FISICA II

Unidad VTermología

Subtemas:

- Formas de Transmisión de Calor - Cantidad de Calor- Equilibrio Termico- Cambios de estados de la materia

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M. en C. Teresa Lucia Maldonado Parra

Transferencia de calor

Transferencia de calorConducción:

◦Es la propagación de calor a través de un cuerpo sólido debido al choque entre sus moléculas.

◦H = Q/t = kA(∆T/L)H = Rapidez de conducción (W, J/s)Q = Cantidad de calor que se transfiere (J; cal)t = tiempo (s)A = Área o sección transversal (m2)L = Longitud o espesor (m)k = constante de proporcionalidad , conductividad térmica (W/mK) Tabla en la pag. 41

Ejemplo 1: Una gran ventana de vidrio mide 2 m de ancho y 6 m de alto. La superficie interior está a 20 0C y la superficie exterior a 12 0C. ¿Cuántos joules de calor pasan a través de esta ventana en una hora? Suponga L = 1.5 cm y que k = 0.8 J/s m C0.

200C 120C

Dt = t2 - t1 = 8 C00.015 m

AQ = ¿?

t = 1 h

A = (2 m)(6 m) = 12 m2

; Q kA t kA tH QL L

tt

D D

0 2 0(0.8 J/m s C )(12 m )(8 C )(3600 s)0.0150 m

Q

Q = 18.4 MJ

Transferencia de calorConvección:

◦Es la transferencia por medio del movimiento de un material de un lugar a otro.

Transferencia de calorRadiación:

◦Es la propagación del calor por medio de ondas electromagnéticas que se esparcen, incluso en el vacío, a una velocidad de 300000 km/s.

P = τAeT4

Donde :P = Potencia radiante (W)τ = Ctte. De Stefan-Boltzman (5.67 x 10 -8 W/m2K4)e = Emisividad Tabla pag. 50A = Área de la superficie rádiate (m2)T = Temperatura del objeto emisor de radiación térmica (K)

Ejemplo 2: Una superficie esférica de 12 cm de radio se calienta a 627 0C. La emisividad es 0.12. ¿Qué potencia se radia?

2 24 4 (0.12 m)A R

A = 0.181 m2 T = 627 + 273; T = 900 K

4P e AT-8 4 2 4(0.12)(5.67 x 10 W/mK )(0.181 m )(900 K)P

P = 808 WPotencia radiada desde la superficie:

A

6270C

Encuentre potencia radiada

CalorSe define como: la energía

térmica absorbida o liberada cuando existe un cambio de temperatura.

La cantidad de calor aplicado se mide en:

• Joule: Unidad de medida de energía, trabajo y calos (SI)

• Erg: (cgs)• Btu: (unidad

británica de temperatura)

Equivalencias de las diversas unidades de calor:

1 Btu = 252 cal = 0.252 kcal1 joule = 0.24 cal1 joule = 1x107 ergs1 caloría = 4.2 joules1 Btu = 778 lb.pie

Capacidad calorífica Capacidad calorífica (C): Es la

relación entre el calor suministrado y el aumento correspondiente de temperatura.

c = ΔQ/ΔTDonde: c : capacidad calorífica (J/°C) Tabla

pag. 57

ΔQ: Incremento de Calor (J o cal)ΔT: Incremento de Temperatura (°C )

Calor Específico (Ce): es la cantidad de calor que necesita un gramo de sustancia para elevar su temperatura a un grado centígrado.

Ce = Q/mΔT Donde: Ce = Calor especifico (cal/g°C) Tabla pag. 59

Q = Cantidad de calor (J; cal) m = Masa (Kg; g) ΔT = Cambio o variación de la temperatura (°C)

Capacidad calorífica y calor específico

Calor Específico (Ce), a presión constante

Ejemplo 3: Una taza de cobre 500 g se llena con 200 g de café. ¿Cuánto calor se requirió para calentar taza y café de 20 °C a 96 0C?

1. Dibuje bosquejo del problema.

2. Mencione información dada (Datos).

Masa taza mm = 0.500 kg

Masa café mc = 0.200 kg

Temperatura inicial de café y taza: t0 = 200C

Temperatura final de café y taza: tf = 960C

Calor total para elevar temperatura de café (agua) y taza a 960C.

3. Mencione qué debe encontrar:

Ejemplo 3 (Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de 20°C a 960C? mm = 0.2 kg; mw = 0.5 kg.

4. Recuerde fórmula o ley aplicable:

Q = mc DtGanancia o pérdida de calor:5. Decida qué calor TOTAL es el que se requiere para elevar la temperatura de taza y agua (agua). Escriba ecuación.

QT = mmcm Dt + mwcw Dt

6. Busque calores específicos en tablas:

Cobre: cm = 390 J/kg C0

Café (agua): cw = 4186 J/kg C0

Dt = 960C - 200C = 76 C0

Agua: (0.20 kg)(4186 J/kgC0)(76 C0)

Taza: (0.50 kg)(390 J/kgC0)(76 C0)

QT = 63,600 J + 14,800 J QT = 78.4 kJ

7. Sustituya info y resuelva el problema:

QT = mmcm Dt + mwcw Dt

Cobre: cm = 390 J/kg C0

Café (agua): cw = 4186 J/kg C0

Ejemplo 3 (Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de 20°C a 960C? mc = 0.2 kg; mw = 0.5 kg.

Intercambio de Calor (equilibrio térmico)

En cualquier intercambio de calor que se efectúe, el calor perdido (Qp) es igual al calor ganado (Qg).

Matemáticamente: Qp = Qg

Si Qp = Qg tenemos:◦mp .Cep.ΔTp = mg. Ceg. ΔTg

Intercambio de Calor

Calorímetro

Ejemplo 4: Un puñado de perdigones de cobre se calienta a 900C y luego se sueltan en 80 g de agua en un vaso a 100C. Si la temperatura de equilibrio es 180C, ¿cuál fue la masa del cobre?Datos:

cw = 4186 J/kg C0; cs = 390 J/kg C0

mw = 80 g; tw= 100C; ts = 900CPérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua

mp .Cep.ΔTp = mg. Ceg. ΔTg

mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)

Nota: las diferencias de temperatura son [alto - bajo] para asegurar valores absolutos

(+) perdido y ganado.

perdigón a 900C

agua a 100C

aislador

te= 180C

2679 J 0.0954 kg28,080 J/kgsm ms = 95.4 g

ms(390 J/kgC0)(72 C0) = (0.080 kg)(4186 J/kgC0)(8 C0)

mscs(900C - 180C) = mwcw(180C - 100C)

perdigón a 900C

agua a 100C

aislador

180C

Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua

Ejemplo 4: (Cont.)

80 g de agua

ms = ?

Calor latente y Cambio de FaseCambio de FaseFusión

Vaporización

Condensación

Congelación o solidificación

Sublimación

Calor latente y Cambio de FaseCalor latente de FisiónEs el calor requerido para cambiar

de fase sólida a líquida o viceversa.◦Lf = Q/m ◦Donde: Lf = calor latente de fusión (J/kg; cal/g;

Btu/lb) Tabla pag. 68 Q = calor necesario para el cambio de fase

(J; cal; Btu) m = masa de la sustancia (kg; g; lb)

Calor latente y Cambio de FaseCalor latente de Vaporización Es el calor requerido para cambiar

de fase líquida a vapor o viceversa.◦Lv = Q/m ◦Donde: Lv = calor latente de vaporización (J/kg;

cal/g; Btu/lb) Tabla pag. 68 Q = calor necesario para el cambio de fase

(J; cal; Btu) m = masa de la sustancia (kg; g; lb)

Ejemplo 5:¿Qué cantidad de calor se requiere para que

200 g de Hielo a -10 °C cambien a vapor a 130 °C?

Datos:

Ejemplo 6: ¿Cuántos gramos de hielo a 00C se deben mezclar con cuatro gramos de vapor para producir agua a 600C?

Hielo: fundir y luego elevar a 600C. Vapor: condensar y caer a 600C.

Calor total ganado = Pérdida de calor totalNota: Todas las pérdidas y ganancias son valores

absolutos (positivos).

Total ganado = mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0 - 00C )

Total perdido = (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(100 C0 - 600C )

Total ganado = mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0)

Total perdido = (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(40 C0)

mi = ?

4 g

te = 600C

hielo

vapor

Total ganado = mi(80 cal/g) + mi(1 cal/gC0)(60 C0)

Total perdido = (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC0)(40 C0)

mi = ?

4 g

te = 600C

80mi + 60mi = 2160 g +160 g

Calor total ganado = calor total perdido

2320 g140im mi = 16.6

g

Ejemplo 6 (continuación)

Ejemplo 7: Cincuenta gramos de hielo se mezclan con 200 g de agua inicialmente a 700C. Encuentre la temperatura de equilibrio de la mezcla.Hielo: funde y eleva a te

Agua: cae de 70 a te.

Calor ganado = miLf + micwDt ; Dt = te - 00C

Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)te

Ganancia = (50 g)(80 cal/g) + (50 g)(1 cal/gC0)(te - 00C )

00C 700C

te = ?

50 g 200 g

hielo agua

00C 700C

te = ?

50 g 200 g

Al simplificar se tiene: (250 cal/C0) te = 10,000 cal

00

10,000 cal 40 C250 cal/Cet

te = 400C

El calor ganado debe ser igual al calor perdido:4000 cal + (50 cal/g)te = 14,000 cal - (200 cal/C0) te

Ejemplo 7 (Cont.):

Resumen: Transferencia de calor

Convección es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante el movimiento masivo real de un fluido calentado.

Conducción: La energía térmica se transfiere mediante colisiones moleculares adyacentes dentro de un material. El medio en sí no se mueve.

Radiación es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante ondas electromagnéticas.

Resumen de conductividad térmica

H = corriente calorífica (J/s)A = área superficial (m2)Dt = diferencia de temperaturaL = espesor del material

t1 t2

Dt = t2 - t1

La conductividad térmica k de un material es una medida de su habilidad para conducir calor.

QLkA tt

D

Q kA tHLtD

Cms

JUnidades

Resumen de radiación

Rate of Radiation (W/m2):

La tasa de radiación R es la energía emitida por unidad de área por unidad de tiempo (potencia por unidad de área).

Q PRA At

Emisividad, e : 0 > e > 1

Constante de Stefan-Boltzman: = 5.67 x 10-8 W/m·K4

4PR e TA

R

Resumen de fórmulasQLk

A tt

DQ kA tH

LtD

H; A

Q kA t k tHL LtD D

Q PRA At

4PR e TA

4P e AT

CmsJUnidades

Resumen: CalorUna caloría (1 cal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 C0.Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 C0.Una unidad térmica británica (Btu) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 lb de agua en 1 F0.

Resumen: Cambio de fase

El calor latente de fusión (Lf) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida de su temperatura de fusión. Para agua: Lf = 80 cal/g = 333,000 J/kg

fQLm

El calor latente de vaporización (Lv) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de un líquido a vapor a su temperatura de ebullición.

Para agua: Lv = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg

vQLm

Resumen: Capacidad calorífica específica

La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor para elevar la temperatura de

una unidad de masa en un grado.

; Qc Q mc tm t

DD

Resumen: Capacidad calorífica específica

La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor para elevar la

temperatura de una unidad de masa en un grado.

; Qc Q mc tm t

DD