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LABORATORIO 5

TEMA: “Puente Wheatstone”

DOCENTE: todosFACULTAD: FIMAAS

CICLO: IV

INTEGRANTES: Código:

-anonimo 1 0000001- anonimo 2 0000002- anonimo 3- anonimo 4

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TURNO: NOCHE

LABORATORIO N05

PUENTE DE WHEATSTONE

Laboratorio de física Iii

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1. OBJETIVOS:

Analizar el funcionamiento de un circuito denominado Puente Wheatstone. Utilizando el Puente Wheatstone determinar experimentalmente el valor de una

resistencia desconocida. Aprender a evaluar resistencias de valor no conocido en base a otras tres cuyo

valor si son conocidas, usando el puente Wheatstone.

2. FUNDAMENTO TEORICO:

El puente de Wheatstone es un circuito diseñado para medir con precisión el valor de una resistencia eléctrica. Consiste de cuatro resistencias R1, R2, R3 y R4 conectadas como se muestra en la Figura Nº 1. Las resistencias R1 y R3 están conectadas en serie así como también lo están las resistencias R2 y R4; estas dos ramas se conectan entonces en paralelo. Un galvanómetro, que es un instrumento eléctrico usado para detectar pequeñas corrientes, se conecta a dos puntos, uno entre R1 y R3 (punto C) y otro entre R2 y R4 (punto D).

En el circuito puente (Puente unifilar) usado en este experimento, dos de las resistencias R1 y R3, son segmentos de alambre homogéneo cilíndrico de sección perfectamente constante. El punto C puede cambiarse por medio de un cursor, que se desliza a lo largo del alambre.

La corriente de una batería o una fuente de voltaje, llega al punto A. En este punto la corriente se bifurca; parte pasa a través de R1 y el resto por R2. Si I es la corriente que llega al punto A, I1 la corriente en R1 e I2 la corriente en R , entonces:

Como la diferencia de potencial sobre las dos ramas conectadas en paralelo es la misma, y como A y B son puntos comunes para ambas ramas, debe haber exactamente la misma diferencia de potencial sobre la rama formada por R1 y R3 y la rama formada por R2 y R4.

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Como R1 y R3 son resistencias variables y también puede serlo R2, es posible conseguir el equilibrio del puente arreglando estos valores de manera que la lectura en el galvanómetro sea cero (esto se consigue desplazando el cursor en el punto C).

De esta forma se consigue que el punto C y el punto D estén al mismo potencial, ya que no existe paso de corriente por esa sección del circuito. Si esto sucede, la diferencia de potencial en R1 debe ser igual a la diferencia de potencial en R2, también la diferencia de potencial en R3 debe ser igual a la que se produce en R4.

Aplicando la Ley de Ohm, podemos escribir:

Dividiendo las ecuaciones (2) y (3) y considerando la condición de equilibrio:

Se obtiene:

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Se puede ahora determinar fácilmente el valor de una resistencia desconocida, por ejemplo R4, si los valores de las otras resistencias son conocidos.

Luego si R4 = Rx, entonces:

Se sabe que la resistencia de un conductor homogéneo en función de su resistividad esta dado por la relación:

Reemplazando la ecuación (7) en (6) para R3 y R1 respectivamente, se obtiene:

Siendo las características físicas y geométricas de las resistencias R3 y R1 las mismas.

PARTE EXPERIMENTAL

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3. EQUIPOS Y MATERIALES:

Una (01) Fuente de poder

Un (01) Multímetro analógico Metramax 2

Un (01) Multímetro Digital Prasek Premium PR-85

Un (01) Reóstato

,

Cinco (05) Resistencias de carbón

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Un (01) Tablero para conexiones

Un (01) Interruptor

Seis (06) Puentes de conexión

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Una (01) Wincha

Cables rojo, azul y negro

4. PROCEDIMIENTO:

1) Arme el circuito. Considere un valor adecuado para las resistencias R2 y use una de las resistencias Rx desconocida.

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2) Cambie de posición del contacto deslizante C a lo largo del hilo (Reóstato), hasta que la lectura en el Galvanómetro sea cero.

3) Anote en la tabla Nº 1, los valores de longitudes de hilo L1 y L3, así como también el valor de R2 de la caja de resistencias que ha considerado.

4) Con la información que tiene, calcule el valor de la resistencia Rx del tablero. Compare este valor hallado usando el código de colores y/o haciendo uso del ohmímetro, que será su valor de referencia.

5) Considere otras resistencias para R2 y la resistencia desconocida y repita el procedimiento indicado en los pasos del 1 al 4. Complete de esta forma la tabla Nº 1. Trate de representar la resistencia medida con el equipo, o la determinada usando el código de colores de la forma:

R=R±∆R

R: El valor más probable de la medida y ∆R es su error.

GRAFICA SIMPLIFICADA

DATOS

Longitud Del Hilo Resistencias (Ω) Error

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Relativo

(%)(Valor Exp.) (Valor Ref.)

11 cm 24 cm 47 102.55 100 2.55%

17.7 cm 17.3 cm 100 97.74 100 2.26%

28.4 cm 6.6 cm 200 46.48 47 1.1%

21.5 cm 13.5 cm 147 92.30 100 7.7%

24.8 cm 10.2 cm 247 101.58 100 1.58%

Longitud Total = 35cm

HALLANDO LOS VALORES DE LA RESISTENCIA:

Rx ( Valor Experimental)

Rx = 24/11 * 47 = 2.1818 * 47 = 102.55 Ω Rx = 17.3/17.7 * 100 = 0.9774 * 100 = 97.74 Ω Rx = 6.6/28.4 * 200 = 0.2324 * 200 = 46.48 Ω Rx = 13.5/21.5 * 147 = 0.6279 *147 = 92.30 Ω Rx = 10.2/24.8 * 247 = 0.4112* 247 = 101.58 Ω

HALLANDO LOS VALORES DEL ERROR RELATIVO (%):

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Rx=L3/L1*R2

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* 100

Error Relativo =((100 – 102.55)/100) * 100 = 0.0255 * 100 = 2.55 % Error Relativo =((100 – 97.74)/100) * 100 = 0.0226 * 100 = 2.26 % Error Relativo =((47 – 46.48)/47) * 100 = 0.011 * 100 = 1.1 % Error Relativo =((100 – 92.30)/100) * 100 = 0.077 * 100 = 7.7 % Error Relativo =((100 – 101.58)/100) * 100 = 0.0158 * 100 = 1.58 %

CUESTIONARIO

1. Justifique la expresión teórica (4), utilizando las leyes de Kirchhoff.

Con la ley de Kirchhoff se cumple que:

Se cumple la relación de Wheatstone ya que por la ley de Kirchhoff la corriente de un circuito en serio son la misma, como la corriente en el nodo es igual a cero, se cumple entonces en los dos nodos, de allí que resulta la igualdad de corriente.

2. ¿Cuáles son los factores que influyen en la precisión del puente al tratar de determinar el valor de una resistencia desconocida?, ¿Cómo podría evitar los errores experimentales cometidos?

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Factores:

Posibles errores;

Los errores que aparecen en las mediciones realizadas con un puente de Wheatstone, pueden proceder de diferentes causas:

1. El grado de exactitud de las resistencias patrón que constituyen el puente.

2. La agudeza de visión del observador.

3. Las fuerzas electromotrices de origen térmico que se producen en el galvanómetro y en todas las

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4. uniones entre metales diferentes.

5. Las variaciones de los valores de las resistencias patrón y de la resistencia medida, debidas a los inevitables cambios de temperatura.

6. La propia resistencia eléctrica de los contactos y de los conductores de unión.

Como evitar errores:

Realizando las mediciones de la resistencia variable con mayor precisión, tal vez con instrumentos electrónicos.

Teniendo un galvanómetro de muy buena precisión. Usando resistencias en perfecto estado.

3. Explique. ¿qué es un galvanómetro? ¿qué condiciones físicas debe existir cuando no pasa corriente por el galvanómetro?

Los galvanómetros son los instrumentos principales en la detección y medición de la corriente. Se basan en las interacciones entre una corriente eléctrica y un imán. El mecanismo del galvanómetro está diseñado de forma que un imán permanente o un electroimán produce un campo magnético, lo que genera una fuerza cuando hay un flujo de corriente en una bobina cercana al imán.

Con respecto al circuito del experimento:

Cuando el puente se encuentra en equilibrio: R1 = R2 y Rx = R3 de donde:

R1 / Rx = R2 / R3

En este caso la diferencia de potencial (la tensión) es de cero "0" voltios entre los puntos A y B, donde se ha colocado un galvanómetro, que muestra que no pasa corriente entre los puntos A y B.

Cuando Rx = R3, VAB = 0 voltios y la corriente = 0 amperios

Si no se conoce el valor de Rx, se debe equilibrar el puente variando el valor de R3. Cuando se haya conseguido el equilibrio, Rx será igual a R3 (Rx = R3). R3 debe ser una resistencia variable con una carátula o medio para obtener valores muy precisos.

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4. Cuál sería la máxima resistencia que se podría medir con el circuito puente de la experiencia? ¿Cuál sería la mínima resistencia que se puede medir?

En cuanto a la tensión de alimentación del puente, la cual no influye en la medida de la resistencia RX, su valor está limitada por la potencia que puede disipar cada una de las resistencias que constituyen el puente, incluso la resistencia RX.

5. ¿Por qué se usa ventajosamente el puente de Wheatstone para hallar el valor de una resistencia eléctrica, si esta puede hallarse mediante un circuito usando voltímetro y amperímetro.

Porque se puede hallar valores precisos de resistencias desconocidas, que a veces los instrumento no pueden medir, por la variación de su rango de medición.

6. ¿Uno de los usos más interesantes del puente Wheatstone es en las compañías telefónicas: con él se localiza falla en las líneas, aunque ellas se hayan producido a varios kilómetros del laboratorio donde se efectúa la medición. Trate de conseguir una explicación adecuada.

Porque la variación en el galvanómetro les indica algún problema con la resistencia que se tiene en la distancia.

7. ¿Qué aplicaciones prácticas tiene de esta experiencia?

Se tiene en la resolución de circuitos, en hallar el valor de alguna resistencia de valor desconocido.

Una aplicación muy interesante del puente Wheatstone en la industria es como sensor de temperatura, presión, etc. (dispositivos que varían el valor de su resistencia de acuerdo a la variación de las variables antes mencionadas).

8. Sea en la figura 1, R1=R4=R0, aplique las reglas de Kirchhoff para este circuito y demuestre que la corriente I a través del galvanómetro esta dada en función de R0, R1, R3, V y Rg, en donde Rg es la resistencia interna del galvanómetro.

Se tiene: I = INTENSIDAD TOTAL.

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Por cambios en los valores de RESISTENCIA, TENDREMOS

R0*R0= R2*R3 R0*R2/R0+R2 = R parcial 1 R0*R3/R0+R3= R parcial 2 R total = R parcial 1 + R parcial 2 R0*R2/R0+R2 + R0*R3/R0+R3

Rtotal=

I = V / RTOTAL

I =

OBSERVACIONES:

El valor del galvanómetro variaba conforme variábamos la resistencia variable.

La fuente no presentaba buen manejo ya que variaba mucho el voltaje de salida.

Para realizar los datos solo se tenía que cambiar las resistencias sin modificar en mucho el circuito.

CONCLUSIONES:

Las formulas de Wheatstone confirmaban los datos, nos daban el valor aproximado de la resistencia desconocida.

El manejo de la resistencia variable es muy sencillo, peor a la vez es muy delicado, ya que si no se tiene cuidado se puede romper la resistencia, cortando el alambre conductor.

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El valor del voltaje no importa mucho para lo cálculos, claro que no debe ser mucho para no quemar las resistencias.

RECOMENDACIONES:

Verificar si la fuente de poder esta bien regulada y no tiene fallas. Revisar si los conductores que se tiene no tienen imperfecciones y /o estén

malogradas. El tablero de conexiones debe estar en perfecto estado y en buen

funcionamiento. Alejarse de todo tipo de líquido ya que se esta trabajando con electricidad. Verificarse las resistencias.

REFERENCIAS:

Tipler. Física Tomo II. Alonso Finn. Física Campos y Ondas

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