Olman Gómez Espinoza.Silvia Rojas Ramírez.

Daniel López Rodríguez.Profesor: Esteban Jiménez

13/08/10

ResumenEl presente trabajo consiste en una práctica de laboratorio, en la cual se demostró experimentalmente la Ley de Ohm. Se realizaron varias mediciones con diferentes voltajes y resistencias para la obtención de varias corrientes. Con este sencillo laboratorio se demostró que a medida que la resistencia aumenta, la intensidad de corriente disminuye, si no hay cambios considerables en los voltajes.

Experimento sencillo para demostrar la ley de Ohm

En los materiales conductores existen cargas capaces de moverse libremente bajo la acción de un campo eléctrico. Si se crea una diferencia de potencial entre dos puntos del conductor se puede hacer que dichas partículas se muevan. Las cargas móviles se denominan portadores de corriente y al número de cargas que pasan por un mismo lugar en un segundo se le llama intensidad de corriente y se expresa, según el Sistema Internacional, en amperios (A) (González, 1996).

Para que las cargas se muevan en una dirección se necesita energía, esto se obtiene de un generador o batería que produce una diferencia de potencial llamada fuerza electromotriz (fem). La fem de una batería es el trabajo que esta efectúa por la cantidad de carga que pasa a través de ella y se mide en voltios (V) (Fowler, 1994).

Si se aplica un voltaje en los extremos de un material conductor, se esperaría que se produzca una corriente de la misma magnitud. Sin embargo, hay muchos factores que influyen en el flujo de una corriente (Wilson, 2003). Así como es difícil atravesar una habitación llena de personas o como la viscosidad de un líquido afecta el flujo a través de un tubo, la resistencia del material por el cual pasa la corriente afectará el flujo de carga.

Cualquier objeto que ofrece una resistencia considerable a la corriente eléctrica se llama un resistor, la mayoría de los artefactos eléctricos que utilizamos todos los días son considerados resistores. Para cuantificar la resistencia se puede aplicar un gran voltaje a través de un objeto y si produce solo una pequeña corriente, ese objeto presenta una elevada resistencia; y si la corriente producida tiene la misma magnitud del voltaje, entonces el objeto no presenta resistencia o es muy pequeña (Serway, 2005). Las unidades de la resistencia son voltio por amperio (V/A), también llamado ohm (Ω) en honor al físico Georg Ohm.

La ley de Ohm simplificada es una expresión matemática que relaciona la diferencia de potencial, la corriente y la resistencia. La ley enuncia que, en ciertos materiales, la

relación entre el voltaje y la corriente está dada por una constante, que es la resistencia de cada objeto (Giancoli, 2006). La ley se expresa de la siguiente manera:

Hay que tener muy claro que la ley de Ohm no es una ley fundamental, no hay ninguna regla que establezca que los materiales deben tener una resistencia constante. De hecho, la mayoría de los objetos electrónicos están hechos de materiales semiconductores o de resistencia variable, que no tiene relaciones lineales entre el voltaje y la corriente (Wilson, 2003).

Para realizar el experimento se tomó como resistencia teórica el valor que se expone en el código de colores de las resistencias, que es un cuadro en donde se le asigna un color a cada número para que la magnitud de la resistencia se pueda leer fácilmente. Y la resistencia experimental fue calculada al medir la cantidad de corriente que pasa a través de un resistor utilizando un voltaje constante, luego el valor de la resistencia fue calculado mediante el método de mínimos cuadrados, el cual es un procedimiento matemático que permite representar una serie de datos como una función (Figueroa, 2005).

El objetivo de esta práctica es descubrir la relación entre la diferencia de potencial aplicada a un resistor y la corriente que circula por este, sin influencia de la temperatura.

Procedimiento:

Para realizar el experimento se siguió el procedimiento de la práctica Ley de Ohm del Manual de Laboratorio.

1. Se creó un circuito, el cual consistía en una resistencia variable y una fuente de corriente directa que permitía hacer ajustes según el valor del voltaje que se necesitara.

2. Se utilizó una resistencia de 220Ω y se modificó el voltaje de 1 en 1 hasta llegar a los 10 voltios, en cada caso se midió el valor de la corriente y se anoto en la tabla I.

3. Luego se repitió el paso 2 pero esta vez con resistencias de 470Ω y 750Ω. Los resultados se escribieron en las tablas II y III respectivamente. (Se utilizó un multímetro para confirmar el valor de las resistencias, al igual que para averiguar el valor de la corriente).

Resultados:

Los resultados obtenidos se encuentran representados en las tablas I, II y III, además se pueden observar gráficamente en las graficas I, II y III.

Tabla I. Evaluación de la ley de Ohm para una resistencia de 220Ω.

Voltaje(V) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Corriente(mA) 4.30 9.10 13.5 18.9 23.0 27.1 31.6 36.1 40.9 45.5

Tabla II. Evaluación de la ley de Ohm para una resistencia de 470Ω.Voltaje(V) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Corriente(mA) 2.00 4.20 6.10 8.20 10.2 12.6 15.0 17.0 19.2 21.1

Tabla III. Evaluación de la ley de Ohm para una resistencia de 750Ω.Voltaje(V) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Corriente(mA) 1.10 2.30 3.90 5.20 6.90 8.10 9.50 10.9 12.1 13.5

Gráfica I. Voltaje en función de corriente con una resistencia de 220Ω

Gráfica II. Voltaje en función de corriente con una resistencia de 470Ω.

Gráfica III. Voltaje en función de corriente con una resistencia de 750Ω.

En la tabla IV se comparan los valores de las resistencias obtenidos con el multímetro y la resistencia ajustable, además se escriben los valores de resistencia experimental, los

cuales se obtuvieron por medio de la fórmula y los porcentajes de error, que se calcularon con ayuda de la siguiente ecuación:

, por ejemplo el % de error del

multímetro en el caso se R=200 es igual a :

Tabla IV. Comparación de resistencias obtenidas.

Resistencia de código de colores RT (Ω)

Resistencia de multímetro. Rmultímetro

Resistencia experimental. Rexperimental

% de error

multímetro experimental

220 222 220.1 0.91 0.05460 471 473.5 2.39 2.93731 750 741.6 2.60 1.45

Discusión

Con la práctica de laboratorio realizada se pudo observar que cuando se requiererecolectar datos, se debe seleccionar un instrumento de medición el cual requiere ser válido y confiable para poder aceptar los resultados. Para la práctica ejecutada, sobre la Ley de Ohm, todas las mediciones experimentales realizadas tenían una gran concordancia con sus valores teóricos. Esto debido a que se utilizaron instrumentos de medición de alta precisión, como fue el caso de del multímetro digital para medir la intensidad de corriente, resistencias y voltaje. En una primera instancia se utilizó el multímetro digital, pero este falló en algunas mediciones. Así que después se modificó el circuito y se empleó un amperímetro más antiguo, el cual si mostró un resultado verás, confiable y muy aproximado al valor teórico. Además las resistencias y voltajes fueron medidas constantemente para evitar cualquier dato erróneo. Estas precauciones contribuyeron a que los resultados obtenidos fueran los más apegados a la teoría.

Antes de realizar las mediciones de corrientes, las resistencias fueron medidas aparte con el multímetro. Los valores obtenidos para las resistencias fueron análogos a los que mostraba el código de colores para cada resistencia.

Los resultados de la Tabla I, que consistía en la evaluación de la ley de ohm para una resistencia de 220Ω, se obtuvieron variando el voltaje en una unidad, así la medición se hizo de 1 hasta 10 voltios. El multímetro mostraba que por cada voltio que se aumentaba, la corriente disminuía aproximadamente en 4.5mA. Esto se pudo

confirmar fácilmente con la definición de la Ley de Ohm, y la fórmula ,(Serway, 2005) evaluando los valores se obtuvo que estos solo variaban en unas milésimas con los datos experimentales. Por ejemplo: para el caso de 2V, la corriente teórica es de 9,09mA, mientras que la medición experimental fue de 9,10mA. En teoría el hacer circular una corriente con un voltaje bajo por una resistencia grande, la corriente resultante tiene que ser pequeña. La ley de ohm muestra en palabras sencillas que la corriente es la división del voltaje entre la resistencia. Si el voltaje es pequeño y la resistencia muy grande, por matemática, se aprecia que el resultado tiene que ser un valor pequeño.

Para las tablas IIy III el procedimiento no varió. Lo único que cambió fueron las resistencias. Pero los resultados siguieron la misma tendencia, para la tabla II los valores de la corriente a medida que aumentaba el voltaje bajaban aproximadamente 2.1mA y para la tabla III 1,3maA.

Dichas tablas muestran que a medida que se aumentaba el valor de las resistencias, las intensidades de las corrientes disminuían. Esto debido a que la corriente es inversamente proporcional a la resistencia R.(Wilson, 2003)

Como las mediciones fueron realizadas con valores de voltajes pequeños (1-10) y resistencias grandes (220, 470, 750) las corrientes resultaste debían ser necesariamente números pequeños, es decir, los resultados obtenidos se debieron a que no se variaron estos valores, lo que fue beneficioso para preciar claramente la Ley de Ohm.

Conclusiones

Después de realizar el experimento se puede inferir que, como dice la ley de Ohm, la diferencia de potencial y corriente que pasa por un resistor son proporcionales. Y la constante de proporcionalidad es la resistencia de cada material.

Los valores obtenidos de las resistencias experimentales tienen un bajo porcentaje de error, por lo cual se puede afirmar que las mediciones tienen un nivel de confianza aceptable. Sin embargo, los resultados no fueron exactos ya que hay muchos factores que pueden afectar las mediciones de los circuitos eléctricos.

La precisión de los instrumentos utilizados es muy importante para obtener datos exactos, ya que cualquier aumento o disminución del valor real puede afectar el resultado final del experimento. Es necesario realizar las mediciones con artefactos de calidad que hagan mediciones precisas.

La ley de Ohm puede ser afectada por factores externos como la temperatura o la humedad, lo que pudo haber afectado levemente los resultados del experimento realizado y aumentado el porcentaje de error de los cálculos.

En la mayoría de los circuitos electrónicos modernos no se puede utilizar la ley de Ohm para calcular los valores de la intensidad de corriente, diferencia de potencial o resistencia del material porque no utilizan materiales óhmicos, entonces los valores dependen de otros factores.

Cuestionario:

a) Escriba para cada recta la ecuación correspondiente y calcule el coeficiente de correlación de la misma.

b) Calcule la potencia que disipa cada resistencia cuando la diferencia de potencial entre sus extremos es de 8, 9 y 10V

c) Muestre que A2Ω1= J s-1= V2Ω

d) Se satisface la ley de Ohm.

Ejercicios:

a) Un aparato está clasificado para 2.5 A, 120 V. ¿Cuánta potencia eléctrica requiere?

b) ¿Cuánta potencia se consume en un resistor de 10 kΩ, cuando se conecta una fuente de voltaje 120 V?

c) ¿Qué resistor se debe utilizar para generar 10 kJ de calor por minuto cuando se conecta una fuente de 110V?

Bibliografía

Figueroa, R. (2005). Guía de Laboratorio: "Física para Biólogos". Costa Rica: UCR, Escuela de Física.

Fowler, R. (1994). Electricidad: Principios y Aplicaciones. Estados Unidos: McGraw Hill.

Giancoli, D. (2006). Física: Principios con aplicaciones. Argentina: Pearson Educación.

González, V. (1996). Física fundamental. Argentina: Editorial Progreso.

Serway, R. (2005). Electricidad y magnetismo. Estados Unidos: Editorial Thomson.

Wilson, J. (2003). Física. México: Pearson Educación.