y negativos, e incluso a números complejos.

Existen seis funciones trigonométricas básicas. Las últimas cuatro, se definen en relación de las dos primeras funciones, aunque se pueden definir geométricamente o por medio de sus relaciones. Algunas funciones fueron comunes antiguamente, y aparecen en las primeras tablas, pero no se utilizan actualmente; por ejemplo el ver seno (1 − cos θ) y la exsecante

(sec θ − 1).

Escalares y vectores

Las magnitudes son atributos con los que medimos determinadas propiedades físicas, por ejemplo una temperatura, una longitud, una fuerza, la corriente eléctrica, etc. Encontramos dos tipos de magnitudes, las escalares y las vectoriales.

Magnitudes escalares

Las magnitudes escalares tienen únicamente como variable a un número que representa una determinada cantidad. Por ejemplo la masa de un cuerpo, que se mide en Kilogramos.

Magnitudes vectoriales

En muchos casos las magnitudes escalares no dan información completa sobre una propiedad física. Por ejemplo una fuerza de determinado valor puede estar aplicada sobre un cuerpo en diferentes sentidos y direcciones. Tenemos entonces las magnitudes vectoriales que, como su nombre lo indica, se representan mediante vectores, es decir que además de un módulo (o valor absoluto) tienen una dirección y un sentido. Ejemplos de magnitudes vectoriales son la velocidad y la fuerza.

Según el modelo físico con el que estemos trabajando utilizamos vectores con diferente número de componentes. Los más comunes son los de una, dos y tres coordenadas que permiten indicar puntos en la recta, en el plano y en el espacio respectivamente.

Movimiento de los cuerpos en una dimensión:

Cinemática

Distancia y desplazamiento

En el lenguaje ordinario de los términos distancia y desplazamiento se utilizan como sinónimos, aunque en realidad tienen un significado diferente La distancia recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud escalar.

En cambio el desplazamiento efectuado es una magnitud vectorial. El vector que representa al desplazamiento tiene su origen en la posición inicial, su extremo en la posición final y su módulo es la distancia en línea recta entre la posición inicial y la final.

SIMULACIÓN: En la siguiente página encontrarás un applet para entender la diferencia que existe entre ambas magnitudes. Rapidez y velocidad

Rapidez y velocidad son dos magnitudes cinemáticas que suelen confundirse con frecuencia.

Recuerda que la distancia recorrida y el desplazamiento efectuado por un móvil son dos magnitudes diferentes.

Precisamente por eso, cuando las relacionamos con el tiempo, también obtenemos dos magnitudes diferentes.

La rapidez es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo.

La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el cambio de posición (o desplazamiento) con el tiempo.

Unidades

Tanto la rapidez como la velocidad se calculan dividiendo una longitud entre un tiempo, sus unidades también serán el cociente entre unidades de longitud y unidades de tiempo. Por ejemplo:

m/s cm/año km/h

En el Sistema Internacional, la unidad para la rapidez media es el m/s (metro por segundo).

Rapidez media

La rapidez media de un cuerpo es la relación entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla. Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir que el coche recorre una distancia de 80 km en cada hora.

Decir que la rapidez media es la relación entre la distancia y el tiempo, es equivalente a decir que se trata del cociente entre la distancia y el tiempo.

Por ejemplo, si un coche recorre 150 km en 3 horas, su rapidez media es:

150 km / 3h = 50 km/h

Velocidad media

La velocidad media relaciona el cambio de la posición con el tiempo empleado en efectuar dicho cambio.

Si conoces bien la diferencia entre distancia y desplazamiento, no tendrás problemas para realizar la siguiente actividad:

Una persona pasea desde A hasta B, retrocede hasta C y retrocede de nuevo para alcanzar el punto D. Calcula su rapidez media y su velocidad media con los datos del gráfico.

Velocidad instantánea y rapidez instantánea

Ya sabemos que si realizamos un viaje de 150 km y tardamos dos horas en recorrer esa distancia podemos decir que nuestra rapidez media ha sido de 75 km/h.

Es posible que durante el viaje nos hayamos detenido a echar gasolina o a tomar un bocadillo y sabemos que al atravesar las poblaciones hemos viajado más lento que en los tramos de carretera.

Nuestra rapidez, por tanto, no ha sido siempre de 75 km/h sino que en algunos intervalos ha sido mayor y en otros menor, incluso ha sido de 0 km/h mientras hemos estado detenidos.

Esto nos obliga a distinguir entre rapidez media y rapidez instantánea:

Rapidez instantánea: la rapidez en un instante cualquiera.

Rapidez media: es la media de todas las rapideces instantáneas y la calculamos dividiendo la distancia entre el tiempo.

Determinar con exactitud la rapidez instantánea de un cuerpo es una tarea complicada, aunque tenemos métodos para aproximarnos a su valor.

Supón que queremos conocer la rapidez de una piragua justamente en el instante de cruzar la meta.

Si la carrera es de 1000 m y recorre esa distancia en 40 s, obtendríamos un valor de 25 m/s para la rapidez media, pero sería una mala aproximación al valor de la rapidez instantánea. El problema es que la piragua se mueve más lentamente al principio de la carrera que al final.

Podemos entonces colocar una célula fotoeléctrica en la meta y otra 100 m antes para medir el tiempo que emplea en recorrer los últimos 100 m y calcular así la rapidez media en los últimos 100 m. El valor obtenido se aproximará más que antes al valor de la rapidez instantánea en el momento de cruzar la meta.

¿Y si hacemos lo mismo para el último metro, o para el último centímetro, o para....?

Se puede determinar la rapidez instantánea de un móvil calculando su rapidez media para un pequeño tramo y usando esta aproximación como rapidez instantánea.

Si al valor de la rapidez instantánea le unimos la dirección, entonces tendremos una medida de la velocidad instantánea.

Curiosamente lo que solemos conocer como velocímetro no mide la velocidad instantánea sino la rapidez instantánea ya que no nos dice nada acerca de la dirección en la que se mueve el vehículo en ese instante.

En resumen, rapidez y velocidad son dos magnitudes relacionadas con el movimiento que tienen significados y definiciones diferentes. La rapidez, magnitud escalar, es la relación entre la distancia recorrida y el tiempo empleado. La rapidez no tiene en cuenta la dirección. La velocidad sí que tiene en cuenta la dirección. La velocidad es una magnitud vectorial que relaciona el desplazamiento o cambio de la posición con el tiempo.

Rapidez constante

Si un cuerpo se mueve y su rapidez instantánea es siempre la misma, se está moviendo con rapidez constante. Lo mismo podemos decir para la velocidad.

En este caso los valores medio e instantáneo de cada magnitud coinciden.

Dirección de la velocidad

Hemos dicho que para especificar la velocidad de un móvil necesitamos dos informaciones: su rapidez y su dirección. Hay muchas formas de especificar la dirección según que los movimientos sean de una, dos o tres dimensiones.

Por ejemplo, para los movimientos en un plano se suele expresar la dirección mediante un ángulo u otra referencia:

Dirección: 30º Dirección: Norte

En el caso de los movimientos rectilíneos es mucho más sencillo. Las velocidades en el sentido positivo son positivas y las velocidades en el sentido negativo son negativas: el signo nos informa de la dirección.

Este signo es un convenio, así decimos que si un móvil se mueve hacia la derecha su velocidad es positiva y si se mueve hacia la izquierda es negativa o por ejemplo, consideramos positivo, hacia arriba y negativo, hacia abajo en los movimientos verticales.

Pero no hay ninguna razón para hacer esto, es simplemente un acuerdo.

Aceleración

El concepto aceleración, no tiene que ver con ir moviéndose rápido. Es un concepto que en muchas ocasiones ha sido mal utilizado en la vida real, sin embargo, su significado en física es muy diferente. Es muy común escuchar que se utiliza este concepto para indicar que un objeto se mueve a gran velocidad lo cual es incorrecto. El concepto aceleración se refiere al cambio en

la velocidad de un objeto. Siempre que un objeto cambia su velocidad, en términos de su magnitud o dirección, decimos que está acelerando.

La aceleración es la razón de cambio en la velocidad respecto al tiempo. Es decir, la aceleración se refiere a cuán rápido un objeto en movimiento cambia su velocidad. Por ejemplo, un objeto que parte de reposo y alcanza una velocidad de 20 km/h, ha acelerado. Sin embargo, si a un objeto le toma cuatro segundos en alcanzar la velocidad de 20 km/h, tendrá mayor aceleración que otro objeto al que le tome seis segundos en alcanzar tal velocidad.

Definimos la aceleración como el cambio en la velocidad respecto al tiempo durante el cual ocurre el cambio. El cambio en la velocidad (ΔV) es igual a la diferencia entre la velocidad final (Vf)y la velocidad inicial (Vi). Esto es:

Trayectorias

En cinemática, la trayectoria es el conjunto de todas las posiciones por las que pasa un cuerpo en movimiento. Según la mecánica clásica la trayectoria de un cuerpo puntual siempre será una línea continua. Sin embargo, la física moderna ha encontrado situaciones donde esto no ocurre así. Por ejemplo, la trayectoria de un electrón dentro de un átomo es probabilística, y corresponde a un volumen.

Se divide o se clasifica en:

Tabla de contenidos1 Rectilínea 2 Curvilínea 3 Errática

Movimientos de trayectoria unidimensional

Ecuaciones del movimiento

Cuando se requiere obtener la información sobre qué tipo de variables están involucradas en un problema de lagrangianos, se necesita obtener esa información directamente del problema mismo. Siendo esto así, se puede ver que las variables independientes para este problema en

particular son y ya que al ser consideradas como tales, se debe hacer la variación de la densidad lagrangina sobre estas variables, las cuales deben conducir a combinaciones de las ecuaciones de Einstein obtenidas anteriormente. Del análisis de la densidad lagrangiana, se observa que se trata con un objeto del tipo

Donde , representa a todas las variables sobre las cuales se variará

la densidad lagrangiana. Se puede observar que depende de las segundas derivadas de las coordenadas, por lo tanto la ecuación de Euler-Lagrange para sistemas continuos esta expresada por la siguiente relación

(4.39)

De este modo, al realizar las variaciones correspondientes a cada variable se obtiene el siguiente conjunto de ecuaciones diferenciales parciales.

1. Variación de :

2.

3. Variación de :

4.

5. Variación de :

(4.42)

6.

7. Variación de :

8.

9. Variación de :

10.

11. Variación de :

12.

Combinando las ecs. 4.40 y 4.45 se llega a la expresión

Esta ecuación también puede obtenerse al sumarse las ecs. 4.33 y 4.36 las cuales se obtienen directamente de las ecuaciones de Einstein. Sustituyendo las ecs. 4.43, 4.44 y 4.45 en la

ecuación de constricción dada por

Se obtiene que

Este resultado no es otra cosa más que la ecuación de Einstein 4.37. Combinando las ecuaciones 4.41 y 4.44 se llega a la expresión

tal ecuación se puede obtener al restar de la ec. 4.35 la ec. 4.34, las cuales fueron obtenidas directamente de la ecuación de campo de Einstein.

Movimiento de los cuerpos en dos dimensiones:

Movimiento de trayectoria bidimensional

Composición de movimientos

En las escaleras mecánicas observamos a personas que caminan sobre ellas avanzando respecto a las que se mantienen quietas en la escalera. La persona que anda sobre la escalera tiene un movimiento, pero este lo podemos descomponer en dos: el de la escalera y el de la persona

respecto a la escalera. De esta manera incluso se puede lograr que caminando lo suficiente logremos contrarrestar el movimiento de la escalera de manera que con respecto al exterior estemos quietos.

Lo mismo ocurre en los aparatos del gimnasio. El movimiento nuestro se contrarresta con el del tapiz y nos mantenemos quietos respecto del exterior. Estamos componiendo dos movimientos.

Actividad 1: Una persona que nada en un río, ¿es posible que en vez de avanzar retroceda? Explica la pregunta porque no está clara. Explica siempre los movimientos dejando claro cuál es el sistema de referencia utilizado.

En muchas ocasiones, podemos analizar un movimiento dado como el resultado de dos movimientos diferentes, cada uno de los cuales es considerado independiente del otro. En realidad el movimiento observado es uno, así vemos moverse a la persona que está subida en la escalera o a la que está nadando, pero ese movimiento puede ser considerado como la “suma” de dos movimientos independientes. Una aplicación muy interesante es el movimiento de objetos en el aire. Aquí tenemos dos movimientos uno vertical y otro horizontal. La gravedad actúa en la vertical, pero no en la horizontal.

En el caso de un bombardeo tenemos el movimiento del avión y el movimiento de las bombas. El avión tiene movimiento horizontal y las bombas movimiento horizontal (igual que el del avión) y vertical (debido a la gravedad). Si observamos desde fuera vemos que las bombas caen perpendicularmente al avión ya que los dos movimientos se compensan. Solo retroceden (respecto al avión) si tenemos rozamiento.

La presencia de rozamiento da lugar a parábolas deformadas como por ejemplo en el bádminton o a la posibilidad de dar efectos al balón en los lanzamientos de faltas.

Galileo Galilei fue de los primeros en interpretar de esta manera algunos movimientos complejos. Lo hizo al estudiar los movimientos de los proyectiles, problema importante a finales del siglo XVI y principios del XVII. Sus implicaciones prácticas eran enormes ya que la artillería se estaba mostrando como una forma eficaz de destruir los castillos de la época. Posiblemente a Galileo le ayudaba su curiosidad por describir el movimiento parabólico y la posibilidad de aplicar sus estudios sobre la caída libre y la inercia.

 En el libro "Discursos y demostraciones matemáticas...” de 1688 escrito en italiano intenta describir el movimiento de un objeto en caída vertical y en caída parabólica

Galileo razonó más o menos así:

 Supongamos que, en vez de partir del reposo, se lanza horizontalmente un objeto desde una cierta altura en el aire. Su movimiento sería, por tanto, la composición de dos movimientos: uno horizontal y otro vertical.

El  movimiento  horizontal,   que  no   incluye  ninguna  otra   fuerza  aparte  del   impulso   inicial   (si despreciamos el viento, la resistencia del aire, etc.), es de velocidad constante, de acuerdo con la Primera Ley del Movimiento, y la distancia que recorre horizontalmente el objeto es proporcional al tiempo transcurrido. Sin embargo, el movimiento vertical cubre una distancia, tal como ya explicamos, que es proporcional al cuadrado del tiempo transcurrido. Antes de Galileo, se creía vagamente que un proyectil del tipo de una bala de cañón se desplazaba en línea recta hasta que el impulso que lo empujaba se agotaba de algún modo, después de lo cual caía en línea recta hacia abajo. Galileo, sin embargo, realizó el gran adelanto de combinar los dos movimientos.

La   combinación   de   estos   dos   movimientos   (proporcional   al   tiempo,   horizontalmente,   y proporcional al cuadrado del tiempo, verticalmente) origina una curva llamada parábola.

Si   un   cuerpo   se   lanza,   no   horizontalmente,   sino   hacia   arriba   o   hacia   abajo,   la   curva   del movimiento es también una parábola.

Tales curvas de movimiento, o trayectorias, se aplican, por supuesto, a proyectiles como una bala de cañón. El análisis matemático de las trayectorias contenido en los trabajos de Galileo permitió calcular dónde caería una bala de cañón, cuando se la dispara conociendo la fuerza de propulsión y el ángulo de elevación del cañón. A pesar de que el hombre ha lanzado objetos por diversión,   para   obtener   alimentos,   para   atacar   y   para   defenderse,   desde   hace   incontables milenios, se debe únicamente a Galileo el que por vez primera, gracias a la experimentación y medición,  exista una ciencia de  la «balística».  Por tanto,  dio  la  casualidad que el  verdadero primer   hallazgo   de   la   ciencia  moderna   demostraba   tener  una aplicación militar directa e inmediata

Movimiento de proyectiles

El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la aceleración de la gravedad. La gravedad actúa para influenciar el movimiento vertical del proyectil. El movimiento horizontal del proyectil es el resultado de la tendencia de cualquier objeto a permanecer en movimiento a velocidad constante.

El término proyectil se aplica por ejemplo a una bala disparada por un arma de fuego, a un

cohete después de consumir su combustible, a un objeto lanzado desde un avión o en muchas actividades deportivas (golf, tenis, fútbol, béisbol, atletismo etc.). L os fuegos artificiales y las fuentes del agua son ejemplos del movimiento de proyectiles. El camino seguido por un proyectil se denomina trayectoria. El estudio del movimiento de proyectiles es complejo debido a la influencia de la resistencia del aire, la rotación de la Tierra, variación en la aceleración de la gravedad.

Leyes del movimiento:

Dinámica de los movimientos

Fuerzas

La fuerza es un concepto difícil de definir, pero muy conocido. Sin que nos digan lo que es la fuerza podemos intuir su significado a través de la experiencia diaria.

Una fuerza es algo que cuando actúa sobre un cuerpo, de cierta masa, le provoca un efecto.

Por ejemplo, al levantar pesas, al golpear una pelota con la cabeza o con el pie, al empujar algún cuerpo sólido, al tirar una locomotora de los vagones, al realizar un esfuerzo muscular al empujar algo, etcétera siempre hay un efecto.

El efecto de la aplicación de una fuerza sobre un objeto puede ser:

• Modificación del estado de movimiento en que se encuentra el objeto que la recibe

• Modificación de su aspecto físico

También pueden ocurrir los dos efectos en forma simultánea. Como sucede, por ejemplo, cuando alguien patea una lata de bebida: la lata puede adquirir movimiento y también puede deformarse.

De todos los ejemplos citados podemos concluir que:

• La fuerza es un tipo de acción que un objeto ejerce sobre otro objeto (se dice que hay una interacción). Esto puede apreciarse en los siguientes ejemplos:

— un objeto empuja a otro: un hombre levanta pesas sobre su cabeza

— un objeto atrae a otro: el Sol atrae a la Tierra

— un objeto repele a otro: un imán repele a otro imán

— un objeto impulsa a otro: un jugador de fútbol impulsa la pelota con un cabezazo

— un objeto frena a otro: un ancla impide que un barco se aleje.

• Debe haber dos cuerpos: de acuerdo a lo anterior, para poder hablar de la existencia de una fuerza, se debe suponer la presencia de dos cuerpos, ya que debe haber un cuerpo que atrae y otro que es atraído, uno que impulsa y otro que es impulsado, uno que empuja y otro que es empujado, etc.

Dicho de otra manera, si se observa que sobre un cuerpo actúa una fuerza, entonces se puede decir que, en algún lugar, hay otro u otros cuerpos que constituyen el origen de esa fuerza.

Fuerza para levantar pesas.

• Un cuerpo no puede ejercer fuerza sobre sí mismo. Si se necesita que actúe una fuerza sobre mi persona, tendré que buscar algún otro cuerpo que ejerza una fuerza, porque no existe ninguna forma de que un objeto ejerza fuerza sobre sí mismo (yo no puedo empujarme, una pelota no puede "patearse" a sí misma).

• La fuerza siempre es ejercida en una determinada dirección: puede ser hacia arriba o hacia abajo, hacia adelante, hacia la izquierda, formando un ángulo dado con la horizontal, etc.

Para representar la fuerza se emplean vectores. Los vectores son entes matemáticos que tienen la particularidad de ser direccionales; es decir, tienen asociada una dirección. Además, un vector posee módulo, que corresponde a su longitud, su cantidad numérica y su dirección (ángulo que forma con una línea de referencia).

Se representa un vector gráficamente a través de una flecha en la dirección correspondiente

Resumiendo:

Leyes de newton y sus aplicaciones

Ley de inercia

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercia, nos dice que si sobre un cuerpo no actúa ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

Como sabemos, el movimiento es relativo, es decir, depende de cual sea el observador que describa el movimiento. Así, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas de referencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellos sistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre es posible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemos estudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. En muchos casos, suponer a un observador fijo en la Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

Principio fundamental de la dinámica

En física, fuerza es toda causa capaz de modificar el estado de reposo o de movimiento de un cuerpo.

La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una dirección y un sentido. De esta manera, la Segunda ley de Newton debe expresarse como:

F = m a

La unidad de fuerza en el Sistema   Internacional es el Newton y se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2, o sea,

1 N = 1 Kg · 1 m/s2

La expresión de la Segunda ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m · a. Vamos a generalizar la Segunda ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad, es decir:

p = m · v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg·m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda ley de Newton se expresa de la siguiente manera:

La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos:

F = d(m·v)/dt = m·dv/dt + dm/dt ·v

Como la masa es constante

dm/dt = 0

Y recordando la definición de aceleración, nos queda

F = m a

Tal y como habíamos visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda ley de Newton nos dice que:

0 = dp/dt

Es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo ( la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si  la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

Principio de acción-reacción

Tal como comentamos en al principio de la Segunda ley de Newton las fuerzas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando queremos dar un salto hacia arriba, empujamos el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba.

Cuando estamos en una piscina y empujamos a alguien, nosotros también nos movemos en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre nosotros, aunque no haga el intento de empujarnos a nosotros.

Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tengan el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre sí, puesto que actúan sobre cuerpos distintos.

Trabajo, potencio y energía:

Energía, fuerza, potencia y eficiencia

Antes de explicar el concepto trabajo según lo describe o entiende la física, haremos un repaso o un recordatorio sobre aquella maravilla que mueve al mundo y que se denomina Energía.

Energía

Se define como energía aquella capacidad que posee un cuerpo (una masa) para realizar trabajo luego de ser sometido a una fuerza; es decir, el trabajo no se puede realizar sin energía. Esta capacidad (la energía) puede estar dada por la posición de un cuerpo o por la velocidad del mismo; es por esto que podemos distinguir dos tipos de energía:

Energía potencial

Es la energía que posee un cuerpo (una masa) cuando se encuentra en posición inmóvil.

Por ejemplo, una lámpara colgada en el techo del comedor puede, si cae, romper la mesa. Mientras cuelga, tiene latente una capacidad de producir trabajo. Tiene energía en potencia, y por eso se le llama energía potencial.

De modo general, esto significa que un cuerpo de masa m colocado a una altura h, tiene una energía potencial calculable con la fórmula

La fórmula debe leerse como: energía potencial (Ep) es igual al producto de la masa (m) por la constante de gravedad (g = 10 m/s2) y por la altura (h).

La unidad de medida de la energía es la misma del trabajo, el Joule.

Referido a la energía, un Joule es la cantidad de energía necesaria para levantar un kilogramo masa a una altura de 10 cm de la superficie de la Tierra.

Otra unidad de energía son las calorías. Un Joule equivale a 0,24 calorías.

Si queremos pasar de Joules a calorías tan sólo multiplicaremos la cantidad por 0,24 y en el caso contrario la dividiremos por 0,24 obteniendo Joules.

Ejercicio de práctica:

Un libro de 2 Kg reposa sobre una mesa de 80 cm, medidos desde el piso. Calcule la energía potencial que posee el libro en relación

a) con el piso

b) con el asiento de una silla, situado a 40 cm del suelo

Desarrollo:

Primero, anotemos los datos que poseemos:

m = 2 Kg (masa del libro)

h = 80 cm = 0,8 m (altura a la cual se halla el libro y desde donde “puede caer”)

g = 10 m/s2 (constante de gravedad) (en realidad es 9,8)

Respecto a la silla:

h = 40 cm = 0,4 m (la diferencia entre la altura de la mesa y aquella de la silla)

Conocemos la fórmula para calcular le energía potencial (Ep):

Entonces, resolvemos:

Caso a)

Respuesta: Respecto al piso (suelo), el libro tiene una energía potencial (Ep) de 16 Joules.

Caso b)

Respuesta: Respecto a la silla, el libro tiene una energía potencial (Ep) de 8 Joules.

Dato importante:

Recuerden que esta energía potencial calculada es eso: “potencial”, está almacenada o latente en el objeto inmóvil; pero OJO: se convierte en Energía cinética (Ec) si el objeto (en este caso el libro) cae al suelo (o sea, se mueve), en ese momento toda la Energía potencial que calculamos se convierte en Energía cinética.

Energía cinética

Es la misma energía potencial que tiene un cuerpo pero que se convierte en cinética cuando el cuerpo se pone en movimiento (se desplaza a cierta velocidad).

Por ejemplo, para clavar un clavo hay que golpearlo con un martillo, pero para hacerlo el martillo debe tener cierta velocidad para impactar con fuerza en el clavo y realizar un trabajo, de esto se trata la energía cinética.

Claramente, debemos notar que aquí se ha incorporado el concepto develocidad.Entonces, de modo general, un cuerpo de masa m que se mueve con velocidad v, tiene una energía cinética dada por la fórmula

Esta fórmula se lee como: Energía cinética (Ec) es igual a un medio (1/2 = 0,5) de la masa (m) multiplicado por la velocidad del cuerpo al cuadrado (v2).

Ejercicio de práctica:

Un macetero de 0,5 Kg de masa cae desde una ventana (donde estaba en reposo) que se encuentra a una altura de 4 metros sobre el suelo. Determine con qué velocidad choca en el suelo si cae.

Para resolver este problema veamos los datos de que disponemos:

Tenemos (m) la masa = 0,5 Kg

Tenemos (h) la altura desde la cual cae = 4 metros

Y conocemos la constante de gravedad (g) = 10 m/s2

Con estos datos podemos calcular de inmediato la energía potencial que posee el macetero antes de caer y llegar hasta el suelo, pues la fórmula es:

Reemplazamos lo valores en la fórmula y tenemos:

Ahora bien, esta Energía potencial (20 Joules) se ha transformado enEnergía cinética desde el momento en que el macetero empezó a caer (a moverse) hacia la tierra, donde choca luego de recorrer la distancia (altura) desde su posición inicial (la ventana).

Por lo tanto, Energía potencial es igual a la Energía cinética, igual a 20 Joules

Ep = Ec = 20 J

Y como conocemos la fórmula para calcular la energía cinética

El viento mueve las aspas que rotan y producen nueva energía.

Asegurar los maceteros en las ventanas.

Reemplazamos y nos queda:

Con estos datos es claro que podremos despejar la ecuación para conocer la velocidad con la cual el macetero llega a la tierra (choca).

(Recordemos que ½ = 0,5)

Respuesta: El macetero cae a tierra (choca) con una velocidad de 8,9 m/s

Trabajo

Ahora estamos en condiciones de referirnos al concepto trabajo.

Como idea general, hablamos de trabajo cuando una fuerza (expresada en newton) mueve un cuerpo y libera la energía potencial de este; es decir, un hombre o una maquina realiza un trabajo cuando vence una resistencia a lo largo de un camino.

Por ejemplo, para levantar una caja hay que vencer una resistencia, el peso P del objeto, a lo largo de un camino, la altura d a la que se levanta la caja. El trabajo T realizado es el producto de la fuerza P por la distancia recorrida d.

T = F · d Trabajo = Fuerza • Distancia

Aquí debemos hacer una aclaración.

Como vemos, y según la fórmula precedente, Trabajo es el producto (la multiplicación) de la distancia (d) (el desplazamiento) recorrida por un cuerpo por el valor de la fuerza (F) aplicada en esa distancia y es una magnitud escalar, que también se expresa en Joule (igual que la energía).

De modo más simple:

La unidad de trabajo (en Joule) se obtiene multiplicando la unidad de fuerza (en Newton) por la unidad de longitud (en metro).

Recordemos que el newton es la unidad de fuerza del Sistema Internacional (SI) que equivale a la fuerza necesaria para que un cuerpo de 1 kilogramo masa adquiera una aceleración de un metro por segundo cada segundo (lo mismo que decir “por segundo al cuadrado”). Su símbolo es N.

Por lo tanto, 1 joule es el trabajo realizado por una fuerza de 1 Newton al desplazar un objeto, en la dirección de la fuerza, a lo largo de 1 metro.

Aparece aquí la expresión “dirección de la fuerza” la cual puede ser horizontal. oblicua o vertical respecto a la dirección en que se mueve el objeto sobre el cual se aplica la fuerza.

En tal sentido, la “dirección de la fuerza” y la “dirección del movimiento” pueden formar un ángulo (o no formarlo si ambas son paralelas).

Si forman un ángulo (α), debemos incorporar ese dato en nuestra fórmula para calcular el trabajo, para quedar así:

Lo cual se lee: Trabajo = fuerza por coseno de alfa por distancia

OJO: El valor del coseno lo obtenemos usando la calculadora.

Si el ángulo es recto (90º) el coseno es igual a cero (0).

Si el ángulo es Cero (fuerza y movimiento son paralelos) el coseno es igual a Uno (1).

Nota:

En la fórmula para calcular el trabajo, algunos usan la letra W en lugar de T.

Así: W = F • cosα • d

Energía cinética final

Una variante para calcular el trabajo la tenemos cuando conocemos la Energía cinética final (Ecf) y conocemos la Energía cinética inicial (Eci) utilizando el Teorema trabajo-energía, expresado en la fórmula:

T = ½m vf2 –½m vi

2 = Ecf – Eci = ΔEc (variación de energía cinética)

Que simplificada queda

T = Ecf – Eci

T = trabajo entre la posición final y la posición inicial

Ecf = energía cinética final

Eci = energía cinética inicial

Este trabajo también equivale a la fuerza por la distancia.

Usando esta fórmula, si conocemos el trabajo realizado y tenemos una de las energías cinéticas, se puede calcular la otra energía cinética.

Cuando la rapidez es constante, no hay variación de energía cinética y el trabajo de la fuerza neta es cero.

Física atómica y nuclear:

Física atómica y nuclear

La física atómica es un campo de la física que estudia las propiedades y el comportamiento de los átomos (electrones y núcleos atómicos). El estudio de la física atómica incluye a los iones así como a los átomos

neutros y a cualquier otra partícula que sea considerada parte de los átomos.

La física atómica y la física nuclear tratan cuestiones distintas, la primera trata con todas las partes del átomo, mientras que la segunda lo hace sólo con el núcleo, siendo este último especial por su complejidad. Se podría decir que la física atómica trata con las fuerzas electromagnéticas del átomo y convierte al núcleo en una partícula puntual, con determinadas propiedades intrínsecas de masa, carga y espín.

La física nuclear es una rama de la física que estudia las propiedades y el comportamiento de los núcleos atómicos. En un contexto más amplio, se define la física nuclear y de partículas como la rama de la física que estudia la estructura fundamental de la materia y las interacciones entre las partículas subatómicas.

La física nuclear es conocida mayoritariamente por la sociedad, por el aprovechamiento de la energía nuclear en centrales nucleares y en el desarrollo de armas nucleares, tanto de fisión como de fusión nuclear.

Partículas elementales del átomo

El átomo que quiere decir "no divisible", realmente es SÍ es divisible. Y aunque se pueda dividir y subdividir, las partículas fundamentales son únicamente tres: Protón, electrón, y neutrón.

1º- El protón de carga positiva y una masa de 1,672 × 10–27 Kg o, en relación al electrón, unas 1836 veces la masa de un electrón. se encuentra en el núcleo del átomo. 938,3 MeV/c2.

2º- El neutrón, con carga neutra y una masa de 1,674 × 10–27 Kg o, en relación al electrón, unas 1836 veces la masa de un electrón. se encuentra en el núcleo del átomo. 939,2 MeV/c2.

3º- El electrón con carga negativa y fuera del núcleo del átomo, el electrón posee una masa de 9,1×10−31 Kg. 0,5 MeV/c2.

Ley de coulomb

La Ley de Coulomb, que establece cómo es la fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales, constituye el punto de partida de la Electrostática como ciencia cuantitativa.

Fue descubierta por Priestley en 1766, y redescubierta por Cavendish pocos años después, pero fue Coulomb en 1785 quien la sometió a ensayos experimentales directos.

Entendemos por carga puntual una carga eléctrica localizada en un punto geométrico del espacio. Evidentemente, una carga puntual no existe, es una idealización, pero constituye una buena aproximación cuando estamos estudiando la interacción entre cuerpos cargados eléctricamente cuyas dimensiones son muy pequeñas en comparación con la distancia que existen entre ellos.

La Ley de Coulomb dice que "la fuerza electrostática entre dos cargas puntuales es proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario".

Es importante hacer notar en relación a la ley de Coulomb los siguientes puntos:

a) cuando hablamos de la fuerza entre cargas eléctricas estamos siempre suponiendo que éstas se encuentran en reposo (de ahí la denominación de Electrostática);

Nótese que la fuerza eléctrica es una cantidad vectorial, posee magnitud, dirección y sentido.

b) las fuerzas electrostáticas cumplen la tercera ley de Newton (ley de acción y reacción); es decir, las fuerzas que dos cargas eléctricas puntuales ejercen entre sí son iguales en módulo y dirección, pero de sentido contrario:

Fq1 → q2 = −Fq2 → q1 ;

Representación gráfica de la Ley de Coulomb para dos cargas del mismo signo.

En términos matemáticos, esta ley se refiere a la magnitud F de la fuerza que cada una de las dos cargas puntuales q1y q2 ejerce sobre la otra separadas por una distancia r y se expresa en forma de ecuación como:

k es una constante conocida como constante Coulomb y las barras denotan valor absoluto.

F es el vector Fuerza que sufren las cargas eléctricas. Puede ser de atracción o de repulsión, dependiendo del signo que aparezca (en función de que las cargas sean positivas o negativas).

- Si las cargas son de signo opuesto (+ y –), la fuerza "F" será negativa, lo que indica atracción

- Si las cargas son del mismo signo (– y – ó + y +), la fuerza "F" será positiva, lo que indica repulsión.

En el gráfico vemos que, independiente del signo que ellas posean, las fuerzas se ejercen siempre en la misma dirección (paralela a la línea que representa r), tienen siempre igual módulo o valor (q1 x q2 = q2 x q1) y siempre se ejercen en sentido contrario entre ellas.

Recordemos que la unidad por carga eléctrica en el Sistema Internacional (SI) es el Coulomb.

c) hasta donde sabemos la ley de Coulomb es válida desde distancias de muchos kilómetros

hasta distancias tan pequeñas como las existentes entre protones y electrones en un átomo.

Núcleo de los elementos

Defecto de masa

El defecto de masa en los núcleos atómicos es la diferencia entre su masa medida

experimentalmente y la indicada por su número másico A: Masa(A,Z) = Masa Experimental +

Defecto de Masa

Sucede cuando los nucleones se agrupan para formar un núcleo, que pierde una pequeña

cantidad de masa, es decir, hay un defecto de masa. Este defecto de masa se libera en forma (a

menudo radiante) de energía según la relación E = mc2 , por lo que la energía de enlace = masa

defecto × c2.

Esta energía es una medida de las fuerzas que mantienen los nucleones juntos, y que

representa la energía que deben ser suministrados por el medio ambiente si el núcleo se divide.

Se conoce como energía de enlace, y el defecto de masa es una medida de la energía de

enlace, ya que simplemente representa la masa de la energía que se ha perdido para el medio

ambiente después de la unión.

Está relacionada con la energía de ligadura del núcleo que se calcula mediante la diferencia

entre la suma de las masas de sus nucleones constituyentes y la masa obtenida

experimentalmente de todo el núcleo.

Ejemplo: Si se comparan las masas de neutrones y protones con la del hidrógeno-2 (deuterio)

ionizado se observa lo siguiente.

Se obtiene un resultado positivo lo cual indica que existe una cierta cantidad de materia que en el

proceso de formación del núcleo se ha transformado, mediante la famosa ecuación ,

en energía que liga el núcleo. La energía correspondiente a un uma es de 931,5 MeV, por lo que

si se multiplica por este factor, se obtiene que la energía de ligadura del deuterón es de unos

2,23 MeV. Los datos de la masa nuclear y la energía de ligadura son fundamentales a la hora de

estudiar los distintos procesos de decaimiento nuclear posibles (desintegración del núcleo en

otro u otros de mayor energía de ligadura por nucleón).

Para el caso del deuterón podemos ver que la energía de ligadura repartida entre las partículas

constituyentes es de aproximadamente 1 MeV, lo cual es relativamente poco, y de hecho se

comprueba que se trata de un núcleo poco ligado, que no posee estados excitados, por lo que un

depósito de energía de esta magnitud lo desintegraría en neutrón y protón.

El valor máximo de energía de ligadura por nucleón se encuentra en la zona del hierro-níquel,

con unos 8 MeV por partícula, por lo que éstos son los núcleos más ligados. Es decir que

para átomos más pesados que el hierro la energía de ligadura repartida entre los nucleones

constituyentes de los núcleos (protones y neutrones) es menor. Esto significa además que

ningún proceso de fusión nuclear puede ser exoenergético más allá de la zona del Fe o Ni, ya

que llevaría a las partículas a un estado de menor ligadura, para lo cual se requiere energía.

Esto tiene repercusión en el desarrollo estelar, ya que una estrella no puede obtener energía

fusionando núcleos más pesados que el hierro, por lo que cuando llega a este punto en su

evolución, en la que ha agotado el combustible de fusión más ligero, como H, He, C, etc, se

vuelve incapaz de generar energía que contenga su contracción gravitatoria, lo que la vuelve

inestable.

Energía de enlace y energía liberada

La energía de enlace es la energía total promedio que se desprendería por la formación de

un mol de enlaces químicos, a partir de sus fragmentos constituyentes (todos en estado

gaseoso).Alternativamente, podría decirse también que es la energía total promedio que se

necesita para romper un mol de enlaces dado (en estado gaseoso).

Los enlaces más fuertes, o sea los más estables, tienen energías de enlace grandes. Los

enlaces químicos principales son: enlaces covalentes, metálicos e iónicos. Aunque típicamente

se le llama enlace de hidrógeno al puente de hidrógeno, éste no es un enlace real sino una

atracción intermolecular de más baja energía que un enlace químico.

Las atracciones intermoleculares (fuerzas de Van der Waals), comprenden las ion-dipolo,

las dipolo-dipolo, y las fuerzas de dispersión de London que son atracciones típicamente más

débiles que las atracciones en un enlace químico.

El puente de hidrógeno es un caso especial de la fuerza intermolecular dipolo-dipolo, que resulta

ser de mayor energía relativa debido a que el hidrógeno tiene tan sólo un electrón que apantalla

su núcleo positivo. Esta situación hace que la atracción entre ese hidrógeno, enlazado a un

átomo electronegativo, y un átomo con carga parcial negativa sea relativamente grande.

Vida media de un elemento radiactivo

La vida media es el promedio de vida de un núcleo o de una partícula subatómica libre antes de

desintegrarse. Se representa con la letra griega   (Tau). La desintegración de partículas es un

proceso probabilístico (en concreto sigue la ley de Poisson) por lo que esto no significa que un

determinado núcleo vaya a tardar exactamente ese tiempo en desintegrarse. La vida media no

debe confundirse con el periodo de semidesintegración, semiperiodo, vida mitad o semivida: son

conceptos relacionados, pero diferentes. En particular el periodo de semidesintegración se aplica

solamente a sustancias radiactivas y no a partículas libres.

Se ha comprobado que los isótopos de los elementos radiactivos presentan distintos grados de

inestabilidad en el tiempo debido a que cada isótopo decae o se transforma en otros siguiendo

una serie radiactiva particular. Para referirnos a la velocidad con que ocurren las

desintegraciones nucleares utilizamos el concepto de vida media.

La vida media ( ) es igual a la inversa de la constante de desintegración ( ).

Así, resulta también que   es igual al tiempo necesario para que el número de átomos se

reduzca en un factor; y se relaciona con el periodo de semidesintegración, vida mitad, semivida o

semivida, según la siguiente fórmula: