fisica estadistica y termodinámica de cadenas hompolimericas
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Física Estadística y Termodinámica de Cadenas
Homopoliméricas poly-X: Transiciones de Fase
en función de la temperatura y la longitud
Luis Olivares-QuirozUniversidad Autónoma de la Ciudad de México
Instituto de Ciencias Fisicas, UNAM
Cuernavaca, Morelos, Mayo 8 de 2012
Contextualización e Importancia del
Plegamiento de las Proteínas.
Proteínas
Cadenas heteropoliméricas constituídas por aminoácidos las cuales en su
estructura nativa median la mayoría de las reacciones bioquímicas en los seres vivos.
Grupo AminoGrupo
Carboxilo
Grupo Residual :
Hidrofóbico / Hidrofílico
Veinte Tipos distintos de aminoácidos
Aminoácido Codigo de 3
Letras
Polar /
Hidrofóbico
Glicina GLY H
Alanina ALA H
Glutamina GLU P
Existen alrededor de 80 escalas de hidrofobicidad distintas. Métodos experimentales,
Simulaciones numéricas.
-Nicolau DV et al. Procs of the Society of Photo-Opti Instrum 6799, (2008)
-Mant, CT et al. Biopolymers 92 (6), 573, (2009).
Formación de una proteína. Peptide Bond
Reacción “Condensación”
Expulsión Molécula Agua
Enlace covalente 450 kJ/ mol Enlace Distancia enlace Energía enlace
H-H 74 pm 436 kJ / mol
C-C 154 pm 348 kJ /mol
0-0 148 pm 145 kJ /mol
H-O 96 pm 366 kJ /mol
H-N 101 pm 391 kJ /mol
Enlace iónico 4-7 kJ /mol
Niveles de estructura
- Estructura Primaria Secuencia A-V-V-G-T
-Estructura Secundaria : Hélices α / Hojas β
(interacciones de corto alcance)
-Estructura Terciaria : Interacciones entre
Hélices α / Hojas β
(Interacciones de largo alcance)
Existencia regiones de conexión: vueltas α,β
(turns)
- Introduction to Protein Structure, Function and Motion
A Kessel & N Ben-Tal, Chapman & Hall, (2010).
- Rose GD & Gierash LM. Adv in Protein Chemistry, 37, 1-109,
(1985)
Problema del Plegamiento (Correcto)
Mioglobina
PDB: 1MBN
Estructura helicoidal
Concavalina
PDB: 1 QNY
Estructura hojas beta
¿Cuáles son los mecanismos físicos
que dirigen la formación del estado
biológicamente activo?
C.B Anfinsen (1960) . La cadena polipeptidica no necesita del complejo medio celular para
su plegamiento correcto.
- Olivares Quiroz and Garcia-Colin LS. J Mex Chem Soc 48, 95.105, (2004)
Plegamiento Incorrecto. Relevancia Biomédica
Formación de agregados fibrilares
Imagen microscopio electrónico de variantes
amiloidogénicas de lisosima humana (Escala 400
nm). Chamberlain, AK. Biophys. J. 79 3282,
(2000)
- D J Selkoe Alzheimer Disease: Genes, Proteins and Therapy. Physiological Reviews, 81,
741-766, (2001)
Fisica Estadística de Equilibrio
Modelo ZW
Modelos Mesoscópicos para Cadenas Polipeptidicas
Modelo ZW
Proteína. Cadena polipeptidica ideal con K residuos
Cada residuo
Conformaciones no nativas
1 Conformacion “correcta”
Mecánica Estadística de Equilibrio:
-Función de partición Z
-Niveles de energía E del sistema
Mecánica Cuántica / Modelos Mesoscópicos
Niveles de Energía del sistemaEstados meta-estables
Biológicamente:
Estados parcialmente plegados
Estado desnaturalizado
Físicamente: Estado energéticamente estable.
Parámetro de orden α=0,..K
KU
ε
Micro y macro estados del sistema
Número de conformaciones de la cadena
Micro estado Típico:
Aminoácido 1: Conformación v1
Aminoácido 2: Conformación v2
……………………….
Macroestado caracterizado por una energía E , que sólo depende del número de
residuos en una conformación nativa
Densidad de Estados / Función de partición Z
Densidad de estados / Degeneracidad
Función de partición Z
- Olivares-Quiroz L and Garcia-Colin LS. J of Theor Biol, 246, 214-224, (2007)
Comentarios & Problemáticas del modelo ZW
o El modelo ZW es en realidad más apropiado para una cadena homopolimérica
o Las variables U , epsilon y v son dificiles de identificar desde una perspectiva experimental
o El calor específico Cv como función de la temperatura y la longitud de la cadena muestra
resultados inconsistentes
Reestructuración
-Un modelo con variables que nos permitieran explorar las distintas posibilidades
contenidas en el espectro de energías.
-Una interpretación más directa de las variables libres del modelo ZW.
a) Por ejemplo, ¿ podemos asociar U y epsilon con variables experimentales?
b) ¿Cuál sería la interpretación física de la variable v?
c) ¿Juega un papel la propensidad helicoidal aquí?
Reestructuración del modelo ZW
Paisaje Energético
Propensidad Helicoidal
Entalpía de Activación
Espectro de Energías E
Existen 3 posibles regiones del espectro de energías
Estado nativo altamente
favorable
Estado nativo poco
favorable
Interpretación de la variable
Teoría de la transición hebra-hélice de Lifson-Roig Cada residuo puede tener sólo dos conformaciones: hebra (coil) y hélice (helix).
En general, una secuencia de K residuos podría tener una forma del tipo
chchchchchhhhhhhccccccchchchchchchch
Diferentes formas evaluar la suma
Zimm-Bragg / Lifson-Roing
Statistical weigths en la Teoría de Lifson-Roig
u
v
w
Residuo estado coil
Residuo en un estado helicoidal con vecino coil
Residuo en un estado helicoidal con vecino helix
Es posible calcular formalmente la tripleta si conocemos cuál es
el potencial de interacción entre los residuos.
En general
Ejemplo
Estado Contribución a Z
w: Propensidad Helicoidal
Propensidad helicoidal / Chakrabartty et al
s- value: Teoría de Zimm-Bragg
w-value: Teoría Lifson-Roig
Es posible interconvertir entre ambos formalismos
En una primera aproximación (experimentos a T= O C )
En gral, la propensidad helicoidal depende de muchos factores
temperatura y la ubicación de la cadena, esencialmente.
Moreau RJ. JACS, 131, 2009.
Función de Partición LR / Formalismo Matricial
Es posible entonces reescribir la función de partición LR en términos matriciales a
fin de mejorar el cálculo
ángulos diédricosPotencial de Interacción
Función de particion Z generalizada. Modelo ZW & Modelo LR
f Región del Espectro de Energías
∆ Gap energético entre los estados desnaturalizados y nativos
w Propensidad Helicoidal
∆H Barrera energética entálpica. Formación de puentes H.
Elementos Principales
a) Incorporación de la tendencia intrínseca a formar estructuras helicoidales.
b) Posibilidad de exploración de los detalles del espectro de energías.
c) Consideración de la contribución entálpica.
d) Restricciones estéricas. Cadena ideal con bloqueo parcial de las conformaciones
Curvas de calor específico Cv.Efecto del Espectro de Energías
La variable f nos permite explorar distintas regiones del Espectro Energético
Estado nativo poco favorable Estado nativo altamente favorable
Poly-Alanina
20 residuos, poly-X con X alguno de los veinte aminoácidos proteinogénicos
No restricción estérica, no barrera energética . Modelo ZW puro con identif v w
Papel del Espectro de Energía es Fundamental.
Poly-Arg
Curvas de calor específico Cv.Efecto del Gap energético entre los estados D & N.
Poly-GlutaminaPropensidad Helicoidal w=0.56
K= 20 residuos
Dos elementos importantesa) Ubicación del máximo
b) Intensidad del máximo
10 KJ/mol 50 KJ/mol 100 KJ/mol
Conclusiones so far..
El modelo ZW requiere de una interpretación adecuada en referencia a los
detalles del Espectro de Energías
No todos los regímenes posibles inducen transiciones de fase en el sistema.
De hecho, sólo aquellos en donde se favorece la estabilidad del estado nativo
generan transiciones de fase.
El gap energético ∆ entre los estados D (unfolded) & N (folded) en combinación
con la región del espectro energético tienen una influencia en la localización
e intensidad del máximo de Cv.
f , ∆ Localización e intensidad de
la transición
Indicadores de la transición de fase en
función de la longitud
Curvas de calor específico Cv.Dependencia con la longitud K de la cadena
Caso: poly-glutamina
40 residuos
30 residuos
20 residuos
Aquí hay un problema fundamental. La dependencia del Cv con la longitud no es
la correcta.
Modelo ZW
Curvas de calor específico Cv(K)Dependencia con la longitud K de la cadena
Modelo ZW
Resultados Numéricos
con potenciales de interacción
¿Qué deberíamos esperar?
1. Mayor longitud de la cadena mayor
temperatura de desnaturalización.
2. Máximo de la intensidad es creciente con
la longitud de la cadena.
Solovyoy IA. Eur Phys Journal D 46, (2008)
Curvas de calor específico Cv(K)Dependencia con la longitud K de la cadena
Modelo ZW. No hay restricción estérica
No barrera energéticaNuestro Modelo Sin barrera energética
Con restricción estérica
Hay una solución parcial del problema.
Curvas de calor específico Cv(K)Dependencia con la longitud K de la cadena
Nuestro Modelo Con barrera energética
Con restricción estérica
Cadena poly-glutamina
40 residuos
30 residuos
20 residuos
300
Captura la tendencia general correcta con respecto a la longitud de la cadena
Conclusiones
La estructura del espectro de energías de la cadena tiene un papel fundamental en
la aparición de las transiciones de fase.
El modelo ZW original no contempla la presencia de una tendencia características natural
para la formación de estructuras helicoidales ni la restricción estérica entre residuos.
Es posible derivar una expresión para el número de conformaciones no nativas utilizando
el formalismo de Lifson-Roig para la transición hebra-helice.
Nuestro modelo captura correctamente la dependencia de las funciones termodinámicas
Respecto de la temperatura y la longitud de la cadena
Proyectos
Extensión del modelo ZW generalizado para cadenas
heteropoliméricas.
Modelo de Agregación XHC y otros para analizar cuantitativamente el
la agregación de proteínas.
Colaboraciones en curso
Dr Orlando Guzmán Lopez. UAM-Iztapalapa. Simulaciones Numéricas
Dr Eusebio Juaristi & Dr Yamir Bandala. Química Orgánica de beta peptidos
Dr Andrew Hausrath. University of Arizona. Biochemistry Department
www.olivaresquiroz.com.mx
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